kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Окружность и ее элементы

Нажмите, чтобы узнать подробности

Конспект урока

Класс: 7

Тема: «Окружность и ее элементы»

Цель: Научатся определять окружность – как геометрическую фигуру, научатся различать элементы окружности: центра окружности, радиуса окружности, хорды окружности, диаметра окружности, дуги окружности, дать понятия центрального и вписанного угла.

Задачи:

Образовательная:

  • Научатся определять окружность и ее элементы;
  • Научатся определять центральный и вписанный угол;
  • Научиться правильно применять свои знания о окружности при решении задач;
  • Закрепить и усовершенствовать решение задач на окружность.

Развивающая:

  • Развить: логическое мышление, самостоятельность, грамотную математическую речь.

Воспитательная:

  • Воспитать у учащихся внимательность при построении чертежей; использовании определение, теорем и аккуратность при оформление задач.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Структура урока (план урока):

  1. Организационный момент – 1 мин.
  2. Изучение нового материала – 30 мин.
  3. Закрепление изученного на практике – 10 мин.
  4. Информация о домашнем задании – 1 мин.
  5. Рефлексия. Подведение итогов урока – 3 мин

Учебные пособия, литература: Учебник для средней общеобразовательной школы, автор: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина 10-е издание, издательство «Просвещение», 1996 год – 335 страниц

Геометрия. Задачи на чертежах. 7-9кл. Балаян 2013 -223с.

Методы обучения: формирование умений и навыков по применению знаний на практике; информационно-сообщающий; объяснительный; инструктивно-практический; объяснительно-побуждающий

Оборудование: мел, доска, интерактивная доска, презентация Power Point, Живая геометрия (Portable Geometer's Sketchpad 5.0 By Scifi (RUS)) Карточка для работы на уроке и с домашним заданием.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Окружность и ее элементы»

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Северо-Казахстанский государственный университет им. М. Козыбаева

Кафедра «Математика и информатика»










КОНСПЕКТ

На тему: «Окружность и ее элементы»



по специальности 5B010900 – «Математика»









Выполнил: А.О. Шкурина

Научный руководитель:

Ст. пр. Я.С. Белошистова










Петропавловск, 2016 год

Конспект урока

Класс: 7

Тема: «Окружность и ее элементы»

Цель: Научатся определять окружность – как геометрическую фигуру, научатся различать элементы окружности: центра окружности, радиуса окружности, хорды окружности, диаметра окружности, дуги окружности, дать понятия центрального и вписанного угла.

Задачи:

Образовательная:

  • Научатся определять окружность и ее элементы;

  • Научатся определять центральный и вписанный угол;

  • Научиться правильно применять свои знания о окружности при решении задач;

  • Закрепить и усовершенствовать решение задач на окружность.

Развивающая:

  • Развить: логическое мышление, самостоятельность, грамотную математическую речь.

Воспитательная:

  • Воспитать у учащихся внимательность при построении чертежей; использовании определение, теорем и аккуратность при оформление задач.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Структура урока (план урока):

  1. Организационный момент – 1 мин.

  2. Изучение нового материала – 30 мин.

  3. Закрепление изученного на практике – 10 мин.

  4. Информация о домашнем задании – 1 мин.

  5. Рефлексия. Подведение итогов урока – 3 мин

Учебные пособия, литература: Учебник для средней общеобразовательной школы, автор: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина 10-е издание, издательство «Просвещение», 1996 год – 335 страниц

Геометрия. Задачи на чертежах. 7-9кл. Балаян 2013 -223с.

Методы обучения: формирование умений и навыков по применению знаний на практике; информационно-сообщающий; объяснительный; инструктивно-практический; объяснительно-побуждающий

Оборудование: мел, доска, интерактивная доска, презентация Power Point, Живая геометрия (Portable Geometer's Sketchpad 5.0 By Scifi (RUS)) Карточка для работы на уроке и с домашним заданием.





Ход урока:

Этап урока

Учитель

Ученики

Доска

Тетрадь

1.

Организа-ционный момент

  1. Приветствие:

- Здравствуйте! Садитесь.

  1. Проверка готовности учащихся к уроку.

Проверка готовности классного помещения к уроку.

  1. Учитель выделяет задачи, которые стоят перед учениками, и разбивает их на этапы урока:

- Сегодня на уроке мы изучим новую тему: «Окружность и ее элементы». Сначала мы какую фигуру называют окружностью, познакомимся со всеми ее элементами и как они связаны, а потом про решаем задачи для закрепления.

  1. Ученики приветствуют

учителя. Садятся.


19.02.16.

Классная работа.

Рациональные выражения


2.

Изучение нового материала

Открываем тетради, записываем число, сегодня 19 февраля. Тема урока: «Окружность и ее элементы»

Понятие окружности и ее элементов является для вас не новым. Вы с ним уже знакомились в математики 5-6 класса.











    1. Какие элементы окружности вы знаете?

    2. У окружности еще есть такие элементы как хорда, дуга окружности.





    1. Давайте запишем определение окружности.

Определение 1.

Окружностью называется геометрическая фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки.

Точка О – называется

центром окружности.

    1. Какой следующий элемент окружности?

Определение 2.

Любой отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром, называется радиусом.

Радиусом данной окружности будет отрезок .

Окружность обозначают

Обозначают буквой – омега.

эта запись читается так: окружность с центром в точке и радиусом .

Что вы можете сказать про радиусы одной и той же окружности?

Учитель наглядно показывает используя программу Живая геометрия, что все радиусы одно и той же окружности равны.









    1. Какой у нас следующий элемент окружности?

Определение 3.

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой.

На данной окружности – хорды.



    1. Какой у нас следующий элемент окружности?

Определение 4.

Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

На данной окружности – диаметр.



Центр окружности является серединой диаметра.

Как вы думаете как взаимосвязаны диаметр и радиус?

Диаметр в два раза больше радиуса:

А радиус в два раза меньше диаметра: .

Учитель с помощью Живой геометрии наглядно показывает этот факт.

    1. Давайте закрепим все, что мы сейчас изучили.

Назовите мне окружность.

Назовите центр окружности.

Назовите радиусы окружности.

Назовите хорды окружности.

Назовите диаметр окружности.

    1. Какой у нас следующий элемент окружности?

Определение 5

Любые две точки окружности делят ее на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности.

На данной окружности дуги и .

Как вы понимаете полуокружность?

Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий ее концы является диаметром. – полуокружность.















    1. Сегодня мы еще познакомимся с центральным и вписанным углом

Определение 6.

Угол, с вершиной в центре окружности называется центральным углом.

Градусная мера дуги равна градусной мере соответствующего центрального угла:

На данном чертеже – центральный угол









Учитель наглядно показывает этот факт, используя живую геометрию (Чертеж 4)

Чему равна градусная мера полуокружности?



Если градусная мера полуокружности равна , то чему равна градусная мера всей окружности?

Сумма градусных мер двух дуг окружности с общими концами равна 360°.



    1. Определение 7

Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называют вписанным углом.

На данной окружности – вписанный угол

Учитель показывает какие бывают списанные углы с помощью живой геометрии



    1. Теорема.

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

Эту теорему мы докажем на следующем уроке.




Учитель показывает эту теорему наглядно (Чертеж 6)









Запишем еще 2 следствие из этой теоремы (чертеж 7)

Следствия:

1) Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.

2) Вписанный угол, опирающийся на полуокружность (диаметр) - прямой.

    1. Давайте закрепим понятия центральный и вписаны угол.

(Слайд 12)

– Назовите центральный угол.

– Чему равна его градусная мера?

– Назовите вписанный угол.

– Чему равна его градусная мера?




    1. Сегодня еще вспомним что такое круг. Какую фигуру называют кругом?

Давайте запишем точное определение круга.

Определение 8.

Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом.

– Чему равна площадь круга?

– Чему равно число ?


















Ответы учащихся:

Центр окружности, радиус, диаметр.





















Ответ ученика:

– Радиус окружности.



















Ответ ученика:

Все радиусы одной и той же окружности равны.











Ответ ученика:

– Хорда окружности.










Ответ ученика:

– Хорда окружности.













Рассуждения учеников.



























Ответ ученика:

– Дуга окружности.











Ответы учеников.






































Ответы учеников:

, так как это развернутый угол

– 360°




























































Ответы учеников.



  • – центральный угол

  • Градусная мера равна градусной мере

  • – центральны угол

  • Градусная мера равна половине градусной мере












Ответы учеников:


Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3







Слайд 4











Ссылка на чертеж 1.


Слайд 5


Слайд 6

Чертеж 2







Слайд 7






Слайд 8









Слайд 9

Слайд 10

Чертеж 5

Слайд 11

Чертеж 6

Слайд 12






Слайд 13

3.

Закрепле-ние изученного на практике

А теперь повторив определения геометрических понятий, мы с вами поработаем в парах. У вас на столах есть таблицы. Вам нужно их заполнить, а потом проверить друг друга.

Заполнять таблицу нужно так. Например 3. Вы должны начертить окружность, радиус, обозначить его и написать – радиус.


1.Окружность





2.Центр окружности




3.Радиус окружности




4.Диаметр окружности




5.Хорда окружности




6.Дуга окружности




7.Полуокружность




8.Центральный угол




9.Вписанный угол




10.Круг






4.

Информа-

ция о домашнем задании

Домашнее задание:

Выучить все определения, теоремы и следствия. На следующий урок будет теоретически тест. Так же домашнее задание на карточке. Давайте их разберем



Выучить все определения. Задачи из карточки.

№ 178 (1,2)

№ 179 (1,2)

№ 180

183

5.

Рефлексия. Подведение итогов урока

Учитель. Удовлетворены ли вы своей работой на уроке?

Если «Да» чертим окружность, если «Нет» - окружность с диаметром.









Карточка для работы на уроке

1.Окружность





2.Центр окружности




3.Радиус окружности




4.Диаметр окружности




5.Хорда окружности




6.Дуга окружности




7.Полуокружность




8.Центральный угол




9.Вписанный угол





10.Круг



Карточка с домашним заданием.


Решение домашнего задания:

№ 178 (1,2)

1) Дано: , см

Найти:









Решение:

(см)

Ответ: (см)

2) Дано: , см

Найти:









Решение:

(см)

Ответ: (см)

№ 179 (1,2)

1) Дано: , см

Найти:










Решение:

(см)

Ответ: (см)

2) Дано: , см

Найти:










Решение:

(см)

Ответ: (см)


№ 180

– радиусы

– диаметр

– хорды

183



Дано: , – радиусы

Доказать: =





Доказательство:

1. Рассмотрим и :

– радиусы

(по условию)

– общая сторона

= (по трем сторонам)

ЧТД


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Окружность и ее элементы

Автор: Шкурина Анастасия Олеговна

Дата: 16.05.2017

Номер свидетельства: 416088

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(151) "Конспект урока - математической лаборатории на тему "Окружность. Длина окружности""
    ["seo_title"] => string(75) "konspiekturokamatiematichieskoilaboratoriinatiemuokruzhnostdlinaokruzhnosti"
    ["file_id"] => string(6) "262905"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449424773"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(24) "" Окружность" "
    ["seo_title"] => string(10) "okruzhnost"
    ["file_id"] => string(6) "197779"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428312554"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(67) "Урок математике на тему: "Окружность""
    ["seo_title"] => string(37) "urok_matiematikie_na_tiemu_okruzhnost"
    ["file_id"] => string(6) "344706"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1474362934"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(114) "Конспект урока математики: "Длина окружности и площадь круга". "
    ["seo_title"] => string(64) "konspiekt-uroka-matiematiki-dlina-okruzhnosti-i-ploshchad-krugha"
    ["file_id"] => string(6) "153240"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420985212"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(139) "Открытый урок по геометрии в 7 «В» классе по теме: «Окружность и ее элементы»"
    ["seo_title"] => string(80) "otkrytyi_urok_po_ghieomietrii_v_7_v_klassie_po_tiemie_okruzhnost_i_ieie_eliemien"
    ["file_id"] => string(6) "419523"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1496144542"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства