kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация к уроку геометрии на тему ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Нажмите, чтобы узнать подробности

Геометрия – один из важнейших компонентов математиче­ского образования;необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся.

В курсе геометрии 7-го класса расширяются сведения о геометрических фигурах. На начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам: по­нятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствами изме­рения отрезков и углов. Главное место занимают признаки равенства треуголь­ников. Формируются умения выделять равенство трех соответствующих эле­ментов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. 

Представленная презентация содержит все этапы урока по изучению первого признака равенства треугольников.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку геометрии на тему ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ »

«Треугольники. Первый признак равенства треугольников»    ГЕОМЕТРИЯ  7 КЛАСС

«Треугольники. Первый признак равенства треугольников»

ГЕОМЕТРИЯ

7 КЛАСС

Цели урока: сформулировать определение треугольника, дать понятие равных треугольников сформулировать и доказать первый признак  равенства треугольников; сформировать умение доказательно решать задачи, применяя признак равенства треугольников; развивать приёмы логического  мышления, умение анализировать  факты и делать выводы..

Цели урока:

  • сформулировать определение треугольника, дать понятие равных треугольников
  • сформулировать и доказать первый признак

равенства треугольников;

  • сформировать умение доказательно решать задачи, применяя признак равенства треугольников;
  • развивать приёмы логического

мышления, умение анализировать

факты и делать выводы..

Определение треугольника Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки - сторонами.  В А С

Определение треугольника

  • Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.
  • Точки называются вершинами треугольника, а отрезки - сторонами.

В

А

С

Треугольники называются равными , если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны.  При чем соответствующие углы должны лежать против соответствующих сторон.
  • Треугольники называются равными , если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны.
  • При чем соответствующие углы должны лежать против соответствующих сторон.

В В1

С

С1

А

А1

На рисунке изображены равные  треугольники??? А P В 30° 5см Q R С Установите, какая из следующих записей верна:  а) ∆ ABC = ∆PQR;  б) ∆ ABC = ∆RQP ;    в) ∆ ABC = ∆PRQ .  Известно ,что АС = 5см, ے В = 30°.  а) Длину какой стороны ∆RQP вы можете указать?   б) Какой угол ∆RQP известен ?

На рисунке изображены равные треугольники???

А

P

В

30°

5см

Q

R

С

  • Установите, какая из следующих записей верна:

а) ABC = ∆PQR; б) ABC = ∆RQP ; в) ABC = ∆PRQ .

  • Известно ,что АС = 5см, ے В = 30°.

а) Длину какой стороны ∆RQP вы можете указать?

б) Какой угол ∆RQP известен ?

Дан  Δ  CDM .  а) Назовите углы, прилежащие  стороне CD б) Назовите угол, лежащий  против стороны СМ в) Назовите углы, заключённые  между сторонами СМ и MD ,  CD и DM

Дан Δ CDM .

а) Назовите углы, прилежащие

стороне CD

б) Назовите угол, лежащий

против стороны СМ

в) Назовите углы, заключённые

между сторонами СМ и MD ,

CD и DM

Треугольник играет в геометрии особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся) геометрия со времён «Начал» Евклида покоится на «трёх китах» – признаках равенства треугольников.

Треугольник играет в

геометрии особую роль.

Без преувеличения

можно сказать, что вся

(или почти вся) геометрия

со времён «Начал» Евклида

покоится на «трёх китах» –

признаках равенства

треугольников.

Дадим определение теоремы и аксиомы Теорема - это высказывание правильность которого установлена при помощи рассуждения, доказательства. Аксиома - это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказательства.

Дадим определение теоремы и аксиомы

Теорема - это высказывание правильность которого установлена при помощи рассуждения, доказательства.

Аксиома - это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказательства.

∆ EFD = ∆ MKS Назовите пары соответственно равных элементов в равных треугольниках KMS FED = EF = MK MKS EFD = FD = KS KSM FDE = ED = MS Шесть пар соответственно равных элементов!

∆ EFD = ∆ MKS

Назовите пары соответственно равных элементов в равных треугольниках

KMS

FED =

EF = MK

MKS

EFD =

FD = KS

KSM

FDE =

ED = MS

Шесть пар соответственно равных элементов!

● Можно ли достроить треугольник, если известны три его элемента : две стороны и угол между ними? ● Сравните элементы двух треугольников: EF = MN ED = MS  FED = NMS  Можно ли сравнить треугольники не накладывая их друг на друга?

Можно ли достроить треугольник, если известны три его элемента : две стороны и угол между ними?

Сравните элементы двух треугольников:

EF = MN

ED = MS

FED = NMS

Можно ли сравнить треугольники не накладывая их друг на друга?

Первый признак равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Первый признак равенства треугольников

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Дано:  ∆ABC, ∆A 1 B 1 C 1    AB=A 1 B 1  AC=A 1 C 1 A = A 1 Доказать: ∆ABC = ∆A 1 B 1 C 1 Доказательство: Наложим треугольник АВС на треугольник A 1 B 1 C 1 , так чтобы совместились вершины и стороны равных углов А и А 1 . Стороны треугольников АВ и А 1 В 1 , АС и А 1 С 1 совместятся, так как AB=A 1 B 1 , АС=А 1 С 1 . Значит, точки В и В 1 , С и С 1 также совместятся. Следовательно, BC = B 1 C 1 и ∆ABC полностью совместится с ∆A 1 B 1 C 1 . Теорема доказана .

Дано: ∆ABC, ∆A 1 B 1 C 1

AB=A 1 B 1

AC=A 1 C 1

A = A 1

Доказать: ∆ABC = ∆A 1 B 1 C 1

Доказательство:

Наложим треугольник АВС на треугольник A 1 B 1 C 1 , так чтобы совместились вершины и стороны равных углов А и А 1 .

Стороны треугольников АВ и А 1 В 1 , АС и А 1 С 1 совместятся, так как AB=A 1 B 1 ,

АС=А 1 С 1 . Значит, точки В и В 1 , С и С 1 также совместятся.

Следовательно, BC = B 1 C 1 и ∆ABC полностью совместится с ∆A 1 B 1 C 1 .

Теорема доказана .

Какое еще условие должно быть выполнено чтобы данные треугольники оказались равными по первому признаку? MP = ES MK = ST M = S ? = ?

Какое еще условие должно быть выполнено чтобы данные треугольники оказались равными по первому признаку?

MP = ES

MK = ST

M = S

? = ?

Реши самостоятельно!
  • Реши самостоятельно!

Ответ:

1)

PM = KR

Ответ:

2)

D = E

Ответ:

3)

AD = BS

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНЕЕ ПАРАГРАФ 15, ВОПРОСЫ 3,4. РЕШИТЬ ЗАДАЧИ №94,95,96

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНЕЕ

ПАРАГРАФ 15, ВОПРОСЫ 3,4.

РЕШИТЬ ЗАДАЧИ №94,95,96

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация к уроку геометрии на тему ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Автор: Лапук Надежда Викторовна

Дата: 28.10.2015

Номер свидетельства: 245116

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(150) "Презентация "Первый признак равенства треугольников" к уроку геометрии в 7 классе "
    ["seo_title"] => string(91) "priezientatsiia-piervyi-priznak-ravienstva-trieughol-nikov-k-uroku-ghieomietrii-v-7-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "154599"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1421169311"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(149) "Конспект урока "Применение признаков равенства треугольников при решении задач" "
    ["seo_title"] => string(88) "konspiekt-uroka-primienieniie-priznakov-ravienstva-trieughol-nikov-pri-rieshienii-zadach"
    ["file_id"] => string(6) "102536"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402512525"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(74) "Презентация к уроку геометрии в 7 классе "
    ["seo_title"] => string(48) "priezientatsiia-k-uroku-ghieomietrii-v-7-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "144466"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1418732326"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(63) "Признаки равенства треугольников "
    ["seo_title"] => string(35) "priznaki-ravienstva-trieughol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "137009"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417254963"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(170) "Конспект урока геометрии по теме "Построение треугольника по трем элементам" с презентацией "
    ["seo_title"] => string(106) "konspiekt-uroka-ghieomietrii-po-tiemie-postroieniie-trieughol-nika-po-triem-eliemientam-s-priezientatsiiei"
    ["file_id"] => string(6) "122600"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414307092"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1680 руб.
2400 руб.
1580 руб.
2260 руб.
1750 руб.
2500 руб.
1860 руб.
2660 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства