Обобщающий урок по теме "Квадратичная функция"

Обобщающий урок по теме "Квадратичная функция"

Тема урока: “Квадратичная функция”.

Девиз урока:

“Да пусть познания не гладок
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок
И поискам предела нет!”.

Цель урока: Обобщить и систематизировать знания, полученные в данной теме и повторить решение квадратных уравнений, систем уравнений и решение текстовых задач; развивать логическое мышление, математическую речь; воспитывать интерес к предмету.

Оформление на доске:

1) Творческое домашнее задание: “Рисуем графиками функции”. (5 графиков-рисунков по количеству групп).

2) Необходимые знания, умения, навыки по теме “Квадратичная функция”: умение строить график квадратичной функции; определять по графику промежутки возрастания, убывания функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.

3) Условия игры:

1. Стремись к победе

2. Прояви свою смекалку

3. Покажи свои знания, умения и навыки по теме

4. Покажи свой имидж в конкурсе

Форма урока: урок-лабиринт.

Класс предварительно разбирается на 5 групп: выбирается консультант-капитан. К команде прикрепляется эксперт для контроля за правильности ответов и объяснение возникающих вопросов. На перемене перед началом игры ученики подготавливают рабочие места и рассаживаются в зависимости от того, кто в какой команде участвует. До начала игры командам следует представить их экспертов. По звонку на урок учитель приступает к непосредственным функциям ведущего (следить за временем, музыкальное оформление, собирать у экспертов ответы, выставлять балы и подсчитывать очки).

После того как команды выполнили последнее задание, учитель подсчитывает окончательное количество балов и победительницу. Ей вручается приз! (Оценка «5» - в журнал.)

Правило игры: На 5 столах расставлены номера команд (1, 2, 3, 4, 5), разложены конверты с номерами и названиями тем:

1. квадратичная функция

2. график квадратичной функции

3. уравнения и системы

4. тестовая задача

5. домашнее задание

В конвертах по 5 задач на каждую тему. На каждом столе имеются:

1. картонные раскрашенные картинки для игры.

2. игральный кубик

3. оценочный лист (личный вклад).

Каждый из членов команды работает в своей тетради, выполняя задания, после решения, ответ сдаётся эксперту, который отмечает в ведомости оценку, сумма записывается на доске. Капитан команды кидают игральный кубик выпавшее число означает номер задачи из темы №1, которую предстоит решить. Эксперт следит за правильным выполнением условия игры. Если задача решена, то команда не подбрасывая кубик переходит по “лабиринту” к теме №2, на тот номер задачи которым соединена первая ими решенная задача (номер темы показан римской цифрой в центре каждого из пяти кругов) Если задача не решена, то эксперт разъясняет её, а команда остаётся на том же этапе и вторично подбрасывает кубик, чтобы узнать номер новой задачи, которую надо решить. Команда может подбросить кубик не более двух раз, т. е сделать только две попытки решить задачу данный темы.

Если обе попытки не удачные, то команда выбывает из игры.

Команда, которая первой закончила решение всех задач и получила балы за правильное решение, набирает в результате максимальное количество очков и становится победительницей.

Задания, предлагаемые для игры

I. Квадратичная функция

1.Вычисление координат пересечение параболы y = x² – 15 и прямой y = 2x + 9.
2. Ответить на следующие вопросы:

• Определение квадратичной функции

• Сформулируйте правило Виета

• Назвать формулу корней квадратичного уравнения

• Как найти нули функции

• Как найти координаты точек пересечения с осями координат. (5Б)

3. Вычислите координаты точек пересечение графика функции y = 3x² + 5x - 2 c осями координат. (5Б)
4. Найдите нули функции y = 2x² + x - 6. (5Б)
5.Вычислите координаты точек пересечение графиков функций y = x² – 10 и y = 4x² + 11. (5Б)
6.Вычислите координаты точек пересечения графика функций с осью x: y = -2x² + 4x + 6. (5Б)

II. График квадратичной функции

1)

а) Подстройте график функции y = -x² + 2.
б) Чему равно наибольшее значение функции? (5Б)

2)

а) постройте график функции y = x² – 4.
б) проходит ли график через точку А (-8;60)? (5Б)

3)

а) Постройте график функции y = -x² + 6x + 5.
б) Найдите значение x, при которых y = -5.

4) Функции заданы формулами: ; . Укажите ту из них, графиком, который является парабола, и постройте эту параболу. (5Б)

5) Постройте графики функций и укажите координаты точек пересечения этих графиков: y = x² – 4 и y = -x + 2. (6Б)

III. Уравнения и системы уравнений

1) Решите уравнение: -x² + 1 = x - 1 (5Б)
2) Решите уравнение: 5x² - 8x + 3 = 0 (5Б)
3) Решите систему уравнений:  (6Б)

4) Решите систему уравнения:  (6Б)

5) Решите систему уравнения:  (7Б)

IV. Тестовые задачи

1. Произведение двух положительных чисел равны 72. Найдите эти числа, если одно из них на 6 больше другого. (5Б)
2. Прямоугольный газон обнесён изгородью, длина которого 40м. площадь участка 96 м² . Найдите длины сторон участка. (5Б)
3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а один из катетов на 2 см больше другого. Найдите катеты треугольника. (5Б)
4. Периметр прямоугольника равен 34 см, а его диагональ 13 см. Найти стороны прямоугольника. (5Б)
5. Сумма двух чисел равна 137, а их разность равна 19. Найдите эти числа. (5Б)

V. Задачи на смекалку

1. Как рассчитаться, если ты должен заплатить в кассу 19 рублей, но у тебя есть монеты по 3 рубля, а у кассира по 5 рублей? (4Б)

2.

а) Каким образом греки подожгли корабли римлян? (Ответ: С помощью внутренних зеркал)
б) И что они использовали при изготовлении? (Ответ: Свойство параболы) (7Б)

3. Петух стоял на одной ноге, весил 5 кг, Сколько он будет весить, если встанет на обе. (Ответ: 5 кг) (4Б)

4. Три разных числа сначала сложили, а затем их же перемножили. Сумма и произведения оказались равными. Какие эти числа. (Ответ: 1, 2, 3)

5. Разделить число 188 по полам так, чтобы в результате получилось 1. (Ответ:188) (4Б)

6. Используя все девять цифр и ноль (каждую цифру можно применять только один раз) запишите, возможно, меньшее число. (Ответ: 1023456789) (4Б)

Урок можно начать с защиты творческих домашних заданий, в течение двух минут защитить. Затем приходить к лабиринту. На прохождения каждого этапа 5-6 минут.