kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация к уроку алгебры в 7 классе "Системы линейных уравнений"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация к уроку алгебры в 7 классе «Системы линейных уравнений» (уже размещен на сайте)  предназначена для иллюстрации темы урока, достижению его целей и задач.
Тема:  Системы линейных уравнений с двумя переменными.
Базовый учебник:   Учебник «Алгебра 7 класс».  Автор Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др., под редакцией С.А.Теляковского. М.; Просвещение, 2010 г.
 
 Цели  урока: 
?     Сформировать представление о математической модели системы уравнений.
?    Познакомиться с понятием системы   линейных уравнений с двумя переменными и ее решении.
?    Научиться решать графическим способом  системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

 Задачи:
- обучающие (формирование познавательных УУД):       
•    ознакомить учащихся с  понятием   системы двух  линейных уравнений с двумя переменными;
•    организовать самостоятельное формулирование познавательной цели;
•    поиск и выделение информации для достижения целей урока;
•    формировать умение решать системы уравнений графическим методом.
                - развивающие ( формирование  регулятивных  УУД):
•    развитие  целеполагания – постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно о линейных уравнениях;           
•     планирования – составление плана и последовательности действий;
•    развитие у учащихся  логического мышления и аналитических умений;
•    развитие способности к мобилизации сил, энергии и преодолению препятствий.
                - воспитательные ( формирование коммуникативных и личностных УУД):
•    воспитание навыков контроля и самоконтроля; 
•    развитие коммуникативных навыков при работе в  парах, определение функций участников;
•    развивать умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли грамотным математическим языком.

Презентация состоит из 15 слайдов, которые применяются на разных этапах урока: 1) Постановка темы и цели урока (Слайд 2-6); 2) Подготовка учащихся к усвоению нового материала  (Слайд 7-12); 3) Изучение нового материала   (Слайд 13); 4) Практическая работа (Слайд 14-15).  Слайды, в которых есть элементы, обозначенные «по щелчку», включаются учителем после установленного диалога с учащимися, в ходе которого по приведенному примеру и наводящим вопросам учителя они формулируют тему и цели урока.  Учитель  проводит параллель с ранее изученным материалом. По информации,  представленной в презентации,  учащиеся отвечают на вопросы учителя,  делают необходимые выводы и записи.

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку алгебры в 7 классе "Системы линейных уравнений" »

Пример 1. Геометрическая задача. Периметр прямоугольника 16 см. Одна из его сторон больше другой на 7 см. Найдите стороны прямоугольника. Х + 7 Х Алгебраический способ: 2Х + 2(Х + 7) = 16

Пример 1. Геометрическая задача.

  • Периметр прямоугольника 16 см. Одна из его сторон больше другой на 7 см. Найдите стороны прямоугольника.

Х + 7

Х

Алгебраический способ:

2Х + 2(Х + 7) = 16

Второй способ решения.  X – одна сторона; Y – вторая сторона.  Y Х Алгебраический способ: 2Х + 2 Y = 16 Y = X + 7 Два уравнения с двумя неизвестными, где Х и У – одни и те же элементы – стороны прямоугольника

Второй способ решения.

  • X – одна сторона;
  • Y – вторая сторона.

Y

Х

Алгебраический способ:

2Х + 2 Y = 16

Y = X + 7

Два уравнения с двумя неизвестными, где Х и У – одни и те же элементы – стороны прямоугольника

Биология Вспомним!  Вены, артерии, сердце, капилляры – группа данных элементов называется  кровеносной системой  .

Биология

Вспомним!

Вены, артерии, сердце, капилляры – группа данных элементов называется

кровеносной системой .

СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.  СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.  СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.   4

СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.

  • СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.
  • СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.

4

Сформировать представление о  математической модели системы уравнений. Познакомиться с понятием  системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решении . Познакомиться с понятием  системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решении . Научиться решать  графическим способом системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
  • Сформировать представление о математической модели системы уравнений.
  • Познакомиться с понятием системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решении .
  • Познакомиться с понятием системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решении .
  • Научиться решать графическим способом системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Линейное уравнение с одной переменной Вспомним! Уравнение вида ax + b = o называется линейным уравнением с одной переменной , где х – неизвестная величина, a и b – некоторые числа Х – переменная  обязательно должна быть  в первой степени Решением линейного уравнения с одной переменной называется такое значение неизвестной величины, при подстановке которой уравнение становится верным числовым равенством. (Х)

Линейное уравнение с одной переменной

Вспомним!

Уравнение вида

ax + b = o

называется линейным уравнением с одной переменной , где х – неизвестная величина, a и b – некоторые числа

Х – переменная обязательно должна быть в первой степени

Решением линейного уравнения с одной переменной называется такое значение неизвестной величины, при подстановке которой уравнение становится верным числовым равенством.

(Х)

Линейное уравнение с двумя переменными Вспомним! Уравнение вида называется линейным уравнением с двумя переменными , где x и y – неизвестные величины; a , b и c – некоторые числа.  Решением уравнения с двумя неизвестными называется пара переменных, при подстановке которых уравнение становится верным числовым равенством.

Линейное уравнение с двумя переменными

Вспомним!

Уравнение вида

называется линейным уравнением с двумя переменными , где x и y – неизвестные величины; a , b и c – некоторые числа.

Решением уравнения с двумя неизвестными называется пара переменных, при подстановке которых уравнение становится верным числовым равенством.

Часто приходится рассматривать математическую модель  состоящую из  двух линейных уравнений с двумя  переменными . Решением системы уравнений с двумя неизвестными называется пара переменных, при подстановке которых уравнения становятся верными числовыми равенствами.  Решить систему  - это значит найти все ее решения  или доказать, что их нет.

Часто приходится рассматривать математическую модель

состоящую из двух линейных уравнений с двумя переменными .

Решением системы уравнений с двумя неизвестными называется пара переменных, при подстановке которых уравнения становятся верными числовыми равенствами.

Решить систему - это значит найти все ее решения

или доказать, что их нет.

График линейной функции Вспомним! Графиком линейной функции y = ax + b есть прямая , не проходящая через начало координат. Числовой коэффициент а при неизвестной величине называется угловым коэффициентом. Он отвечает за угол наклона графика к оси х.

График линейной функции

Вспомним!

Графиком линейной функции

y = ax + b

есть прямая , не проходящая через начало координат.

Числовой коэффициент а при неизвестной величине называется

угловым коэффициентом.

Он отвечает за угол наклона графика к оси х.

График линейного уравнения с двумя переменными Вспомним! Графиком любого линейного уравнения ax + by + c = 0 является прямая . Для построения графика достаточно найти координаты  двух точек .

График линейного уравнения с двумя переменными

Вспомним!

Графиком любого линейного уравнения ax + by + c = 0 является прямая .

Для построения графика достаточно найти координаты двух точек .

Вспомним! Алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными   1. Задать переменной х значение 0 и найти   соответствующее значение у ; задать переменной y  значение 0 и найти соответствующее значение  x .  Записать в таблицу.    X 0 Y * * 0  2. Построить на координатной плоскости точки ( 0 ; у₁), (х ₂ ; 0) и   провести через них прямую. 3. Прямая – есть  график линейного уравнения с двумя переменными .

Вспомним!

Алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными

1. Задать переменной х значение 0 и найти

соответствующее значение у ; задать переменной y значение 0 и найти соответствующее значение x . Записать в таблицу.

X

0

Y

*

*

0

2. Построить на координатной плоскости точки ( 0 ; у₁), (х ; 0) и провести через них прямую.

3. Прямая – есть график линейного уравнения с двумя переменными .

Какие положения двух графиков линейных функций относительно друг друга могут быть на координатной плоскости? Вспомним! 1. Если угловые коэффициенты неодинаковые , то графики пересекаются – единственная  общая точка. 2. Если угловые коэффициенты одинаковые, а свободные члены разные , то графики  параллельны – нет  общих точек. 3. Если угловые коэффициенты и свободные члены одинаковые , то графики сливаются – бесконечное множество  общих точек.

Какие положения двух графиков линейных функций относительно друг друга могут быть на координатной плоскости?

Вспомним!

1. Если угловые коэффициенты неодинаковые , то графики пересекаются – единственная общая точка.

2. Если угловые коэффициенты одинаковые, а свободные члены разные , то графики параллельны – нет общих точек.

3. Если угловые коэффициенты и свободные члены одинаковые , то графики сливаются – бесконечное множество общих точек.

Пример 1  Решить систему уравнений графически:

Пример 1

Решить систему уравнений графически:

Алгоритм графического решения системы линейных уравнений с двумя переменными 1. Построить график первого уравнения. 2. Построить график второго уравнения. 3. По расположению графиков определить количество решений системы

Алгоритм графического решения системы линейных уравнений с двумя переменными

1. Построить график первого уравнения.

2. Построить график второго уравнения.

3. По расположению графиков определить количество решений системы


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация к уроку алгебры в 7 классе "Системы линейных уравнений"

Автор: Стоборова Элина Станиславовна

Дата: 12.07.2014

Номер свидетельства: 109865

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Урок алгебры в 7 классе "Системы линейных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(57) "urok-alghiebry-v-7-klassie-sistiemy-linieinykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "109788"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1405035957"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(144) "Lesson study.Математика 8 класс. Решение задач с помощью системы линейных уравнений8 "
    ["seo_title"] => string(97) "lesson-study-matiematika-8-klass-rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-sistiemy-linieinykh-uravnienii8"
    ["file_id"] => string(6) "221566"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1435424753"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(178) "Презентация для урока алгебры в 7 классе на тему: "Системы линейных уравнений с двумя переменными""
    ["seo_title"] => string(80) "priezientatsiia_dlia_uroka_alghiebry_v_7_klassie_na_tiemu_sistiemy_linieinykh_ur"
    ["file_id"] => string(6) "377088"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1483978630"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(23) "Урок алгебры"
    ["seo_title"] => string(13) "urokalghiebry"
    ["file_id"] => string(6) "289724"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1454854427"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "Рабочая программа по алгебре 7 класс"
    ["seo_title"] => string(42) "rabochaia_proghramma_po_alghiebrie_7_klass"
    ["file_id"] => string(6) "447349"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1514571782"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства