kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация для урока "Первый признак равенства треугольников"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Конспект открытого урока по теме «Первый признак равенства треугольников»

Тип урока - Объяснение нового материала

Цель урока: Формирование понятия первого признака равенства иреугольников

Задачи урока:

  1. Постановка проблемы, будут ли равны треугольники с данными элементами?
  2. Сформулировать и доказать теорему «Первый признак равенства треугольников».
  3. Отработать применение теоремы на различных задачах, используя дифференцированный подход.

План  урока.

1.Устный опрос теории по теме «Треугольники» в форме «заполнить пропущенные слова»

2.Постановка проблемы.

3.Формулировка и доказательство теоремы (конструктивное построение доказательства теоремы).

            4.   Решение задачи из учебника, подробная запись решения.

      5. Формулировка правила решения задач.

6.Самостоятельное решение задач по готовым чертежам (задание выполняют в виде теста).

1 часть. Доказать равенство треугольников по первому признаку (работают с цветными карандашами).

2 часть. Найти на рисунке треугольники, равные по первому признаку.

3 часть. Доказать, что треугольники равны (задание на «5»).

 

Ход урока.

1. Вопросы по теме «Треугольники. Признаки равенства треугольников».

  1. Треугольник – это  …, которая состоит из  … точек,  …. на одной прямой и трех …, попарно соединяющих эти точки.
  2. Два треугольника называются равными, если их можно наложением ….
  3. В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат … углы.

И обратно: против соответственно равных … лежат равные ….

4.   Точки А, В, С треугольника, изображенного на рисунке называются … треугольника; отрезки АВ, ВС, АС называются … треугольника.

 

 5. В треугольниках АВС и АDС на чертеже 1=2, СВ =5см, СD = 5см. Будут ли треугольники АВС и АDС равны?

 

2. Постановка проблемы.

 Оказывается, что равенство двух треугольников можно установить, не накладывая один треугольник на другой, а сравнивая только некоторые их элементы.

Такая идея очень важна для практики, например для сравнения двух земельных участков, которые конечно нельзя наложить друг на друга.

С этой и многими другими задачами нам поможет разобраться теорема, которую мы сегодня изучаем.

Итак, тема урока «Первый признак равенства треугольников»

Цель урока: сформулировать и доказать теорему и применять ее при решении задач

3.Формулировка и доказательство теоремы.

Если  две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то  такие треугольники равны?

Использую презентацию

После доказательства теоремы возвращаемся к условию задачи.

В треугольниках АВС и АDС на чертеже
Ð 1= Ð 2,
СВ =5см,
СD = 5см
Будут ли треугольники АВС и АDС равны?

Вначале выслушать тех, кто скажет, что треугольники не равны, проверить, что треугольники не равны с помощью слайда и сделать вывод:

Значит, к данной задаче теорему нельзя применить.
Почему?
В нашем случае
Ð 1 расположен не между сторонами ВС и СА, а Ð 2 - не между сторонами СD и СА.
Таким образом, если в формулировке теоремы убрать слова «между ними», то  теорема неверна.

            4.   Решение задачи из учебника, подробная запись решения.

№ 93 Решает группа сильных учащихся.

Дано:

В- сер. АЕ

В-сер. DС

Доказать: ΔАВС=ΔЕВD

Найти углы А и С треугольника АВС, если в треугольнике ВDЕ D=47°, Е =42°.

      5.Формулировка правила решения задач.

Правило

Чтобы доказать, что данные треугольники равны по первому признаку, надо:

1) найти у первого треугольника сторону, равную какой-нибудь стороне второго треугольника;

2) среди двух оставшихся сторон первого треугольника найти сторону, равную одной из двух оставшихся сторон второго треугольника;

3) проверить, что угол между выбранными сторонами первого треугольника равен углу между выбранными сторонами второго треугольника.

     6. Выполнить тест по готовым чертежам.

   7. Подведение итогов и оценка результатов деятельности на уроке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тест по теме «Первый признак равенства треугольников»

  1. Доказать равенство треугольников по первому признаку:

а)                                                          б)

  1. Найти на рисунке треугольники, равные по первому признаку:  3.Доказать равенство треугольников:

 

Просмотр содержимого документа
«Презентация для урока "Первый признак равенства треугольников" »

В треугольниках АВС и А D С на чертеже    1=  2,  СВ =5см,  С D = 5см  Будут ли треугольники АВС и А D С равны? В 5см 1 С А 2 5см D

В треугольниках АВС и А D С на чертеже  1=  2, СВ =5см, С D = 5см Будут ли треугольники АВС и А D С равны?

В

5см

1

С

А

2

5см

D

Первый признак равенства  треугольников Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника , то такие треугольники равны . В 1 В А С 1 А 1 С

Первый признак равенства треугольников

Теорема:

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника , то такие треугольники равны .

В 1

В

А

С 1

А 1

С

ДАНО: Δ АВС и Δ А 1 В 1 С 1  АВ = А 1 В 1  АС = А 1 С 1    А =  А 1 ДОКАЗАТЬ: Δ АВС = Δ А 1 В 1 С 1 В 1 В А С 1 А 1 С

ДАНО:

Δ АВС и Δ А 1 В 1 С 1 АВ = А 1 В 1 АС = А 1 С 1 А = А 1

ДОКАЗАТЬ:

Δ АВС = Δ А 1 В 1 С 1

В 1

В

А

С 1

А 1

С

Доказательство:  1) Рассмотрим Δ АВС и Δ А 1 В 1 С 1   Так как  А =  А 1 , то Δ АВС  можно наложить на Δ А 1 В 1 С 1 так , что вершина А совместится с вершиной А 1 , стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А 1 В 1  и А 1 С 1 В 1 В С 1 А 1 С А

Доказательство: 1) Рассмотрим Δ АВС и Δ А 1 В 1 С 1 Так как  А =  А 1 , то Δ АВС можно наложить на Δ А 1 В 1 С 1 так , что вершина А совместится с вершиной А 1 ,

стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А 1 В 1 и А 1 С 1

В 1

В

С 1

А 1

С

А

2 ) Поскольку АВ=А 1 В 1 , АС=А 1 С 1 , то сторона АВ совместится со стороной А 1 В 1 , а сторона АС со стороной А 1 С 1 ; значит, совместятся точки В  и В 1 , С и С 1 ;  значит, совместятся стороны ВС  И  В 1 С 1 ;   итак, треугольники полностью совместятся ,  значит, они равны . В 1 В С 1 А 1 С А

2 ) Поскольку АВ=А 1 В 1 , АС=А 1 С 1 , то сторона АВ совместится со стороной А 1 В 1 , а сторона АС со стороной А 1 С 1 ;

значит, совместятся точки В и В 1 , С и С 1 ; значит, совместятся стороны ВС И В 1 С 1 ; итак, треугольники полностью совместятся , значит, они равны .

В 1

В

С 1

А 1

С

А

Доказательство:  1)Рассмотрим Δ АВС и Δ А 1 В 1 С 1 ,   т ак как  А =  А 1 , то Δ АВС  можно наложить на Δ А 1 В 1 С 1 так , что вершина А совместится с вершиной А 1 ,  стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А 1 В 1  и А 1 С 1   2) Поскольку АВ=А 1 В 1 , АС=А 1 С 1 , то сторона АВ совместится со стороной А 1 В 1 , а сторона АС со стороной А 1 С 1 ;  значит, совместятся точки В и В 1 , С и С 1 ;  значит, совместятся стороны ВС И В 1 С 1 ;  итак, треугольники полностью совместятся ,  значит, они равны . В В 1 С А С 1 А 1

Доказательство: 1)Рассмотрим Δ АВС и Δ А 1 В 1 С 1 , т ак как А = А 1 , то Δ АВС можно наложить на Δ А 1 В 1 С 1 так , что вершина А совместится с вершиной А 1 , стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А 1 В 1 и А 1 С 1 2) Поскольку АВ=А 1 В 1 , АС=А 1 С 1 , то сторона АВ совместится со стороной А 1 В 1 , а сторона АС со стороной А 1 С 1 ; значит, совместятся точки В и В 1 , С и С 1 ; значит, совместятся стороны ВС И В 1 С 1 ; итак, треугольники полностью совместятся , значит, они равны .

В

В 1

С

А

С 1

А 1

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника , то такие треугольники равны .  Доказательство:  1)Рассмотрим Δ АВС и Δ А 1 В 1 С 1 ,   так как  А =  А 1 , то Δ АВС  можно наложить на Δ А 1 В 1 С 1 так, что вершина А совместится с вершиной А 1 ,  стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А 1 В 1  и А 1 С 1   2) Поскольку АВ=А 1 В 1 , АС=А 1 С 1 , то сторона АВ совместится со стороной А 1 В 1 , а сторона АС со стороной А 1 С 1 ;  значит, совместятся точки В и В 1 , С и С 1 ;  значит, совместятся стороны ВС И В 1 С 1 ;  итак, треугольники полностью совместятся ,  значит, они равны . В 1 В С А С 1 А 1

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника , то такие треугольники равны . Доказательство: 1)Рассмотрим Δ АВС и Δ А 1 В 1 С 1 , так как А = А 1 , то Δ АВС можно наложить на Δ А 1 В 1 С 1 так, что вершина А совместится с вершиной А 1 , стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А 1 В 1 и А 1 С 1 2) Поскольку АВ=А 1 В 1 , АС=А 1 С 1 , то сторона АВ совместится со стороной А 1 В 1 , а сторона АС со стороной А 1 С 1 ; значит, совместятся точки В и В 1 , С и С 1 ; значит, совместятся стороны ВС И В 1 С 1 ; итак, треугольники полностью совместятся , значит, они равны .

В 1

В

С

А

С 1

А 1

Если две стороны и угол … одного треугольника соответственно равны … сторонам и … другого треугольника , то такие треугольники … .  Доказательство:  1) так как … , то Δ АВС  можно наложить на Δ А 1 В 1 С 1 так , что вершина А совместится с вершиной А 1 ,  стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи  …   и …   2) Поскольку АВ=  …   , АС=  …  , то сторона АВ совме-стится со стороной А 1 В 1 , а сторона АС - со стороной А 1 С 1 ;  значит, совместятся точки В и  …  , С и  …  ;  значит, совместятся стороны ВС и … ;  итак, треугольники … , значит, … . между ними углу между ними двум равны  А =  А 1 А 1 B 1 А 1 C 1 А 1 C 1 А 1 B 1 B 1 C 1 В 1 C 1 полностью совместятся они равны В 1 В С А А 1 С 1

Если две стороны и угол … одного треугольника соответственно равны … сторонам и … другого треугольника , то такие треугольники … . Доказательство: 1) так как … , то Δ АВС можно наложить на Δ А 1 В 1 С 1 так , что вершина А совместится с вершиной А 1 , стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи и … 2) Поскольку АВ= , АС= , то сторона АВ совме-стится со стороной А 1 В 1 , а сторона АС - со стороной А 1 С 1 ; значит, совместятся точки В и , С и ; значит, совместятся стороны ВС и ; итак, треугольники … , значит, … .

между ними

углу между ними

двум

равны

А = А 1

А 1 B 1

А 1 C 1

А 1 C 1

А 1 B 1

B 1

C 1

В 1 C 1

полностью совместятся

они равны

В 1

В

С

А

А 1

С 1

В треугольниках АВС и А D С на чертеже    1=  2,  СВ =5см,  С D = 5см  Будут ли треугольники АВС и А D С равны? В 5см 1 С А 2 5см D

В треугольниках АВС и А D С на чертеже  1=  2, СВ =5см, С D = 5см Будут ли треугольники АВС и А D С равны?

В

5см

1

С

А

2

5см

D

Значит, к данной задаче теорему нельзя применить.  Почему?  В нашем случае  1 расположен не между сторонами ВС и СА, а  2 - не между сторонами С D и СА.  Таким образом, если в формулировке теоремы убрать слова «между ними», то теорема неверна.   В 5см 1 С А 2 5см D

Значит, к данной задаче теорему нельзя применить. Почему? В нашем случае  1 расположен не между сторонами ВС и СА, а  2 - не между сторонами С D и СА. Таким образом, если в формулировке теоремы убрать слова «между ними», то теорема неверна.

В

5см

1

С

А

2

5см

D


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Презентация для урока "Первый признак равенства треугольников"

Автор: Дворяк Алеся Филипповна

Дата: 02.11.2015

Номер свидетельства: 247150

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(144) "Презентация к уроку геометрии на тему ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ "
    ["seo_title"] => string(87) "priezientatsiia-k-uroku-ghieomietrii-na-tiemu-piervyi-priznak-ravienstva-trieugol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "245116"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1446054622"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(131) "Презентация для урока на тему: "Первый признак равенства треугольников""
    ["seo_title"] => string(78) "priezientatsiia_dlia_uroka_na_tiemu_piervyi_priznak_ravienstva_trieughol_nikov"
    ["file_id"] => string(6) "425892"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1503386140"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(118) "Презентация для урока "Первый признак равенства треугольников". "
    ["seo_title"] => string(69) "priezientatsiia-dlia-uroka-piervyi-priznak-ravienstva-trieughol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "243818"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1445808014"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(149) "Конспект урока "Применение признаков равенства треугольников при решении задач" "
    ["seo_title"] => string(88) "konspiekt-uroka-primienieniie-priznakov-ravienstva-trieughol-nikov-pri-rieshienii-zadach"
    ["file_id"] => string(6) "102536"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402512525"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(74) "Презентация к уроку геометрии в 7 классе "
    ["seo_title"] => string(48) "priezientatsiia-k-uroku-ghieomietrii-v-7-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "144466"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1418732326"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства