Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Цели:
· Образовательные – отработка навыков устного счета, повторение формул сокращенного умножения, применение формул при разложении многочлена на множители, способы разложения на множители, повторение понятие одночлены. многочлены
· Воспитательные – воспитание трудолюбия, аккуратности, доброго отношения друг к другу и к старшим, взаимопомощи, честности, расширение кругозора;
· Развивающие – развитие всех видов памяти, внимания, логики мышления, умения правильно и последовательно рассуждать.
Дата: 07.09.2015
Тема: Многочлен. Формулы сокращенного умножения
Цели:
Образовательные – отработка навыков устного счета, повторение формул сокращенного умножения, применение формул при разложении многочлена на множители, способы разложения на множители, повторение понятие одночлены. многочлены
Воспитательные – воспитание трудолюбия, аккуратности, доброго отношения друг к другу и к старшим, взаимопомощи, честности, расширение кругозора;
Развивающие – развитие всех видов памяти, внимания, логики мышления, умения правильно и последовательно рассуждать.
Структура урока
Организационный момент.
Актуализация опорных знаний.
Проверка знаний и умений учащихся по пройденному материалу.
Подведение итогов урока.
Домашнее задание.
Тип урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний
Ход урока
1. Организационный момент.
Здравствуйте ребята, садитесь. Сегодня мы с вами вспомним что такое многочлены и формулы сокращенного умножения.
2. Актуализация опорных знаний.
Вспомним предназначение и смысл формул сокращенного умножения. Умножения многочленов, ее сложность заключается в том, что многочлен – это сумма одночленов, и для умножения нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена. В результате получаем достаточно большой многочлен, который нужно привести к стандартному виду. Формулы сокращенного умножения как раз упрощают операцию умножения многочленов.
Приведем некоторые формулы:
– квадрат суммы (разности);
– разность квадратов;
– разность кубов;
– сумма кубов;
называют неполным квадратом суммы;
называют неполным квадратом разности;
Что называется одночленом?
Назовите одночлены: 2ab; 
; –3a²b; 7c; 
; 9ca²ca; 2ab + 7c; 5a²b
Если мы из одночленов 2ab, 7c, –3a²b, 5a²b составим сумму, то мы получим выражение
2ab + 7c – 3a²b + 5a²b,
которое будет называться многочленом
Определение многочлена с. 102 учебника.
МНОГОЧЛЕНОМ называют сумму одночленов.
Дается понятие многочлена стандартного вида (полинома)
Посмотрите внимательно на этот многочлен и скажите, нет ли в нем подобных одночленов?
Назовите их. (– 3a²b и 5a²b)
Подчеркнем их одинаковыми чертами и упростим (т.е. приведем подобные слагаемые)
2ab + 7c – 3a²b + 5a²b
Получили многочлен
2ab + 7c + 2a²b
многочлен
стандартного вида
Какой же тогда многочлен называют многочленом стандартного вида?
Многочленом стандартного вида называют многочлен, не содержащий подобных одночленов, каждый из которых является одночленом стандартного вида.
3. Проверка знаний и умений учащихся по пройденному материалу.
Задание № 1
Представить в виде многочленов
І ІІ ІІІ
1)(m-1)*(m+1) 1) (2x+3)*(2x-3) 1) (5a+4b)*(5a-4b)
2)(3+x)*(x-3) 2) (3m-4)*(4+3m) 2) (10abc+7)*(7-10abc)
3)(m-a)*(m+a) 3) (1-4ab)*(1+4ab) 3) (х+
)*(х-)
Проверка
І ІІ ІІІ
1) m2-1 1) 4x2-9 1) 25a2-16b2
2) x2-9 2) 9m2-16 2)49-100a2b2c2
3) m2-a2 3) 1-16a2b2 3) x2-
Вопрос: Какая формула объединяет все задания?
Задание № 2
Разложить на множители (писать только ответы)
І ІІ ІІІ
a2-m2 1) 16-m 1) m2n2-1
32-x2 2) x2-52 2) 100-y
12-y2 3) 9x2-4 3) 0,49-4x2
Проверка
І ІІ ІІІ
1) (a-m)*(a+m) 1) (4-m)*(4+m) 1) (mn-1)*(mn+1)
2) (3-x)*(3+x) 2) (x-5)*(x+5) 2) (10-y)*(10+y)
3) (1-y)*(1+a) 3) (3x-2)*(3x+2) 3) (0,7-2x)*(0,7+2x)
Задание № 3
І ІІ ІІІ
1) (a+x)2 1) (5a-x)2 1) (10х-y)2
2) (x-y)2 2) (m+3n) 2) (х+2)3
Проверяемa2+2ax+x2 1) 25a2-10ax+x2 1) 100х2-20ху+у2
x2-2yx+y2 2) m2+6mn+9n2 2) х3+6х2+12х+8
Задание № 4
Заполнить свободные клеточкиa) (m+*)2=m2+20nm+*2 a) (m+10n2)=m2+20mn+100n2
b) (3k-*)2=*2-*+16 b) (3k-4)2=9k2-24k+16
c) 25+*+n2=(5+*2) c) 25+10n+n2=(5+n2)
d) 9-* + *2=(*-2p)2 d) (9-36p+4p2)=(3-2p)2
Задание № 5
Выбери верный ответА Б В
1. (с+11)2 С2+11С+121 С2-22С+121 С2+33С+121
2. (7у+6)2 49у2+42у+36 49у2+84у+36 4+у2-84у+36
3. (9-8у)2 81-144у+64у2 81-72у+64у2 81+144у+64у2
4. (2х-3у)2 4х2-12ху+9у2 4х-6ху+9у2 4х-6ху+9у2
Ответы: 1-В ; 2-Б ; 3-А; 4-А.
Задание №6
Решить уравнение Упростить выражение
(х-)2-х2=7-5х (у+3)2+(3у-1) (3у+1) =
х
2-6х+9=х2+5х=7 = у2+6у+9+9у2-1=
-х =7-9 = 10у2+6у+8
-х = -2
х = 2
Задание №7.
Вычислите Вычислите
1192-1092 =(119-109) * 2012 = (200+1)2 =
* (119+109) = = 2002+2*200*1+12 =
=10*228 =2280. = 40000+400+1 = 40401
Подведение итогов урока.
– А как вы думаете зачем нужны формулы сокращенного умножения?
Они применяются при упрощении выражений, при сокращении дробей, при решении уравнений, при рациональном счете.
Пример:
111122 – 111112 = (11112 – 11111) (11112 + 11111) = 1 х 22223 = 22223.
79 х 81 = (80 – 1) (80 + 1) = 802 – 12 = 6400 – 1 = 6399.
112 – 102 = (11 – 10) (11 + 10) = 1 х 21 = 21.
Постановка домашнего задания.
Страница 7 № 6 3) (х+5)(х-4)-х2+18=0
1
)(х+4)2-х2=2х+1 Решение: х2-4х+5х-20-х2+18=0
Решение: х2+8х+16-х2-2х-1=0 х-2=0
6х+15=0 х=2
6х= -15 4) (х+7)(х-7)-(х-3)2=53
х= - 3,2 Решение: х2-7х+7х-49-х2+6х-9-53=0
2) х(х2-2)=х3+8 6х-105=0
Решение: х3-2х-х3-8=0 х= -105/6
-2х=8 х= 17,5
х= -4
Страница 8 № 10
1)(3а-2с)2+3с2+10ас
Решение: 9а2-12ас+4с2+3с2+10ас
9а2-2ас+7с2=0
2)(0,2х+3а)2-1,2ах-5а2
Решение: 0,04х2+1,2ах+9а2-1,2ах-5а2=0
0,04х2+4а2=0
3)(с-3х)2+2(3х-с)2+3+2сх-3с2
Решение: с2-6сх+9х2+18х2-12сх+2с2+3+2сх-3с2=0
-16сх++27х2-9=0
4)(с-4х)2-(4с-х)2+5сх-15х2-2
Решение: с2-8сх+16х2-16с2+8сх-х2+5сх-15х2-2=0
-15с2+5сх-2=0
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
