Тема: Математическая модель как отражение реальной ситуации (8 класс. Алгебра)

Тема:

Математическая модель

как отражение реальной ситуации

(8 класс. Алгебра)

Цель: Обобщить опыт составления математических моделей и работы с ними.

Задачи:

обучающая:

1. повторить уже известные виды моделирования;
2. обобщить опыт и закрепить умения составлять математические модели, и в дальнейшем работать с ними;
3. закрепить умение работать с графическими моделями.

развивающая:

1. помочь детям в расширении их кругозора путем обращения к периодической печатной литературе.

воспитательная:

1. помочь осознать чувство единения каждого  гражданина России с событиями происходящими в   стране и мире 
2. содействовать воспитанию основ культуры  здорового образа жизни.

Оборудование:

1. Газета о результатах зимней олимпиады в Турине.
2. Плакат « График годовой температуры в Сочи.
3. Настольный раздаточный материал.
4. Раздаточный материал с графическими моделями.
5. Периодическая печать «Аргументы и факты», «Волжская правда».

Ход урока:

1. Устная работа с моделями.
2. Работа с графическими моделями.
3. Решение задач.
4. Самостоятельная работа.

1. Устная работа: составить математическую модель

№

Реальная ситуация

х

Математическая модель

1.

В одной гостинице на 86 номеров больше, чем в другой. Сколько номеров в каждой гостинице, если в двух гостиницах вместе 792 номера?

2.

В двух залах кинотеатра 460 мест. Сколько мест в большом зале, если в нем в три раза больше мест, чем в малом?

3.

В первом букете было в четыре раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму – 3 розы, в обоих букетах стало поровну.

4.

Площадь квадратного бассейна больше площади круглого на 12 см², найти длину стороны квадратного бассейна. Если площадь круглого равна 36 см².

1. Работа с графическими моделями.

Сообщение из периодической печати:

Сочи – столица зимней Олимпиады  2014 года. По графику годовой температуры в Сочи выяснить:

1. Насколько изменится высота расположенности объекта если изменение температуры произойдет от +3º до -3ºС?
2. Какова средняя температура воздуха в районе основной олимпийской стройки горнолыжного курорта «Красная поляна»?
3. На какой высоте над уровнем моря может замерзнуть вода в стакане?

Работа с раздаточными графическими моделями на местах.

III. Сообщение из периодической печати:

            О строящемся туннеле в обход города Сочи, который поможет справиться городу с бесконечно возрастающим потоком машин.

            Решив эти уравнения, найдете ответ на вопросы:

1. какова протяженность туннеля;
2. год начала его строительства.

Пусть х – решение уравнения, найдите А, если А составляет 130% от числа х.

х² + (х – 2)² – 4 = 0

А – протяженность туннеля в километрах.

При каком значении параметра Р, уравнение  2х² + рх + 68 = 0 – имеет корень равный 17.

В = - 52р + 4

В – год начала строительства туннеля.

IV. Сообщение из прессы:

            О достижениях наших спортсменов во время олимпиады в Турине.

            Работа с газетами и диаграммами.

            Расстояние в 30 км один из двух лыжников прошел на двадцать минут быстрее другого. Скорость 1-го лыжника была на 3 км/ч больше скорости второго. Какова скорость каждого лыжника?

V. Сообщение из газеты « Волжская правда»:

            О спортсмене из г.Волжска, Викторе Кораблеве, который будет защищать честь страны на олимпиаде в Пекине.

            Самостоятельная работа.

I вариант.

В чемпионате по волейболу было сыграно 66 матчей. Сколько команд участвовало в чемпионате, если каждая команда играла с каждой по одному разу?

II вариант.

Несколько спортсменов после окончания соревнований решили обменяться адресами (каждый с каждым). Сколько спортсменов обменялись адресами, если всего было роздано 210 адресов.

VI. Итоги урока.

            Заключительное слово учителя.

Самоанализ урока

            Одной из форм воспитательной работы в школе является подготовка и проведение тематического урока. Урок был посвящен проведению зимней олимпиады 2014 года в г.Сочи.

            Тип урока – обобщающий.

            Мною были четко выделены элементы урока данного типа, а также определена дозировка времени, которая отводилась на каждую часть урока, поставлены цели и задачи. Структура урока была выдержана на основе дидактических целей, с учетом содержания учебного материала, составом умственных и практических операций.

            Эффективность закрепления материала возросла за счет организации на уроке самодеятельности учащихся (сообщения учащихся из периодической печатной продукции), организации оперативной обратной связи (при выполнении устных заданий), создания благоприятного психологического микроклимата (оформление кабинета к уроку).

            Осуществление развивающих задач протекало при вовлечении учащихся в основные мыслительные операции, таких как обобщение, классификация и систематизация знаний, умений, навыков. На уроке  четко просматривались внутрипредметные и межпредметные связи (геометрия, физкультура, технология и т.д.). Много было сообщенной информации для общего развития учащихся.

            Были полностью решены воспитательные задачи урока, т.к. Велась работа по формированию мировоззрения учащихся, расширению кругозора, воспитанию патриотических чувтсв.

            На уроке применялись следующие виды контроля усвоения знаний, умений и навыков учащимися:

1. проверка домашнего задания;
2. индивидуальная работа с раздаточным материалом;
3. самостоятельная работа учащихся.

            Учителем на уроке применялись следующие виды деятельности:

1. речевая;
2. слушание;
3. помощь учащимся.

            Учащиеся работали на уроке активно, осуществили следующие виды деятельности:

1. самостоятельная работа;
2. речевая деятельность;
3. мыслительная деятелность;
4. слушание и т.д.

            Санитарно-гигиенические требования к уроку были соблюдены.

Н.Р.Кузнецова, учитель математики высшей категории.