Мой лучший урок "Конспект урока математики"

Урок открытия новых знаний. Задачи урока учить ребёнка самостоятельно ставить перед собой цели инаходить пути, в том числе средства, ее достижения.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Мой лучший урок "Конспект урока математики"»

Конспект урока геометрии

1.Пояснение.

Урок в 7 классе по учебнику Л.С.Атанасяна. Работаю в данном классе второй год. Класс общеобразовательный. Следующие особенности обучающихся:

По качеству знаний по математике выделяются две группы детей из 3-1учащийся на базовом уровне;
Не любят работать в парах и группах, предпочитают индивидуальную работу – 1 учащихся;
Отличная и хорошая оценка в журнале для многих ребят данного класса очень важна, она важнее фактических знаний и умений (качество, которое требует корректировки – перевода на адекватную самооценку)
Весь класс владеет ИКТ;
Темп работы класса средний.

Данный урок первый по теме «Свойства равнобедренного треугольника»

2.Дата проведения урока: 26 ноября 2014

3.Тема урока: «Свойства равнобедренного треугольника».

4. Тип урока: Изучение нового материала.

5. Источники информации и оборудование урока:

«Геометрия 7-9», учебник для учащихся общеобразовательных учреждений, авт.-сост. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И.Юдина, Москва, «Просвещение»,2012.
Геометрия «Рабочая тетрадь», 7 класс, Л.С. Атанасян, Москва, «Просвещение», 2014.
Поурочные разработки по геометрии, 7 класс, Н.Ф.Гаврилова; Москва «ВАКО», 2006.
Презентация по теме «Свойства равнобедренного треугольника».
Интерактивная доска.
Раздаточный материал.

6. Цели урока:

Образовательные: Обучающиеся должны знать свойство углов при основании равнобедренного треугольника, что медианы, биссектрисы и высоты, проведённые к основанию, совпадают, должны уметь применять изученные свойства на первом уровне.

Развивающие: развивать интерес к предмету, навыки исследовательской деятельности, самоконтроля и самооценки, умение анализировать и делать выводы.

Воспитательные: воспитывать умение работать в группе, паре, чувство ответственности каждого за конечный результат работы.

7. Задачи урока:

Повторить ранее изученный материал по теме «Равнобедренный треугольник»
Вывести класс на проблему.
Сформулировать проблему и наметить пути её решения.
Работая в парах, доказать свойство равнобедренного треугольника: углы при основании равны.
Работая в группах, доказать свойство равнобедренного треугольника о медиане, биссектрисе и высоте, проведённой к основанию.
Применить полученные знания при решении задач (устно и письменно)
Организовать рефлексию собственной деятельности по изучению новой темы.

8.Предполагаемый конечный результат: к концу урока все обучающиеся должны научиться сопоставлять собственную цель и конечный результат, должны уметь применять свойства равнобедренного треугольника при решении задач на первом уровне.

Технологическая карта урока геометрии

Этапы урока	Формирование ОУУН	Наглядность, оформление доски	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся
Самоопределение к деятельности (организационный момент) Цель: включение учащихся в деятельность на личном уровне. Настрой на положительную мотивацию	Учебно-организационное умение: умение организовать себя на работу, умение создать условия для работы (подготовка рабочего места)	Слайд №1: тема урока. Слайд №2: цели урока	Высказывает добрые пожелания ученикам, предлагает ответить на вопрос, что нам пригодится для успешной работы на уроке.	Высказываются. (У каждого обучающегося лист самооценки, в котором они должны оценить свою деятельность в течение урока)
Актуализация знаний Цель: повторение изученного материала, необходимого для изучения нового материала и выявления затруднений (возникновение проблемной ситуации).	Познавательные: практические умения	Слайд №3: знаменитый древнегреческий учёный Аристотель вопрос трактовал как мыслительную форму, обеспечивающую переход от незнания к знанию. Слайд №4: разные виды треугольников Слайд №5: равнобедренный ∆АВС.	Предлагает повторить, что обучающиеся знают о равнобедренном треугольнике. Предлагает назвать их виды по углам и выделить среди них равнобедренные. Решить задачу устно: В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 120.Найти остальные углы треугольника.	Повторяют теорию, называют виды треугольников по углам, выделяют равнобедренные треугольники, их элементы. Высказывают свои предложения.
Постановка учебной задачи Цель: обсуждение затруднений	Учебно-организационные: умение контролировать, регулировать и анализировать свою деятельность.		Почему возникло затруднение? Чего мы ещё не знаем? Как вы думаете, какая тема нашего урока? Предлагает сформулировать цель урока.	Формируют тему и цель урока.
Открытие нового знания Цель: решение учебной задачи	Поисково-информационные: умение работать с учебной литературой. Коллективная деятельность: умение распределять функции и обязанности для достижения общей цели. Учебно-организационные: умение передать свои знания одноклассникам. Учебно-коммуникативные: умение слушать и слышать.	Слайд №6 – измерение углов равнобедренного треугольника Слайд №7 – доказательство теоремы о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника (вернулись к слайду №5) Слайд №8: решить устно. Слайд №9: Физминутка Слайд №10 – чертёж и формулировка теоремы о биссектрисе, проведённой к основанию равнобедренного треугольника; Слайд №11 – чертёж и формулировка к теоремам о высоте и медиане, проведённым к основанию равнобедренного треугольника.	Предлагает работу в парах. Всем раздаёт листы с заданием – разные виды равнобедренных треугольников, предлагает измерить углы равнобедренного треугольника и сделать вывод об их свойствах. Задаёт вопрос: как можно проверить? Какой источник информации нам поможет? Предлагает устно доказать теорему. Предлагает вернуться к задаче на слайде №5 и решить её устно. Предлагает решить задачи на закрепление изученного свойства равнобедренного треугольника (устно) Вопрос классу: как вы думаете, только ли одним свойством обладает равнобедренный треугольник? Предлагает в группах изучить другие свойства равнобедренного треугольника: задания в группах: прочитать теорему, выполнить чертёж, выделить условие и заключение теоремы, составить план доказательства теоремы. 1;3 группы: о биссектрисе, проведённой к основанию равнобедренного треугольника, 2;5 группы: о высоте, проведённой к основанию, 4; 6 группы о медиане в равнобедренном треугольнике, проведённой к основанию. 7 группа («сильных» ребят) – дифференцированное задание: доказать теорему, что высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой. Предлагает заслушать «тьюторов» от групп и сделать вывод, какими ещё свойствами обладает равнобедренный треугольник. Предлагает все три свойства объединить одним высказыванием. Предлагает доказательство этих теорем выучить дома.	Возникла гипотеза. Работая в парах, выполняют исследовательскую работу: измеряют углы в равнобедренных треугольниках и высказывают предположение (гипотезу), что углы при основании равны. Самостоятельная работа с учебником, стр.35, в парах. По желанию один ученик у доски по готовому чертежу доказывает теорему. Класс слушает и анализирует ответ. Высказываются. Класс решает и объясняет, почему её теперь решить легко. Класс решает устно, объясняя, каким свойством равнобедренного треугольника воспользовались. В это время индивидуальная работа с Доновым, Тарасовой, Орловым – по карточкам-помощницам. Класс высказывает предположения. Все группы получили задания на листочках, (распределили роли), выполняют задание. Класс слушает план доказательства теоремы от каждой группы. Делают выводы, какими свойствами обладает равнобедренный треугольник ( в равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают)
Первичное закрепление. Цель: решение задач с применением свойств равнобедренного треугольника.	Познавательные: умение применять полученные знания на практике.	Слайд №12 – устные упражнения на закрепление изученного свойства Слайд №13 - отсканированная страница 29.	Предлагает решить устно задачи на закрепление изученного свойства. Предлагает решить задачу в рабочей тетради, стр.28, №70 Предлагает ученику показать решение задачи на экране.	Класс решает её устно. В это время индивидуально с помощью карточек-помощниц с Доновым, Тарасовой, Орловым (часто болеющие дети) Класс работает в парах, записывает решение в своих тетрадях. Класс проверяет, исправляет ошибки.
Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой.	Рефлексивная деятельность: владение навыками контроля и оценки своей деятельности.	Слайд №14- взаимопроверка	Предлагает для проверки усвоения изученного материала выполнить тест. Работает индивидуально со слабыми учащимися.	Каждому ученику предлагается тест Класс работает самостоятельно в тетрадях (раздаточный материал) Взаимопроверка.
Запись домашнего задания: Цель: закрепление изученного материала	Учебно-организационные: умение выполнять задания учителя быстро и чётко.	Слайд №15: На экране запись домашнего задания: П.18; №111; каждая группа готовит доказательство изученной теоремы. По желанию: стр.70, найти определение внешнего угла треугольника; доказать самостоятельно: если два внешних угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.	Наблюдает, как записывают домашнее задание	Записывают домашнее задание
Рефлексия деятельности (итог урока) Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, оценка результатов своей деятельности и деятельности класса.	Рефлексивная деятельность: оценивание своих учебных достижений поведения.	Слайд №16: На экране вопросы: - Какую цель ставили? - Удалось ли её достичь? - Где можно применить полученное знание? - Что получилось хорошо? - Над чем ещё надо поработать?	Предлагает сдать листы самооценки и членам экспертной группы предлагает помочь выставить оценки за урок.	Класс отвечает на вопросы, даёт оценку своей деятельности и деятельности класса (устно) Заполняют листы самооценки.
			Благодарит класс за работу

Используя понятие модуля числа, сформулируем правилаумножения положительных и отрицательных чисел.

Умножение чисел с одинаковыми знаками

Первый случай, который может вам встретиться - это умножение чисел с одинаковыми знаками.

Чтобы умножить два числа с одинаковыми знаками надо:

перемножить модули чисел;
перед полученным произведением поставить знак «+» (при записи ответа знак «плюс» перед первым числом слева можно опускать).

Примеры умножения отрицательных и положительных чисел.

(- 3) • (- 6) = + 18 = 18
2 • 3 = 6

Умножение чисел с разными знаками

Второй возможный случай - это умножение чисел с разными знаками.

Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо:

перемножить модули чисел;
перед полученным произведением поставить знак «-».

Примеры умножения отрицательных и положительных чисел.

(- 0,3) • 0,5 = - 1,5
1,2 • (- 7) = - 8,4

Правила знаков для умножения

Запомнить правило знаков для умножения очень просто. Данное правило совпадает с правилом раскрытия скобок.

Минус на минус даёт плюс,

Плюс на минус даёт минус.

+ • (+) = +	+ • (-) = -
- • (-) = +	- • (+) = -

знак произведения можно определять по количеству отрицательных множителей.

При чётном числе отрицательных множителей результат будет положительным, а при нечётном количестве - отрицательным.

Пример.

(- 6) • (- 3) • (- 4) • (- 2) • 12 • (- 1) =

В примере пять отрицательных множителей. Значит, знак результата будет «минус».

Теперь вычислим произведение модулей, не обращая внимание на знаки.

6 • 3 • 4 • 2 • 12 • 1 = 1728

Конечный результат умножения исходных чисел будет:

(- 6) • (- 3) • (- 4) • (- 2) • 12 • (- 1) = - 1728

Умножение на ноль и единицу

Если среди множителей есть число ноль или положительная единица, то умножение выполняется по известным правилам.

0 • a = 0
a • 0 = 0
a • 1 = a

Примеры:

0 • (- 3) = 0
0,4 • 1 = 0,4

Особую роль при умножении рациональных чисел играет отрицательная единица (- 1).

При умножении на (- 1) число меняется на противоположное.

В буквенном выражении это свойство можно записать:

a • (- 1) = (- 1) • a = - a

При совместном выполнении сложения, вычитания и умножения рациональных чисел сохраняется порядок действий, установленный для положительных чисел и нуля.

Пример умножения отрицательных и положительныхчисел.

План – конспект урока

«Решение иррациональных уравнений вида »

Предмет – математика

Класс - 8

Цели

образовательная

- в совместной деятельности с учащимися создать алгоритм решения иррационального уравнения вида

развивающие:

- формировать умения анализировать, классифицировать, выдвигать гипотезы, составлять план учебных действий, чётко и ясно излагать свои мысли;

-развивать способность применять уже имеющиеся знания и умения в новой ситуации;

воспитательные

-вырабатывать личное отношение к познаваемому;

-учить преодолевать трудности познания

-учить объективно оценивать свою учебную работу на уроке.

В результате ученик

знает

-определение иррационального уравнения;

-виды равносильных и неравносильных преобразований уравнений;

-алгоритм решения уравнения вида

умеет

- определять тип иррационального уравнения;

- обоснованно выбирать способ (алгоритм) решения иррационального уравнения;

-выполнять равносильные и неравносильные преобразования уравнений;

-проверять корни уравнения, получившиеся при решении с применением неравносильных преобразований.

9.Тип урока – комбинированный

10.Формы работы учащихся - фронтальная, индивидуальная, в парах;

11.Необходимое техническое оборудование – компьютер, мультимедийный проектор, плакат с эпиграфом

«О сколько нам открытий чудных
Готовит просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг,
И случай, бог изобретатель» А.С. Пушкин

12.Структура и ход урока

№	Этап урока	Название используемых ЭОР	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Время
1.	Мотивация к учебной деятельности	Презентация 2 (слайд1)	-Доброе утро, ребята. -Скажите, пожалуйста, что нового мы узнали на предыдущих уроках?	-Мы научились решать простейшие иррациональные уравнения
2.	Актуализация знаний	Презентация 2 (слайд2) Презентация 2 (слайд 3)	-Какой прием мы использовали при решении уравнений данного типа? -При каком условии мы имеем право возводить обе части уравнения в квадрат? -Какой эталон лежит в основе данного требования?	-Возведение обеих частей уравнения в квадрат -При условии, что левая и правая части уравнения неотрицательны. -Определение арифметического квадратного корня.

		Презентация 2 (слайды 4,5,6,7)	Решите следующие уравнения	Учащиеся решают уравнения в тетрадях (трое учащихся решают по одному уравнению с обратной стороны доски)
		Презентация 2 (слайд8)	-Еще раз обратим внимание на характерную особенность решенных нами уравнений. -В левой части уравнения «стоит квадратный корень», а в левой –число. -Мы решали уравнения. А что значит решить уравнение? -Как мы можем убедиться в том, что найденные нами значения переменных являются корнями уравнений?	-Решить уравнение – это значит найти все его корни или убедиться в том, что уравнение корней не имеет -Подставить числа в уравнения вместо х и убедиться в то, что получится верное числовое равенство.
		Презентация 2 (слайд9)	-Как вы думаете, уравнения какого типа мы будем рассматривать сегодня на уроке?	Ответы и рассуждения учащихся могут быть разными, но мы обращаем внимание на№4
		Презентация 2 (слайд10)	-Мы будем сейчас решать пятое уравнение -Как вы думаете, какая формула ему соответствует? -Кто может решить уравнение? Решайте. -Кто не знает, как решать уравнение? -В чем причина вашего затруднения? -Кто справился с заданием? -Обоснуйте верность выбор метода и хода решения. -Возникли ли у вас затруднения при решении уравнения? -Можем ли мы быть уверены, что оба найденных числа являются корнями уравнения? -Проверьте.	-У нас нет эталона (правила, алгоритма) решения уравнений данного вида. -Так как в уравнении есть корень, то мы возвели обе части уравнения в квадрат и затем решили получившееся квадратное уравнение. -Учащиеся устно выполняют проверку и обнаруживают, что число 7 не является корнем уравнения.
3	Выявление причины затруднения		-С каким затруднением мы столкнулись? -Какова причина того, что вы не можете верно решать уравнения данного типа?	-Решая данное уравнение, мы получили посторонний корень. То есть, я не могу решать уравнения вида . -Мы не знаю способа (формулы, алгоритма, эталона).
4	Построение проекта выхода из затруднения	Презентация 2 (слайд13) Презентация 2 (слайд14)	-Какую цель мы ставим сегодня на уроке? -Какие средства для этого мы можем использовать? -Какие знания мы будем использовать? -Как вы думаете, можем ли мы использовать уже известный нам подход решения простейших иррациональных уравнений? -На какое условие мы особо обращали внимание? -Предложите свой способ. (На данном этапе создается алгоритм решения) -Можем ли мы обосновать верность данного способа? -Почему мы не требуем выполнения условия?	-Создать (узнать, найти) алгоритм (правило) решения уравнений вида . -Учебник, учитель, Интернет и т.д. -Сами создать алгоритм, основываясь на уже имеющихся знаниях. -Алгоритм решения уравнений вида . -Надо записать условие и затем возвести обе части уравнения в квадрат. -Решая уравнение , мы находим такие значения переменной, при которых значение выражения f(x), будет равно заведомо неотрицательному числу.
5	Реализация проекта выхода из затруднения	Презентация 2 (слайд15)	Решим уравнение	Учащиеся решают уравнение пробного действия
6	Первичное закрепление во внешней речи	Презентация 2 (слайд16)	Решите уравнения	Учащиеся решают по одному уравнению
7	Самостоятельная работа с проверкой по эталону	Презентация 2 (слайд17)	- А теперь проверим, как каждый из вас понял новый способ решения иррациональных уравнений вида	Несколько учащихся решают уравнения, выполняя записи с обратной стороны доски. Данные записи могут быть эталоном.
8	Включение в систему знаний	Презентация 2 (слайд18)	- Решим систему уравнений -Домашнее задание №38.11(б,г), 38.12(в,г), 38.13(б,г), 38.14(б,