Основное свойство пропорции

Урок математики по теме «Пропорции». 6 класс

Цель: закрепить умения и навыки решения задач с помощью пропорций.

Задачи:

·        Повторить понятия отношения, пропорции, прямой и обратной пропорциональных зависимостей, закрепить навыки нахождения неизвестного члена пропорции; навыки решения задач с помощью пропорций.

·        Способствовать воспитанию интереса к предмету через нетрадиционную форму проведения урока.

·        Развивать логическую смекалку, творческое мышление.

 Тип урока:урок повторения и закрепления знаний учащихся.

 Формы организации учебной деятельности:

          коллективная, индивидуальная.

                                                        Ход урока.

1. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы будем заниматься обобщением знаний по теме:

«Пропорция».

 2. Устная работа.

У меня необычный цветок. На каждом его лепестке написан вопрос по теме:

 «Пропорция». С помощью этого цветка я проверю ваши теоретические знания. Вы будете по одному отрывать лепестки и отвечать на вопросы.

1.     Что называют отношением двух чисел?

{Частное двух чисел называют отношением этих чисел}

2.     Что показывает отношение двух чисел?

     {Отношение двух чисел показывает во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго}.

3.     Что такое пропорция?

{Равенство двух отношений называют пропорцией}.

4.     Как называют числа составляющие пропорцию?

{Числа, составляющие пропорцию, называют членами этой пропорции}

5.     Назовите средние и крайние члены пропорции 100:200=4:8.

{Числа 100 и 8 – крайние члены пропорции, а числа 200 и 4 – средние члены}.

6.     Сформулируйте основное свойство пропорции.

{Произведение крайних членов равно произведению средних членов}.

7.     Какие величины называют прямо пропорциональными?

{Две величины называют прямо пропорциональными,  если с увеличением одной    из них

в несколько раз,  другая увеличивается во столько же раз}.

8.     Какие величины называют обратно пропорциональными?

{Две величины,  называют обратно пропорциональными,  если с увеличением одной    из

них в несколько раз,  другая уменьшается  во столько же раз}.

3. Письменные задания.

1) Найдите неизвестный член пропорции:

а) 5,4:х=2,7:0,1                         б) 10        х                     в) 4:14=“:х

                                                       28       1,4

( а) х?2,7=5,4?0,1                               б) 28?х=10?1,4                       в) 4?х=14?“

       х=0,54:2,7                                       х=14:28                                  х=4:4

          х=0,2                                               х=0,5                                     х=1 )

2) Задача 1. На изготовление 8 деталей требуется 1ƒ грамм серебра. Сколько серебра потребуется на изготовление 12 таких деталей?

·         О зависимости каких величин идёт речь в задаче? (количество и масса)

·         Какая это зависимость? (прямо пропорциональная)

·         Составим краткую запись по условию задачи.

    Количество             Масса

    8 деталей                1ƒ грамм

 12 деталей                х грамм

·         Составим пропорцию по условию задачи.                         

8:12= 1ƒ :х

х ?8=12 ?1ƒ

х=12ƒ :8 ?1

х=1?.

Ответ: для изготовления 12 деталей потребуется 1?.грамм серебра.

Задача 2. Чтобы вывезти товар, прибывший на железнодорожную станцию, потребуется 21 автомашина грузоподъёмностью 2.5 т, Сколько потребовалось бы автомашин грузоподъёмностью 3.5 т

·         О зависимости каких величин идёт речь в задаче? (количество и грузоподъёмность)

·         Какая это зависимость? (обратно пропорциональная)

·         Составим краткую запись по условию задачи.

    Количество                     Грузоподъёмность

    21 автомашина                       2,5 т

    х автомашин                          3,5 т

·         Составим пропорцию по условию задачи.

3,5:2,5= 21 :х

х ?3,5=2,5 ?21

х=2,5 ?21:3,5

х=15

Ответ: для вывоза товара потребуется 15 автомашин.

4. Физкультминутка.

Быстро встали, улыбнулись

Выше-выше потянулись

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали. Сели, встали.

И на месте побежали.

Молодцы. Садитесь.

4. Тестовая работа.Фамилия, имя_____________________________

Вариант 1

1. Выразите отношение 96:64 в процентах.

   А. 150%       Б. 125%      В. 120%       Г. 105%

2. Найдите отношение 20 минут к 2 часам

 А. 1:6             Б. 10:1          В. 1:10             Г. 6:1

3. Найдите неизвестный член пропорции 3:8=х:3,2

    А. 1,2             Б. 0,4          В. 2,4             Г. 5,4     Фамилия, имя_____________________________

Вариант 2

1. Выразите отношение 108:90 в процентах.

   А. 150%       Б. 125%      В. 120%       Г. 105%

2. Найдите отношение 3 часов к 30 минутам

 А. 1:6             Б. 10:1          В. 1:10             Г. 6:1

3. Найдите неизвестный член пропорции 3,6:х=9:6

    А. 1,2             Б. 0,4          В. 2,4             Г. 5,4    

5. Творческая минутка.

·        В русском языке встречаются пословицы и поговорки, устанавливающие

прямую и обратную зависимость. Например:

1) Как аукнется, так и откликнется.

2) Чем выше пень, тем выше тень.

3) Чем больше народа (в помещении), тем меньше кислорода.

4) И готово, да бестолково.

·        Где ещё мы встречаемся с понятием пропорция?

1).  На уроках истории и географии (карты - масштаб)

2).  На уроке труда (чертёж выкройки, приготовление блюд - продукты в определённом отношении)

6. Итог урока.

Ну а теперь подведём итог урока.

Сегодня на уроке мы работали творчески и дома продолжим творческую работу. Дома вы составите 2 задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости. На ваших столах  лежат кружки, изображающие различное настроение:

У меня от урока вот такое настроение. А у вас?

Приклеите эти кружочки в свою тетрадь.

На этом наш урок закончен.