Математическая модель (5 класс)

Этапы работы

Содержание этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

1.Самоопределение к учебной деятельности(организационный момент)

Цель этапа:

Включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока: построение и решение математических моделей текстовых задач,

Задачи: доброжелательный

Настрой учителя и учащихся; обеспечить готовность класса и оборудования урока к работе, быстрое включение класса в деловой ритм, организация внимания учащихся. Кратковременность оргмомента.

Метод: объяснительно-иллюстративный.

Учащиеся слушают учителя и настраиваются на продуктивную работу во время урока.

-Заранее записывает тему урока. Приветствует обучающихся

- Собирает тетради с домашним заданием. Конкурс «Самый быстрый и организованный ряд».

- Выдаёт другие тетради.

- Объявляет победителей.

- Запишите в тетрадях дату и тему урока.

Слайд 1

- Вспомните, пожалуйста, о чем мы говорили на прошлом уроке?

- Как вы думаете достаточно одного урока для понимания этой темы?

Если нет, то почему?

- Приветствуют учителя

- Участвуют в соревновании и передают тетради на первую парту своего ряда.

- о математическом языке и записи выражений с помощью этого языка

-Нет.

- Рассуждают.

Личностные:умение обеспечивать ориентацию учащихся в социальных ролях и межличностных отношениях.

Коммуникативные: умение управлять поведением партнера – умение контролировать, оценивать действия партнера.

-умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

2.Актуализация знаний

Цель этапа:

Актуализировать знания о математическом языке, повторить материал последних уроков

1.Устная работа с презентацией.

Слайды 2-7

2. На прошлых уроках вы познакомились с числовыми и буквенными выражениями, упрощали выражения и решали уравнения.

Блиц– опрос:

– какие выражения называются числовыми и буквенными? Можно ли найти их значение?

- какие слагаемые называются подобными?

- что такое коэффициент?

- что значит упростить выражение?

- какие законы математики помогают упростить выражение?

– число, которое получается в результате сложения двух чисел называется…

– число, которое получается в результате вычитания двух чисел называется …

– что показывает разность, как найти неизвестное уменьшаемое и вычитаемое?

(Учитель слушает ответы, оценивает верно-неверно)

-работают устно, проверяют себя с помощью презентации

-принимают участие в блиц-опросе(отвечают на вопросы, приводят примеры)

Учащиеся ставят в оценочные листы + (если учитель оценил ответ как «верно»), - (если - не верно)

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с вопросами.

Регулятивные:

-умение оценивать – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

3.Изучение нового учебного материала.

Целеполагание ученика: знать алгоритм перевода текста задачи с русского языка на математический и обратно.

Целеполагание учителя: организовать деятельность по составлению учениками математических моделей к задачам (выражений, уравнений), а также расшифровку уже готовых моделей

Методы: проблемный, частично-поисковый, метод сравнения, анализа.

Методы стимулирования: Оценка работы учеников знаком «+» на полях в тетради или в оценочном листе

Форма работы: самостоятельная работа, работа в парах, индивидуальная работа.

- Ребята, решим задачи № 303 и № 304 на с. 88. Работаем в парах. Один решает 303, а сосед 304 задачу

- А теперь сравните полученное выражение с выражением соседа. Какой результат?

-Верно. Выражение, полученное в процессе решения – это математическая модель. Математическая модель –это способ описания реальной жизненной ситуации , с помощью математического языка. В первой задаче рассматривается встречное движение, а во второй – совместная работа.

Слайды 8-9

-Посмотрите на таблицу слайд 10 (поясняет как она составлена)

-Решают

- Выражения получились одинаковые к обеим задачам

-слушают, проверяют составленные выражения

-изучают таблицу, слушают пояснения учителя

Познавательные:

Умение моделировать преобразование объекта из чувственной формы в модель;

умение выбрать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий;

умение построить логическую цепь рассуждений.

Личностные:умение обеспечить ориентацию учащихся в социальных ролях и межличностных отношениях

4.Закрепление учебного материала

Целеполагание ученика: подвести итоги проделанной работы.

Целеполагание учителя:тренировать способность к переводу текстов с русского языка на математический и обратно, организовать проговаривание изученного содержания во внешней речи; уточнить способы действий, в которых допущены ошибки; исправить ошибки на основе правильного применения правил,зафиксировать их в речи.

Методы: аналитический, сравнительный, обобщающий.

-Предлагает закрепить материал,решив задачу и проверив её по эталону.

Слайд11

- Самостоятельно заполните таблицу

-Поменяйтесь с соседом работами и проверьте выполненное задание (слайд 12)

№ 305Расшифруйте данные математические модели в соответствии с каждой из данных ситуаций.

Решим еще задачи слайды13-15

Самостоятельная работа (по рядам) слайд 16

1р 307 а)+задача 1 ряд

2р 307 б)+задача 2 ряд

3р 307 а)+задача 3 ряд

-Выполняют задание самостоятельно

-Оценивают соседа по эталону с презентации. Если правильно ставят в оценочный лист «+»,если нет - «-»

-Устно расшифровывают

Учащиеся ставят в оценочные листы + (если учитель оценил ответ как «верно»), - (если - не верно)

-решают задачу с выбором ответа, рассуждают , поясняя математические модели

-решают, проверяют по эталону, записанному на доске,

ставят +/_ в оценочные листы

познавательные:

-умение моделировать, преобразование объекта из чувственной формы в модель;

- умение построить логическую цепь рассуждений.

Умение выбрать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий;

-умение синтезироватьцелое из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты;

- умение выбрать основания и критерии для сравнения

Регулятивные:

Умение осуществлять контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
-коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;
-умение оценить , выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Личностные:умение обеспечить ориентацию учащихся в социальных ролях и межличностных отношениях

5.Рефлексия деятельности на уроке.

Инициировать рефлексию детей по их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе

- Вспомните, какие цели и задачи мы перед собой ставили?

-Что нового узнали на уроке?

- Предлагаю оценить свою

работу на уроке.

- Говорит критерии оценки за урок.

14-17 «+» - оценка 5

8-13 «+»- оценка 4

4-7 «+» - оценка 3

Вспоминают и проговаривают вслух.

-Себя оценивает.

Познавательные:

Умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;
-самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

Регулятивные:

-умение оценить, выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и  условиями коммуникации;

- владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

6. Задание на дом

Целеполагание ученика:

В зависимости от самооценки учащиеся сами выбирают домашнее задание.

Целеполагание учителя: сообщить домашнее задание, разъяснить методику его выполнения, мотивируя необходимость и обязательность его.

Выберите домашнее задание по схеме:

• Выполнил все на «5» - выбери творческое задание.

Творческое задание:

1. Придумайзадачу и составить к ней математическую модель.

2.Составь задачи по моделям слайд 17

• При работе допускал ошибки, но выполнил все задания-

1.Выполни № 308а, из учебника

2. Выполни задание слайд 18

• Часто ошибался, работать было трудно

1.поработай с записями в тетради

2. выполни контрольное задание на с.91 учебника

-Записывают домашнее задание

Регулятивные:

умение оценить, выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.