Методическая разработка по математике. Тема "Решение задач на умножение"

1. Решение задачи

Давайте прочитаем следующую задачу.

Стая уток отправилась на юг. Сначала утки летели 3 рядами по 4 птицы в каждом ряду. Но после остановки на отдых они полетели в 4 ряда по 3 утки в каждом ряду. Сколько всего птиц отправилось на юг?

Давайте сделаем краткую запись к этой задаче. Для наглядности представим каждую утку в виде круга. (Рис. 1)

Рис. 1. Иллюстрация к задаче

Мы помним, что до остановки на отдых утки летели 3 рядами по 4 птицы в каждом ряду. Давайте составим выражение, которое поможет нам узнать, сколько всего было уток. Мы видим, что число 4 повторяется 3 раза. (Рис. 1). Это значит, что мы можем воспользоваться умножением.

4 ∙ 3 = 12 (ут.)

До остановки на отдых было 12 уток.

Утки отдохнули и полетели дальше на юг, но полетели они немного по-другому. Они полетели в 4 ряда, по 3 птицы в каждом ряду. Давайте это покажем. (Рис. 2).

Рис. 2. Иллюстрация к задаче

С помощью какого выражения мы можем узнать, сколько уток полетело дальше. Мы видим, что число 3 повторяется 4 раза. (Рис. 2). Какое выражение нам поможет сосчитать количество уток?

3 ∙ 4 = 12 (ут.)

После остановки на отдых на юг полетело 12 уток.

Ответ задачи: 12 уток.

Что вы заметили во время решения этой задачи?

Вы увидели, что числа мы не изменяли, а только меняли местами. Результат от этого не изменился. Это значит, что переместительный закон можно применить не только к сложению, но и к умножению. Называться он будет переместительным законом умножения. Давайте попробуем его сформулировать, но перед этим вспомним, как называются числа при умножении.

При умножении числа называются множитель и произведение. (Рис. 3).

Рис. 3. Названия чисел при умножении

2. Переместительный закон умножения

От перестановки множителей произведение не изменяется.

Давайте выполним задание, используя переместительный закон умножения. (Рис. 4).

Рис. 4. Задание

Нам нужно вставить в равенства пропущенные числа.

Перед нами числовые равенства. В них стоит знак «=». Это значит, что значения левой и правой части одинаковы. Давайте вспомним переместительный закон умножения. Он говорит о том, что от перестановки множителей произведение не меняется. Значит, для того, чтобы значение левой части первого выражения было равно значению правой части, мы должны вставить в равенство число 4. (Рис. 5).

Рис. 5. Переместительный закон умножения

3. Задания на переместительный закон умножения

Теперь посмотрим на второе равенство. Какого числа не хватает в нем?

Для того чтобы значение левой части и правой части было одинаковым, мы должны в это равенство добавить число 2. (Рис. 6).

Рис. 6. Переместительный закон умножения

На основании переместительного закона умножения у нас получились истинные равенства.

4. Итоги урока

На этом уроке мы познакомились с переместительным законом умножения.