kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация к уроку геометрии на тему ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Нажмите, чтобы узнать подробности

Геометрия – один из важнейших компонентов математиче­ского образования;необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся.

В курсе геометрии 7-го класса расширяются сведения о геометрических фигурах. На начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам: по­нятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствами изме­рения отрезков и углов. Главное место занимают признаки равенства треуголь­ников. Формируются умения выделять равенство трех соответствующих эле­ментов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. 

Представленная презентация содержит все этапы урока по изучению первого признака равенства треугольников.

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку геометрии на тему ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ »

«Треугольники. Первый признак равенства треугольников»    ГЕОМЕТРИЯ  7 КЛАСС

«Треугольники. Первый признак равенства треугольников»

ГЕОМЕТРИЯ

7 КЛАСС

Цели урока: сформулировать определение треугольника, дать понятие равных треугольников сформулировать и доказать первый признак  равенства треугольников; сформировать умение доказательно решать задачи, применяя признак равенства треугольников; развивать приёмы логического  мышления, умение анализировать  факты и делать выводы..

Цели урока:

  • сформулировать определение треугольника, дать понятие равных треугольников
  • сформулировать и доказать первый признак

равенства треугольников;

  • сформировать умение доказательно решать задачи, применяя признак равенства треугольников;
  • развивать приёмы логического

мышления, умение анализировать

факты и делать выводы..

Определение треугольника Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки - сторонами.  В А С

Определение треугольника

  • Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.
  • Точки называются вершинами треугольника, а отрезки - сторонами.

В

А

С

Треугольники называются равными , если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны.  При чем соответствующие углы должны лежать против соответствующих сторон.
  • Треугольники называются равными , если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны.
  • При чем соответствующие углы должны лежать против соответствующих сторон.

В В1

С

С1

А

А1

На рисунке изображены равные  треугольники??? А P В 30° 5см Q R С Установите, какая из следующих записей верна:  а) ∆ ABC = ∆PQR;  б) ∆ ABC = ∆RQP ;    в) ∆ ABC = ∆PRQ .  Известно ,что АС = 5см, ے В = 30°.  а) Длину какой стороны ∆RQP вы можете указать?   б) Какой угол ∆RQP известен ?

На рисунке изображены равные треугольники???

А

P

В

30°

5см

Q

R

С

  • Установите, какая из следующих записей верна:

а) ABC = ∆PQR; б) ABC = ∆RQP ; в) ABC = ∆PRQ .

  • Известно ,что АС = 5см, ے В = 30°.

а) Длину какой стороны ∆RQP вы можете указать?

б) Какой угол ∆RQP известен ?

Дан  Δ  CDM .  а) Назовите углы, прилежащие  стороне CD б) Назовите угол, лежащий  против стороны СМ в) Назовите углы, заключённые  между сторонами СМ и MD ,  CD и DM

Дан Δ CDM .

а) Назовите углы, прилежащие

стороне CD

б) Назовите угол, лежащий

против стороны СМ

в) Назовите углы, заключённые

между сторонами СМ и MD ,

CD и DM

Треугольник играет в геометрии особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся) геометрия со времён «Начал» Евклида покоится на «трёх китах» – признаках равенства треугольников.

Треугольник играет в

геометрии особую роль.

Без преувеличения

можно сказать, что вся

(или почти вся) геометрия

со времён «Начал» Евклида

покоится на «трёх китах» –

признаках равенства

треугольников.

Дадим определение теоремы и аксиомы Теорема - это высказывание правильность которого установлена при помощи рассуждения, доказательства. Аксиома - это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказательства.

Дадим определение теоремы и аксиомы

Теорема - это высказывание правильность которого установлена при помощи рассуждения, доказательства.

Аксиома - это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказательства.

∆ EFD = ∆ MKS Назовите пары соответственно равных элементов в равных треугольниках KMS FED = EF = MK MKS EFD = FD = KS KSM FDE = ED = MS Шесть пар соответственно равных элементов!

∆ EFD = ∆ MKS

Назовите пары соответственно равных элементов в равных треугольниках

KMS

FED =

EF = MK

MKS

EFD =

FD = KS

KSM

FDE =

ED = MS

Шесть пар соответственно равных элементов!

● Можно ли достроить треугольник, если известны три его элемента : две стороны и угол между ними? ● Сравните элементы двух треугольников: EF = MN ED = MS  FED = NMS  Можно ли сравнить треугольники не накладывая их друг на друга?

Можно ли достроить треугольник, если известны три его элемента : две стороны и угол между ними?

Сравните элементы двух треугольников:

EF = MN

ED = MS

FED = NMS

Можно ли сравнить треугольники не накладывая их друг на друга?

Первый признак равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Первый признак равенства треугольников

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Дано:  ∆ABC, ∆A 1 B 1 C 1    AB=A 1 B 1  AC=A 1 C 1 A = A 1 Доказать: ∆ABC = ∆A 1 B 1 C 1 Доказательство: Наложим треугольник АВС на треугольник A 1 B 1 C 1 , так чтобы совместились вершины и стороны равных углов А и А 1 . Стороны треугольников АВ и А 1 В 1 , АС и А 1 С 1 совместятся, так как AB=A 1 B 1 , АС=А 1 С 1 . Значит, точки В и В 1 , С и С 1 также совместятся. Следовательно, BC = B 1 C 1 и ∆ABC полностью совместится с ∆A 1 B 1 C 1 . Теорема доказана .

Дано: ∆ABC, ∆A 1 B 1 C 1

AB=A 1 B 1

AC=A 1 C 1

A = A 1

Доказать: ∆ABC = ∆A 1 B 1 C 1

Доказательство:

Наложим треугольник АВС на треугольник A 1 B 1 C 1 , так чтобы совместились вершины и стороны равных углов А и А 1 .

Стороны треугольников АВ и А 1 В 1 , АС и А 1 С 1 совместятся, так как AB=A 1 B 1 ,

АС=А 1 С 1 . Значит, точки В и В 1 , С и С 1 также совместятся.

Следовательно, BC = B 1 C 1 и ∆ABC полностью совместится с ∆A 1 B 1 C 1 .

Теорема доказана .

Какое еще условие должно быть выполнено чтобы данные треугольники оказались равными по первому признаку? MP = ES MK = ST M = S ? = ?

Какое еще условие должно быть выполнено чтобы данные треугольники оказались равными по первому признаку?

MP = ES

MK = ST

M = S

? = ?

Реши самостоятельно!
  • Реши самостоятельно!

Ответ:

1)

PM = KR

Ответ:

2)

D = E

Ответ:

3)

AD = BS

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНЕЕ ПАРАГРАФ 15, ВОПРОСЫ 3,4. РЕШИТЬ ЗАДАЧИ №94,95,96

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНЕЕ

ПАРАГРАФ 15, ВОПРОСЫ 3,4.

РЕШИТЬ ЗАДАЧИ №94,95,96

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация к уроку геометрии на тему ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Автор: Лапук Надежда Викторовна

Дата: 28.10.2015

Номер свидетельства: 245116

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(150) "Презентация "Первый признак равенства треугольников" к уроку геометрии в 7 классе "
    ["seo_title"] => string(91) "priezientatsiia-piervyi-priznak-ravienstva-trieughol-nikov-k-uroku-ghieomietrii-v-7-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "154599"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1421169311"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(149) "Конспект урока "Применение признаков равенства треугольников при решении задач" "
    ["seo_title"] => string(88) "konspiekt-uroka-primienieniie-priznakov-ravienstva-trieughol-nikov-pri-rieshienii-zadach"
    ["file_id"] => string(6) "102536"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402512525"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(74) "Презентация к уроку геометрии в 7 классе "
    ["seo_title"] => string(48) "priezientatsiia-k-uroku-ghieomietrii-v-7-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "144466"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1418732326"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(63) "Признаки равенства треугольников "
    ["seo_title"] => string(35) "priznaki-ravienstva-trieughol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "137009"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417254963"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(170) "Конспект урока геометрии по теме "Построение треугольника по трем элементам" с презентацией "
    ["seo_title"] => string(106) "konspiekt-uroka-ghieomietrii-po-tiemie-postroieniie-trieughol-nika-po-triem-eliemientam-s-priezientatsiiei"
    ["file_id"] => string(6) "122600"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414307092"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства