kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цели данного урока : познакомить с основным свойством первообразной, правилами нахождения первообразных, научить их применять; развивать навыки применения правил нахождения первообразных; развивать умения наблюдать, классифицировать, анализировать математические ситуации; повышать вычислительную культуру студентов; развивать математическую речь, развивать коммуникативную способность учеников; воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели. 

Тип урока: изучение нового материала.

Вид урока: традиционный с элементами слайдовой презентации.

Просмотр содержимого документа
«Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных. »

План урока по алгебре

Класс: 11

Дата:

Тема урока: Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных.

Цели:

- повторить определение первообразной, основное свойство первообразной, правила нахождения первообразной; формировать умения и навыки нахождения общего вида первообразных;

- развивать навыки самоконтроля, интерес к предмету;

- воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при выполнении заданий.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка усвоения изученного материала.

1. Опрос по карточкам:

А) Сформулируйте определение первообразной?
Б) Сформулируйте признак постоянства функции?
В) Сформулируйте основное свойство первообразных?
Г) Продолжи фразу «Дифференцирование – это ….»
Д) Интегрирование – это …..
Е) Графики любых двух первообразных для функции f получаются друг из друга …….
Ж) В этом заключается?…

2. Найти общий вид первообразных для функции:

А) f(x) = 1
Б) g(x) = x +1 
В) f (x) = сos (3x + 4)
Г) g (x) = 2 cosx + 4
Д) g (x) =sin x + cos x
Е) F (x) = (x + 1)³

3. Среди заданных функций выберите первообразную для функций у = - 7х ³

G(x) = - 21x²

F(x) = - 7x 4

H(x) = - 7/4x4

III. Работа в группах

1-я группа – играет в пасьянс. На столах разрезные карточки. Составьте все формулы, которые вам известны. Сколько раз вам выпала удача?

2-я работает с лото. Записать получившееся ключевое слово.

f(x) = 2 /x - 2

f (x) = x +1

f (x) = (x + 1)4

f (x) = 2x5- 3x2

f(x) = cos (3x +4)

f(x) = (7x – 2)8

f(x) = x4-x2+x-1

f(x) =5

f(x) = -7x + 4

f(x) = 1 – cos3x

(ключевое слово – первообразная)

3-я группа – работает с кроссвордом.

Кроссворд.

Вопросы:

2. Что является графиком функции у = ах + b.

3. Самая низкая школьная оценка.

4. Какой урок обычно проходит перед зачетом.

5. Синоним слова дюжина.

6. Есть в каждом слове, у уравнений и может быть у уравнений.

7. Что можно вычислить по формуле a b.

8. Одно из важнейших понятий математики.

9. Форма урока, на котором проводится проверка знаний.

10. Немецкий ученый, который ввел интегральное исчисление.

11. Множество точек плоскости с координатами (х; у), где х пробегает область определения функции f.

12. Соответствия между множествами Х и У, при котором каждому значению множества Х поставлено в соответствие единственное значение из множества У, носит название…

При правильном разгадывании кроссворда под цифрой 1 по вертикали прочитайте ключевое слово.

VI. Самостоятельная работа.

А1. Среди данных функций выберите ту, производная которой равна f(x) = 20x4.

1). F(x) = 4x5
2). F(x) =5x5 
3).F(x) = x5
4). F(x) = 80x3

A2. Найдите общий вид первообразных для функции f(x) = 4x3 – 6

1). F(x) = x4 -6x + 5
2).F(x) = x4 - 6x + C 
3).F(x) = 12x2 + C 
4). F(x) = 12x2 – 6

A3.Для функции f(x) =8x – 3 найдите первообразную, график которой проходит через точку М (1; 4).

1) F(x) = 4x2 – 3x 
2) F(x) = 4x2 – 3x -51 
3) F(x) = 4x2 – 3x + 4 
4) F(x) = 4x2 - 3x +3

A4. Найдите общий вид первообразных для функции f(x) = 2/x3

1) F(x) = 1/x +C
2) F(x) = - 2/x + C 
3) F(x) = - 1/x2 + C
4) F(x) = 2/x2+ C

A5. Первообразной для функции f(x) = sin x + 3x2 является функция

1) F(x) = sin x +x3 – 5
2) F(x) = -cos x – x2 -1 
3) F(x) = -cos x + x3 -2 
4) F(x) = -x3cos x -3

A6. Первообразной для функции f(x) = 3sin x является функция

1) F(x) = - 3xcos 3x 
2) F(x) = - cos 3x 
3) F(x) = - 3cos 3x
4) F(x) = - 3cos x

A7. Первообразной для функции f(x) = cos 2x является функция

1) F(x) = 0,5sin 2x
2) F(x) = 0,5sin x 
3) F(x) = 2 sin 2x 
4) F(x) = 2sin x

A8. Первообразная для функции f(x) = 2 sinx cosx для функции

1) F(x) = 0,5 sin2x 
2) F(x) = 0,5sinx 
3) F(x) = 2 sin2x
4) F(x) = 2 sin x

A9. Для функции f(x) = 6/cos23x + 1найддите первообразную, график которой проходит через точку М (П/3; П/3).

1) F(x) = 2 tg 3x + x +П/3
2) F(x) = 2 tg 3x + x 
3) F(x) = - 6tg 3x + x + П/3
4) F(x) = 6 tg 3x + x

V. Итог урока.

Оцениваю в целом работу на уроке. Уточняю, какие цели были достигнуты. Спрашиваю, есть ли у учащихся какие-либо вопросы по уроку. Выставляю оценки за урок.


IV. Домашнее задание.

Откройте дневники и запишите домашнее задание (домашнее задание заранее написано на доске).




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных.

Автор: Ильева Екатерина Валерьевна

Дата: 06.04.2015

Номер свидетельства: 197861

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(30) "интеграл. тесты. "
    ["seo_title"] => string(17) "intieghral-tiesty"
    ["file_id"] => string(6) "142193"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1418232812"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства