| 4. «Открытие» нового знания. | 1) Подготовка - Ещё в далёкие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счёта, но и измерений. С развитием науки, техники у людей возникла острая потребность измерять расстояния, объём, массу, время, а затем и площадь. У каждого народа были свои единицы измерения. Например, на Руси в древности для измерения длины пользовались теми мерками, которые всегда были при себе: пальцы, локти, ступни. - Давайте попробуем измерить ширину парт ладонями (учитель демонстрирует на доске) - Сколько ладоней составляет ширина парт? (слушает ответы нескольких учеников) Почему получились разные ответы?
- Мы не смогли дать однозначный ответ на вопрос. У нас возникла проблема. Так и в далёкие времена возникали споры. Послушайте задачу: 2 купца мерили длину одинакового отреза ткани локтями. Один отмерил 29 локтей, другой – 30 (Учитель демонстрирует с помощью шарфа, как купцы отмеряли длину отреза ткани, затем вызывает ученика, который повторяет действия учителя и оба называют получившиеся значения) - Почему получился разный результат? - К какому выводу пришли люди?
- Со временем люди поняли это, поэтому сейчас во всём мире используют более точные общие для всех стран единицы измерения. Какие линейные единицы измерения дины вы уже знаете? - Ребята, наши предки научились измерять длину одной из первых и с введением единиц измерения этой величины споров больше не возникало. Тогда наши предки столкнулись с другой проблемой: как измерить площадь земель (крестьянских пашен, земельных наделов). Долго люди не могли понять как же измерить площадь, какие выбрать мерки. - Но прежде, чем работать дальше, наберёмся сил (проводится физкультминутка) ФИЗКУЛЬТМИНУТКА Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали. А теперь мы дружно встали, косточки свои размяли. На счёт раз кулак сожмём. На счёт два в локтях согнём. На счёт три прижмём к плечам. На четыре – к небесам. Хорошо прогнулись и друг другу улыбнулись. Про 5 не забудем. Добрыми всегда мы будем! На счёт 6 прошу всех сесть. 2) Изучение нового материала - Посмотрите на доску и назовите фигуры, которые вы на ней видите (у учителя на доске круг, квадрат, прямоугольник, треугольник и пятиугольник). - Посмотрите, я беру квадрат и провожу рукой по его поверхности. Эту внутреннюю область фигуры называют площадью (таким образом учитель демонстрирует площади всех фигур на доске). - Ребята, у вас на партах лежат такие же наборы из геометрических фигур. Покажите по очереди друг другу рукой и у доски площади этих фигур. - Молодцы! А теперь давайте покажем площади различных предметов в окружающей обстановке класса. (Учитель поочерёдно вызывает ребят показать площади поверхности учебника, тетради, доски). -Ребята! Обратите внимание, что площадь и периметр – это разные величины! Что такое периметр? А площадь – это внутренняя часть фигуры, ограниченная ломаной линией. 3) Практическая работа. - Теперь мы знаем, что такое площадь, значит мы можем научиться её измерять. Из вашего набора возьмите самую большую и самую маленькую на ваш взгляд фигуры. И покажите мне. Почему вы так решили? - Как вы думаете, когда мы говорим о величине фигуры (большая, маленькая), что мы у них сравниваем? - Верно, площадь характеризует больше или меньше места фигура занимает на плоскости. - Попробуйте найти одинаковые по площади фигуры. Почему вы так решили?
Учитель предлагает сравнить площади круга и треугольника.
- Какой вывод можно сделать, сравнив площади этих фигур?
Таким же образом учитель предлагает сравнить площади других фигур.
- А теперь посмотрите на доску. Мы видим 2 крестьян, которые спорят, чей же участок земли больше (учитель демонстрирует на интерактивной доске 2 участка прямоугольной формы разного цвета, но одинакового размера, состоящие из разного количества мерок). - Какой формы эти участки? - На сколько мерок разбит 1 участок? - На сколько мерок разбит 2 участок? Учитель предлагает сравнить площадь фигур по найденному числу мерок и наложением. - Почему же так получилось?
Очень хорошо! Спор одних мы разрешили, а теперь спорят другие (на интерактивной доске изображение фигур, разбитых на одинаковые по размеру квадраты, по 9 в каждой фигуре, но по-разному расположенных). Можно сравнить площади этих фигур наложением?
- Ребята, попробуйте сделать вывод: если нельзя наложить одну фигуру на другую, то как узнать, какая из них больше или меньше по площади?
- А теперь давайте немного отдохнём и сделаем гимнастику для глаз Чтобы нам не уставать, надо плюс нарисовать. Забот у нас не мало – идём за точкой мы по красному овалу. Зоркость чтоб развить немножко идём за точкой вновь по синей мы дорожке. Мы на месте не стоим – за точкой по восьмёрке побежим. - Ребята, для измерения площади фигур нельзя брать какие угодно мерки. Иначе при измерении площади одной и той же фигуры будут получаться разные числа. К такому выводу пришли учёные Ньютон и Лейбниц и решили обозначать площадь буквой S. Первая мерка, с которой мы подробно будем знакомиться на следующем уроке, называется квадратный сантиметр. (демонстрируется мерка 1 см2) - Что представляет собой эта мерка? Обозначается эта мерка см2. Начертите у себя в тетради такую же мерку и обозначьте её. Проверьте друг у друга. - Что можно измерить с помощью квадратных сантиметров? |
Дети слушают, смотрят слайд презентации.
Измеряют ширину парт своими ладонями.
Дети называют ответы. Приходят к выводу, что при измерении получились разные значения, так как длины ладоней у всех разные.
Дети отвечают, что длины локтей у всех разные, поэтому и ответы разные. Приходят к выводу, что для измерения длины нужно пользоваться одинаковыми мерками.
Ребята называют известные им единицы измерения длины.
Дети выполняют движения.
Дети видят наборы геометрических фигур на доске и у себя на парте. Они называют фигуры и показывают их сидя за партами. Ребята наблюдают за действиями учителя.
Дети по очереди демонстрируют друг другу и у доски пощади фигур, лежащих на парте. Выходят к доске и показывают площадь предметов, которые называет учитель.
Дети называют определение периметра.
Берут фигуры в руки и демонстрируют учителю. Называют ответы, приходят к выводу, что определили «на глаз». Отвечают на вопрос. Делают вывод, что в этом случае мы подразумеваем площадь фигур.
Ребята выбирают одинаковые на их взгляд фигуры. Обосновывают своё решение. Приходят к выводу, что необходимо наложить фигуры друг на друга, чтобы сказать точно, одинаковые фигуры по площади или нет. Используют способ наложения. Приходят к выводу, что площадь треугольника меньше, так как весь треугольник находится внутри круга. Ребята делают вывод, что площадь треугольника меньше площади круга или площадь круга больше площади треугольника. Ребята сравнивают разные фигуры из набора и делают выводы, площадь каких фигур больше или меньше других.
Дети смотрят на доску, отвечают на вопросы учителя.
Ребята делают вывод, что по числу мерок фигуры не равны, а при наложении совпадают. Приходят к выводу, что нужно мерить одинаковой меркой.
Дети рассуждают и приходят к выводу, что эти фигуры наложить друг на друга нельзя, но раз эти фигуры разбиты на одинаковые квадраты ( мерки), то их нужно посчитать и таким образом сравнить площади участков. Считают мерки и приходят к выводу, что эти участки разбиты на одинаковое количество мерок, поэтому эти участки равны по площади. Ребята делают вывод, что если нельзя наложить фигуры одну на другую, то фигуры нужно разбить на одинаковые мерки и эти мерки посчитать и сравнить.
Дети слушают учителя и выполняют упражнения, рисуя глазами называемые фигуры .
Дети отвечают, что это квадрат со стороной 1 см. Чертят в своих тетрадях квадратный сантиметр и обозначают её. Проверяют друг у друга правильность выполнения задания. Предлагают свои варианты. |
Познавательные УУД (личностные и коммуникативные в случае затруднений выполнения задания соседом по парте)
Познавательные УУД, коммуникативные УУД
Познавательные УУД, коммуникативные УУД
Познавательные УУД , регулятивные УУД
Познавательные УУД
Познавательные УУД
Познавательные УУД, регулятивные УУД
Познавательные УУД
Познавательные УУД, регулятивные УУД, коммуникативные УУД, личностные УУД
|
