Открытый урок по теме " Арифметическая и геометрическая прогрессия"

Это план конспект урока по теме " Арифметичекая и геометрическая прогрессия". По типу - обобщающий.Форма организации урока- практикум. Весь урок подчиняется правилу " Величие человека в его способности - мыслить". На устный счет взятя задача, связанная с именем великого математика Гаусса. При повторении заполняется таблица, которая отражает основные формулы по пройденным темам. Которой можно пользоваться при решении задач во время подгототовки к ВОУДу и ЕНТ.Класс в самом начале урока был разделен на группы, поэтому чувствовался дух соперничества. Все задания подобраны методически грамотно. Соответствует возрасту и подготовленности учащихся. На закрепление была проведена самостоятельная работа, которая была составлена со сборника задач для проведения переводного экзамена за курс основной средней школы.В заключени урока подвели итог урока. Урок прошел продуктивно. У ребят появился интерес к уроку математики. При проведении урока в подобном стиле расширяется кругозор учащихся,больше проявляется творчества и самостоятельности.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«открытый урок по теме " Арифметическая и геометрическая прогрессия"»

«Арифметическая и геометрическая прогрессия.»

Цель урока:

Знать, формулы нахождения n-го члена арифметической и геометрической прогрессии, формулы суммы n-первых членов арифметической и геометрической прогрессии. Уметь определять n-член арифметической и геометрической прогрессии и вычислять сумму n-первых членов арифметической и геометрической прогрессии, используя формулы.

Задачи:

Обучающая : выработать умения и навыки в решении задач по теме, отработать решение, используя формулы по данной теме, научить решать задачи и показать связь арифметической и геометрической прогрессии с жизнью.

Развивающая : развивать умение анализировать, обобщать, делать выводы, сравнивать и формировать свою точку зрения.

Воспитывающая : воспитывать сознательную дисциплину, умение слушать уважать мнение другого, но принимать решение самому, используя знания, приобретенные ранее. Понимание роли знания для дальнейшего обучения.

Тип урока: обобщающий, повторяющий.

Форма организации урока: практикум.

Дидактическое обеспечение: учебник, формулы, высказывание: «Величие человека в его способности мыслить».

План урока.

Организационный момент.
Повторение пройденной темы.
Решение – закрепление.
Итог урока.
Домашнее задание.
Рефлексия.

Ход урока:

Организационный момент.

Вступительное слово учителя: о теме и задачах урока. Мы проводим заключительный урок по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия». Повторение и систематизация знаний изученного материала. А в конце урока мы должны заполнить мини-пособие по данной теме.

II. «Ум без догадки гроша не стоит». Логические находки (устная работа).

Что здесь лишнее?

а) 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 14; 15; 17; 19. [14]

б) 64; 32; 16; 12; 8; 4; 2. [12]

2. Найдите сумму:

а) 1+2+3+4+5+6+7+8+9=… […=10*4+5=45]

б) 1+2+3+4+5+…+10=… […=11*5=55]

в) 1+2+3+4+5+6+7+…+18+19+20=… […=21*10=210]

г) 1+2+3+4+5+6+7+…+98+99+100=… […=101*50=5050]

С чьим именем из истории связан этот пример? [с именем Гаусса – «короля математики»]

Повторение:

Какая числовая последовательность называется арифметической прогрессией?
Какая числовая последовательность называется геометрической прогрессией?
Определение разности арифметической прогрессии?
Определение знаменателя геометрической прогрессии?

По ходу опроса заполняется таблица №1.

а) определение арифметической и геометрической прогрессии, разности и знаменателя.

Название	Формулировка
1. определение арифметической прогрессии
2. определение разности арифметической прогрессии
3. определение геометрической прогрессии
4. определение знаменателя геометрической прогрессии

Сформулируйте формулу n-го члена арифметической прогрессии?
Сформулируйте формулу n-го члена геометрической прогрессии?
Сформулируйте формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии?
Сформулируйте формулу сумму n-первых членов геометрической прогрессии?

Таблица №2. «В мире формул».

Как найти разность арифметической прогрессии?

а) Найдите разность арифметической прогрессии:

1) 2;4…

2) -3; -6.

б) Найдите следующие за ними четыре ее члена: {а } 3; -2…

в) {в } – арифметическая прогрессия, в =-0,8; d=4. в -? в -? в -?

г) Три числа -2; а; 6 образуют арифметическая прогрессия. Найти а?

д) -12; а; в; 20. образующая арифметическая прогрессия. Найдите а; в.

е) а ; -8; а ; -2; а ; а . Найдите обозначенные буквами.

ж) а =5; а =1; d-? 5; а ; а ; а ; а ; а ; а ; а ; 1.

з) С =27; С =60. найдите С и d.

3. Основные свойство членов арифметической прогрессии. Любой член арифметической прогрессии начиная со второго, является средним арифметическим: а =а +d(n-1); d=а -а .

После фронтального опроса на магнитной доске крепится опорный конспект по формулам: арифметической прогрессии.

[а =а +d(n-1), d=а -а ]

Работа по карточкам и у доски с учебника задания №178, №179.

Карточка №1.

Дана арифметическая прогрессия: 16; 21; 26; …. Найдите двадцатый член данной прогрессии.
Является ли число -25 членом арифметической прогрессии -13; -14,5; -16; …? В случае утвердительного ответа найдите его номер.

Карточка № 2.

В арифметической прогрессии пятый член -4,5, а седьмой член -7,5. найдите первый член арифметической прогрессии.
В арифметической прогрессии а =3, а =-21. найдите а .

Карточка № 3.

Дана арифметическая прогрессия: 29; 22; 15; … . Найдите пятнадцатый член данной прогрессии.
может ли число 37 быть членом арифметической прогрессии, если первый член равен 10, а разность- 2,7?

Карточка № 4.

Известно, что четвертый член арифметической прогрессии равен 14,5, а шестой член – 12. найдите разность арифметической прогрессии.
В арифметической прогрессии а =-20, а =-15. найдите а .

Карточка № 5.

Первый член арифметической прогрессии -40, а разность равна 1,5. найдите восьмой член данной последовательности.
Является ли 37-м членом арифметической прогрессии -44; -41; -38; …? В случае утвердительного ответа найдите его номер.

Тренировочные упражнения:

№ 6А.13. {а }, а =4, d=-3. а -? а -?

№ 6А.14. а =4; d=-3. а -? а -?

№ 6А.16. Найдите разность арифметической прогрессии, если а =3; а =10,5.

Решение задач со сборника:

№ 96. {а }, а =4; а =-6. d-?

№ 97. {а }, а =6; а =-2. найти а -?

№ 101. найдите разность d, а -?, если а =3, а =-53.

№ 103. найдите а и d, если а =18, а =33.

№ 104. является число 1) 45, 2) 48 членами арифметической прогрессии, если а =71, d=-0,5.

№ 1. Напишите первые четыре члена последовательности, членами которой является делители натуральные числа 110.

№ 2.Последовательность задана формулой х =9 +1/2. найдите: х -?; х -?

№ 3. Определите номер члена последовательности, заданной формулой в =100-11 , равного-21.

№ 4. Найдите а -?, если а =-25; d=6.

№ 5. дана арифметическая прогрессия -35; -15; 5; является ли число 65 членом арифметической прогрессии.

№ 6. В записи конечной арифметической прогрессии:

а ; а ; 35; а ; а ; 62. неизвестны некоторые члены. Найдите их.

№ 7. В арифметической прогрессии а =45; d=-7,5. Найдите номер первого отрицательного члена прогрессии.

№ 8. Арифметическая прогрессия 3, 9, 15, … . Найдите а .

№ 9. Арифметическая прогрессия 60, 52, 44, … . Найдите а , а .

№ 10. Арифметическая прогрессия найдите а , если а =-3, d=4.

№ 11. Арифметическая прогрессия найдите а , если а =7, d=3.

№ 12. Арифметическая прогрессия найдите а , если а =205, d=7.

№ 13. Арифметическая прогрессия найдите а , если а =54, d=4.

№ 14. Найдите а и d арифметической прогрессии, если:

а =32; а =48.

№ 15. Найдите а и d арифметической прогрессии, если:

а =89, а =265.

№ 16. Является ли членами арифметической прогрессии 7, 13, 19, … числа 37, 50, 61?

Самостоятельная работа.

I в. № 6А.15 (а); № 6А.11(а).

1. Найдите разность арифметическую прогрессию, если а =6; а =8,5; [d=0,5].

2. {а }- арифметическая прогрессия, у которой а =3; d=5; а -? [а =28].

II в.

1. {а }- арифметическая прогрессия, а =1; а =2 ; найдите а -?

2. а =4; d=-3. а -?

III. Заключительная часть.

Сегодня, ребята, мы закрепили тему арифметическая прогрессия и формулы п-члена арифметической прогрессии. Основательно повторили теоретический материал, закрепили его самостоятельными работами и выполнение теста на предыдущих уроках. При выполнения домашнего задания еще раз обратите внимание на определения, формулы, посмотрите все решения задания. Я думаю, что вы готовы к изученной следующей темы. Общая оценка по всем заданиям будет выставлена после проверки самостоятельной работы.

Домашнее задание §10. № 176, № 184.

Использованная литература:

Алгерба: Учебник для 9 кл. общеобразовательной школы./ А.Абылкасымова, И.Бекбоев, А.Абдиев, З.Жумагулова.- Алматы: Издательство «Мектеп», 2009г.
Алгебра: Методическое руководство. Пособие для учителей 9 кл. общеобразовательной школы/ А.Абылкасымова, И.Бекбоев, А.Абдиев.- Алматы: Издательство «Мектеп», 2009г.
Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс 9-летней общеобразовательной школы/ Сариев А., Акылбаева М., Кобдикова Ж., Нурахметова З., Касымова Т., Хаймулдин Б.- Алматы: ИПК ПКСО, 1999г.
задачи по алгебре: Пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение: учеб. лит., 1996г.
Алгебра: Сборник задач: Учебное пособие для 9 кл. общеобразоват. шк./ А.Абылкасымова, З.Жумагулова, С.Тулеубаева.- Алматы: Издательство «Мектеп», 2009г.