Форма проведения урока: урок - математическая лаборатория.
План-конспект проведения урока.
I. Организационный момент. (1 мин)
1. На доске эпиграф:
«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед». (А. Нивен)
- Как вы понимаете это высказывание?
Минутка психологического настроя на работу на уроке:
Буду внимательным, буду старательным, и всё получится у меня обязательно!
II. Сообщение темы и цели урока. (2 мин)
1. Знакомство с темой. Работа с тематическим «солнышком»
На доске нарисовано или прикреплено «солнышко», на лучах которого - таблички с названиями ключевых понятий темы, которые будут изучаться.
Ключевые понятия: окружность, радиус, хорда, диаметр, центр окружности, дуга, длина окружности,.
2. Ознакомление с планом работы на уроке.
III. Актуализация опорных знаний учащихся.
1. Работа с геометрическим набором на доске. (1 мин)
Задача: из данных фигур указать лишнюю и объяснить свой выбор.
2. Устный счет «Математический сад»: (3 мин)
На доске слева - цветок с написанными числовыми выражениями на лепестках, надо вычислить значение выражения.(примечание: во всех выражениях будет одинаковый ответ: 3,14)
- Что объединяет все лепестки? (запись числа 3,14 в серединку цветка).
Это число особое, а в чем его польза узнаете на уроке. А вот фигура, которая стала лишней в ряду, совсем не лишняя.
IV. Углубление знаний, формирование умений.
1. Мотивация учебной деятельности. (1 мин)
- Представьте, что все предметы, которые имеют форму круга, стали многоугольниками или прямыми. Например, удобно кататься на велосипеде с квадратными колесами? Почему?
Колесо - одно из крупных достижений техники. С помощью применения колеса стало легче не только перемещение груза. Благодаря ему стала развиваться транспортная отрасль, оно является важным элементом многих сложных механизмов. Изучать такие механизмы вы будете на уроках физики.
А сейчас мы повторим то, что изучали в начальной школе об окружности и больше узнаем о её свойствах.
2. Повторение и углубление понятия окружности, её элементов. (3 мин)
1) Самостоятельная работа с учебником в парах: выполнить рисунок-чертёж окружности и её элементов в тетради, прочитать материал в учебнике и сделать соответствующие подписи в рисунке. Рассказать определение понятий друг другу, а потом сверить с определениями в учебнике.
2) Приглашается к доске ученик в роли "эксперта" и поясняет понятие окружности и её элементов, учитель вносит дополнения, уточнения, или предлагает ученикам внести дополнения и уточнения, обращая внимание на соотношение радиуса и диаметра окружности.
3. Решение опорных задач: (3 мин)
1) Найти диаметр окружности, радиус которой равен: 12 см, 6 см 3 мм; 4,7 дм.
2) Найти радиус окружности, диаметр которой равен: 28 см, 4,5 дм, 17 см
4. Постановка проблемного вопроса:
- Как измерить длину окружности, например колеса велосипеда? Длину окружности арены цирка? Ваши предложения. (обсуждение) (1 мин)
5. Математическое мини-исследование (в парах). (5 мин)
На партах учеников - модели тел (цилиндров разного диаметра в основании). Одна пара выполняет задание на демонстрационном столе, а остальные - на местах.
План исследования.
1) измерьте диаметр модели на парте ___________________________.
2) оберните полоской бумаги модель и сделайте сгиб в месте соприкосновения концов.
3) измерьте с помощью линейки длину полоски до сгиба ______________________.
4) вычислите отношение длины полоски к диаметру в программе «Калькулятор» на компьютере ________________________________________.
5) округлите результаты до сотых, сравните ваши ответы и сделайте вывод.
5. Введение формулы длины окружности, числа «пи». (2 мин)
V. Закрепление изученного материала. (15 мин) в парах:
1. Решение задачи на нахождение длины окружности по известному диаметру
1) 3,6 см 2) 4,7 дм
2. Решение задачи на нахождение длины окружности по известному радиусу:
1) 8 см 2) 1,6 м
3. Решение задачи на нахождение радиуса по известной длине окружности:
1) 18,84 см 2) 47,1 дм
Взаимопроверка в парах
3. Динамическая пауза "Круг друзей."
Учащимся предлагается образовать 2 круга (один внутри другого), повернуться лицом друг к другу и выполнить следующие действия: 1 - улыбнуться и пожать руки друг другу, 2 - сказать комплимент другу, 3 - сделать шаг вправо и повторить действия
4. Задача на построение:
Начертите отрезок АВ длиною 4 см. Постройте окружность с центром А и радиусом 3 см. Постройте окружность с центром В и радиусом 2 см. Сколько точек пересечения окружности образовалось? Чему равно расстояние от каждой из этих точек до точки А? до точки В?
5. Сравните длины окружностей, если радиус первой из них равен 5 см, а диаметр второй - 9 дм, не вычисляя самих длин окружности.
VI. Итог. (6 мин)
1. Немой диктант по таблице «Окружность.» или по рисунку на доске
(учащимся указывается элемент фигуры, который они должны назвать с определением).
2. "Восстанови формулу" на доске написаны формулы по теме урока, у которых часть стёрта. Нужно восстановить запись и привести собственный пример на вычисление по этой формуле.
3. Инструктаж по выполнению Д / з.
- Обязательное: выучить определения понятий, формулы, выполнить упр. на выбор по основному учебнику из предложенных учителем.
- Творческое: нарисовать предмет, в котором часть рисунка является окружностью и вычислить длину этой окружности (или окружностей)
Форма проведения урока: урок - математическая лаборатория.
План-конспект проведения урока.
I. Организационный момент. (1 мин)
1. На доске эпиграф:
«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед». (А. Нивен)
- Как вы понимаете это высказывание?
Минутка психологического настроя на работу на уроке:
Буду внимательным, буду старательным, и всё получится у меня обязательно!
II. Сообщение темы и цели урока. (2 мин)
1. Знакомство с темой. Работа с тематическим «солнышком»
На доске нарисовано или прикреплено «солнышко», на лучах которого - таблички с названиями ключевых понятий темы, которые будут изучаться.
Ключевые понятия: окружность, радиус, хорда, диаметр, центр окружности, дуга, длина окружности, .
2. Ознакомление с планом работы на уроке.
III. Актуализация опорных знаний учащихся.
1. Работа с геометрическим набором на доске. (1 мин)
Задача: из данных фигур указать лишнюю и объяснить свой выбор.
2. Устный счет «Математический сад»: (3 мин)
На доске слева - цветок с написанными числовыми выражениями на лепестках, надо вычислить значение выражения.(примечание: во всех выражениях будет одинаковый ответ: 3,14)
- Что объединяет все лепестки? (запись числа 3,14 в серединку цветка).
Это число особое, а в чем его польза узнаете на уроке. А вот фигура, которая стала лишней в строке, совсем не лишняя.
IV. Углубление знаний, формирование умений.
1. Мотивация учебной деятельности. (1 мин)
- Представьте, что все предметы, которые имеют форму круга, стали многоугольниками или прямыми. Например, удобно кататься на велосипеде с квадратными колесами? Почему?
Колесо - одно из крупных достижений техники. С помощью применения колеса стало легче не только перемещение груза. Благодаря ему стала развиваться транспортная отрасль, оно является важным элементом многих сложных механизмов. Изучать такие механизмы вы будете на уроках физики.
А сейчас мы повторим то, что изучали в начальной школе об окружности и больше узнаем о её свойствах.
2. Повторение и углубление понятия окружности, её элементов. (3 мин)
1) Самостоятельная работа с учебником в парах: выполнить рисунок-чертёж окружности и её элементов в тетради, прочитать материал в учебнике и сделать соответствующие подписи в рисунке. Рассказать определение понятий друг другу, а потом сверить с определениями в учебнике.
2) Приглашается к доске ученик в роли "эксперта" и поясняет понятие окружности и её элементов, учитель вносит дополнения, уточнения, или предлагает ученикам внести дополнения и уточнения, обращая внимание на соотношение радиуса и диаметра окружности.
3. Решение опорных задач: (3 мин)
1) Найти диаметр окружности, радиус которой равен: 12 см, 6 см 3 мм; 4,7 дм.
2) Найти радиус окружности, диаметр которой равен: 28 см, 4,5 дм, 17 см
4. Постановка проблемного вопроса:
- Как измерить длину окружности, например колеса велосипеда? Длину окружности арены цирка? Ваши предложения. (обсуждение) (1 мин)
5. Математическое мини-исследование (в парах). (5 мин)
На партах учеников - модели тел (цилиндров разного диаметра в основании). Одна пара выполняет задание на демонстрационном столе, а остальные - на местах.
План исследования.
1) измерьте диаметр модели на парте ___________________________.
2) оберните полоской бумаги модель и сделайте сгиб в месте соприкосновения концов.
3) измерьте с помощью линейки длину полоски до сгиба ______________________.
4) вычислите отношение длины полоски к диаметру в программе «Калькулятор» на компьютере ________________________________________.
5) округлите результаты до сотых, сравните ваши ответы и сделайте вывод.
5. Введение формулы длины окружности, числа «пи». (2 мин)
V. Закрепление изученного материала. (15 мин) в парах:
1. Решение задачи на нахождение длины окружности по известному диаметру
1) 3,6 см 2) 4,7 дм
2. Решение задачи на нахождение длины окружности по известному радиусу:
1) 8 см 2) 1,6 м
3. Решение задачи на нахождение радиуса по известной длине окружности:
1) 18,84 см 2) 47,1 дм
Взаимопроверка в парах
3. Динамическая пауза"Круг друзей."
Учащимся предлагается образовать 2 круга (один внутри другого), повернуться лицом друг к другу и выполнить следующие действия: 1 - улыбнуться и пожать руки друг другу, 2 - сказать комплимент другу, 3 - сделать шаг вправо и повторить действия
4. Задача на построение:
Начертите отрезок АВ длиною 4 см. Постройте окружность с центром А и радиусом 3 см. Постройте окружность с центром В и радиусом 2 см. Сколько точек пересечения окружности образовалось? Чему равно расстояние от каждой из этих точек до точки А? до точки В?
5. Сравните длины окружностей, если радиус первой из них равен 5 см, а диаметр второй - 9 дм, не вычисляя самих длин окружности.
VI. Итог. (6 мин)
1. Немой диктант по таблице «Окружность.» или по рисунку на доске
(учащимся указывается элемент фигуры, который они должны назвать с определением).
2. "Восстанови формулу" на доске написаны формулы по теме урока, у которых часть стёрта. Нужно восстановить запись и привести собственный пример на вычисление по этой формуле.
3. Инструктаж по выполнению Д / з.
- Обязательное: выучить определения понятий, формулы, выполнить упр. на выбор по основному учебнику из предложенных учителем.
- Творческое: нарисовать предмет, в котором часть рисунка является окружностью и вычислить длину этой окружности (или окружностей)
