Окружность и её элементы: хорда, диаметр, радиус, дуга

Урок №45.

Тема: Окружность и её элементы: хорда, диаметр, радиус, дуга. .

Цель:

Образовательная - усвоение новых знаний об окружности и её элементах, о центральных углах; 

Развивающая - развитие вычислительных навыков, развитие логико-структурного мышления; формирование навыков нахождения рациональных путей решения и достижения конечных результатов; развитие познавательной деятельности и творческого мышления.

Воспитательная – формирование у учащихся ответственности, системности; развитие познавательных и эстетических качеств; формирование  информационной культуры учащихся.

Тип урока:  изучение нового учебного материала.

Вид урока: смешанный урок.

Метод обучения: словесный,  наглядный, практический.

Форма обучения: коллективная.

Средства обучения:  доска

ХОД УРОКА:

1.Организационный этап (2 мин).

2.Актуализация субъектного опыта учащихся (5 мин).

Вопросы:

1)  Что такое отрезок?

2)  Как сравнить отрезки?

3)  Что такое угол?

4) Что называют величиной угла?

5) Какие фигуры называются равными?

3.Формирование умений и навыков (20 мин)

Сегодня на уроке мы рассмотрим более подробно, что представляет собой окружность, какие элементы окружности вы уже знаете, а какие предстоит вам узнать.

Возьмем на плоскости точку О. Выберем произвольный отрезок длиной, например, 3 см. И с помощью линейки от точки О, начнем изображать точки, которые находятся на расстоянии 3см от точки О. Соединив эти точки последовательно мы получаем замкнутую кривую, которая называется окружностью. Это был способ построения окружности, используя линейку. Но, конечно это не точное построение окружности.

Определение: Множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки, называется окружностью.

Данная точка О – называется центром окружности.

Для построения окружности используют циркуль.

Определение:   Отрезок, соединяющий центр с какой- либо

точкой окружности, называется радиусом окружности.

ОА = ОВ = ОС = ОD = r – радиусы

Обозначение окружности с центром в точке О и радиусом r:

ω (О; r)

Точки А, В, С, D  делят окружность на части, которые называются дугами.

  АВ,   и т.д.

  - знак дуги.

Определение:  Отрезок, соединяющий две любые точки окружности, называется её хордой.

CD - хорда

Определение: Хорда, проходящая через центр окружности, называется её диаметром.

BD – диаметр, BD = d.

BD = BO + OD = r + r = 2r.

d = 2r.

Две окружности равны, если равны их радиусы. При наложении  центров друг на друга окружности совпадут.

Определение:  Фигуру, состоящую  из точек, обладающих определенным свойством, называютгеометрическим местом точек.

Проверка понимания

1)  Что такое окружность?

2)  Что является элементами окружности?

3)  Что такое радиус окружности?

4)  Что такое хорда?

5)  Что такое диаметр окружности?

6) Какой угол называется центральным?

7) Что называют геометрическим местом точек?

8)  Чему равна градусная мера полной окружности?

9)  Что такое дуга?

10)  Чему равна градусная величина дуги?

Закрепление новых знаний и способов деятельности

Решение задач из учебника.

№№  206,207,208 стр66   

Домашнее задание(2 мин.)

§ 1,п1.1 (выучить), №  209,215 стр66.

Подведение итогов урока  (3 мин.)

( дать качественную оценку  работы класса и отдельных учащихся).

Этап рефлексии (2 мин.)

(инициировать рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального состояния, своей деятельности, взаимодействия  с учителем и одноклассниками с

помощью рисунко