Урок информатики: "Математические модели"

Боровик Татьяна Александровна – преподаватель спецдисциплин ГБОУ СПО «Трубчевский политехнический техникум»

Тема урока: Математические модели

Раздел программы: Информационное моделирование.

Основные понятия:

• модель,
• информационная модель,
• знаковая информационная модель,
• математическая модель.

Цель урока - систематизировать и обобщить сведения, полученные учащимися на предыдущем уроке; расширить представления учащихся о знаковых информационных моделях; дополнить и обобщить представления учащихся о математических моделях.

Задачи урока:

• Обучающая: расширить представления учащихся о знаковых информационных моделях; проверить знания по изученному материалу раздела “Информационное моделирование”
• Развивающая: развитие аналитико-синтезирующего мышления, формирование умений наблюдать, делать выводы, развитие находчивости, умения преодолевать трудности для достижения намеченной цели.
• Воспитывающая: воспитание положительного отношения к знаниям, привитие интереса к информатике.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Вид урока: урок-беседа.

Оборудование:

• интерактивная доска, проектор;
• компьютеры;
• презентация к уроку
• карточки для проверки д/з
• интерактивные тесты;
• Информатика. Учебник

Последовательность этапов урока.

1. Организационный момент (1 мин).
2. Актуализация и проверка усвоения изученного материала. (5 мин).
3. Сообщение темы и целей урока (2 мин).
4. Объяснение нового материала (10 мин).
5. Закрепление изученного материала. Работа в рабочих тетрадях. (4 мин).
6. Компьютерный практикум. Тестирование. (10 минут).
7. Физкультминутка. (2 мин).
8. Итог урока. (2 мин).
9. Домашнее задание. (2 мин).
10. Рефлексия. (2 мин).

Ход урока

1. Организационный момент.

Слайд 1.

Давайте улыбнемся друг другу и с хорошим настроением начнем наш урок.

Актуализация опорных знаний:

Мы с вами изучаем важную тему в информатике «Информационное моделирование». Давайте повторим основные понятия этой темы:

а) Разгадаем кроссворд (СЛАЙД 2):

1. Модели, включающие набор свойств, содержащий всю необходимую информацию об исследуемом объекте, называют. (информационные)
2. Объект, который используется в качестве «заместителя» другого объекта с определенной целью (модель)
3. Описание предмета, рассказ о явлении, событии - это. модели (словесные)
4. Кукла, плюшевый медвежонок, глобус - это. модели (натурные)
5. Формула площади прямоугольника, текст - это. модели (знаковые)
6. Рисунки, фотографии - это. модели (образные)
7. Карта, график, таблица, схема - это. модели (смешанные)
8. Процесс создания и использования моделей (моделирование)

Проверка выполненной работы. Выставление оценок.

3. Сообщение темы и целей урока.

Слайд 3.

При помощи языка мы общаемся, передавая друг другу мысли, чувства, знания об окружающем нас мире. Мы знаем, что естественный язык обладает различными особенностями. Давайте вспомним эти особенности (многозначность, синонимия, омонимия, использование слов в прямом и переносном значениях, слова-профессионализмы и т.п.).

Такие особенности делают человеческое общение выразительным, эмоциональным, красочным. Вместе с тем, их наличие делает естественный язык непригодным для создания информационных моделей во многих сферах профессиональной деятельности (например, в системах “человек — компьютер”). Возникает проблемная ситуация.

Слайд 4.

Какой язык используется для создания информационных моделей? Решить эту проблему мы сможем на сегодняшнем уроке, тема которого “Математические модели”.

Слайд 5.

Цель нашего урока: познакомиться с новым видом знаковых информационных моделей и рассмотреть процесс трансформации словесной модели в математическую.

4. Объяснение нового материала.

Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики.

Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. Рассмотрим следующий пример.

Слайд 6.

Рассмотрим текст небольшой заметки из школьной стенгазеты.

Этот текст можно рассматривать как словесную модель бассейна. Попробуем решить содержащуюся в заметке задачу: узнаем, за сколько часов бассейн наполнится через обе трубы. Если отбросить информацию, несущественную с точки зрения поставленной задачи, то условие задачи можно сформулировать так.

Слайд 7.

Попробуем решить задачу в общем виде, обозначив время заполнения бассейна через первую и вторую трубы А и В соответственно. Примем за 1 весь объем бассейна, искомое время обозначим через t.

Мы получили математическую модель, описывающую процесс наполнения бассейна из двух труб. Преобразуем выражение в скобках и формула примет вид. Теперь искомое время может быть вычислено по формуле.

Несложно подсчитать, что при исходных данных А = 30 и В = 20 искомое время равно 12 часам. Рассмотрим второй пример.

Слайд 8.

На шоссе расположены пункты А и В, удаленные друг от друга на 20 км. Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном А, со скоростью 50 км/ч. Составим математическую модель, описывающую положение мотоциклиста относительно пункта А через t часов.

За t часов мотоциклист проедет 50t км и будет находиться от А на расстоянии 50t км + 20 км. Если обозначить буквой s расстояние (в километрах) мотоциклиста до пункта А, то зависимость этого расстояния от времени движения можно выразить формулой: s = 50t + 20, где t > 0.

5. Закрепление изученного материала. Работа в рабочих тетрадях.

Слайд 9.

Учащиеся под руководством учителя выполняют № 23 (стр. 49).

6. Компьютерный практикум. Тестирование.

Слайд 10.

А теперь проверим ваши знания по теме “Информационное моделирование”. Выполним тест 2.

По окончании теста полученную оценку поставьте в дневник.

Для тех, кто справится с работой быстрее других, дополнительное задание на доске.

Слайд 11.

Итак, работа выполнена. Подведем итоги.

• Поднимите руки у кого “5” - ___, “4” - ___, “3” - ___, кто не справился с заданиями теста?
• Кто из вас выполнил дополнительное задание на доске?
• Исправьте найденные ошибки.

7. Физкультминутка.

1. Рисуй глазами треугольник.
2. Теперь его переверни вершиной вниз.
3. И вновь глазами ты по периметру веди.
4. Рисуй восьмерку вертикально. Ты головою не крути,
5. А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води.
6. И на бочок ее клади. Теперь следи горизонтально,
7. И в центре ты остановись. Глазки крепко закрываем,
8. Дружно до пяти считаем. Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась. Ты молодец!

IV. Закрепление изученного материала:

а) Выполнить задания 1 и 2 на компьютере из ЭОР «Курс 7 класса для Windows» автор Антонов А.М.» из раздела «Задания» (ответы: 1 задание – 310 и 349; 2 задание – «да», «да», «да», «нет»).

б) Дополнительно: Рабочая Тетрадь №23, №25 на странице 49.

V. Итог урока:

1) Первичный контроль – в тетрадях выполнить ТЕСТ из ЭОР «Курс 7 класса для Windows» автор Антонов А.М.», самопроверка по готовым ответам и выставление оценки (СЛАЙД 9).

2) Подведём итоги (СЛАЙД 10 – задавать вопросы, учащиеся отвечают).

3) Выставление оценок за урок – по желанию в журнал.

8. Итог урока.

• Какой язык используется для создания информационных моделей?
• С какими моделями мы сегодня познакомились?
• Что, по-вашему, является наиболее важным?
• Что осталось непонятным?

9. Домашнее задание.

Слайд 12.

                        Творческое задание: записать в тетрадь известные математические модели.

10. Рефлексия.

Слайд 13.

У каждого из вас на столе карточки (зеленая, желтая, красная). Уходя из класса, прикрепите на доску одну из них.

• Зеленая - Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой работал на уроке получил заслуженную оценку, я понимал все, о чем говорилось на уроке.
• Желтая - Урок был интересен, я принимал в нем активное участие, урок был в определенной степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно.
• Красная - Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не буду выполнять, к ответам на уроке я не был готов.