Объем тел вращения

Организационная информация

Тема урока

«Решение задач на нахождение объемов тел вращения»

Предмет

Геометрия

Класс

11

Автор/ы урока (ФИО, должность)

Калмазова И.А. учитель математики

Образовательное учреждение

БОУСОШ № 2

Федеральный округ России (или страна СНГ для участников ближнего зарубежья)

ЮФО

Республика/край

Краснодарский край

Город/поселение

ст.Динская

Методическая информация

Тип урока (мероприятия, занятия)

Изучение нового материала

Цели урока (мероприятия, занятия)

(образовательные, развивающие, воспитательные)

• Уточнить понятие «объем».

• Вывести формулы объемов тел вращения.

• Начать отрабатывать умения и навыки в решении задач на нахождение объемов тел вращения в различных математических ситуациях.

Задачи урока (мероприятия, занятия)

• Отработать умения и навыки по применению формул;

• Расширять кругозор; развивать математическую речь, внимание, скорость, память, логическое мышление.

• Развивать умения анализировать, обобщать, показывать, использовать элементы исследования.

• Развивать навыки исследовательской работы.

Используемые педагогические технологии, методы и приемы

Технология развивающего обучения, проблемный метод, контроля и взаимоконтроля, мозговой штурм.

Время реализации урока (мероприятия, занятия)

40 минут, школьный урок

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока (мероприятия, занятия)

«Уточняют» понятие объема, выводят формулы, отрабатывают умения и навыки в Нахождении объемов тел вращения в различных математических ситуациях, учатся решать задания ЕГЭ из открытого банка данных.

Необходимое оборудование и материалы

Компьютер, презентация, интерактивная (или маркерная) доска

Дидактическое обеспечение урока (мероприятия, занятия)

Карточки инструктивные с памяткой, карточки для рефлексии.

Список учебной и дополнительной литературы

Уч. Геометрия 10-11класс авторы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов; сборник подготовки к ЕГЭ по математике 2014 под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова,использованы задания из открытого банка заданий по подготовке к ЕГЭ по математике

Ход и содержание урока (мероприятия, занятия),

деятельность учителя и учеников.

1. Мотивация учащихся

Тема сегодняшнего урока: «Уравнение касательной к графику функции». Откройте тетради, запишите число и тему урока. (Слайд 1)

 «Учиться можно весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать  их с аппетитом»

                                                                                                Анатоль Франс

Пусть слова, которые вы видите на экране, станут эпиграфом сегодняшнего урока. (слайд 2)

Чтобы настроиться на урок повторим какие формулы объемов вам уже известны. Внимание на экран.

2. Повторение изученного материала

(слайд 3)Цель: проверить знание объемов помогут задания из сборника ЕГЭ математики под редакцией Ф.Ф. Лысенко стр.303 №832,833

Поменяйтесь тетрадью с соседом, оцените работу.

У кого не одной ошибки? У кого одна?

3. Актуализация

Цель: Активизировать внимание, показать недостаточность знаний о касательной, сформулировать цели и задачи урока. (Слайд 4)

Давайте обсудим, что такое такое объем? Какие ассоциации у вас возникают с этим понятием .

4.  Постановка цели и задачи перед детьми на уроке:

Попробуйте сами сформулировать цель урока.

Выяснить, что связывает формулы объема для тел вращения

5. Изучение нового материала

Посмотрите и назовите по пять сходств и отличий формул объемов тел вращения и многогранников.

Конспект по уч. Геометрия 10-11 стр157-161.

Ответы на вопросы на стр.169

6. Закрепление

Стр.161 №673,675,676.

8.Домашнее задание

стр.306 №218,219,224. Стр.216 №418

Подготовка к ЕГЭ № 3 - 10

9.Самостоятельная работа

(нечетные номера заданий делает вариант 1,а четные –вариант 2)

1.

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 25.

2.

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 23.

3.

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 27.

4.

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 18.

5.

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 14.

6.

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 16.

7.

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 11.

8.

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 17.

9.

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 87.

10.

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 45.

11.

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 81.

12.

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 72.

10. Подведение итогов.

• Какую связь вы заметили между объемами конуса и цилиндра?