Конспект урока математики"Пропорции. Основное свойство пропорции"

Урок-игра в 6 классе.

Составила и провела

Костицина О.В.

Учитель математики

МКОУ СОШ №6

Г.Бирюсинск

Цели урока:

1. Ввести понятие « пропорция»; вывести основное свойство пропорции;

2. Закрепить новые понятия; научить применять свойство пропорции при решении задач;

3. Привить каждому ученику вкус к самостоятельной творческой деятельности.

Оборудование: карточки с заданиями.

Класс делится на 3 группы, каждая группа садится за один стол.

ХОД УРОКА

Организационный момент.

Каждой группе учитель раздает карточки с вопросами, на которые ребята должны ответить.

Работа устная.

Изучение нового материала

Каждая группа получает карточки с заданиями.

Необходимо решить примеры и, используя ответы, узнать окончание фразы.

2,1*1/3 - ш 2/3 :1- - о

3,5*2/7 - н 0,5 /0,3 - я

4,8* 3/8 – и 7/25 : 2 - ц

2,4*1/5 - т 0,5 : 5/6 - р

4- : 9- 4- *1/9- и (0,8+0,2): 5/6- п

¾ : 3 – 0,2 - е

Группа 1

Известно, что результат деления называют частным. Однако для обозначения этого же результата используется и слово……

Группа 2

В математике при решении некоторых задач приходится иметь дело с равенством двух…

Группа 3

Как называется равенство двух отношений вы узнаете, решив примеры и заполнив таблицу…..

Давайте заслушаем ответы о проделанной работе.

( заслушиваются ответы)

« Пропорция и ее свойства» -- это и есть тема нашего урока, запишем ее в тетрадь и решим устно следующую задачу.

Задача. Чип и Дейл купили сыр. Чип заплатил 100 руб. за 2 кг, а Дейл—150 руб. за 3 кг. Выясните, по одинаковой ли цене был куплен сыр?

Решение:

Чип заплатил за 1 кг. 100: 2 = 50 ( руб.)

Дейл заплатил за 1 кг. 150 : 3 = 50 ( руб.)

Получили : 100 :2= 150 : 3, или по другому:

При решении денной задачи мы составили с вами пропорцию.

Запишем пропорцию в общем виде:

Читается:

А , деленное на в, равно с, деленному на d,

Или

Отношение a к в равно отношению с к d ,

Или

a относится к в как с относится к d .

Как вы думаете, где в пропорции крайние и средние члены?

Назовите крайние и средние члены пропорции 100 : 2= 150 : 3.

А что означает слово «пропорция» вы узнаете, решив кроссворд.

( каждой группе дается одинаковый кроссворд)

( ребята решают кроссворд)

Что же означает слово « пропорция»?

(Выслушиваем решение кроссворда)

А сейчас заслушаем историческую справку.

Слово « пропорция» означает « соразмерные», имеющие правильное соотношение частей. Например, размеры модели машины или сооружения отличаются от размеров оригинала одним и тем же множителем, задающим масштаб модели. Пропорции начали изучать а Древней Греции. Греки рассматривали пропорции, составляемые только из натуральных чисел. В 4 веке до н. э. древнегреческий математик Евдокс дал определение пропорции, составленной из величин любой природы. Древнегреческие математики с помощью пропорции решали задачи, которые в настоящее время решают с помощью уравнений, выполняли алгебраические преобразования, переходя от одной пропорции к другой.

Итак, получите новое задание.

Группа 1.

Верны ли пропорции?

10 : 28= 1/2 : 1,4 3 : 4= 75 : 100

0,6 : 0,7= 1,8 : 2,1 4 : 14= 2/5 : 7/9.

Группа 2.

Заполните пропуски числами, чтобы пропорции были верными:

13 : 18= 26 : __ ; 13 : 18= __ : 54 ;

13 : __= 26 : 54 ; __ : 18= 26 : 54.

Группа 3.

Даны три целых числа: 2, 6 и 8. Используя только эти числа, заполните пропуски в записях так, чтобы получили верные пропорции :

3 : __ = __ : 4 ; __ : 12 = 4 : __ ;

5 : 15 = __ : __ ; __ : __ = 25 : 100.

(задания сдать на проверку учителю которые он проверяет когда ребята делают следующее задание)

ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ.

А сейчас проведем исследовательскую работу. Для этого каждая команда получает задания.

Группа 1.

Дана пропорция 1 : 4= 3 : 12

1. Поменяйте местами крайние члены. Будет ли полученная пропорция верной?

Придумайте верную пропорция сами. Поменяйте местами крайние члены. Будет ли полученная пропорция верной? Сделайте вывод.

1. Найдите произведение крайних и средних членов пропорции ранее рассмотренных пропорций. Сделайте вывод.

Группа 2.

1. Поменяйте местами средние члены пропорции 3 : 4= 9 : 12. Будет ли полученная пропорция верной? Придумайте верную пропорцию сами. Поменяйте местами крайние члены. Будет ли получаться пропорция верной? Сделайте вывод.

2. Найдите произведение крайних и средних членов ранее рассмотренных пропорций. Сделайте вывод.

Группа 3.

1. Поменяйте местами крайние и средние члены пропорции 8 : 24= 2 : 6.Будет ли полученная пропорция верной? Придумайте верную пропорцию. Поменяйте местами крайние члены. Будет ли пропорция верной?.

2. Найдите произведение крайних и средних членов ранее рассмотренных пропорций. Сделайте вывод.

Послушаем отчет о проделанной работе, сделаем вывод.

Подводится итог и формулируется основное свойство пропорции, делается запись на доске:

a : в =с : d , или a *d = в *с, или a /в = с / d .

ЗАКРЕПЛЕНИЕ

1. Решите уравнение по образцу: 17 : 51 = х : 6

2. Из 18 т железной руды выплавляют 10 т железа. Сколько тонн железа можно выплавить из 36 т руды?

( Задания выполняются в тетрадях и один показывает решение на доске)

ЗАДАНИЕ НА ДОМ

1. Пункт 2.1

2. № 747 ( в, г, д)

3. Придумать интересную задачу на тему « Пропорции», можно красочно оформить.