Показательные уравнения

Тема: « Решение показательных уравнений и неравенств».

Цели урока:

1.Обучающая:

Обобщить умение решать показательные уравнения и неравенства различной степени .

2. Развивающая:

Развить интерес к предмету математики.

Развивать память, системное мышление.

3. Воспитывающая:

Формировать у учащихся давать правильную самооценку и оценку действий одноклассников.

Воспитывать стремление к сознательному самостоятельному труду.

Учебно-методическое обеспечение урока.

1. А. Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа» Москва «Просвещение» 2010 г.

2.Сборник подготовки к ЕГЭ по математике под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова

1. Тестовые задания.

2. Инструктивные карточки

3. Материалы для интерактивной доски.

План урока: 1.Организационный момент.

2.Проверка домашнего задания.

3.Актуализация знаний.

4.Самостоятельная работа.

5.Домашниее задание.

6. Подведение итогов.

ХОД ЗАНЯТИЙ:

1.Организационный момент:

Сообщаю тему и цели урока.

2. Проверка домашнего задания.

1.По образцу, заранее приготовленному с помощью слайда

2. Вопросами к домашнему заданию

3. Актуализация знаний:

1)Устные упражнения (на интерактивной доске)(повторение степеней с натуральным показателем)

Вычислите:

Какие свойства степеней применялись при решении?

2) Фронтальный опрос (Вопросы на интерактивной доске)

- Дайте определение показательной функции.

- Перечислите основные свойства показательной функции.

- Изобразите схематически графики функций:

а) б) у =

в) у = г) у =

Какие функции являются возрастающими, а какие убывающими?

4. Работа в тетрадях: с помощью учебника повторить способы решения показательных уравнений и неравенств стр .229. Составить инструктивную карту.

№1. Решите уравнение:

а) б) в) г)

Решение:

а) б) в) г)

х – 4= 4 2х = -3 2х =

х = 8 х =-1,5. Х = х_1,2

Ответ: 8. Ответ: -1,5. Ответ: . х₁=4- ; х₂=4+.

Решение уравнений проверяется у доски. Ответ: 4- ; 4+.

Работа по учебнику : № 463(а), № 464(а) стр222

№463(а) (Вынесение общего множителя за скобки )

7^х+2 + 4^х+1=539;

7^х+1;

7^х+1;

7^х+1;

7^х+1= 539;

7^х+1= 49;

7^х+1=7²;

Х+1 = 2;

Х = 1. Ответ: 1.

№464 (а)

9^х - 8^х - 9 = 0

Сделаем замену у = 3^х, тогда 9^х = у², получим квадратное уравнение

У² – 8у – 9 = 0;

У_1,2 = ; у₁ =- 1; у₂ = 9;

3^х = - 1 нет решения, т.к. Е;

= 9;

3^х = 3²;

Х = 2. Ответ: 2.

5. Самостоятельная работа (10 минут )

Раздаются задания.

Выбираются консультанты для проверки тестовых заданий.

7. Домашнее задание:

1) Повторить свойства степеней;

2) № 463 (б ),№ 464 (б).

8.Подведение итогов:

1) Выставление оценок;

2) Вербальное поощрение отличившихся обучающихся;

3)Замечания по уроку (порицание неуспевающих).