Методическая разработка практического занятия "Пределы"

	МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И СОЦИАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ РФ
	ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ФАРМАЦЕВТИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ
	ЦМК ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ДИСЦИПЛИН
	Методическая разработка практического занятия

УТВЕРЖДАЮ Зав.научно-методическим отделом ______________Н.Б.Шайгородская «_____»__________20___г.

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

практического занятия №1

по предмету «Математика»

(специальность 060301 Фармация, 2 курс)

ТЕМА: «Пределы»

Пояснительная записка

Методическая разработка практического занятия по теме: «Пределы» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта СПО по специальности «Фармация».

В методической разработке практического занятия даны обоснования развивающего обучения, способствующие формированию у студента общих и профессиональных компетенций.

На практическом занятии используются приемы, средства и методы обучения, активизирующие мыслительную деятельность, воспитывающие у студентов устойчивый познавательный интерес, а также умение осмысливать и применять имеющиеся знания в различной практической деятельности.

При изучении темы используются элементы беседы, самостоятельной работы, постановка конкретной ситуационной задачи, самостоятельное выполнение практических работ.

Методическая разработка практического занятия включает себя:

• методическую разработку для преподавателя;

• методическую разработку для самоподготовки студентов к практическому занятию;

• методическую разработку практического занятия для студентов;

• дидактический материал по данной теме.

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ

ТЕМА: «Пределы»

В соответствии с требованиями ФГОС:

Студент должен знать:

• основы интегрального и дифференциального исчисления

• основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Студент должен уметь:

• решать задачи при освоении образовательной программы

Цели занятия:

1. Дидактические:

• формирование умений в соответствии с требованиями ФГОС: научиться решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности, решать задачи при освоении образовательной программы по теме «Пределы»;

• контроль и коррекция знаний по теме «Дифференциальное исчисление»;

• участие в формировании элементов ПК 1.8 оформлять документы первичного учета через решение математических задач.

2. Развивающие:

• развивать способность осуществлять поиск информации;

• развивать способность организовывать свою деятельность, выбирать методы и способы решения поставленных задач;

• развивать способность принимать решение в стандартных и нестандартных ситуациях

(ОК 3);

• развивать вычислительные навыки, логическое мышление.

3. Воспитательные:

• воспитывать устойчивый интерес к профессии медицинского работника;

• воспитывать чувство ответственности за результаты своей работы;

• воспитывать толерантность;

• воспитывать чувство аккуратности и точности в будущей профессиональной деятельности.

Тип занятия: формирование умений

Вид занятия: практическое занятие

Методы обучения: Решение математических задач с использованием формул, репродуктивный.

Метод контроля знаний: письменный опрос, фронтальный опрос.

Продолжительность занятия: 90 минут.

ИНТЕГРАЦИЯ УЧЕБНОЙ ИНФОРМАЦИИ ТЕМЫ

1. Межпредметные связи

Обеспечивающие дисциплины	Обеспечиваемые дисциплины и МДК
Физика	МДК02.01 Технология изготовления лекарственных форм

2. Внутрипредметные связи

Обеспечивающие темы	Обеспечиваемые темы
-	Дифференциальное исчисление

Используемая литература:

Для студентов: Основная литература:

1. Омельченко В. П., Курбатова Э. В. Математика. Феникс,2011

2. Пехлецкий И.Д. Математика. М.,2005.

3. Учебное пособие по математике. Иванова Н.Л., Костригина Т.А.2004г.

Для преподавателей:

1. Данко П.Е., Попов А.Г, Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах, в 2-х ч. М., 1986

2. Гроссман С., Тернер Дж. Математика для биологов. М., 1983

Хронокарта занятия.

1. Организационный момент 2 минуты

2. Постановка целей и задач. Создание мотивационного 2 минуты

пространства

1. Контроль исходного уровня знаний 10 минут

2. Выполнение практической работы 62 минут

3. Контроль и коррекция знаний и умений 10 минут

4. Подведение итогов занятия 2 минуты

5. Сообщение домашнего задания 2 минуты

Характеристика отдельных элементов занятия

Содержание этапов занятия

Методическое обоснование

1. Организационный момент Приветствие. Контроль внешнего вида студентов, отсутствующих студентов, готовности аудитории к занятию. 2. Постановка целей и задач. Создание мотивационного пространства Преподаватель четко называет тему занятия, цель занятия, этапы занятия. Совместно со студентами формирует значение и место данной темы в будущей профессии. При создании мотивационного пространства используются межпредметные связи, показывается значение данной темы при изучении профессиональных модулей. Предел - одно из важнейших понятий математики. Теория пределов является базовой для основных теорий высшей математики: дифференцирования, интегрирования и дифференциальных уравнений. Студентам фармацевтического отделения это необходимо, т.к. Вы должны будете оформлять документы первичного учета. 3. Контроль исходного уровня знаний Используется письменный опрос (Приложение 2) с последующим разбором ошибок. 4. Выполнение практической работы Студенты выполняют практическую работу в соответствии с методическими указаниями и рекомендациями, данными преподавателем. Преподаватель в процессе выполнения работы консультирует студентов, направляет их при возникновении затруднений. Задание. Вычислите пределы Время для выполнения – 62 минуты. Обобщение и повторение знаний по теме: «Пределы» (совместно со студентами) Изучение студентами дополнительного теоретического материала Приложение1 (работа в парах) Выполнение математических упражнений у доски (коллективный анализ ошибок) Самостоятельное выполнение математических упражнений в тетради. 5. Контроль и коррекция знаний и умений Проводится выходной контроль (Приложение 3) в виде решения типичных задач по теме практического занятия. 6. Подведение итогов занятия Преподаватель обобщает результаты работы, достижение целей занятия, комментирует работу на занятии отдельных студентов и всей группы в целом. Выставление итоговых оценок интегративно с учётом входного контроля, проделанной самостоятельной работы, заключительного контроля. 8. Сообщение домашнего задания Преподаватель сообщает тему следующего занятия: «Дифференциальное исчисление», дает рекомендации по подготовке к занятию, выполнение внеаудиторной самостоятельной работы. Подготовка дидактического материала по теме «Дифференциальное исчисление». Выполнение заданий в рабочей тетради. Работа с банком тестов

Подготовка студентов к работе на занятии, быстрое включение в деловой режим, организация внимания всех студентов Определение целей и задач занятия, создание мотивации учебно-познавательной деятельности. Психологическая подготовка студентов к учебной деятельности. Понимание студентами практической значимости темы, а так же осознанное выполнение практической работы Выявление степени усвоения теоретических знаний, необходимых для выполнения практических заданий и формирования общих и профессиональных компетенций Достигаются дидактические, развивающие и воспитательные задачи, происходит формирование общих и профессиональных компетенций. Формирование элементов ПК 1.8, через решение математических задач Формирование элементов ПК 1.8, через решение математических задач Формирование элементов ПК 1.8, ОК 3 через решение математических задач Контроль усвоения студентами новых знаний и способов действий на уровне применения в типичной ситуации Анализ и оценка успешности достижения цели и задач отдельными студентами и всей группой в целом, определение перспектив последующей работы. Осознание студентами целей содержания и способов выполнения домашнего задания.

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ К ПРАКТИЧЕСКОМУ ЗАНЯТИЮ

ТЕМА: «ПРЕДЕЛЫ»

Время: 90 минут.

В соответствии с требованиями ФГОС:

Студент должен знать:

• основы интегрального и дифференциального исчисления

• основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Студент должен уметь:

• решать задачи при освоении образовательной программы

Цели занятия:

• формирование умений в соответствии с требованиями ФГОС: научиться решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности, решать задачи при освоении образовательной программы по теме «Пределы»;

• контроль и коррекция знаний по теме «Дифференциальное исчисление»;

• участие в формировании элементов ПК 1.8 оформлять документы первичного учета через решение математических задач;

• развивать способность принимать решение в стандартных и нестандартных ситуациях

(ОК 3).

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ

1. Понятие предела функции

2. Основные свойства пределов функций.

3. Приемы вычисления пределов функций.

4. Способы раскрытия неопределенности вида

5. Способы раскрытия неопределенности вида

Самостоятельная работа студента при подготовке к занятию

1. Подготовка дидактического материала по теме «Дифференциальное исчисление».

2. Выполнение заданий в рабочей тетради из сборника самостоятельных работ № 1.8-1.10.

3. Работа с банком тестов

Литература: конспект лекции № 2

1. учебник Омельченко В. П., Курбатова Э. В. Математика. Феникс,2011, Пехлецкий И.Д. Математика. М.,2005.

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

ТЕМА: «ПРЕДЕЛЫ»

Время: 90 минут.

В соответствии с требованиями ФГОС:

Студент должен знать:

• основы интегрального и дифференциального исчисления

• основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Студент должен уметь:

• решать задачи при освоении образовательной программы

Цели занятия:

• формирование умений в соответствии с требованиями ФГОС: научиться решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности, решать задачи при освоении образовательной программы по теме «Пределы»;

• контроль и коррекция знаний по теме «Дифференциальное исчисление»;

• участие в формировании элементов ПК 1.8 оформлять документы первичного учета через решение математических задач;

• развивать способность принимать решение в стандартных и нестандартных ситуациях

(ОК 3).

Этапы занятия

1. Организационный момент

2. Контроль исходного уровня знаний

3. Выполнение практической работы

4. Контроль и коррекция знаний и умений

5. Подведение итогов занятия

Методические указания к выполнению практической работы

Изучите теоретический материал (Приложение1)

Задание. Вычислите пределы:

1.		5.
2.		6.
3.		7.
4.		8.

Дополнительные задания:

Вычислить предел числовой последовательности:

 

Вычислить предел числовой последовательности:

 

Вычислить предел числовой последовательности:

 

Вычислить предел числовой последовательности:

 

Домашнее задание:

• Подготовка к практическому занятию №2 «Дифференциальное исчисление» - конспект лекции №2, учебник Омельченко В. П., Курбатова Э. В. Математика. Феникс,2011,Пехлецкий И.Д. Математика. М.,2005.

• Выполнение заданий в рабочей тетради из сборника самостоятельных работ № 1.8-1.10.

Приложение 1. Дидактический дополнительный материал

Краткие сведения из теории

Пример: Если химически чистая вода нагревается при нормальном атмосферном давлении, то ее температура повышается и по мере нагревания доходит до 100° С. Вода закипает. После этого температура воды при дальнейшем нагревании не меняется. В этом случае мы будем говорить, что по мере нагревания температура воды увеличивается и приближается к 100°. При достижении этой температуры и во время кипения, несмотря на подачу тепла, температура остается постоянной.

Число В называется пределом функции f (x) при x → а, если для любой последовательности значения аргумента, сходящая к числу а, последовательность, соответствующее значению функций, сходится к числу В.

х_1; х_2; х₃; … x_n → а

f (x₁), f (x₂), f (x₃), : …f(x_n) → В

Теоремы о пределах.

1. Предел суммы равен сумме пределов.

1. Предел произведения равен произведению пределов.

1. Предел отношения равен отношению пределов, при условии, что предел знаменателя отличен от нуля.

, g(x)≠0

1. Постоянный множитель может вынести за знак предела.

1. Предел постоянной есть сама постоянная

1. 

2. 

Правила вычисления пределов:

Если при нахождении предела дроби выясняется, что предел числителя и знаменателя дроби равны ∞ или 0, то вычисление таких пределов называют раскрытием неопределенности или .

Правило 1. В алгебраических выражениях неопределенность раскрывается с помощью деления числителя и знаменателя на переменную с наивысшей степенью, стоящей в знаменателе. Правило 2. В алгебраических выражениях неопределенность при x→ а

раскрывается при помощи разложения на множители числителя и знаменателя дроби с последующим сокращением на множитель, который обращает знаменатель в 0.

Приложение 2. Материалы для входного контроля

Вариант I. Дополнить фразу: Производной функции в точке называется … Записать в виде формулы: 2. Производная частного равна … 3. Предел суммы равен... 4. Постоянный множитель можно выносить за знак предела. Записать формулы: 5. = 6. = 7. = Вычислить производные функции: 8. 9. Вычислить вторую производную функции в точке : 10.

Вариант II Дополнить фразу: Пределом функции называется… Записать в виде формулы: 2. Производная произведения … 3. Предел произведения равен … 4. Постоянный множитель можно выносить за знак производной. Записать формулы: 5. = 6. = 7. = Вычислить производные функции: 8. 9. Вычислить вторую производную функции в точке : 10.

Эталон ответов

Вариант I. 1. конечный предел 2. (u / v ) ′ = (u′  v – u  v′ ) / v2 3. Предел суммы равен сумме пределов. 4. 5. 6. 7. 8.9х2+2 9.6х2-6х-2 10.64

Вариант II 1. число В 2. (u  v ) ′ = u′  v + u  v′ 3. Предел произведения равен произведению пределов. 4. ( C  u ) ′ = C  u′ 5. 6. 7. 8.8х-5 9.3х2-4х-3/(3х-2)2 10. 70

Критерии оценок: 10-«5»

9,8-«4»

7,6-«3»

5и

Приложение 3. Материалы для выходного контроля

Вычислите пределы:

Вариант I.

Вариант II

Эталон ответов

Вариант I. 1. 9/4 2. -1/3

Вариант II 1. 3/2 2. -2/3

Критерии оценок: 2-«5»

1,5-«4»

1-«3»

1-«2»

Лист регистрации изменений

№ измене-ния	Номера листов (страниц)			Всего листов (страниц) в документе	Вход. № сопроводитель-ного документа и дата	Подпись ответствен-ного за внесение	Дата
	Изменен-ных	Новых	Аннулиро-ванных

	Должность	Фамилия/Подпись	Дата
Составил	Преподаватель	Сорокина С.В.
Согласовал	Председатель ЦМК	Егунова Ю.М.
Версия: 1.0			Стр.1из 14