Основные свойства первообразной

Урок №8 Дата______

Класс: 11

Предмет: алгебра

Тема: Основное свойство первообразной

Цель:

-Закрепить определение первообразной и правила нахождения первообразной, ввести определение неопределённого интеграла, изучить свойства неопределённого интеграла.

-Способствовать выработке самоконтроля в учении

-Развивать творческие возможности, навыки мышления.

-Вырабатывать чувство долга, ответственности, самостоятельности, прилежания в учебном труде.

Тип урока: Урок - изучения нового материала и формирования умений и навыков

Методы обучения: Словесные, наглядные, практические, объяснительно-иллюстративные, репродуктивные.

Форма обучения: Стандартная

Ход урока

1.Организационная часть:.

Приветствие “Здравствуйте!”

 Учащиеся поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа, начиная с больших пальцев и говорят:

• желаю (соприкасаются большими пальцами);

• успеха (указательными);

• большого (средними);

• во всём (безымянными);

• и везде (мизинцами);

• Здравствуйте! (прикосновение всей ладонью)

2. Опрос пройденного материала:

1.«Горячий стул» (один учащийся садится на стул и ему задаются вопросы на знания таблицы первообразной функции)

2. Проверка домашнего задания.

А) Один учащийся заполняет заготовленную заранее таблицу первообразных.

Б) Два других выносят решение домашних упражнений на доску.

3) В это время устно с классом. Найти общий вид первообразных для функций f:

а) f (х)=5; б) f (х)=х⁴; в) f (х)=; г) f (х)=4; д) f (х)=3

е) f (х)= 1; ж) f (х)=3х³-5х²; з) f (х)=; и) f (х)=+1; к) .

3. Самостоятельная работа: Ответы внести на интерактивную доску и проверить взаимопроверкой.

Вариант 1.

1. При каком значении k функция k· + 5 является первообразной функции ?

А) -5; В) 5; С) -6; Д) 6.

2. Найти первообразную функции: 2х + 1.

А) х(х+1)+с; В) х²+1+с; С) х(х-1)+с; Д) х²+2х+с.

3.Найдите первообразную функции

А) ; В) ; С) ; Д) .

4. Найдите первообразную функции , если график этой первообразной проходит через точку М(; 1).

А) у=-2; В) у=2; С) у=2; Д) у=2.

Вариант 2.

1. При каком значении k функция kх² +х + 12 является первообразной функции 8х + ?

А) 4; В) -4; С) ; Д) 3.

2. Найти первообразную функции: .

А) ; В) ; С) ; Д).

3.Найдите первообразную функции 3cos(2-5х)+

А) tg -sin(2-5x)+ C; В) tg – 3sin(2-5x) + C; С) 2tg - sin(2-5x) + С;

Д) – 2ctg - sin(2-5x) + С

4. Найдите первообразную функции , если график этой первообразной проходит через точку М(; -1).

А) у=2; В) у=-2; С) у=1-2; Д) у=2.

4. Обьяснение нового материала: Лекция по плану:

1. Определение неопределённого интеграла.

2. Обозначение интеграла

3. Определение интегрирования

4. Таблица нахождения неопределённых интегралов

5. Свойства

6. Примеры применения (учебник, пример 4(1-5)).

5. Закрепление: №3(1,3,5),№10 (1,3)

6. Комментирование оценок.

7. Домашнее задание: 1)№3,10,11,12,13 (чётные),

2)вопросы стр. 9,

3)выучить таблицу интегралов,

4) подготовить сообщение о достижениях математиков на нахождение квадратур и кубатур.

5)Повторить построение графиков функций, принести шаблоны.

6)По желанию №17.

8. Рефлексия

«Подари улыбку»

На цветной бумаге нарисованы красивые улыбающиеся мордашки.

Улыбка ничего не стоит, но много дает. Она обогащает тех, кто ее получает, не обедняя при этом тех, кто ею одаривает. Она длится мгновение, а в памяти остается порой навсегда. Она создает счастье в доме, порождает атмосферу доброжелательности в деловых взаимоотношениях и служит паролем для друзей. Подарите друг другу улыбку. Улыбайтесь, и вы будите нравиться людям.