Логарифмические неравенства

Предмет: алгебра и начала анализа.

Класс: 11

Учитель: Меженная Надежда Михайловна, учитель математики.

Образовательное учреждение: муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Сладковского района Менжинская средняя общеобразовательная школа.

Тема урока: Логарифмические неравенства

Цель:

1. Повторить основные логарифмические свойства, область определения логарифмической функции.

2. Познакомить с решением логарифмических неравенств

Задачи:

Образовательные:

1. Привести знания по теме в целостную систему.

2. Открыть и освоить новые способы решения логарифмических неравенств.

Развивающая:

1. Познакомить с новым общелогическим методом рассуждений.

2. Учиться становиться субъектами деятельности.

3. Учиться критически оценивать свои знания.

Воспитательная:

1. Формировать эмоционально-ценностное отношение к своей учебной деятельности.

Тип урока: комбинированный, с элементами проектного обучения.

Оборудование: компьютер, карточки-задания, инструкция о работе над проектом, информационные мини-проекты учащихся.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний.

а) Игра «Почтальон» (соедини пример с правильным ответом).

(учащиеся по очереди выходят к доске)

1. log₂16 + log₂2 1. 2 (е)

2. log₄8 + log₄2 2. 0,5 (в)

3. log₃15 – log₃5 3. 4 (е)

4. 4. -2 (в)

5. 5. 5 (н)

6. 6. 16 (с)

7. 5^log₅¹² 7.1 (р)

8. 8^{1+ log}₈² 8. 17 (а)

9. log₃ 3³ 9. -3 (о)

10. log_1|24 10. 12 (н)

11. log_1|327 11. 3(т)

ключ к заданию

Ответьте на вопросы (фронтально)

- какое слово получилось?

- какое математические выражение называется неравенством?

- как виды неравенств вы знаете?

- как вы думаете, как будут называться неравенства вида log_axb? log_axb

(логарифмические)

Значит тема урока «Логарифмические неравенства).

Сформулируйте цель нашего урока

(научиться решать логарифмические неравенства)

Как вы думаете что необходимо знать, чтобы научиться решать логарифмические неравенства?

Работа в тетрадях.

Запишите число. Тему урока.

Составьте кластер на данную тему.

Логарифмические неравенства

Логарифмические функции

Логарифмы

Решение уравнений

Свойства логарифмов

Сравнение логарифмов

Вспомним основные свойства логарифмической функции.

(таблица)

1. Актуализация деятельности учащихся. (работа в группах).

Выполнить проект.

Ваша задача: решить предлагаемые неравенства, проанализировать способы их решения, провести классификацию неравенств, составить таблицу «Решение логарифмических неравенств». Провести защиту вашего проекта.

Используя ранее изученный и новый материал ( п. 20 стр. 107) учащиеся работают в группах. Каждая группа получает инструкцию. Прежде, чем приступить к работе над проектом, внимательно ознакомьтесь с инструкцией.

1. Работа над проектом.

Инструкция по работе над проектом.

1. Решить логарифмическое неравенство.

2. Проанализировать способы решения.

3. Провести классификацию данных неравенств:

а) сгруппировать примеры по способам решения;

б) определить, в чём заключается общий вид неравенств в каждой группе;

в) дать название каждой группе неравенств

4. Создать проект таблицы: «Решение логарифмических неравенств».

5. Подготовить защиту проекта.

5. Защита проектов.

Оценочный лист. (5-бальная система)

1. Домашнее задание.

Сформировать 2 группы учащихся, которые представят результаты исследования в виде презентации и буклета к следующему уроку. Остальные учащиеся подготовят проект в виде плаката, сообщения.

1. Итог урока.

Проводится анализ работы всего класса и индивидуальной работы в группах и выставление оценок.

Приложение 1

1 группа уравнений.

1. log₂хlog₃ ( х +2) log_1/3 ( 3х - 5) log_1/3 ( х + 1)

2. log₃х 2 4. log_1/2( х - 1) -3 6. lg( 3х - 4) lg(2 х + 1)

2 группа уравнений

1. log₁₅ ( х-3) + log₁₅ ( х-5) 1

2. log_1/2 ( х-2) + log_1/2 ( 12 - х) 2

3. log_0,2 х - log_0,2 ( х -2) log_0,2 3

3 группа уравнений.

1. log₈ ( х²- 4х + 3) 1

1. log₆ ( х²- 3х + 2) 1

3.log_2/3 ( х²- 2,5 х) 1

4группа уравнений.

1. log²_0,2 х - 5 log_0,2 х -6

2. log²_0,1 х + 3 log_0,1 х 4

3. log² (x - 1) - log (x - 1) 2

5 группа уравнений.

1. log_0,2 х - log₅ ( х -2) log_0,2 3

2. lg х - log_0,1 ( х -1) log_0,1 0,5

3. log₃ х +log₉ х + log₂₇ х 11/12

6 группа уравнений.

log_x-3(x²-4x+3).