kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Понятие пропорции. Урок в 6 классе.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Требования к современному уроку изменились. Знание теперь не преподносится в готовом виде «на блюдечке с голубой каемочкой». Теперь важен деятельностный подход: не рассказать, а показать и создать условия для самостоятельного изучения. По такому принципу строится мой урок открытия нового знания для 6 класса.

Просмотр содержимого документа
«Понятие пропорции. Урок в 6 классе.»

Тема: «Понятие пропорции»

Тип урока: ОНЗ

Основные цели:

1) формировать способность к построению нового понятия и свойства, используя имеющиеся знания; умение использовать разные способы для определения, является ли равенство пропорцией; умение записывать, читать пропорции разными способами;

2) повторить «перекрёстное правило», решение задач на отношение.

Оборудование.

Демонстрационный материал:

1) задания для актуализации знаний:








№ 1. 25 + 13 = 50 – 12;

№ 2. 2 = a – 84;

№ 3. 3 : 4 = 6 : 8;

№ 4. ;

№ 5. 5 : b = 4 · 53;

№ 6. = 1 : 3.




3 : 4 = 6 : 8;

;

= 1 : 3.


2) образец выполнения задания в парах:


58. 0,2 : 3 = 3 : 50.


60 (а, б) а) 9 : 1 = 18 : 2

Крайние члены: 9 и 2; средние члены: 1 и 18.

9  2 = 1  18; 18 = 18.


б) Крайние члены: 1 и 12; средние члены: 4 и 3.

1  12 = 4  3; 12 = 12.

3) образец выполнения задания на этапе повторения:


62

а)

2 : 5 = 8 : 20;

5 : 2 = 20 : 8;

20 : 5 = 8 : 2;

2 : 8 = 5 : 20.







б)

18 : 3 = 24 : 4;

3 : 18 = 4 : 24;

4 : 3 = 24 : 18;

18 : 24 = 3 : 4.


в)

4,5 : 9 = 6 : 12;

9 : 4,5 = 12 : 6;

12 : 9 = 6 : 4,5;

4,5 : 6 = 9 : 12.


г)

= 0,2 : 1;

Раздаточный материал:

1) эталон для самопроверки самостоятельной работы:


а) 4 : = 5 : 1,5

Первый способ

4  1,5 =  5;

6 = 6 (В)


Второй способ

4  = 50 : 15;

= ;

(В)





– пропорция  ad = dc




Найти каждое отношение. Использовать алгоритм деления обыкновенных дробей и алгоритм деления десятичных дробей.


б)

Первый способ

9  0,01 = 10  0,9;

0,09 = 9 (Н)


Второй способ

0,9 = 90 (Н)





– пропорция  ad = dc


Найти каждое отношение. Использовать алгоритм деления десятичных дробей.


в) 7 : 14 =

Первый способ

7  = 14  ;

28 = 18 (В)


Второй способ

;

;

(В)






– пропорция  ad = dc




Найти каждое отношение. Использовать алгоритм деления обыкновенных дробей.


г) ;

Первый способ

3  = 2,5  4;

10 = 10 (В)


Второй способ

;

;

(В)







– пропорция  ad = dc





Найти каждое отношение. Использовать алгоритм деления обыкновенных дробей и алгоритм деления десятичных дробей.


2) карточка для этапа рефлексии:


Ход урока


1. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность – тренировать в понимании значения уметь учиться;

2) определить содержательные рамки урока: отношения;

3) мотивировать к учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

– Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть в хорошем настроении.

– Какими темами вы занимались на предыдущих уроках? (Отношениями, решали задачи на масштаб.)

– Приходилось ли вам сталкиваться с равенствами двух отношений? (Да, при решении уравнений, задач на масштаб.)

– Много ли существует задач, которые решаются с помощью отношений величин? (Да, задачи на нахождение скорости, времени, производительности, масштаба.)

– Сегодня вы продолжите работать над отношениями и узнаете много нового, как вы это будете делать?

- По какому плану вы будете работать?

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

Цель:

1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания и сформировать новые понятия: понятие, упрощение и нахождение отношений;

2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи;

3) зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталоны);

4) организовать обобщение актуализированных способов действий;

5) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового

знания: анализ, сравнение, обобщение;

6) мотивировать к выполнению пробного действия;

7) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;

8) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

Каждое задание учащиеся выполняют на планшетках или в тетрадях. При обсуждении результатов в случае появления ошибок учащиеся, которые их допустили, комментируют способ получения своих результатов.

На доске карточки для актуализации знаний (Д-1).

- Вычислите: ; . (15; 31.)

- Что вы использовали при выполнении задания? (Алгоритм умножения обыкновенной дроби на натуральное число и алгоритм смешанного числа на натуральное число.)

- Упростите отношение: ; . ( .)

- Данные равенства разделите на две группы:

№ 1. 25 + 13 = 50 – 12;

№ 2. 2 = a – 84;

№ 3. 3 : 4 = 6 : 8;

№ 4. ;

№ 5. 5 : b= ;

№ 6. = 1 : 3.

Из предложенных учащимися групп выбрать те, где выделены равенства отношений, остальные стереть.

На доске карточка с равенствами:

№ 3. 3 : 4 = 6 : 8;

№ 4. ;

№ 6. = 1 : 3.

- Что вы повторили?

- Каким следующий шаг будет в вашей работе?

- С какой целью вы будете работать с пробным заданием?

- Назовите номера равенств отношений, которые являются пропорциями.

- Что нового в задании?

- Сформулируйте цель урока. (Научиться из равенств отношений находить пропорции.)

- Сформулируйте тему урока. (Пропорции.)

- Выполните задание.

- У кого нет ответа?

- Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли записать номера равенств отношений, которые являются пропорцией.)

- У кого есть ответы, покажите их мне.

Учитель смотрит результаты, в случае отсутствия правильных ответов фиксирует это и просит опустить планшетки, у кого ответы неправильные.

- Сформулируйте своё затруднение. (Мы не смогли правильно выбрать равенства, которые являются отношениями.)

Если будут учащиеся, у которых ответы будут правильными, спросить их, каким эталоном они воспользовались при выполнении задания.

- Сформулируйте своё затруднение? (Мы не можем предъявить эталон, который использовали при выделении из равенств отношений, которые являются пропорциями.)

- Что дальше необходимо сделать? (Надо остановиться и подумать, где и почему возникло затруднение.)

3. Выявление места и причины затруднения

Цель:

1) организовать восстановление выполненных операций;

2) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение;

3) организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.);

4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Какое задание вы должны были выполнить? (Записать номера равенств отношений, которые являются пропорцией.)

- Что вы использовали при выполнении задания? (…)

- В каком месте у вас возникло затруднение? (…)

- Почему у вас возникло затруднение? (У нас нет определения понятия пропорции.)

- Что теперь необходимо сделать? (Надо сформулировать цель деятельности, определить, по какому плану надо работать, чтобы достичь поставленной цели.)

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель:

организовать построение проекта выхода из затруднения:

- учащиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения);

- учащиеся уточняют и согласовывают тему урока;

- учащиеся определяют средства (алгоритмы, модели, справочники и т.д.);

- учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

- Сформулируйте цель деятельности. (Построить понятие пропорции.)

- Вы правильно сформулировали тему урока?

- Как вы будете достигать цели урока? (Проанализируем данные равенства, найти закономерность, построить определение.)

- Что теперь вы будете делать? (Мы будем реализовать построенный план, чтобы достичь, поставленной цели.)

5. Реализация построенного проекта

Цель:

1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом;

2) организовать фиксацию нового способа действия в речи;

3) организовать фиксацию нового способа действия в знаках (с помощью эталона);

4) организовать фиксацию преодоления затруднения;

5) организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа).

Организация учебного процесса на этапе 5:

- Работать вы будете в группах, чтобы ваша работа была продуктивной, я вам помогу: анализируя равенства, найдите признак, по которому их можно разбить на две группы и дайте определение равенствам одной из групп.

Группы работают 3 минуты, представитель одной из групп озвучивает результат работы, остальные группы работают на дополнение.

Результат работы групп.

Равенства можно разбить на группы: группа 1 ( 3. 3 : 4 = 6 : 8; 4. ); группа 2 ( 6. = 1 : 3).

Основание разбиения: истинность и ложность равенств.

В первой группе – пропорции.

Определение пропорции: истинное равенство двух отношений.

После выступление групп на экране всем классом разбираем карточки с сайта учи.ру

Коротко записываем в тетрадь, что такое пропорция, средние и крайние члены и основное свойство пропорции.

6. Первичное закрепление во внешней речи

Цель:

организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально.

Организация учебного процесса на этапе 6:

- Вы знаете, что надо уметь делать грамотный перевод с русского языка на математический и обратно, для того, чтобы потренироваться в этом я предлагаю выполнить 57, при выполнении которого вы узнаете, как можно читать пропорции.

57.

Учащиеся выполняют этот номер у доски.

а) 7 : 14 = 3 : 6; б) 8 : 3 = 40 : 15;

1 : 2 = 1 : 2 (В) или 7  6 = 14  3 (В) 8 : 3 = 8 : 3 (В) или 8  15 = 3  40 (В)

Пропорция Пропорция

крайние члены пропорции: 7 и 6; крайние члены пропорции: 8 и 15;

средние члены пропорции: 14 и 3. средние члены пропорции: 3 и 40.


в) 36 : 20 = 9 : 5; г) 2 : 10 = 3 : 15;

9 : 5 = 9 : 5 (В) или 36  5 = 20  9 (В) 1 : 5 = 1 : 5 (В) или 2  15 = 10  3

Пропорция Пропорция

крайние члены пропорции: 36 и 5; крайние члены пропорции: 2 и 15;

средние члены пропорции: 20 и 9. средние члены пропорции: 10 и 3.

- Сколькими способами можно прочитать пропорцию?

№№ 58, 60.

Задания выполняются в парах и проверяют правильность выполнения задания по образцу (Д-2).

- Что теперь вам необходимо сделать?

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;

2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки (в случае, когда учащиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно соотнесение работы с подробным образцом);

3) организовать вербальное сопоставление работы с эталоном для самопроверки*

(в случае, когда способ действия состоит из нескольких шагов – организация пошаговой проверки);

4) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия.

* В случае, когда учащиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно вербальное сопоставление работы с подробным образцом.

Организация учебного процесса на этапе 7:

- Для самостоятельной работы я предлагаю выполнить 61 (два на выбор).

После выполнения работы учащимся раздаются эталоны для самопроверки (Р-1).

- Что вы использовали для выполнения задания? (Определение пропорции, основное свойство пропорции, умение находить значения отношений.)

- У кого возникли затруднения при выполнении задания?

- Где у вас возникло затруднение?

- Почему у вас возникло затруднение?

- Кто задание выполнил без ошибок?

- Какой вывод вы можете сделать, поработав самостоятельно?

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: использование понятия пропорции;

2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: решение задач на отношение.

Организация учебного процесса на этапе 8:

62.

Данное задание целесообразно предложить выполнить в группах (каждой группе предлагается одно задание).

Работа проверяется по образцу (Д-3). Анализируются и исправляются допущенные ошибки.


- А теперь я предлагаю повторить решение задач на масштаб, решение этой задачи поможет вам сделать новые открытия на следующем уроке.

70 (1)

Один ученик работает у доски с комментарием.

3 : 5 = х : 8;

3  8 = 5х;

24 = 5х;

х = 24 : 5;

х = 4,8

Ответ: на копии размер отрезка 4,8 см.

9. Рефлексия деятельности на уроке

Цель:

1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке;

4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;

5) организовать обсуждение и запись домашнего задания.

Организация учебного процесса на этапе 9:

– Что нового вы узнали сегодня на уроке?

– Что использовалось при введении новой терминологии?

– Какие знания вам помогли в работе?

- Какую цель вы ставили?

- Вы достигли поставленной цели?

– Оцените свою работу на уроке.

Учащиеся работают с индивидуальными карточками (Р-2).

Домашнее задание:


п. 3 (с. 16, 17 до уравнений);

Самостоятельная работа «Пропорции» на сайте учи.ру (задание от учителя)

Вот пример:


Дополнительно (по желанию.): возьмите четыре числа и составьте из них всевозможные пропорции.




8



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 6 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Понятие пропорции. Урок в 6 классе.

Автор: Хабибуллина Оксана Сергеевна

Дата: 08.08.2020

Номер свидетельства: 555463

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(90) "Среднесрочное планирование по математике 6 класс"
    ["seo_title"] => string(55) "sriedniesrochnoie-planirovaniie-po-matiematikie-6-klass"
    ["file_id"] => string(6) "273816"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1452272450"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(63) "Конспект урока на тему "Пропорция" "
    ["seo_title"] => string(36) "konspiekt-uroka-na-tiemu-proportsiia"
    ["file_id"] => string(6) "140151"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417884837"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(141) "Конспект урока по математике в 6 классе  на тему "Пропорциональность величин" "
    ["seo_title"] => string(81) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-v-6-klassie-na-tiemu-proportsional-nost-vielichin"
    ["file_id"] => string(6) "192013"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427390672"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Конспект урока математики"Пропорции. Основное свойство пропорции""
    ["seo_title"] => string(70) "konspiekt-uroka-matiematiki-proportsii-osnovnoie-svoistvo-proportsii-1"
    ["file_id"] => string(6) "252060"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447329224"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(53) "Основное свойство пропорции "
    ["seo_title"] => string(29) "osnovnoie-svoistvo-proportsii"
    ["file_id"] => string(6) "212978"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1431960989"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1850 руб.
2640 руб.
1860 руб.
2660 руб.
1360 руб.
1940 руб.
1750 руб.
2500 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства