Методическая разработка практического занятия "Ряды"

	МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И СОЦИАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ РФ
	ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ФАРМАЦЕВТИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ
	ЦМК ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ДИСЦИПЛИН
	Методическая разработка практического занятия

УТВЕРЖДАЮ Зав.научно-методическим отделом ______________Н.Б.Шайгородская «_____»__________20___г.

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

практического занятия №3

по предмету «Математика»

(специальность 060301 Фармация, 2 курс)

ТЕМА: «Ряды»

Пояснительная записка

Методическая разработка практического занятия по теме: «Ряды» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта СПО по специальности «Фармация».

В методической разработке практического занятия даны обоснования развивающего обучения, способствующие формированию у студента общих и профессиональных компетенций.

На практическом занятии используются приемы, средства и методы обучения, активизирующие мыслительную деятельность, воспитывающие у студентов устойчивый познавательный интерес, а также умение осмысливать и применять имеющиеся знания в различной практической деятельности.

При изучении темы используются элементы беседы, самостоятельной работы, постановка конкретной ситуационной задачи, самостоятельное выполнение практических работ.

Методическая разработка практического занятия включает себя:

• методическую разработку для преподавателя;

• методическую разработку для самоподготовки студентов к практическому занятию;

• методическую разработку практического занятия для студентов;

• дидактический материал по данной теме.

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ

ТЕМА: «Ряды»

В соответствии с требованиями ФГОС:

Студент должен знать:

• основы интегрального и дифференциального исчисления

• основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Студент должен уметь:

• решать задачи при освоении образовательной программы

Цели занятия:

1. Дидактические:

• формирование умений в соответствии с требованиями ФГОС: научиться решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности, решать задачи при освоении образовательной программы по теме «Ряды»;

• контроль и коррекция знаний по теме «Дифференциальное исчисление»;

• участие в формировании элементов ПК 1.8 оформлять документы первичного учета через решение математических задач.

2. Развивающие:

• развивать способность осуществлять поиск информации;

• развивать способность организовывать свою деятельность, выбирать методы и способы решения поставленных задач;

• развивать способность использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности (ОК 5);

• развивать способность принимать решение в стандартных и нестандартных ситуациях

(ОК 3).

3. Воспитательные:

• воспитывать устойчивый интерес к профессии медицинского работника;

• воспитывать чувство ответственности за результаты своей работы;

• воспитывать толерантность;

• воспитывать чувство аккуратности и точности в будущей профессиональной деятельности.

Тип занятия: формирование умений

Вид занятия: практическое занятие

Методы обучения: Решение математических задач с использованием формул, репродуктивный.

Метод контроля знаний: письменный опрос, фронтальный опрос.

Продолжительность занятия: 90 минут.

ИНТЕГРАЦИЯ УЧЕБНОЙ ИНФОРМАЦИИ ТЕМЫ

1. Межпредметные связи

Обеспечивающие дисциплины	Обеспечиваемые дисциплины и МДК
Физика	МДК02.01 Технология изготовления лекарственных форм

2. Внутрипредметные связи

Обеспечивающие темы	Обеспечиваемые темы
Дифференциальное исчисление	Интегральное исчисление

Используемая литература:

Для студентов: Основная литература:

• Омельченко В. П., Курбатова Э. В. Математика. Феникс,2011

• Пехлецкий И.Д. Математика. М.,2005.

• Учебное пособие по математике. Иванова Н.Л., Костригина Т.А.2004г.

Для преподавателей:

1. Данко П.Е., Попов А.Г, Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах, в 2-х ч. М., 1986

2. Гроссман С., Тернер Дж. Математика для биологов. М., 1983

Хронокарта занятия.

1. Организационный момент 2 минуты

2. Постановка целей и задач. Создание мотивационного 2 минуты

пространства

1. Контроль исходного уровня знаний 10 минут

2. Выполнение практической работы 62 минуты

3. Контроль и коррекция знаний и умений 10 минут

4. Подведение итогов занятия 2 минуты

5. Сообщение домашнего задания 2 минуты

Характеристика отдельных элементов занятия

Содержание этапов занятия

Методическое обоснование

1. Организационный момент Приветствие. Контроль внешнего вида студентов, отсутствующих студентов, готовности аудитории к занятию. 2. Постановка целей и задач. Создание мотивационного пространства Преподаватель четко называет тему занятия, цель занятия, этапы занятия. Совместно со студентами формируется значение и место данной темы в будущей профессии. При создании мотивационного пространства используются межпредметные связи, показывается значение данной темы при изучении профессиональных модулей. Многие задачи в математике приводят к формулам, содержащим бесконечные суммы, например, или Решения таких сложных математических задач редко удается представить в точном виде посредством формул. Однако в большинстве случаев эти решения можно записать в виде рядов. 3. Контроль исходного уровня знаний Используется письменный опрос с последующим разбором ошибок. (Приложение 2) 4. Выполнение практической работы Студенты выполняют практическую работу в соответствии с методическими указаниями (Приложение 3) и рекомендациями, данными преподавателем. Преподаватель в процессе выполнения работы консультирует студентов, направляет их при возникновении затруднений. Задание 1.Написать первые четыре члена ряда. Время для выполнения – 15 минут. Обобщение и повторение знаний по теме: «Пределы» (совместно со студентами) Изучение студентами дополнительного теоретического материала Приложение1 (работа в парах) Выполнение математических упражнений у доски (коллективный анализ ошибок) Задание 2.Найти общий член ряда. Время для выполнения – 17 минут. Выполнение математических упражнений у доски (коллективный анализ ошибок) Задание 3.Исследовать сходимость ряда. Время для выполнения – 30 минут. Самостоятельное выполнение математических упражнений в тетради. 5. Контроль и коррекция знаний и умений Проводится выходной контроль в виде решения типичных задач по теме практического занятия. (Приложение 3) 6. Подведение итогов занятия Преподаватель обобщает результаты работы, достижение целей занятия, комментирует работу на занятии отдельных студентов и всей группы в целом. Выставление итоговых оценок интегративно с учётом вводного контроля, проделанной самостоятельной работы, заключительного контроля. 7. Сообщение домашнего задания Преподаватель сообщает тему следующего занятия: «Интегральное исчисление», дает рекомендации по подготовке к занятию. Подготовка дидактического материала. Выполнение заданий в рабочей тетради. Работа с банком тестов

Подготовка студентов к работе на занятии, быстрое включение в деловой режим, организация внимания всех студентов Определение целей и задач занятия, создание мотивации учебно-познавательной деятельности. Психологическая подготовка студентов к учебной деятельности. Понимание студентами практической значимости темы, а так же осознанное выполнение практической работы Выявление степени усвоения теоретических знаний, необходимых для выполнения практических заданий и формирования общих и профессиональных компетенций Достигаются дидактические, развивающие и воспитательные задачи, происходит формирование общих и профессиональных компетенций Формирование элементов ПК 1.8, через решение математических задач Формирование элементов ПК 1.8, через решение математических задач Формирование элементов ПК 1.8, ОК 3;5 через решение математических задач Контроль усвоения студентами новых знаний и способов действий на уровне применения в типичной ситуации Анализ и оценка успешности достижения цели и задач отдельными студентами и всей группой в целом, определение перспектив последующей работы. Осознание студентами целей содержания и способов выполнения домашнего задания.

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ К ПРАКТИЧЕСКОМУ ЗАНЯТИЮ

ТЕМА: «Ряды»

Время: 90 минут.

Студент должен знать:

• основы интегрального и дифференциального исчисления

• основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Студент должен уметь:

• решать задачи при освоении образовательной программы

Цели занятия:

• формирование умений в соответствии с требованиями ФГОС: научиться решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности, решать задачи при освоении образовательной программы по теме «Ряды»;

• контроль и коррекция знаний по теме «Дифференциальное исчисление»;

• участие в формировании элементов ПК 1.8 оформлять документы первичного учета через решение математических задач.

• развивать способность использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности (ОК 5);

• развивать способность принимать решение в стандартных и нестандартных ситуациях

(ОК 3).

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ

1. Дать понятие числового ряда.

2. Дать признак Даламбера.

Самостоятельная работа студента при подготовке к занятию

1. Подготовка дидактического материала.

2. Выполнение заданий в рабочей тетради из сборника самостоятельных работ №2.1-2.10.

3. Работа с банком тестов

Литература: конспект лекций №2-3

учебник Омельченко В. П., Курбатова Э. В. Математика. Феникс,2011

Пехлецкий И.Д. Математика. М.,2005.

Учебное пособие по математике. Иванова Н.Л., Костригина Т.А.2004г.

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

ТЕМА: Дифференциальное исчисление

Время: 90 минут.

Студент должен знать:

• основы интегрального и дифференциального исчисления

• основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Студент должен уметь:

• решать задачи при освоении образовательной программы

Цели занятия:

• формирование умений в соответствии с требованиями ФГОС: научиться решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности, решать задачи при освоении образовательной программы по теме «Ряды»;

• контроль и коррекция знаний по теме «Дифференциальное исчисление»;

• участие в формировании элементов ПК 1.8 оформлять документы первичного учета через решение математических задач.

• развивать способность использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности (ОК 5);

• развивать способность принимать решение в стандартных и нестандартных ситуациях

(ОК 3).

Этапы занятия

1. Организационный момент

2. Постановка целей и задач. Создание мотивационного пространства

3. Контроль исходного уровня знаний

4. Выполнение практической работы

5. Контроль и коррекция знаний и умений

6. Подведение итогов занятия

7. Сообщение домашнего задания

Методические указания к выполнению практической работы

Изучите теоретический материал (Приложение1)

№1. Написать первые четыре члена ряда:

1.
2.
3.

№2. Найти общий член ряда:

1.
2.

№3. Исследовать сходимость ряда:

1.	+
2.
3.
4.

Дополнительные задания:

Домашнее задание:

Подготовка к практическому занятию №4 «Интегральное исчисление» - конспект лекции №3, учебник Омельченко В. П., Курбатова Э. В. Математика. Феникс,2011

Пехлецкий И.Д. Математика. М.,2005.

Учебное пособие по математике. Иванова Н.Л., Костригина Т.А.2004г.

Выполнение заданий в рабочей тетради из сборника самостоятельных работ № 2.1-2.10.

Приложение 1. Дидактический дополнительный материал

Краткие теоретические сведения

Пусть задана бесконечная последовательность чисел  . Выражение  называется числовым рядом. При этом числа  называются членами ряда.

Числовой ряд часто записывают в виде .

Теорема (необходимый признак сходимости ряда). Если ряд сходится, то его -й член стремится к нулю при неограниченном возрастании .

Следствие. Если -й член ряда не стремится к нулю при , то ряд расходится.

Теорема (признак Даламбера). Если в ряде с положительными членами  отношение -го члена ряда к -му при  имеет конечный предел , т.е. , то:
- ряд сходится в случае ,
- ряд расходится в случае .
В случаях, когда предел не существует или он равен единице, ответа на вопрос о сходимости или расходимости числового ряда теорема не дает. Необходимо провести дополнительное исследование

Приложение 2. Материалы для входного контроля

Вариант – 1. №1 Найти производные функций: №2 Найти производную второго порядка в точке :	Вариант – 2. №1 Найти производные функций: №2 Найти производную второго порядка в точке :
Вариант – 3. №1 Найти производные функций: №2 Найти производную второго порядка в точке :	Вариант – 4. №1 Найти производные функций: №2 Найти производную второго порядка в точке :

Эталон ответов

Вариант – 1. -21х6+32х3-4 2. 1/(5cos2(2-5x)) 3. 4x/(sqrt(4x2+5)) 122	Вариант – 2. (20x3+12x2+5)/(5x+2)2 3sin(2-3x) 2/x 168
Вариант – 3. 12x5-16x3-9x2+6 (cos(sqrt(x)))/(2(sqrt(x))) 15(3x+2)2 -62	Вариант – 4. (24x3-27x2+4)/(3-4x)2 1/(-2sin2(3-2x)) 3x/(sqrt(3x2-1)) 122

Критерии оценок:

4-“5”

3-“4”

2-“3”

Приложение 3. Материал для выходного контроля

Вариант 1 Исследовать сходимость ряда, пользуясь признаком сходимости Даламбера:

Вариант 2 Исследовать сходимость ряда, пользуясь признаком сходимости Даламбера:

Эталон ответов

Вариант 1 Сходится Сходится Расходится Расходится

Вариант 1 Сходится Сходится Расходится Расходится

Критерии оценок:

4-“5”

3-“4”

2-“3”

Лист регистрации изменений

№ измене-ния	Номера листов (страниц)			Всего листов (страниц) в документе	Вход. № сопроводитель-ного документа и дата	Подпись ответствен-ного за внесение	Дата
	Изменен-ных	Новых	Аннулиро-ванных

	Должность	Фамилия/Подпись	Дата
Составил	Преподаватель	Сорокина С.В.
Согласовал	Председатель ЦМК	Егунова Ю.М.
Версия: 1.0			Стр.1из 13