Треугольник. Первый признак равенства треугольников
Треугольник. Первый признак равенства треугольников
Цели:
познакомить учащихся с тремя признаками равенства треугольников и более детально изучить первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними);
научить учащихся распознавать равные элементы в треугольниках и уметь доказывать равенство треугольников;
сформировать у учащихся представление о важности изучения данной темы для решения целого ряда задач по геометрии;
Просмотр содержимого документа
«Треугольник. Первый признак равенства треугольников»
Первый признак равенства треугольников
Вопросы:
1. Определение смежных углов и их свойство.
2. Определение вертикальных углов и их свойство.
3. Определение равных фигур, биссектрисы угла.
4. Какой угол называется острым, прямым, тупым?
5. Определение треугольника, его элементов; определение периметра треугольника; определение равных треугольников.
Теорема
В геометрии каждое утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой , а сами рассуждения называются доказательством теоремы .
Приведенные ранее рассуждения о свойстве смежных и о равенстве вертикальных углов были доказательствами теорем, хотя мы их еще так не называли.
Какие фигуры называются равными?
Равенство треугольников
Два треугольника называются равными, если каждой стороне и каждому углу в любом из них найдется равный элемент в другом.
Доказанная теорема выражает признак (равенство у треугольников двух сторон и угла между ними), по которому можно сделать вывод о равенстве треугольников. Он называется первым признаком равенства треугольников.
Доказанный признак дает возможность устанавливать равенство двух треугольников , не производя фактического наложения одного из них на другой, а сравнивая только некоторые элементы треугольника .
Задачи
1. Найдите пары равных треугольников (см. рис. 1–4) и докажите их равенство (устно).
Рис. 1
Рис. 2
Рис. 4
Рис. 3
2. Решить задачу № 96 на доске и в тетрадях (по рис. 54).
№ 96
3. Самостоятельно решить задачу № 1:
Из точек А и В на прямую а опущены перпендикуляры АС и ВD , причем АС = ВD .
Докажите, что АСD = ВDС .
S
Решение задачи № 1:
Из точек и В на прямую опущены перпендикуляры АС и ВD , причем АС = ВD .
Докажите, что АСD = ВDС .
А
В
D
С
а
4. Задача № 2.
Дано: АОВ = СОD.
Доказать: ВОС = DОА.
B
C
O
А
D
Задание на с/п:
Знать доказательство первого признака равенства треугольников п. 15, решить задачи №№ 93, 94 и 95.
