kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Обобщающий урок по теме "Квадратичная функция"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема урока: “Квадратичная функция”.

Девиз урока:

“Да пусть познания не гладок
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок
И поискам предела нет!”.

Цель урока: Обобщить и систематизировать знания, полученные в данной теме и повторить решение квадратных уравнений, систем уравнений и решение текстовых задач; развивать логическое мышление, математическую речь; воспитывать интерес к предмету.

Оформление на доске:

1) Творческое домашнее задание: “Рисуем графиками функции”. (5 графиков-рисунков по количеству групп).

2) Необходимые знания, умения, навыки по теме “Квадратичная функция”: умение строить график квадратичной функции; определять по графику промежутки возрастания, убывания функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.

3) Условия игры:

  1. Стремись к победе
  2. Прояви свою смекалку
  3. Покажи свои знания, умения и навыки по теме
  4. Покажи свой имидж в конкурсе

Форма урока: урок-лабиринт.

Класс предварительно разбирается на 5 групп: выбирается консультант-капитан. К команде прикрепляется эксперт для контроля за правильности ответов и объяснение возникающих вопросов. На перемене перед началом игры ученики подготавливают рабочие места и рассаживаются в зависимости от того, кто в какой команде участвует. До начала игры командам следует представить их экспертов. По звонку на урок учитель приступает к непосредственным функциям ведущего (следить за временем, музыкальное оформление, собирать у экспертов ответы, выставлять балы и подсчитывать очки).

После того как команды выполнили последнее задание, учитель подсчитывает окончательное количество балов и победительницу. Ей вручается приз! (Оценка «5» - в журнал.)

Правило игры: На 5 столах расставлены номера команд (1, 2, 3, 4, 5), разложены конверты с номерами и названиями тем:

  1. квадратичная функция
  2. график квадратичной функции
  3. уравнения и системы
  4. тестовая задача
  5. домашнее задание

В конвертах по 5 задач на каждую тему. На каждом столе имеются:

  1. картонные раскрашенные картинки для игры.
  2. игральный кубик
  3. оценочный лист (личный вклад).

Каждый из членов команды работает в своей тетради, выполняя задания, после решения, ответ сдаётся эксперту, который отмечает в ведомости оценку, сумма записывается на доске. Капитан команды кидают игральный кубик выпавшее число означает номер задачи из темы №1, которую предстоит решить. Эксперт следит за правильным выполнением условия игры. Если задача решена, то команда не подбрасывая кубик переходит по “лабиринту” к теме №2, на тот номер задачи которым соединена первая ими решенная задача (номер темы показан римской цифрой в центре каждого из пяти кругов) Если задача не решена, то эксперт разъясняет её, а команда остаётся на том же этапе и вторично подбрасывает кубик, чтобы узнать номер новой задачи, которую надо решить. Команда может подбросить кубик не более двух раз, т. е сделать только две попытки решить задачу данный темы.

Если обе попытки не удачные, то команда выбывает из игры.

Команда, которая первой закончила решение всех задач и получила балы за правильное решение, набирает в результате максимальное количество очков и становится победительницей.

Задания, предлагаемые для игры

I. Квадратичная функция

1.Вычисление координат пересечение параболы y = x2 – 15 и прямой y = 2x + 9.
2. Ответить на следующие вопросы:

  • Определение квадратичной функции
  • Сформулируйте правило Виета
  • Назвать формулу корней квадратичного уравнения
  • Как найти нули функции
  • Как найти координаты точек пересечения с осями координат. (5Б)

3. Вычислите координаты точек пересечение графика функции y = 3x2 + 5x - 2 c осями координат. (5Б)
4. Найдите нули функции y = 2x2 + x - 6. (5Б)
5.Вычислите координаты точек пересечение графиков функций y = x2 – 10 и y = 4x2 + 11. (5Б)
6.Вычислите координаты точек пересечения графика функций с осью x: y = -2x2 + 4x + 6. (5Б)

II. График квадратичной функции

1)

а) Подстройте график функции y = -x2 + 2.
б) Чему равно наибольшее значение функции? (5Б)

2)

а) постройте график функции y = x2 – 4.
б) проходит ли график через точку А (-8;60)? (5Б)

3)

а) Постройте график функции y = -x2 + 6x + 5.
б) Найдите значение x, при которых y = -5.

4) Функции заданы формулами: ; . Укажите ту из них, графиком, который является парабола, и постройте эту параболу. (5Б)

5) Постройте графики функций и укажите координаты точек пересечения этих графиков: y = x2 – 4 и y = -x + 2. (6Б)

III. Уравнения и системы уравнений

1) Решите уравнение: -x2 + 1 = x - 1 (5Б)
2) Решите уравнение: 5x2 - 8x + 3 = 0 (5Б)
3) Решите систему уравнений:    (6Б)

4) Решите систему уравнения:   (6Б)

5) Решите систему уравнения:  (7Б)

IV. Тестовые задачи

1. Произведение двух положительных чисел равны 72. Найдите эти числа, если одно из них на 6 больше другого. (5Б)
2. Прямоугольный газон обнесён изгородью, длина которого 40м. площадь участка 96 м2 . Найдите длины сторон участка. (5Б)
3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а один из катетов на 2 см больше другого. Найдите катеты треугольника. (5Б)
4. Периметр прямоугольника равен 34 см, а его диагональ 13 см. Найти стороны прямоугольника. (5Б)
5. Сумма двух чисел равна 137, а их разность равна 19. Найдите эти числа. (5Б)

V. Задачи на смекалку

1. Как рассчитаться, если ты должен заплатить в кассу 19 рублей, но у тебя есть монеты по 3 рубля, а у кассира по 5 рублей? (4Б)

2.

а) Каким образом греки подожгли корабли римлян? (Ответ: С помощью внутренних зеркал)
б) И что они использовали при изготовлении? (Ответ: Свойство параболы) (7Б)

3. Петух стоял на одной ноге, весил 5 кг, Сколько он будет весить, если встанет на обе. (Ответ: 5 кг) (4Б)

4. Три разных числа сначала сложили, а затем их же перемножили. Сумма и произведения оказались равными. Какие эти числа. (Ответ: 1, 2, 3)

5. Разделить число 188 по полам так, чтобы в результате получилось 1. (Ответ:188) (4Б)

6. Используя все девять цифр и ноль (каждую цифру можно применять только один раз) запишите, возможно, меньшее число. (Ответ: 1023456789) (4Б)

Урок можно начать с защиты творческих домашних заданий, в течение двух минут защитить. Затем приходить к лабиринту. На прохождения каждого этапа 5-6 минут.

 

Показать полностью
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Обобщающий урок по теме»

Обобщающий урок по теме "Квадратичная функция"


Тема урока: “Квадратичная функция”.

Девиз урока:

“Да пусть познания не гладок
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок
И поискам предела нет!”.

Цель урока: Обобщить и систематизировать знания, полученные в данной теме и повторить решение квадратных уравнений, систем уравнений и решение текстовых задач; развивать логическое мышление, математическую речь; воспитывать интерес к предмету.

Оформление на доске:

1) Творческое домашнее задание: “Рисуем графиками функции”. (5 графиков-рисунков по количеству групп).

2) Необходимые знания, умения, навыки по теме “Квадратичная функция”: умение строить график квадратичной функции; определять по графику промежутки возрастания, убывания функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.

3) Условия игры:

  1. Стремись к победе

  2. Прояви свою смекалку

  3. Покажи свои знания, умения и навыки по теме

  4. Покажи свой имидж в конкурсе

команды

задания

Количество балов

Итого

№1

 

 

 

4) Результативность команд:

Форма урока: урок-лабиринт.

Класс предварительно разбирается на 5 групп: выбирается консультант-капитан. К команде прикрепляется эксперт для контроля за правильности ответов и объяснение возникающих вопросов. На перемене перед началом игры ученики подготавливают рабочие места и рассаживаются в зависимости от того, кто в какой команде участвует. До начала игры командам следует представить их экспертов. По звонку на урок учитель приступает к непосредственным функциям ведущего (следить за временем, музыкальное оформление, собирать у экспертов ответы, выставлять балы и подсчитывать очки).

После того как команды выполнили последнее задание, учитель подсчитывает окончательное количество балов и победительницу. Ей вручается приз! (Оценка «5» - в журнал.)

Правило игры: На 5 столах расставлены номера команд (1, 2, 3, 4, 5), разложены конверты с номерами и названиями тем:

  1. квадратичная функция

  2. график квадратичной функции

  3. уравнения и системы

  4. тестовая задача

  5. домашнее задание

В конвертах по 5 задач на каждую тему. На каждом столе имеются:

  1. картонные раскрашенные картинки для игры.

  2. игральный кубик

  3. оценочный лист (личный вклад).

Каждый из членов команды работает в своей тетради, выполняя задания, после решения, ответ сдаётся эксперту, который отмечает в ведомости оценку, сумма записывается на доске. Капитан команды кидают игральный кубик выпавшее число означает номер задачи из темы №1, которую предстоит решить. Эксперт следит за правильным выполнением условия игры. Если задача решена, то команда не подбрасывая кубик переходит по “лабиринту” к теме №2, на тот номер задачи которым соединена первая ими решенная задача (номер темы показан римской цифрой в центре каждого из пяти кругов) Если задача не решена, то эксперт разъясняет её, а команда остаётся на том же этапе и вторично подбрасывает кубик, чтобы узнать номер новой задачи, которую надо решить. Команда может подбросить кубик не более двух раз, т. е сделать только две попытки решить задачу данный темы.

Если обе попытки не удачные, то команда выбывает из игры.

Команда, которая первой закончила решение всех задач и получила балы за правильное решение, набирает в результате максимальное количество очков и становится победительницей.

Задания, предлагаемые для игры

I. Квадратичная функция

1.Вычисление координат пересечение параболы y = x2 – 15 и прямой y = 2x + 9.
2. Ответить на следующие вопросы:

  • Определение квадратичной функции

  • Сформулируйте правило Виета

  • Назвать формулу корней квадратичного уравнения

  • Как найти нули функции

  • Как найти координаты точек пересечения с осями координат. (5Б)

3. Вычислите координаты точек пересечение графика функции y = 3x2 + 5x - 2 c осями координат. (5Б)
4. Найдите нули функции y = 2x2 + x - 6. (5Б)
5.Вычислите координаты точек пересечение графиков функций y = x2 – 10 и y = 4x2 + 11. (5Б)
6.Вычислите координаты точек пересечения графика функций с осью x: y = -2x2 + 4x + 6. (5Б)

II. График квадратичной функции

1)

а) Подстройте график функции y = -x2 + 2.
б) Чему равно наибольшее значение функции? (5Б)

2)

а) постройте график функции y = x2 – 4.
б) проходит ли график через точку А (-8;60)? (5Б)

3)

а) Постройте график функции y = -x2 + 6x + 5.
б) Найдите значение x, при которых y = -5.

4) Функции заданы формулами: ; . Укажите ту из них, графиком, который является парабола, и постройте эту параболу. (5Б)

5) Постройте графики функций и укажите координаты точек пересечения этих графиков: y = x2 – 4 и y = -x + 2. (6Б)

III. Уравнения и системы уравнений

1) Решите уравнение: -x2 + 1 = x - 1 (5Б)
2) Решите уравнение: 5x2 - 8x + 3 = 0 (5Б)
3) Решите систему уравнений:  (6Б)

4) Решите систему уравнения:  (6Б)

5) Решите систему уравнения:  (7Б)

IV. Тестовые задачи

1. Произведение двух положительных чисел равны 72. Найдите эти числа, если одно из них на 6 больше другого. (5Б)
2. Прямоугольный газон обнесён изгородью, длина которого 40м. площадь участка 96 м2 . Найдите длины сторон участка. (5Б)
3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а один из катетов на 2 см больше другого. Найдите катеты треугольника. (5Б)
4. Периметр прямоугольника равен 34 см, а его диагональ 13 см. Найти стороны прямоугольника. (5Б)
5. Сумма двух чисел равна 137, а их разность равна 19. Найдите эти числа. (5Б)

V. Задачи на смекалку

1. Как рассчитаться, если ты должен заплатить в кассу 19 рублей, но у тебя есть монеты по 3 рубля, а у кассира по 5 рублей? (4Б)

2.

а) Каким образом греки подожгли корабли римлян? (Ответ: С помощью внутренних зеркал)
б) И что они использовали при изготовлении? (Ответ: Свойство параболы) (7Б)

3. Петух стоял на одной ноге, весил 5 кг, Сколько он будет весить, если встанет на обе. (Ответ: 5 кг) (4Б)

4. Три разных числа сначала сложили, а затем их же перемножили. Сумма и произведения оказались равными. Какие эти числа. (Ответ: 1, 2, 3)

5. Разделить число 188 по полам так, чтобы в результате получилось 1. (Ответ:188) (4Б)

6. Используя все девять цифр и ноль (каждую цифру можно применять только один раз) запишите, возможно, меньшее число. (Ответ: 1023456789) (4Б)

Урок можно начать с защиты творческих домашних заданий, в течение двух минут защитить. Затем приходить к лабиринту. На прохождения каждого этапа 5-6 минут.




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Обобщающий урок по теме "Квадратичная функция"

Автор: Терещенко Ирина Валентиновна

Дата: 17.09.2014

Номер свидетельства: 113713

Похожие файлы

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Урок алгебры в 8 классе по теме: "Квадратичная функция" "
    ["seo_title"] => string(61) "urok-alghiebry-v-8-klassie-po-tiemie-kvadratichnaia-funktsiia"
    ["file_id"] => string(6) "184829"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426096240"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(88) "Обобщающий урок по теме: «Квадратичная функция»"
    ["seo_title"] => string(59) "obobshchaiushchii-urok-po-tiemie-kvadratichnaia-funktsiia-1"
    ["file_id"] => string(6) "331267"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1464593762"
  }
}
object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(64) "Урок по теме "Квадратичная функция""
    ["seo_title"] => string(37) "urok_po_teme_kvadratichnaia_funktsiia"
    ["file_id"] => string(6) "548758"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1588672673"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(142) "Обобщающий урок по алгебре 9 класс по теме «Квадратичная функция и её график» "
    ["seo_title"] => string(94) "obobshchaiushchii-urok-po-alghiebrie-9-klass-po-tiemie-kvadratichnaia-funktsiia-i-ieio-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "246185"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1446306601"
  }
}
object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(158) "Разработка урока по алгебре (8 класс) Тема: «Квадратичная функция, её виды и их графики»"
    ["seo_title"] => string(94) "razrabotka-uroka-po-alghiebrie-8-klass-tiema-kvadratichnaia-funktsiia-ieio-vidy-i-ikh-ghrafiki"
    ["file_id"] => string(6) "321036"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1461215334"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1630 руб.
2500 руб.
1290 руб.
1980 руб.
1470 руб.
2260 руб.
1530 руб.
2350 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства