Данная разработка урока даёт возможность повторить определение и свойства квадратичной функции, как влияют коэффициенты а, и с на расположение графика квадратичной функции,нахождение наибольшего и наименьшего значения квадратичной функции, нахождение области значения функции на заданном отрезке; рассмотреть задачи, входящие в ОГЭ по данной теме.
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Обобщающий урок по алгебре 9 класс по теме «Квадратичная функция и её график»
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК Microsoft Word (4)»
МБОУ Алтунинская ООШ
Обобщающий урок по алгебре 9 класс
по теме «Квадратичная функция и её график»
Автор: учитель первой
квалификационной категории
Рушева Татьяна Борисовна
с.Алтунино
2015 год
Цель урока: повторить тему «Квадратичная функция и её график» , использовать её для решения задач, входящих в раздел «Алгебра » ОГЭ,подготовить учащихся к написанию контрольной работе.
Задачи:
-образовательные: повторить определение и свойства квадратичной функции, как влияют коэффициенты а, и с на расположение графика квадратичной функции ,нахождение наибольшего и наименьшего значения квадратичной функции, нахождение области значения функциина заданном отрезке; рассмотреть задачи, входящие в ОГЭ по данной теме.
-развивающие: Развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить, обобщать, развивать память, активность и самостоятельность, способность к самоорганизации.
-воспитательные: Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, настойчивость для достижения конечного результата.
Тип урока: Урок систематизации знаний и умений.
Формы работы учащихся: Фронтальная, самостоятельная, групповая.
Необходимое техническое оборудование: интерактивная доска, компьютер, раздаточный и справочный материал.
Учебник: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.Алгебра-9.
Ход урока:
1.Организационный момент.
Мотивационная беседа с учащимися.
- Доброе утро, ребята! Мне бы хотелось начать урок со следующих слов. Француский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом».
Давайте следовать совету писателя. Будем активны,внимательны,будем поглощать знания с большим желанием, ведь они вам пригодятся в дальнейшей жизни.
А девизом нашего урока пусть будут следующие слова: слушать и слышать, смотреть и видеть, думать и рассуждать.
Тема нашего урока «Квадратичная функция и её график»(записываем в тетрадях число, классная работа и тему урока).
2. Постановка целей урока.
Цель нашего урока: повторить тему «Квадратичная функция и её график» , использовать её для решения задач, входящих в раздел «Алгебра » ОГЭ, подготовиться к написанию контрольной работе.
3.Фронтальная работа с использованием интерактивной доски.
Актуализация опорных знаний и умений. (Работа с презентацией)
Каракин Максим выполняет тест на компьютере
(проверка домашнего задания)
Для того, чтобы успешно справиться с поставленными целями нам необходимо вспомнить некоторый теоретический материал:
Квадратичная функция- это…
Область определения функции – это…
Множество значений функции – это…
Нули функции – это…
Промежутки знакопостоянства – это…
Промежутки убывания функции - …
Промежутки возрастания функции - …
График квадратичной функции –
Историческая справка- Александров Павел.
Работа с презентацией-фронтальная работа
4.Работа с тестовыми заданиями ОГЭ- стр.31 №2,№3,№5
5.Входной контроль. Индивидуальная работа.
1 вариант.
№1 №2
№3 №4
2 вариант
№1 №2
№3 №4
Ответы.
| 1 вариант №1 132 №2 321 №3 132 №4 231
| 2 вариант №1 321 №2 132 №3 132 №4 123
|
Оценить работу соседа по следующему критерию:
«5» - нет ошибок;
«4» - 1 ошибка;
«3» - 2 ошибки;
«2» - 3 и более ошибки.
6. Решение задачи на построение графика квадратичной функции.
Белова Н. ч.2 №23 ОГЭ в.2 стр.19.
Задание1. Постройте график функции y = x2 – 2x - 3.
(Одинцова Я. Выполняет задание у доски все работают в тетрадях, строим график на миллиметровой бумаге)
С помощью графика найдите (работа в парах):
Значение функции, при x = 1,5____________
Значение x, при которых y = -2____________
Нули функции______________
Промежутки, в которых у0______________________
y______________________
5.Промежутки возрастания ________________________
убывания __________________________
6.Наибольшее (наименьшее) значение функции________
7.Облость значения функции_________
(проверка)
7.Физкультминутка
Отвели свой взгляд направо,
Отвели свой взгляд налево,
Оглядели потолок,
Посмотрели все вперёд.
8. Повторить свойство квадратичной функции о наибольшем и наименьшем значении и выполнить задание.
Задание 2.
Не выполняя построения, найдите наименьшее или наибольшее значение функции:
1 вариант 2 вариант
y= -x^2+4x+3 y= x^2+4x+11
(Ширшов С.) (Александров П.)
Вывод: 1.Если а0, то функция имеет наименьшее значение:
yнаим.=yв(yв-ордината вершины параболы, yв=y(xв), xв= -b/2а)(Александров П.)
2.Если а
yнаиб.=yв(yв-ордината вершины параболы, yв=y(xв), xв= -b/2а)
(Ширшов С.)
9.Задание 3.
Функция y= - x^2+6x- 5 определена на отрезке [0;6]. Найдите область значений этой функции.
(рабочая тетрадь №14 стр. 40)(с обратной стороны доски Лычагова Н.)
В это время работа в парах учебник №244(б)- с проверкой.
Вывод: 1.Если ветви параболы направлены вверх (a0), то множеством значений функции будут все yyв((xв=-b/a, yв=y(xв)).
2.Если ветви параболы направлены вниз (a
3. Множеством значений функции y=ax^2+bx+c, где x є[a;b] является отрезок E(y)= [yнаим; yнаиб], где yнаим = наим.(y(а),y(b),y(xв)), yнаиб= наиб .(y(а),y(b),y(xв)),
10. Задание 4.
Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y= x^2-3x+3 и прямая y=2x-3. Если точки пересечения существуют. То найдите их координаты.
11.Итог урока. Объявление оценок.
Опрос.
-Что такое область определения и область значений функции?
- Функцию какого вида называют квадратичной?
- Что за линия является графиком квадратичной функции?
- От чего зависит направление ветвей параболы?
- Как определить координаты вершины параболы?
12. Домашнее задание.
№243(г),№244(г)
№257(б, в, е)
Ч.1 №3 в.26 (ОГЭ)
Белова Н., Одинцова Я.
Ч.2 №23 в.17(ОГЭ)
13. Рефлексия. Выбери утверждение, которое соответствует тому, как тебе работалось на уроке. Выведены на интерактивную доску.
1) Мне было всё понятно, я смог повторить теоретический материал и могу решать задачи без посторонней помощи.
2) Я вспомнил теоретический материал, решил задачи, но некоторые задачи требуют посторонней помощи.
3) Я плохо знаю теоретический материал, не смог его вспомнить и не могу решать задачи по данной теме.
(учащиеся дают учителю фигуру соответствующего цвета)
| ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ | |||||||||
| Задание
Ф.И. уч-ся | Теория | Домашнее задание | Устная работа (тестовые задания ОГЭ) | Тест | Построение графика квадратичной функции. Свойства квадратичной функции | Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции | Нахождение множества значений функции | Нахождение точек пересечения графиков функций | Итоговая оценка |
| Ширшов С. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Александров П. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Жирнов С. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Белова Н. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Каракин М. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Шустова О. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Лычагова Н. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Одинцова Я. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Просмотр содержимого презентации
«Обобщающий урок»
Обобщающий урок
А Л Г Е Б Р А 9 К Л А С С
«Учиться можно только весело.
Чтобы переварить знания,
надо поглощать их с аппетитом»
Анатоль Франс
Девиз урока : слушать и слышать,
смотреть и видеть,
думать и рассуждать.
Тема урока : «Квадратичная функция и её
график»
Квадратичная функция –это
Область определения функции – это…
Множество значений функции – это…
Нули функции – это…
Промежутки знакопостоянства – это…
Промежутки убывания функции - это…
Промежутки возрастания функции - это…
График квадратичной функции – это …
Историческая справка
Древнегреческий математик
Аполлоний Пергский
( Перге, 262 до н.э. — 190 до н.э.)
разрезав конус, линию среза назвал параболой , что в переводе с греческого означает «приложение» или «притча», о чём математик и написал в восьмитомнике «Конические сечения».
И долгое время параболой называли лишь линию среза конуса, пока не появилась квадратичная функция.
Работа с тестовыми заданиями ОГЭ:
стр.31 №2,№3,№5.
Входной контрольный тест
Ответы.
1 вариант
№ 1 132
№ 2 321
№ 3 132
№ 4 231
2 вариант
№ 1 321
№ 2 132
№ 3 132
№ 4 123
Оценить работу соседа по следующему критерию:
«5» - нет ошибок;
«4» - 1 ошибка;
«3» - 2 ошибки;
«2» - 3 и более ошибки.
Задание 1.
Постройте график функции
y = x 2 – 2x - 3 .
0 ____________________ y ______________________ 5.Промежутки возрастания ________________________ убывания __________________________ 6.Наибольшее (наименьшее) значение функции_______ 7.Область значения функции_________________" width="640"
С помощью графика найдите
(работа в парах) :
- Значение функции, при x = 1,5____________
- Значение x , при которых y = -2____________
- Нули функции______________
- Промежутки , в которых у 0 ____________________
y ______________________
5.Промежутки возрастания ________________________
убывания __________________________
6.Наибольшее (наименьшее) значение функции_______
7.Область значения функции_________________
Задание 2.
1 вариант.
Не выполняя построения, найдите наименьшее или наибольшее значение функции:
y= -x^2+4x+3
2 вариант
№ 14 стр.40 (рабочая тетрадь)
3 вариант.
№ 244(б) стр.72(учебник)
0, то функция имеет наименьшее значение: y наим.= y в( y в-ордината вершины параболы, y в= y ( x в), x в= - b /2а)" width="640"
Вывод:
Если а
y наиб.= y в( y в-ордината вершины параболы, y в= y ( x в), x в= - b /2а)
Если а0, то функция имеет наименьшее значение:
y наим.= y в( y в-ордината вершины параболы, y в= y ( x в), x в= - b /2а)
![3.Множеством значений функции y = ax ^2+ bx + c , где x є[ a ; b ] является отрезок E ( y )= [ y наим ; y наиб ], где y наим = наим.( y (а), y ( b ), y ( x в )), y наиб = наиб.( y (а), y ( b ), y ( x в )).](https://fsd.kopilkaurokov.ru/uploads/user_file_5634e2467e72a/img_user_file_5634e2467e72a_1_12.jpg)
3.Множеством значений функции y = ax ^2+ bx + c , где x є[ a ; b ] является отрезок E ( y )= [ y наим ; y наиб ], где
y наим = наим.( y (а), y ( b ), y ( x в )),
y наиб = наиб.( y (а), y ( b ), y ( x в )).
0), то множеством значений функции будут все y≥yв (yв=y(xв), xв=-b/2a). E(y)= [y в; +∞), 2.Если ветви параболы направлены вниз (a(yв=y(xв),xв=-b/2a, ). E(y)= (-∞;у в ]," width="640"
Вывод.
1.Если ветви параболы направлены вверх (a0), то множеством значений функции будут все y≥yв (yв=y(xв), xв=-b/2a).
E(y)= [y в; +∞),
2.Если ветви параболы направлены вниз (a
(yв=y(xв),xв=-b/2a, ).
E(y)= (-∞;у в ],
Задание 3.
Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y = x^2-3x+3 и прямая y =2 x- 3. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
Итог урока:
-Что такое область определения и область значений функции?
- Функцию какого вида называют квадратичной?
- Что за линия является графиком квадратичной функции?
- От чего зависит направление ветвей параболы?
Найдите правильный ответ
у
9
8
7
6
5
4
3
2
1
о
х
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6 7
-1
-2
-3
-4
-5
-6
Найдите правильный ответ и щелкни по нему мышкой
у
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Функция возрастает
о
х
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6 7
Функция убывает
-1
-2
-3
-4
-5
-6
Нули функции
х=1, х=5
Найдите правильный ответ
у
Укажите промежуток,
где функция больше
нуля.
9
8
7
6
5
4
3
2
1
При каких значениях
аргумента,
функция принимает
значения меньшие
нуля.
о
х
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6 7
-1
-2
-3
-4
-5
-6
Домашнее задание:
№ 243(г),№244(г)
Ч.1 №2,№5 в.50 (ОГЭ)
Дополнительно:
Белова Н., Одинцова Я., Каракин М.
Ч.2 №23 в.17(ОГЭ)
Рефлексия. Выбери утверждение, которое соответствует тому, как тебе работалось на уроке.
- Мне было всё понятно, я смог повторить
теоретический материал и могу решать задачи без посторонней помощи.
2) Я вспомнил теоретический материал, решил задачи, но некоторые задачи требуют посторонней помощи.
3) Я плохо знаю теоретический материал, не смог его вспомнить и не могу решать задачи по данной теме.
0 и квадратный трехчлен у=ах 2 +bx+c имеет два положительных корня ? у у 3 1 х 0 х 0 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! у у 4 2 х 0 0 х Верно! ПОДУМАЙ!" width="640"
Дана функция у=ах 2 +bx+c . На каком рисунке изображен график этой
функции, если известно, что а 0 и квадратный трехчлен у=ах 2 +bx+c
имеет два положительных корня ?
у
у
3
1
х
0
х
0
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
у
у
4
2
х
0
0
х
Верно!
ПОДУМАЙ!
Дана функция у=ах 2 +bx+c . На каком рисунке изображен график этой
функции, если известно, что а и квадратный трехчлен у=ах 2 +bx+c
имеет два корня разных знаков ?
у
у
3
1
0
х
0
х
ПОДУМАЙ!
Верно!
у
у
2
4
х
0
х
0
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Похожие файлы
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1880 руб.
2350 руб.
2000 руб.
2500 руб.
1700 руб.
2130 руб.
1920 руб.
2400 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
1000 руб.
4000 руб.
750 руб.
3000 руб.
1000 руб.
4000 руб.
1000 руб.
4000 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства