Методическая разработка урока математики по теме «Окружность. Круг»

Окружность. Круг.

Цели:познакомить с понятиями «окружность», «круг»; закреп­лять знание таблицы умножения, умение решать задачи изучен­ных видов; учить рассуждать и делать выводы.

Планируемые результаты: учащиеся научатся чертить окруж­ность; различать понятия «круг» и «окружность»; находить радиус и диаметр окружности; пользоваться таблицей умножения и деле­ния; решать задачи изученных видов; вести диалог.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний

1. Индивидуальная работа

(Несколько учеников получают карточки с задачами.)

• Сумма двух чисел 28, первое слагаемое 7. На сколько сум­ма больше этого слагаемого? Во сколько раз это слагаемое меньше суммы?

• Когда из бидона налили 5 кувшинов молока по 2 л в каж­дый, в нем осталось 9 л молока. Сколько литров молока было в бидоне?

2. Устный счет

— Назовите примеры с ответом 56.

52 + 4 53 + 2 65-9 78-2

26 + 20 47 + 9 67-9 86-30

— Вставьте пропущенные знаки арифметических действий так, чтобы получились верные равенства.

005 = 5 25 О 25 =1

1 О 11 = 11 0О1=0

3. Геометрический материал

— Заполните таблицу.

а	6 см	5 см		3 м	5 м
b	7 см		6 м	2м
Р					14 м
S		40 см2	48 м2

III. Самоопределение к деятельности

Сегодня Знайка — верный друг —

Расскажет про окружность нам и крут.

Есть у него помощник лихой,

Он чертит круг одной ногой,

А другой проткнул бумагу,

Зацепился и ни шагу.

Что за друг у Знайки,

Подумай, отгадай-ка. (Циркуль.)

— Как вы думаете, о чем мы будем говорить сегодня на уроке?

— Сформулируйте тему и задачи урока.

IV. Работа по теме урока

1. Знакомство с новым материалом

Первый вариант

— Какие окружающие нас предметы имеют форму круга? (От­веты детей.)

— Как можно изобразить круг на бумаге? (Ответы детей.) Удобнее всего воспользоваться циркулем. Вот он, Знайкин помощник.

(Учитель показывает разные виды циркулей: для работы надо­ске, ученический, чертежный.)

Циркуль имеет две ножки. Одна нужна для устойчивости, он зацепляется ею за бумагу, а вторая работает — чертит.

— Возьмите циркуль, поставьте ножку с иголочкой на бумагу, а ножкой с грифелем очертите окружность.

(Учащиеся работают на альбомных листах. Учитель выполняет все действия вместе с детьми.)

— Закрасьте фигуру цветным карандашом. Напомните мне, как она называется. (Круг.)

— Отметьте простым карандашом точку, которая осталась от иголочки.

Это центр круга.

— А сейчас найдите границу круга. Что это? (Линия, которую оставил грифель.)

Граница круга — это окружность.

— Начертите рядом окружность.

— Выделите точку, оставленную иголочкой. Это центр окружности.

— Обозначьте центр окружности буквой О.

— Возьмите линейку и соедините центр окружности с любой точкой на окружности.

Вы начертили радиус окружности.

Радиус — это еще и расстояние между ножками циркуля, ме­жду иголочкой и грифелем.

— А сейчас проведите отрезок через центр окружности так, чтобы его концы лежали на окружности.

Это диаметр окружности.

Второй вариант

—

Послушайте стихотворение.

Мы живем с братишкой дружно,

Нам так весело вдвоем,

Мы на лист поставим кружку,

Обведем карандашом.

Получилось то, что нужно, —

Называется «окружность».

Мой брат по рисованию

Себя считает мастером,

Все, что внутри окружности,

Закрасил он фломастером.

Вот вам красный круг, кружок,

По краю синий ободок.

Круг — тарелка, колесо,

Окружность — обруч, поясок.

Окружность — очертанье круга.

Я смотрю на наш листок,

Стал искать у круга угол,

Но найти его не смог.

Брат смеется — вот дела!

Да у круга нет угла,

У тарелки и монеты

Не найдешь углов, их нету.

— Как вы поняли, что такое окружность? (Очертание, граница круга.)

— Приведите примеры окружностей. (Обруч, поясок, колечко, гайка и т. д.)

— Что такое круг? (Окружность с внутренней частью плоскости.)

— Приведите примеры кругов. (Тарелка, диск, крышка и т. д.) (У каждого ученика на парте круг из плотной цветной бумаги.)

— Возьмите круг, который лежит перед вами. Фломастером обведите его границу. Что вы нарисовали? (Окружность.)

— Сложите круг пополам так, чтобы половинки совпадали. Прогладьте линию сгиба. Сложите еще раз по другому сги­бу. Два сгиба пересеклись. Отметьте фломастером точку, в которой пересеклись линии.

— Это центр окружности и круга. Обозначьте его точкой О.

— Красным фломастером проведите линию от центра до точки окружности.

Этот отрезок называется радиусом.

— Какие точки соединяет радиус? (Центр окружности и любую точку на окружности.)

— Фломастером обведите линию, которая проходит от одной точки окружности до другой через центр (линия сгиба).

Эта линия называется диаметром.

— Что такое диаметр? (Линия, которая соединяет две точки окружности и проходит через центр.)

2. Работа по учебнику

— Прочитайте текст рядом с красной чертой на с. 94 учебника.

— Чтотакое радиус? (Отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на окружности.)

— Чем различаются круг и окружность? (Окружность — это граница круга.)

№1(с.94).

— Прочитайте задание.

— Как вы будете чертить окружность? (Нужно поставить нож­ку циркуля с иголочкой на бумагу, ножкой с грифелем обве­сти окружность. Нужно следить, чтобы иголка не выходила из точки и ножки циркуля не двигались.)

— Что такое круг? (Окружность с внутренней частью.)

— Выполните задание.

№2 (с. 94).

— На сколько частей разделили первый круг? (На 4.)

— Какая доля закрашена? (Одна четвертая.)

— Какая доля закрашена на втором рисунке? (Одна восьмая.)

— Какая доля больше: одна восьмая или одна четвертая? (Одна четвертая.)

(Аналогично разбираются следующие два рисунка.)

№3(с. 95).

— Измерьте радиусы окружностей.

— Чему равен радиус первой окружности? (20мм.)

— Чему равен радиус второй окружности? (15мм.)

— Выполните задание.

— Прочитайте текст рядом с красной чертой на с. 96.

— Что такое диаметр? (Отрезок, который проходит через центр и соединяет две точки окружности.)

— Проведите диаметры в окружностях, которые вы начертили.

V. Физкультминутка

Паровоз кричит: «Ду-ду!

Я иду, иду, иду!»

А колеса стучат,

А колеса говорят:

«Так-так-так!»(Ходьба с продвижением вперед.Движения согнутыми руками вперед и назад.)

VI. Закрепление изученного материала. Работа по учебнику

№4 (с. 95).

— Прочитайте задачу.

— Что примем за единицу? (Расход семян на 1 кг масла.)

— Заполните таблицу и решите задачу. (Один ученик работает на откидной доске. Проверка. Само­оценка.)

Расход семян на 1 кг масла	Количество масла	Общий расход семян
? (одинаковый)	6кг	30 кг
	9	25 кг

Решение: 25 : (30 : 6) = 5 (кг).

Ответ: из 25 кг семян можно получить 5 кг масла.

№ 6 (с. 95).

(Первый столбик - коллективно, с комментированием, вто­рой и третий столбики — самостоятельно. Проверка. Ответы за­писаны на доске: 46, 46, 65, 64, 1, 6. Самооценка.)

VII. Рефлексия

(«Проверь себя» (учебник, с. 95). Самостоятельное выполне­ние. Взаимопроверка.)

— Оцените свою работу на уроке.

VIII. Подведение итогов урока

— Что нового вы узнали сегодня на уроке?

— Что такое круг, окружность?

— Как провести радиус, диаметр?

— При помощи какого приспособления чертят окружность?

Домашнее задание

Учебник: № 5, задание на полях (с. 95). Дополнительное задание: нарисовать с помощью циркуля узор из кругов.