Отрезок. Измерение отрезков

Смакотина Лидия Александровна,

учитель математики

МОУ Ключевская СОШ. 1 кв. категория

Геометрия 7 класс

Тема: «Отрезок. Измерение отрезков»

(с применением лабораторно-практических работ)

Цели: систематизировать знания учащихся об отрезке; развивать наглядные

геометрические представления, научить изображать, измерять на рисунке

отрезки; привитие интереса к предмету геометрия через практическую

деятельность; формирование логического мышления учащихся.

Оборудование: измерительная линейка, цветные карандаши, компьютер

для показа слайдов.

Ход урока:

I.1. Проверка письменного домашнего задания.

2. Работа по вопросам:

а) Сколько прямых можно провести через две точки?

б) Сколько общих точек могут иметь две прямые?

3. Работа по слайду № 1.

b а А В С

а О b

Сколько общих точек имеют прямые, изображенные на рисунках? Записать через знаки «принадлежит», «не принадлежит», «не пересекаются».

II. Изучение нового материала

1. Практическая работа № 1

1 этап.

Начертите отрезок. Измерьте длину отрезка линейкой. Результаты запишите. Сделайте вывод.

(Например: А В, АВ = 3 см, АВ 0)

2 этап.

Начертите отрезок АС = 6 см. Точка В принадлежит отрезку. Длина отрезка

А В С АВ = 4 см. Измерьте длину отрезка ВС. Запишите результат. Сделайте вывод:

АС = 6см, АВ = 4 см, ВС = 2 см, АС = АВ + ВС

Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.

1. Практическая работа № 2.

• Проведите прямую а

• Нанесите три точки, принадлежащие этой прямой

а В А С

Трое учащихся выходят к доске. Они играют роль букв А, В и С. (На груди у них приколоты соответствующие буквы) Встают в том порядке, в каком написаны буквы на прямой а.

• Объясните, где стоит буква А?

• Где расположена эта буква на прямой а?

• Можно ли сказать, что буквы В и С стоят по разные стороны от буквы А?

• Кроме точки А, лежит ли еще какая-нибудь точка между двумя другими?

Сделать вывод: Мы получили важное свойство расположения точек на прямой. Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.

• Выделите часть прямой между точками В и С цветным карандашом

Как называется выделенная часть прямой? Как обозначается отрезок?

1. Лабораторная работа «Единицы измерения отрезков»

• Начертите произвольный отрезок СД. Возьмите за единицу измерения 1 см и измерьте отрезок СД.

• У кого длина отрезка получилась целым числом сантиметров?

• Назовите единицу измерения меньше 1 см.

• Измерьте длину отрезка СД в мм. Сравните полученные результаты измерения в см и мм. Сделайте вывод. (Равные отрезки имеют одинаковую длину)

• Какие единицы измерения вы еще знаете для измерения отрезков в тетради, на школьной доске, на местности, мелких предметов?

• Что мы будем называть серединой отрезка? Как найти середину отрезка?

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить задачу (она записана на слайде № 2). При решении данной задачи показать правильную запись в тетради; показать, что задачи могут иметь несколько решений и учить учащихся рассматривать все возможные случаи.

Задача: Точки М, А и В расположены на одной прямой, причем отрезок АМ вдвое больше отрезка ВМ. Найти отрезок АМ, если АВ = 6 см.

Решение:

1. Напомнить, что только одна и только одна точка может лежать между двумя другими.

2. Пусть МАВ. По свойству измерения отрезков имеем АВ = АМ + МВ

А М В

По условию, АВ = 6 см. АМ = 2 МВ, АМ = АВ = 4 см.

1. Пусть В АМ. А В М

Имеем: АМ + АВ + ВМ. По условию. АВ + 6 см, АМ = 2 МВ, АМ + 2 АВ = 12см.

1. Пусть А ВМ. В А М. Тогда ВМ = ВА + АМ и АМ

А по условию АМ ВМ, А ВМ.

Ответ: задача имеет два решения. Длина отрезка АМ равна 4 см или 12 см.

1. Решить задачу № 30 самостоятельно (кто быстрее решит данную задачу – помогает другим).

   

2. С М Д СМ = 2,5 см, МД = 3,5 см. Найти отрезок

СД.

IV. Подведение итогов урока.

1. Повторение теоретического материала по слайду № 3.

1. Работа по слайду № 4.

1. Задача: Точки А, В и С лежат на одной прямой. Известно, что АВ = 3 см, ВС = 5 см, АС = 4 см. Принадлежит ли точка С отрезку АВ?

2. Задача: Точки А, В и С лежат на одной прямой. Известно, что АВ = 3 см, ВС = 2 см, АС = 5 см. Принадлежит ли точка В отрезку АС?

V. Домашнее задание: пп. 7, 8 №№ 31, 32, 36 (оформить в тетради)

4