kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока математики"Пропорции. Основное свойство пропорции"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цели урока:

  1. Ввести понятие « пропорция»; вывести основное свойство пропорции;
  2. Закрепить новые понятия; научить применять свойство пропорции при решении задач;
  3. Привить каждому ученику вкус к самостоятельной творческой деятельности.

 

Оборудование: карточки с заданиями. 

 

Класс делится на 3 группы, каждая группа садится за один стол.

 

                                     ХОД УРОКА

 

Организационный момент.

Каждой группе учитель раздает карточки с вопросами, на которые ребята должны ответить.

Работа устная.

 

Изучение нового материала

Каждая группа получает карточки с заданиями.

Необходимо решить примеры и, используя ответы, узнать окончание фразы.

 

2,1*1/3  - ш          2/3 :1-   - о

3,5*2/7 -  н           0,5 /0,3 -  я

4,8* 3/8 – и          7/25 : 2 -  ц

2,4*1/5 -  т            0,5 : 5/6 -  р

4- : 9- 4- *1/9-  и    (0,8+0,2): 5/6-  п

¾ : 3 – 0,2 -  е

 

Группа 1

Известно, что результат деления называют частным. Однако для обозначения этого же результата используется и слово……

 

1/2

0,48

1

1/2

0,7

0,05

1

0

1/20

 

Группа 2

В математике при решении некоторых задач приходится иметь дело с равенством двух…

 

0,5

12/25

1

0,5

0,7

1/20

1

0

1,8

 

Группа 3

Как называется равенство двух отношений вы узнаете, решив примеры и заполнив таблицу…. 

 

1

0,6

1/2

1,2

1/2

3/5

0,14

0

1

 

Давайте заслушаем ответы о проделанной работе.

( заслушиваются ответы)

 « Пропорция и ее свойства» - это и есть тема нашего урока, запишем ее в тетрадь и решим устно следующую задачу.

 

Задача. Чип и Дейл купили сыр. Чип заплатил 100 руб. за 2 кг, а Дейл—150 руб. за 3 кг. Выясните, по одинаковой ли цене был куплен сыр?

Решение:

Чип заплатил за 1 кг.  100: 2 = 50 ( руб.)

Дейл заплатил за 1 кг. 150 : 3 = 50 ( руб.)

 Получили : 100 :2= 150 : 3, или по другому:

При решении денной задачи мы составили с вами пропорцию.

 

Запишем пропорцию в общем виде:

 

 

 

Читается: 

А, деленное на в, равно с, деленному на d,

Или

Отношение a к в равно отношению с к d,

Или

a относится к в как с относится к d.

 

Как вы думаете, где в пропорции крайние и средние члены?

Назовите крайние и средние члены пропорции  100 : 2= 150 : 3.

 

А что означает слово «пропорция» вы узнаете, решив кроссворд.

( каждой группе дается одинаковый кроссворд)

( ребята решают кроссворд)

 

Что же означает слово « пропорция»?

(Выслушиваем решение кроссворда)

 

 

А сейчас заслушаем историческую справку.

Слово « пропорция» означает « соразмерные», имеющие правильное соотношение частей. Например, размеры модели машины или сооружения отличаются от размеров оригинала одним и тем же множителем, задающим масштаб модели. Пропорции начали изучать а Древней Греции. Греки рассматривали пропорции, составляемые только из натуральных чисел. В 4 веке до н. э. древнегреческий математик Евдокс дал определение пропорции, составленной из величин любой природы. Древнегреческие математики с помощью пропорции решали задачи, которые в настоящее время решают с помощью уравнений, выполняли алгебраические преобразования, переходя от одной пропорции к другой.

 

Итак, получите новое задание.

 

Группа 1.

Верны ли пропорции?

 

10 : 28= 1/2 : 1,4                      3 : 4= 75 : 100

0,6 : 0,7= 1,8 : 2,1                  4 : 14= 2/5 : 7/9.

 

Группа 2.

Заполните пропуски числами, чтобы пропорции были верными:

 

13 : 18= 26 : __ ;                       13 : 18= __ : 54 ;

13 : __= 26 : 54 ;                       __ : 18= 26 : 54.

 

Группа 3.

Даны три целых числа: 2, 6 и 8. Используя только эти числа, заполните пропуски в записях так, чтобы получили верные пропорции :

 

3 : __ = __ : 4 ;                         __ : 12 = 4 : __ ;

5 : 15 = __ : __ ;                       __ : __ = 25 : 100.

 

(задания сдать на проверку учителю которые он проверяет когда ребята делают следующее задание)

 

ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ.

 

А сейчас проведем исследовательскую работу. Для этого каждая команда получает задания.

 Группа 1. 

 

Дана пропорция 1 : 4= 3 : 12

  1. Поменяйте местами крайние члены. Будет ли полученная пропорция верной?

Придумайте верную пропорция сами. Поменяйте местами крайние члены. Будет ли полученная пропорция верной? Сделайте вывод.

  1. Найдите произведение крайних и средних членов пропорции ранее рассмотренных пропорций. Сделайте вывод.

 

Группа 2.

 

  1. Поменяйте местами средние члены пропорции 3 : 4= 9 : 12. Будет ли полученная пропорция верной? Придумайте верную пропорцию сами. Поменяйте местами крайние члены. Будет ли получаться пропорция верной? Сделайте вывод.
  2. Найдите произведение крайних и средних членов ранее рассмотренных пропорций. Сделайте вывод.

 

Группа 3.

 

  1. Поменяйте местами крайние и средние члены пропорции 8 : 24= 2 : 6.Будет ли полученная пропорция верной? Придумайте верную пропорцию. Поменяйте местами крайние члены. Будет ли пропорция верной?.
  2. Найдите произведение крайних и средних членов ранее рассмотренных пропорций. Сделайте вывод.

 

Послушаем отчет о проделанной работе, сделаем вывод.

Подводится итог и формулируется основное свойство пропорции, делается запись на доске:

a : в =с : d, или  a *d = в *с, или a /в = с / d.

 

ЗАКРЕПЛЕНИЕ

 

  1. Решите уравнение по образцу: 17 : 51 = х : 6
  2. Из 18 т железной руды выплавляют 10 т железа. Сколько тонн железа можно выплавить из 36 т руды?

 

( Задания выполняются в тетрадях и один показывает решение на доске) 

 

ЗАДАНИЕ НА ДОМ

  1. Пункт 2.1
  2. № 747 ( в, г, д)
  3. Придумать интересную задачу на тему « Пропорции», можно красочно оформить.

 

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока математики"Пропорции. Основное свойство пропорции"»



Урок-игра в 6 классе.






Составила и провела

Костицина О.В.

Учитель математики

МКОУ СОШ №6














Г.Бирюсинск


Цели урока:

  1. Ввести понятие « пропорция»; вывести основное свойство пропорции;

  2. Закрепить новые понятия; научить применять свойство пропорции при решении задач;

  3. Привить каждому ученику вкус к самостоятельной творческой деятельности.


Оборудование: карточки с заданиями.


Класс делится на 3 группы, каждая группа садится за один стол.


ХОД УРОКА


Организационный момент.

Каждой группе учитель раздает карточки с вопросами, на которые ребята должны ответить.

Работа устная.


Изучение нового материала

Каждая группа получает карточки с заданиями.

Необходимо решить примеры и, используя ответы, узнать окончание фразы.


2,1*1/3 - ш 2/3 :1- - о

3,5*2/7 - н 0,5 /0,3 - я

4,8* 3/8 – и 7/25 : 2 - ц

2,4*1/5 - т 0,5 : 5/6 - р

4- : 9- 4- *1/9- и (0,8+0,2): 5/6- п

¾ : 3 – 0,2 - е


Группа 1

Известно, что результат деления называют частным. Однако для обозначения этого же результата используется и слово……


1/2

0,48

1

1/2

0,7

0,05

1

0

1/20












Группа 2

В математике при решении некоторых задач приходится иметь дело с равенством двух…


0,5

12/25

1

0,5

0,7

1/20

1

0

1,8













Группа 3

Как называется равенство двух отношений вы узнаете, решив примеры и заполнив таблицу…..


1

0,6

1/2

1,2

1/2

3/5

0,14

0

1











Давайте заслушаем ответы о проделанной работе.

( заслушиваются ответы)

« Пропорция и ее свойства» -- это и есть тема нашего урока, запишем ее в тетрадь и решим устно следующую задачу.


Задача. Чип и Дейл купили сыр. Чип заплатил 100 руб. за 2 кг, а Дейл—150 руб. за 3 кг. Выясните, по одинаковой ли цене был куплен сыр?

Решение:

Чип заплатил за 1 кг. 100: 2 = 50 ( руб.)

Дейл заплатил за 1 кг. 150 : 3 = 50 ( руб.)

Получили : 100 :2= 150 : 3, или по другому:

При решении денной задачи мы составили с вами пропорцию.


Запишем пропорцию в общем виде:




Читается:

А , деленное на в, равно с, деленному на d,

Или

Отношение a к в равно отношению с к d ,

Или

a относится к в как с относится к d .


Как вы думаете, где в пропорции крайние и средние члены?

Назовите крайние и средние члены пропорции 100 : 2= 150 : 3.


А что означает слово «пропорция» вы узнаете, решив кроссворд.

( каждой группе дается одинаковый кроссворд)

( ребята решают кроссворд)


Что же означает слово « пропорция»?

(Выслушиваем решение кроссворда)



А сейчас заслушаем историческую справку.

Слово « пропорция» означает « соразмерные», имеющие правильное соотношение частей. Например, размеры модели машины или сооружения отличаются от размеров оригинала одним и тем же множителем, задающим масштаб модели. Пропорции начали изучать а Древней Греции. Греки рассматривали пропорции, составляемые только из натуральных чисел. В 4 веке до н. э. древнегреческий математик Евдокс дал определение пропорции, составленной из величин любой природы. Древнегреческие математики с помощью пропорции решали задачи, которые в настоящее время решают с помощью уравнений, выполняли алгебраические преобразования, переходя от одной пропорции к другой.


Итак, получите новое задание.


Группа 1.

Верны ли пропорции?


10 : 28= 1/2 : 1,4 3 : 4= 75 : 100

0,6 : 0,7= 1,8 : 2,1 4 : 14= 2/5 : 7/9.

Группа 2.

Заполните пропуски числами, чтобы пропорции были верными:


13 : 18= 26 : __ ; 13 : 18= __ : 54 ;

13 : __= 26 : 54 ; __ : 18= 26 : 54.


Группа 3.

Даны три целых числа: 2, 6 и 8. Используя только эти числа, заполните пропуски в записях так, чтобы получили верные пропорции :


3 : __ = __ : 4 ; __ : 12 = 4 : __ ;

5 : 15 = __ : __ ; __ : __ = 25 : 100.


(задания сдать на проверку учителю которые он проверяет когда ребята делают следующее задание)

ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ.


А сейчас проведем исследовательскую работу. Для этого каждая команда получает задания.

Группа 1.


Дана пропорция 1 : 4= 3 : 12

  1. Поменяйте местами крайние члены. Будет ли полученная пропорция верной?

Придумайте верную пропорция сами. Поменяйте местами крайние члены. Будет ли полученная пропорция верной? Сделайте вывод.

  1. Найдите произведение крайних и средних членов пропорции ранее рассмотренных пропорций. Сделайте вывод.


Группа 2.


  1. Поменяйте местами средние члены пропорции 3 : 4= 9 : 12. Будет ли полученная пропорция верной? Придумайте верную пропорцию сами. Поменяйте местами крайние члены. Будет ли получаться пропорция верной? Сделайте вывод.

  2. Найдите произведение крайних и средних членов ранее рассмотренных пропорций. Сделайте вывод.


Группа 3.


  1. Поменяйте местами крайние и средние члены пропорции 8 : 24= 2 : 6.Будет ли полученная пропорция верной? Придумайте верную пропорцию. Поменяйте местами крайние члены. Будет ли пропорция верной?.

  2. Найдите произведение крайних и средних членов ранее рассмотренных пропорций. Сделайте вывод.


Послушаем отчет о проделанной работе, сделаем вывод.

Подводится итог и формулируется основное свойство пропорции, делается запись на доске:

a : в =с : d , или a *d = в *с, или a /в = с / d .


ЗАКРЕПЛЕНИЕ


  1. Решите уравнение по образцу: 17 : 51 = х : 6

  2. Из 18 т железной руды выплавляют 10 т железа. Сколько тонн железа можно выплавить из 36 т руды?


( Задания выполняются в тетрадях и один показывает решение на доске)


ЗАДАНИЕ НА ДОМ

  1. Пункт 2.1

  2. № 747 ( в, г, д)

  3. Придумать интересную задачу на тему « Пропорции», можно красочно оформить.






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 6 класс

Скачать
Конспект урока математики"Пропорции. Основное свойство пропорции"

Автор: Костицина Ольга Васильевна

Дата: 12.11.2015

Номер свидетельства: 252060


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства