Методическая разработка интегрированного урока математики и ИЗО

Кондратьева Рамзия Рахимовна, учитель математики.

МКОУ Бадажковская ООШ Барабинского района Новосибирской области.

Методическая разработка интегрированного урока математики и ИЗО в 6 классе

Тема «Золотое сечение»

Оборудование:

на доске: изображения скульптур Зевса, Афины, храма Парфенона, древнеегипетского канона человеческой фигуры, греческих амфор;

на партах: карточки с практическим заданием, измерительная лента, альбом, циркуль, линейка, простой карандаш, ручка.

Цели:

Математика

1. Ознакомить с понятием золотого сечения, его численным значением;

2. Формировать вычислительные навыки;

3. Прививать интерес к предмету математики, показать связь математики с искусством.

Изобразительное искусство

1. Ознакомить с каноном изображения человеческой фигуры в искусстве Древнего Египта;

2. Развивать глазомер;

3. Формировать эстетический вкус, развивать творческие способности.

Ход урока:

Вступительное слово учителя математики:

«Красота есть тайна мира, что в искусстве вновь живёт.

Изгони её из жизни – с ней любовь навек умрёт.

Вздрогнет всё от отвращенья, ночь людей повергнет в страх,

И с последним из поэтов всё погаснет в небесах»

Так сказал поэт. Учёных же Бог вещий одарил

Пониманием духа мира и гармонии светил…»

Эти строки принадлежат великому немецкому математику, «символу математической строгости» Карлу Вейерштрассу, который считал, что, «математик, который не есть поэт, не будет никогда подлинным математиком».

Софьей Ковалевской написаны романы «Нигилистка», «Сёстры Раевские».

Н.И.Лобачевский писал стихи.

Философ и поэт, классик персидской и таджикской литературы Омар Хайям был известным математиком.

Другой пример – математик и логик Чарлз Доджсон. Под псевдонимом Льюис Кэролл он хорошо известен как автор сказки «Приключения Алисы в стране чудес». Как рассказывают биографы, королева Виктория пришла в восторг от этой книги и захотела прочитать всё, написанное Кэрроллом. Можно себе представить её разочарование, когда она увидела на своём столе стопку книг по математике.

На протяжении многих веков пути математики и различных видов искусства переплетались. В древние века умение выполнять арифметические действия считалось особым искусством, постичь которое может человек с необыкновенными способностями. Придумывали оригинальные формулировки теорем и задач. Предлагаю для разминки решить красивую древнеиндийскую задачу.

Есть кадамба-цветок.

На один лепесток

Пчелок пятая часть опустилась.

Рядом тут же росла

Вся в цвету сименгда,

И на ней третья часть поместилась.

Разность их ты найди, её трижды сложи,

На кутай этих пчёл посади.

Лишь одна не нашла

Себе места нигде,

Всё летала то взад, то вперёд и везде

Ароматом цветов наслаждалась.

Назови теперь мне, подсчитавши в уме,

Сколько пчелок всего здесь собралось?

(15 пчёл)

Тема урока, на котором мы рассмотрим неразрывную связь математики и изобразительного искусства, «Золотое сечение».

Термин «Золотое сечение» ввёл Леонардо да Винчи: «Если мы человеческую фигуру – самое совершенное творение на Земле – перевяжем поясом и измерим расстояние от пояса до макушки, то это расстояние во столько же раз меньше расстояния то пояса до ступней, во сколько расстояние от пояса до ступней меньше всего роста человека…»

Вступительное слово учителя изобразительного искусства:

Рассмотрим пропорциональные величины человеческой фигуры, «божественную пропорцию».

Начнём с искусства Древнего Египта.

В живописи и скульптуре храмов, на предметах домашнего обихода древние египтяне чаще всего изображали богов и фараонов. По особым правилам рисовали и изображения животных, священный цветок лотоса. Канон для изображения человеческой фигуры был разработан путём изучения и измерения как всей фигуры, так и каждой её части. В Египте был найден рисунок человеческой фигуры, стоящей прямо, и тело этой фигуры было разделено на 21¼ части параллельными горизонтальными линиями. Единицей измерения служила длина среднего пальца руки. Само тело разделено на 19 равных частей, 2¼ приходятся на традиционный головной убор фараона. Учёными позже было установлено, что по египетскому канону фигура человека имела соответствующие размеры: высота стопы, например, считалась равной длине среднего пальца руки и т. д. Поэтому египетские скульпторы могли лепить фигуры больших размеров по частям, т. е. каждую часть выполняли несколько мастеров порознь, порой даже в разных местах. Но когда готовые части складывались вместе, то точно сходились без нарушения пропорций.

Учитель математики:

В художественных произведениях Древнего Египта часто встречается золотое сечение – деление отрезка, при котором одна его часть во столько же раз больше другой, во сколько сама она меньше целого. На основе этого соотношения были созданы пропорциональные величины, которые применяли при изображении человеческой фигуры.

Найдём числовое значение золотого сечения. Примем длину отрезка за 1. Его большую часть обозначим через х, тогда меньшая часть будет (1-х). Составляем уравнение: (1-х) / х = х / 1.

Решив его относительно х, получим х = 0,618... Полученное значение обозначается буквой φ, по первой букве имени Фидий, афинского скульптора V века.

Учитель изобразительного искусства:

Фидий был главным помощником Перикла при реконструкции Акрополя в Афинах. Фидий считал золотое сечение самым гармоничным отношением. В таких работах скульптора, как Зевс Олимпийский, Афина Парфенос, золотое сечение заложено в различных пропорциях человеческого тела. Не только вся статуя, но и отдельные её части делятся в золотом отношении. Статуя Афины Парфенос была сделана из дорогих материалов: золота, слоновой кости.

«Божественную пропорцию» также использовали зодчие при возведении величественных греческих храмов (Парфенон).

Учитель математики:

Выполним практическую работу:

Работая в парах, проверьте друг на друге термин «Золотое сечение» по Леонардо да Винчи: «Если мы человеческую фигуру – самое совершенное творение на Земле – перевяжем поясом и измерим расстояние от пояса до макушки, то это расстояние во столько же раз меньше расстояния то пояса до ступней, во сколько расстояние от пояса до ступней меньше всего роста человека…»

Измерьте:

а – расстояние от макушки до пояса,

в – расстояние от пояса до ступней,

с – весь рост.

Составьте пропорцию.

Вычислите отношения.

-Совпадает ли ваше значение с числовым значением золотого сечения?

А сейчас проведем психологический опыт:

Начертите на альбомном листе любой прямоугольник, какой вам больше нравится. Найдите отношение ширины прямоугольника к его длине. Чему равно получившееся отношение? Результаты показывают, что у большинства из вас отношение сторон оказалось близким к числу φ. И это не случайно, так как многим людям кажутся красивыми и гармоничными именно те фигуры, в которых есть элементы, связанные друг с другом золотым отношением.

Учитель изобразительного искусства:

Предлагаю нарисовать древнегреческую амфору по правилам «золотого сечения»:

Сначала выполняем геометрические построения: вертикально строим отрезок длиной, соответствующей высоте амфоры, и делим его в отношении, равном золотому сечению. Теперь рисуем амфору: узкой её части соответствует меньший отрезок, широкой – большая часть отрезка. (Учитель показывает на доске, учащиеся выполняют на альбомных листах. Если позволяет время, можно раскрасить вазу или нанести орнамент).

Итог урока:

Мы наглядно убедились, что в мире царит всеобщая закономерность, а сущность прекрасного заключается в строгом порядке, гармонии частей и целого, в правильных математических отношениях. Математика не только царица наук, но и основа искусств.

Домашнее задание

1. Проверить термин «Золотое сечение» по Леонардо да Винчи на фигуре своей мамы, папы или брата.

2. Дорисовать древнегреческую амфору.

Литература

1. Журнал «Математика в школе» №3 2001 г., статьи «Присутствие красоты» Е. И. Чепраковой,

«О золотом сечении и не только о нём» А. А. Ятайкиной, «Математика как изящное

искусство и её роль в общем образовании» Я. Шатуновского.

2. К. Вёрман «История искусства» в 2-х частях, М.: «Издательство АСТ», 2000 г.

3. Энциклопедический словарь юного математика. М., 1989.

4. Энциклопедический словарь юного художника. Составители: Н.И.Платонова, В.Д. Синюков.

М.: «Педагогика», 1983.