В архиве расположены файлы: технологическая карта урока, презентация к уроку, карточки для самостоятельной работы, лист контроля, план работы
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Понятие функции. Линейная функция.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«1. технологическая_ карта_ Трушкова_Наталья_задание_6.1»
Просмотр содержимого документа
«3. самостоятельная_работа_Трушкоа_Наталья_задание_6.1.»
Вариант А.
Линейная функция задана формулой у=х+6. Заполните таблицу.
| х | 0 | -2 | 1 | 3 | -6 |
| у |
|
|
|
|
|
Линейная функция задана формулой у=-3х+2.
Найдите значение х, при котором у=-13.
(Подставьте вместо у число -13 в формулу и решите уравнение).
Постройте график функции у=2х-3. Для этого:
А) заполните таблицу
| х | 0 | 4 |
| у |
|
|
Б) отметьте в координатной плоскости точки, координаты которых заданы в таблице;
В) проведите через отмеченные точки прямую.
4*. Проходит ли график функции у=2х+3 через точку A(2;11)?
Вариант Б-1.
Функция задана формулой у=3х-7. Заполните таблицу.
| х | -5 |
| 2 |
|
| у |
| -16 |
| 11 |
Постройте график линейной функции:
А) у=-2х+3;
Б) у=-6,5;
В) у=0.
Проходит ли график функции у=2х-3 через точку С(100;197)?
Пересекаются ли графики функций у=2х-4 и у=-4х+1?
5*. Изобразите схематически график функции у=103х.
Вариант Б-2.
Функция задана формулой у=4х-6. Заполните таблицу:
| х | -2 |
| 3 |
|
| у |
| 9 |
| -18 |
Постройте график линейной функции:
А) у=-3х+2;
Б) у=-7,5;
В) у=0.
Проходит ли график функции у=3х-1 через точку А(100;297)?
Пересекаются ли графики функций у=3х-10 и у=3х+5?
5*. Изобразите схематически график функции у=-203х.
Вариант В.
Задайте формулой линейную функцию у=kх+1, график которой проходит через точку A(4;5).
Постройте график функции:
А) у= - 
х+8
Б) у=7;
В) у=0.
Принадлежит ли точка A(4;-21) графику функции у=-2х-13?
Изобразите схематически график функции у=-85х.
5*. Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций у=10х-14 и у=-3х+12.
Просмотр содержимого документа
«4. лист_ контроля_Трушкова_Наталья_задание_6.1.»
Просмотр содержимого документа
«5. План работы_Трушкова_Наталья_задание_6.1.»
Просмотр содержимого документа
«План работы»
Просмотр содержимого презентации
«2. Презентация _Трушкова_Наталья_задание_6.1.»
Функции
1 . Что такое функция?
2. Вычисление значений функции по формуле.
3. График функции.
4. Прямая пропорциональность и её график.
5. Линейная пропорциональность и её график.
Является ли зависимость функцией ?
х f у
х h y
1
2
3
а
b
с
1
0
6
8
в
с
а
x c y
х g у
a
1
b
2
c
4
d
6
a
b
c
1
2
3
Найдите область определения и область значений функций.
У
У
О Х
0
Х
;
Укажите область определения функции, заданной формулой:
у = 3х-2;
у=
у = 2x;
;
у=
у=
у=
;
у=
Кривая МN - - график некоторой функции. Найдите по графику значение функции, соответствующее значению аргумента -2; -1; 0; 1; 5.
Для определения возможностей спортсменов тренер секции лёгкой атлетики предложил Андрею, Борису и Вадиму бежать по шоссе «на износ». Графики их бега представлены на рисунке. Используя графики, ответьте на вопросы:
а). Кто пробежал дальше всех?
б). Кто бежал дольше всех?
в). Сколько километров пробежал Вадим за первый час? Где в это время находились Андрей и Борис - впереди Вадима или позади?
г). Сколько времени бежал Борис? Сколько километров он пробежал? Какова его средняя скорость?
д). Кто бежал быстрее всех (с наибольшей средней скоростью)?
е). Сколько километров пробежал Вадим, когда Борис пробежал 8 км?
Дана функция у = - 2х + 3.
Какой из графиков на рисунке является графиком этой функции?
- У
- У
- У
3
3
1,5
- У
3
0 3 Х
-1,5 0 Х
-2 0 Х
0 1,5 Х
Функции заданы формулами: у = 2х; у = -х – 4; у = 2х - 3; у = х – 4. Назовите пары пересекающихся прямых; параллельных прямых.
Сведения из истории
Начиная с 17 века одним из важнейших понятий является понятие функции. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании мира.
Идея функциональной зависимости восходит к древности, она содержится уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над числами, в первых формулах для нахождения площади и объёма тех или иных фигур. Те вавилонские учёные, которые 4-5 тысяч лет назад нашли для площади S круга радиусом r формулу S=3r 2 (грубо приближённую), тем самым установили, пусть и несознательно, что площадь круга является функцией от его радиуса.
В первой половине 17 века в связи с развитием механики в математику проникают идеи изменения и движения. В это же время начинает складываться представление о функции как о зависимости одной переменной величины от другой. Так, французские математики
Пьер Ферма (1601-1665) и Рене Декарт (1596-1650) представляли себе функцию как зависимость ординаты точки кривой от её абсциссы. А английский учёный Исаак Ньютон (1643-1727) понимал функцию как изменяющуюся в зависимости от времени координату движущейся точки.
Сведения из истории
Готфрид Лейбниц
(1646-1716).
Термин «функция» ( от латинского functio- исполнение, совершение) впервые ввёл немецкий математик Готфрид Лейбниц (1646-1716). У него функция связывалась с геометрическим образом (графиком функции). В дальнейшем швейцарский математик Иоганн Бернулли (1667-1748) и член Петербургской Академии наук знаменитый математик 18 века Леонард Эйлер (1707-1783) рассматривали функцию как аналитическое выражение. У Эйлера имеется и общее понимание функции как зависимости одной переменной величины от другой.
Иоганн Бернулли
(1667-1748)
Леонард Эйлер (1707-1783)
На рисунке изображены прямые с угловым коэффициентом ; - ; 0. Укажите угловой коэффициент каждой из прямых.
у
(3)
(2)
(1)
0 1 х
Дан график функции у = kx+b. Укажите формулу, задающую эту функцию
у
х+1
а) у = 3х+1 б) у =
1
- х+1
в) у =
г) у = - 3х+1
х
0
у
а) у = -
б) у = - 4х-1
х-1
х
в) у = 4х-1
г) у =
х-1
0
-1
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1410 руб.
2350 руб.
1500 руб.
2500 руб.
1410 руб.
2350 руб.
1190 руб.
1980 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
3560 руб.
17800 руб.
800 руб.
4000 руб.
800 руб.
4000 руб.
3560 руб.
17800 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства