Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных.
Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных.
Цели данного урока : познакомить с основным свойством первообразной, правилами нахождения первообразных, научить их применять; развивать навыки применения правил нахождения первообразных; развивать умения наблюдать, классифицировать, анализировать математические ситуации; повышать вычислительную культуру студентов; развивать математическую речь, развивать коммуникативную способность учеников; воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.
Тип урока: изучение нового материала.
Вид урока: традиционный с элементами слайдовой презентации.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных. »
План урока по алгебре
Класс: 11
Дата:
Тема урока: Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных.
Цели:
- повторить определение первообразной, основное свойство первообразной, правила нахождения первообразной; формировать умения и навыки нахождения общего вида первообразных;
- развивать навыки самоконтроля, интерес к предмету;
- воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при выполнении заданий.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка усвоения изученного материала.
1. Опрос по карточкам:
А) Сформулируйте определение первообразной? Б) Сформулируйте признак постоянства функции? В) Сформулируйте основное свойство первообразных? Г) Продолжи фразу «Дифференцирование – это ….» Д) Интегрирование – это ….. Е) Графики любых двух первообразных для функции f получаются друг из друга ……. Ж) В этом заключается?…
2. Найти общий вид первообразных для функции:
А) f(x) = 1 Б) g(x) = x +1 В) f (x) = сos (3x + 4) Г) g (x) = 2 cosx + 4 Д) g (x) =sin x + cos x Е) F (x) = (x + 1)³
3. Среди заданных функций выберите первообразную для функций у = - 7х ³
G(x) = - 21x²
F(x) = - 7x 4
H(x) = - 7/4x4
III. Работа в группах
1-я группа – играет в пасьянс. На столах разрезные карточки. Составьте все формулы, которые вам известны. Сколько раз вам выпала удача?
2-я работает с лото. Записать получившееся ключевое слово.
f(x) = 2 /x - 2
f (x) = x +1
f (x) = (x + 1)4
f (x) = 2x5- 3x2
f(x) = cos (3x +4)
f(x) = (7x – 2)8
f(x) = x4-x2+x-1
f(x) =5
f(x) = -7x + 4
f(x) = 1 – cos3x
(ключевое слово – первообразная)
3-я группа – работает с кроссвордом.
Кроссворд.
Вопросы:
2. Что является графиком функции у = ах + b.
3. Самая низкая школьная оценка.
4. Какой урок обычно проходит перед зачетом.
5. Синоним слова дюжина.
6. Есть в каждом слове, у уравнений и может быть у уравнений.
7. Что можно вычислить по формуле a b.
8. Одно из важнейших понятий математики.
9. Форма урока, на котором проводится проверка знаний.
10. Немецкий ученый, который ввел интегральное исчисление.
11. Множество точек плоскости с координатами (х; у), где х пробегает область определения функции f.
12. Соответствия между множествами Х и У, при котором каждому значению множества Х поставлено в соответствие единственное значение из множества У, носит название…
При правильном разгадывании кроссворда под цифрой 1 по вертикали прочитайте ключевое слово.
VI. Самостоятельная работа.
А1. Среди данных функций выберите ту, производная которой равна f(x) = 20x4.
A7. Первообразной для функции f(x) = cos 2x является функция
1) F(x) = 0,5sin 2x 2) F(x) = 0,5sin x 3) F(x) = 2 sin 2x 4) F(x) = 2sin x
A8. Первообразная для функции f(x) = 2 sinx cosx для функции
1) F(x) = 0,5 sin2x 2) F(x) = 0,5sinx 3) F(x) = 2 sin2x 4) F(x) = 2 sin x
A9. Для функции f(x) = 6/cos23x + 1найддите первообразную, график которой проходит через точку М (П/3; П/3).
1) F(x) = 2 tg 3x + x +П/3 2) F(x) = 2 tg 3x + x 3) F(x) = - 6tg 3x + x + П/3 4) F(x) = 6 tg 3x + x
V. Итог урока.
Оцениваю в целом работу на уроке. Уточняю, какие цели были достигнуты. Спрашиваю, есть ли у учащихся какие-либо вопросы по уроку. Выставляю оценки за урок.
IV. Домашнее задание.
Откройте дневники и запишите домашнее задание (домашнее задание заранее написано на доске).
