Первый признак равенства треугольников

Тип урока: Урок сообщения и усвоения новых знаний.

Цели урока:

Познавательный аспект:

Сформулировать теоретический материал по теме. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.

Развивающий аспект:

Способствовать развитию познавательных и исследовательских умений учащихся, повышению культуры общения.

Воспитательный аспект:

1.Содействовать достижению учащимися определенного уровня компетентности.

2.Способствовать повышению активности учащихся на уроке, повышению грамотности устной и письменной речи.

Задачи урока:

1.Актуализировать опорные знания по теме «Треугольник».

2.Применить знания, полученные опытным путем, для формулировки и доказательства I признака равенства треугольников.

3.Закрепить материал через решение задачи по теме «I признак равенства треугольников»

Ожидаемый результат урока:

Учащиеся должны знать:

- определение равных треугольников;

- определение теоремы, признака,

- определение противолежащих углов и сторон;

- I признак равенства треугольников.

Учащиеся должны уметь:

- определять равные треугольники;

- доказывать равенство треугольников по I признаку равенства треугольников;

- находить соответственно равные элементы в равных треугольниках.

Развитие общеучебных умений и навыков учащихся:

- уметь сравнивать, анализировать, выделять существенные признаки понятий, обобщать, делать вывод, классифицировать;

- логически грамотно выстраивать свою речь.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«КОНСПЕКТ УРОКА ГЕОМЕТРИИ 7 класс 2014»

КОНСПЕКТ УРОКА ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ»

Тип урока: Урок сообщения и усвоения новых знаний.

Цели урока:

Познавательный аспект:

Развивающий аспект:

Способствовать развитию познавательных и исследовательских умений учащихся, повышению культуры общения.

Воспитательный аспект:

1.Содействовать достижению учащимися определенного уровня компетентности.

2.Способствовать повышению активности учащихся на уроке, повышению грамотности устной и письменной речи.

Задачи урока:

1.Актуализировать опорные знания по теме «Треугольник».

3.Закрепить материал через решение задачи по теме «I признак равенства треугольников»

Ожидаемый результат урока:

Учащиеся должны знать:

- определение равных треугольников;

- определение теоремы, признака,

- определение противолежащих углов и сторон;

- I признак равенства треугольников.

Учащиеся должны уметь:

- определять равные треугольники;

- доказывать равенство треугольников по I признаку равенства треугольников;

- находить соответственно равные элементы в равных треугольниках.

Развитие общеучебных умений и навыков учащихся:

- логически грамотно выстраивать свою речь.

ОБОРУДОВАНИЕ И УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ:

компьютеры, экран, проектор;
презентация Microsoft Power Point;
озвученная анимация «1_priznak»;
Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. сред. шк./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009г.
Заготовки треугольников для практической работы.

ХОД УРОКА.

Этап урока

Содержание урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Оргмомент

(1 мин.).

2. Мотивация учащихся

(1 мин.).

3. Повторение

(5 мин.). – самооценка.

(Каждый себя оценивает сам, ставит «+» если согласен с отвечающим). Критерии оценки: «+»

9 – 10 – «5»;

«+» 8 – «4»;

«+» 6 -7 – «3».

4. Практическое применение треугольника (2 мин)

5. Практическая работа в группах (5 мин)

6. Изучение нового материала

(20 мин)

7. Закрепление знаний

(10 мин)

8. Физкультминутка

(2 мин)

9. Подведение итога урока

( 2 мин.).

10. Домашнее задание

(1 мин)

На доске начерчены различные треугольники.

Вспомним его элементы и начнем изучение признаков равенства треугольников и их практического приложения. Признаки равенства треугольников открывают широкие возможности для решения геометрических задач

Поэтому, цель нашего урока – сформулировать первый признак равенства треугольников.

Показ презентации (2-4 слайд)

Работа по технологической карте. (приложение 1)

Вывод (5-6 слайд)

Работа со словарем:

Найти понятия (каждой группе по одному):

- проблема;

- гипотеза;

- теорема;

- доказательство.

Структура теоремы (7 слайд)

Показать видео с доказательством теоремы.
А теперь решим все вместе задачи по изученному материалу (2 задачи) + одну самостоятельно по уровням.

Показать 11 слайд.

Миша выставляет оценки в сводную таблицу.

Параграф 1 п.15 № 95, 89(в), вопросы 3-4 (с.49-50)

Приветствие учащихся. Сегодня мы будем работать в группах. Напомним друг другу правила работы в группе.

Вопрос: Какую фигуру вы видите на доске? Что мы должны вспомнить?

1.Какая фигура называется треугольником?

2.Назвать

-углы треугольника

-стороны треугольника

3.Как найти периметр треугольника?

4.Какие треугольники называют равными?

5.Если два треугольника равны, то какие элементы этих треугольников также равны? (сколько условий необходимо проверить?)

6.Назвать

1)сторону, лежащую против угла А:

2) сторону, лежащую против угла АВС:

3) угол, лежащий против стороны АС:

4) угол, лежащий против стороны АВ:

5) углы, прилежащие к стороне ВС:

Помощь по мере необходимости

1.Сформулируйте I признак равенства треугольников.

2. озвученная анимация «1_priznak»

Гимнастика для глаз.

Откинувшись назад, сделать глубокий вдох, затем, наклонившись вперед, выдох.
Откинувшись на спинку стула, прикрыть веки, крепко зажмурить глаза, открыть веки.
Руки на пояс, повернуть голову вправо, посмотреть на локоть правой руки; повернуть голову влево, посмотреть на локоть левой руки, вернуться в исходное положение.
Поднять глаза кверху, сделать ими круговые движения по часовой стрелке, затем против часовой стрелки.

1.Зачем нужны признаки равенства треугольников?

2.Слайд 11

У каждого ученика на парте компьютер для оценивания знаний на каждом этапе урока.

Ответы: знать теорию:

Элементы;

Свойства

Ответ. Треугольник – геометрическая фигура, которая состоит из трёх точек,

не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки - его сторонами

Ответ. Периметр треугольника – сумма длин его сторон.

Ответ: Треугольники, которые совпадают при наложении.

Ответ. Стороны и углы одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого треугольника.

(6 условий)

Ответ.

1)ВС

2)АС

3)угол В

4)угол С

5) угол В и угол С

Учащиеся работают в группе, делают выводы.

Ответ: первый признак. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Учащиеся записывают в тетрадь формулировку теоремы, дано и чертеж.

Учащиеся слушают доказательство теоремы

Учащиеся вместе с учителем решают задачу, акцентируя внимание на оформление и содержательные ссылки в процессе доказательства.

Исходное положение сидя, каждое упражнение повторяется 2-3 раза):

Выставление оценок.

Запись домашнего задания в дневник.

Просмотр содержимого документа
«практика»

Лабораторно – практическая работа. Первый вид наложения треугольников.

Технология выполнения работы.

Совместите вершины двух равных углов А и А₁ так, чтобы сторона АС одного треугольника пошла по стороне А₁С₁ другого треугольника. Вершины В и В₁ должны лежать по одну сторону от совмещенных сторон.
Наложите прозрачный треугольник на данный треугольник.
Отвечая на вопрос: «Что я вижу на рисунке?» оформите результат своей работы, используя текстовую заготовку, вставив в нее пропущенные и подходящие по смыслу слова.

ВЫВОД:

1.Сторона АС одного треугольника пошла по стороне А₁С₁ другого треугольника. Точки А и А₁ при наложении совместились, точки С и С₁ при наложении ______________________, значит у отрезков АС и А₁С₁при наложении совместился только_{____________}конец, значит они_{_____________________________.}

2.У треугольников АВС и А₁В₁С_{1 ___________} равных элементов.

3.Треугольники не совместились, поэтому они ______________________.

Лабораторно – практическая работа. Второй вид наложения треугольников.

Технология выполнения работы.

Совместите две вершины треугольников А и А₁ так, чтобы сторона АС одного треугольника пошла по стороне А₁С₁ другого треугольника. Вершины В и В₁ должны лежать по одну сторону от совмещенных сторон.
Наложите прозрачный треугольник на данный треугольник.
Отвечая на вопрос: «Что я вижу на рисунке?» оформите результат своей работы, используя текстовую заготовку, вставив в нее пропущенные и подходящие по смыслу слова.

ВЫВОД:

1.Сторона АС одного треугольника пошла по стороне А₁С₁ другого треугольника. Точки А и А₁ при наложении совместились, точки С и С₁ при наложении ______________________, значит концы отрезков АС и А₁С₁при наложении __________________{_}, значит отрезки______________.

2.У треугольников АВС и А₁В₁С₁____________равный элемент.

3.Треугольники не совместились, поэтому они ______________________.

Лабораторно – практическая работа. Третий вид наложения треугольников.

Технология выполнения работы.

Совместите вершины двух равных углов А и А₁ так, чтобы сторона АВ и АС одного треугольника пошли по лучам А₁В₁ и А₁С₁ другого треугольника.
Наложите прозрачный треугольник на данный треугольник.
Отвечая на вопрос: «Что я вижу на рисунке?» оформите результат своей работы, используя текстовую заготовку, вставив в нее пропущенные и подходящие по смыслу слова.

ВЫВОД:

1.Сторона АС одного треугольника пошла по стороне А₁С₁ другого треугольника. Точки А и А₁ при наложении совместились, точки С и С₁ при наложении ______________________, значит концы отрезков АС и А₁С₁при наложении ___________________,значит отрезки _____________.

2. Сторона АВ одного треугольника пошла по стороне А₁В₁ другого треугольника. Точки А и А₁ при наложении_________________, точки В и В₁ при наложении ______________________, значит концы отрезков АВ и А₁В₁при наложении несовместились_{_}, значит отрезки______________.

3. У треугольников АВС и А₁В₁С_{1 ___________} равных элемента.

4. Треугольники не совместились, поэтому они ______________________.

Лабораторно – практическая работа. Четвертый вид наложения треугольников.

Технология выполнения работы.

Совместите вершины двух равных углов А и А₁ так, чтобы сторона АВ и АС одного треугольника пошли по лучам А₁В₁ и А₁С₁ другого треугольника.
Наложите прозрачный треугольник на данный треугольник.
Отвечая на вопрос: «Что я вижу на рисунке?» оформите результат своей работы, используя текстовую заготовку, вставив в нее пропущенные и подходящие по смыслу слова.

ВЫВОД:

1.Сторона АС одного треугольника пошла по стороне А₁С₁ другого треугольника. Точки А и А₁ при наложении совместились, точки С и С₁ при наложении ______________________, значит концы отрезков АС и А₁С₁при наложении ___________________,значит отрезки _____________.

2. Сторона АВ одного треугольника пошла по стороне А₁В₁ другого треугольника. Точки А и А₁ при наложении_________________, точки В и В₁ при наложении ______________________, значит концы отрезков АВ и А₁В₁при наложении совместились_{_}, значит отрезки______________.

3. У треугольников АВС и А₁В₁С_{1 ___________} равных элемента.

4. Треугольники совместились, поэтому они ______________________.

Просмотр содержимого презентации
«Применение треугольника»

Треугольники вокруг нас.

Одежда

География

Музыка

Астрономия

История

Строительство

Физика

Искусство

Развлечения

Нереальные объекты

Снежинка Коха

Треугольники вокруг нас.

Музыка

Треугольник, самозвучащий ударный музыкальный инструмент — стальной прут, согнутый в виде треугольника, по которому ударяют палочкой. Применяется в оркестрах и инструментальных ансамблях.

Треугольники вокруг нас.

География

Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане, в котором происходят якобы таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы.

Треугольники вокруг нас.

Одежда

Треугольники в одежде: различные головные уборы – треуголки, колпаки, косынки.

Треугольники вокруг нас.

История

Солдатский треугольник – письмо без марки и конверта, отправленное солдатом с фронта или солдату на фронт, складывался из страницы школьной тетрадки. Первым делом подписывался адрес, а оборотная сторона служила для пометок почтовыми работниками, или для записи, что герой погиб и письмо возвращалось адресату.

Треугольники вокруг нас.

История

Задача Наполеона звучит так: «Если на каждой стороне произвольного треугольника построить по равностороннему треугольнику , то треугольник с вершинами в центрах равносторонних треугольников — тоже равносторонний».

Треугольники вокруг нас.

Треугольники встречаются в конструкции железнодорожных мостов . Треугольники делают надежными конструкции высоковольтных линий электропередач. Для составления красивых паркетов чаще всего использовали треугольники.

Строительство

Три металлические или деревянные планки закрепленные в их концах так, чтобы получился контур треугольника изменить нельзя. Это объясняется свойством жесткости , если заданы стороны треугольника, то форма его уже не изменится. Это свойство широко применяется на практике, в частности в строительстве.

Просмотр содержимого презентации
«для урока на 24.10 по геометрии»

Первый признак равенства треугольников

Геометрия

7 класс

В треугольнике выделяют шесть основных элементов – три внутренних угла и три соответственно противолежащие им стороны.

Равенство треугольников устанавливается

по равенству трех элементов:

1) двум сторонам и углу между ними;

2) по стороне и прилежащим к ней углам;

3) по трём сторонам.

Треугольники вокруг нас.

Одежда

География

Музыка

Строительство

История

Астрономия

Физика

Искусство

Развлечения

Нереальные объекты

Снежинка Коха

Проблема

Строительство

В строительстве не всегда можно наложить одну треугольную конструкцию на другую из-за их массивности.

Проблема на математическом языке:

не всегда можно установить равенство треугольников путем наложения.

Гипотеза:

существуют другие способы установления равенства треугольников.

Вывод

Лабораторно-практическая работа.

2 вид наложения.

1 вид наложения.

вид

наложения

3 вид наложения.

ВЫВОД: Практическим путем мы подтвердили нашу гипотезу, что существует возможность установления равенства двух треугольников, не производя фактического наложения одного из них на другой, а сравнивая только некоторые элементы треугольников – две стороны и угол между ними одного треугольника и соответственные им две стороны и угол между ними другого треугольника.

Первый признак равенства треугольников.

Теорема

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.