МБОУ Алтунинская ООШ
Обобщающий урок по алгебре 9 класс
по теме «Квадратичная функция и её график»
Автор: учитель первой
квалификационной категории
Рушева Татьяна Борисовна
с.Алтунино
2015 год
Цель урока: повторить тему «Квадратичная функция и её график» , использовать её для решения задач, входящих в раздел «Алгебра » ОГЭ,подготовить учащихся к написанию контрольной работе.
Задачи:
-образовательные: повторить определение и свойства квадратичной функции, как влияют коэффициенты а, и с на расположение графика квадратичной функции ,нахождение наибольшего и наименьшего значения квадратичной функции, нахождение области значения функциина заданном отрезке; рассмотреть задачи, входящие в ОГЭ по данной теме.
-развивающие: Развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить, обобщать, развивать память, активность и самостоятельность, способность к самоорганизации.
-воспитательные: Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, настойчивость для достижения конечного результата.
Тип урока: Урок систематизации знаний и умений.
Формы работы учащихся: Фронтальная, самостоятельная, групповая.
Необходимое техническое оборудование: интерактивная доска, компьютер, раздаточный и справочный материал.
Учебник: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.Алгебра-9.
Ход урока:
1.Организационный момент.
Мотивационная беседа с учащимися.
- Доброе утро, ребята! Мне бы хотелось начать урок со следующих слов. Француский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом».
Давайте следовать совету писателя. Будем активны,внимательны,будем поглощать знания с большим желанием, ведь они вам пригодятся в дальнейшей жизни.
А девизом нашего урока пусть будут следующие слова: слушать и слышать, смотреть и видеть, думать и рассуждать.
Тема нашего урока «Квадратичная функция и её график»(записываем в тетрадях число, классная работа и тему урока).
2. Постановка целей урока.
Цель нашего урока: повторить тему «Квадратичная функция и её график» , использовать её для решения задач, входящих в раздел «Алгебра » ОГЭ, подготовиться к написанию контрольной работе.
3.Фронтальная работа с использованием интерактивной доски.
Актуализация опорных знаний и умений. (Работа с презентацией)
Каракин Максим выполняет тест на компьютере
(проверка домашнего задания)
Для того, чтобы успешно справиться с поставленными целями нам необходимо вспомнить некоторый теоретический материал:
Квадратичная функция- это…
Область определения функции – это…
Множество значений функции – это…
Нули функции – это…
Промежутки знакопостоянства – это…
Промежутки убывания функции - …
Промежутки возрастания функции - …
График квадратичной функции –
Историческая справка- Александров Павел.
Работа с презентацией-фронтальная работа
4.Работа с тестовыми заданиями ОГЭ- стр.31 №2,№3,№5
5.Входной контроль. Индивидуальная работа.
1 вариант.
№1 №2

№3 №4


2 вариант
№1 №2

№3 №4

Ответы.
1 вариант №1 132 №2 321 №3 132 №4 231 | 2 вариант №1 321 №2 132 №3 132 №4 123 |
Оценить работу соседа по следующему критерию:
«5» - нет ошибок;
«4» - 1 ошибка;
«3» - 2 ошибки;
«2» - 3 и более ошибки.
6. Решение задачи на построение графика квадратичной функции.
Белова Н. ч.2 №23 ОГЭ в.2 стр.19.
Задание1. Постройте график функции y = x2 – 2x - 3.
(Одинцова Я. Выполняет задание у доски все работают в тетрадях, строим график на миллиметровой бумаге)
С помощью графика найдите (работа в парах):
Значение функции, при x = 1,5____________
Значение x, при которых y = -2____________
Нули функции______________
Промежутки, в которых у0______________________
y______________________
5.Промежутки возрастания ________________________
убывания __________________________
6.Наибольшее (наименьшее) значение функции________
7.Облость значения функции_________
(проверка)
7.Физкультминутка
Отвели свой взгляд направо,
Отвели свой взгляд налево,
Оглядели потолок,
Посмотрели все вперёд.
8. Повторить свойство квадратичной функции о наибольшем и наименьшем значении и выполнить задание.
Задание 2.
Не выполняя построения, найдите наименьшее или наибольшее значение функции:
1 вариант 2 вариант
y= -x^2+4x+3 y= x^2+4x+11
(Ширшов С.) (Александров П.)
Вывод: 1.Если а0, то функция имеет наименьшее значение:
yнаим.=yв(yв-ордината вершины параболы, yв=y(xв), xв= -b/2а)(Александров П.)
2.Если а
yнаиб.=yв(yв-ордината вершины параболы, yв=y(xв), xв= -b/2а)
(Ширшов С.)
9.Задание 3.
Функция y= - x^2+6x- 5 определена на отрезке [0;6]. Найдите область значений этой функции.
(рабочая тетрадь №14 стр. 40)(с обратной стороны доски Лычагова Н.)
В это время работа в парах учебник №244(б)- с проверкой.
Вывод: 1.Если ветви параболы направлены вверх (a0), то множеством значений функции будут все yyв((xв=-b/a, yв=y(xв)).
2.Если ветви параболы направлены вниз (a
3. Множеством значений функции y=ax^2+bx+c, где x є[a;b] является отрезок E(y)= [yнаим; yнаиб], где yнаим = наим.(y(а),y(b),y(xв)), yнаиб= наиб .(y(а),y(b),y(xв)),
10. Задание 4.
Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y= x^2-3x+3 и прямая y=2x-3. Если точки пересечения существуют. То найдите их координаты.
11.Итог урока. Объявление оценок.
Опрос.
-Что такое область определения и область значений функции?
- Функцию какого вида называют квадратичной?
- Что за линия является графиком квадратичной функции?
- От чего зависит направление ветвей параболы?
- Как определить координаты вершины параболы?
12. Домашнее задание.
№243(г),№244(г)
№257(б, в, е)
Ч.1 №3 в.26 (ОГЭ)
Белова Н., Одинцова Я.
Ч.2 №23 в.17(ОГЭ)
13. Рефлексия. Выбери утверждение, которое соответствует тому, как тебе работалось на уроке. Выведены на интерактивную доску.
1) Мне было всё понятно, я смог повторить теоретический материал и могу решать задачи без посторонней помощи.
2) Я вспомнил теоретический материал, решил задачи, но некоторые задачи требуют посторонней помощи.
3) Я плохо знаю теоретический материал, не смог его вспомнить и не могу решать задачи по данной теме.
(учащиеся дают учителю фигуру соответствующего цвета)
ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ |
Задание
Ф.И. уч-ся | Теория | Домашнее задание | Устная работа (тестовые задания ОГЭ) | Тест | Построение графика квадратичной функции. Свойства квадратичной функции | Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции | Нахождение множества значений функции | Нахождение точек пересечения графиков функций | Итоговая оценка |
Ширшов С. | | | | | | | | | |
Александров П. | | | | | | | | | |
Жирнов С. | | | | | | | | | |
Белова Н. | | | | | | | | | |
Каракин М. | | | | | | | | | |
Шустова О. | | | | | | | | | |
Лычагова Н. | | | | | | | | | |
Одинцова Я. | | | | | | | | | |