Презентация "Решение логарифмических неравенств"

МКОУ Хреновская СОШ №1

Учитель математики

Сидорова Ю. В.

log a (b·c)=log a b +log a c

log a b r =r·log a b

log a (b·c)=log a b +log a c

log a b r =r·log a b

log a (b·c)=log a b +log a c

log a b r =r·log a b

log a (b·c)=log a b +log a c

log a b r =r·log a b

1) 2 ; 2) -2 ; 3) 1 ; 4) 4 ;

log a (b·c)=log a b +log a c

log a b r =r·log a b

1) 2 ; 2) -2 ; 3) 1 ; 4) 4 ;

log a (b·c)=log a b +log a c

log a b r =r·log a b

log a (b·c)=log a b +log a c

log a b r =r·log a b

1) 3; 2) 625; 3) 81 ; 4) 1.

1) 3 ; 2) 625 ; 3) 81 ; 4) 1 .

log a (b·c)=log a b +log a c

log a b r =r·log a b

1) 3; 2) 625; 3) 81 ; 4) 1.

1) 3 ; 2) 625 ; 3) 81 ; 4) 1 .

log a (b·c)=log a b +log a c

log a b r =r·log a b

1) -3; 2) 3; 3) 27; 4) 7.

1) -3; 2) 3; 3) 27; 4) 7.

Автор ученица 11 класса

Бондарева Л.

На всём протяжении

XVI века быстро возрастало количество приближённых вычислений, прежде всего в астрономии.

Исследование планетных движений требовало колоссальных расчётов.

Астрономы просто могли утонуть в невыполнимых расчётах. Очевидные трудности возникали и в других областях, таких как финансовое и страховое дело. Основную трудность представляли умножение и деление многозначных чисел, особенно тригонометрических величин. Удовлетворительное решение этого вопроса принесли таблицы логарифмов.

Логарифмы изобрели независимо друг от друга Джон Непер и Иост Бюрге. Их цель была одна - желание дать новое удобное средство арифметических вычислений. Подход же оказался разный. Непер кинематически выразил логарифмическую ф - ию, что позволило ему по существу вступить в почти неизведанную область теории ф – ий. Бюрги остался на почве рассмотрения дискретных прогрессий. У обоих определение логарифма не походило на современное.

Первый изобретатель логарифмов – шотландский барон Джон Непер (1550-1617) получил образование на родине в Эдинбурге. Затем после путешествия по Германии, Франции и Испании, в возрасте 21 года, он навсегда поселился в семейном поместье близ Эдинбурга. Непер занялся главным образом богословием и математикой, которую изучал по сочинениям Евклида, Архимеда, Региомонтана, Коперника. К открытию логарифмов Непер пришел не позднее 1594 года, но лишь 20 лет спустя опубликовал своё «Описание удивительной таблицы логарифмов» (1614).

В 1620 году швейцарец Иост Бюрги (1552-1632) – высококвалифицированный механик и часовых дел мастер – опубликовал книгу «Таблицы арифметической и геометрической прогрессий, как их нужно понимать и с пользой применять во всяческих вычислениях» (1620).

Однако таблицы Бюрги не получили значительного распространения. Они не могли конкурировать с таблицами Непера, более удобными и к тому времени уже широко известными.

Открытие Непера в первые же годы приобрело исключительно широкую известность. Практическое значение таблиц было очень велико. Но открытие логарифмов имело также глубочайшее теоретическое значение. Оно вызвало к жизни исследования, о которых не могли и мечтать первые изобретатели, преследовавшие цель только облегчить и ускорить арифметические и тригонометрические выкладки с большими числами.

Схемы равносильных преобразований

при решении неравенств

+

+

-

t

Средний уровень

Решите неравенство

Достаточный уровень

Укажите сумму целых решений неравенства

Высокий уровень

Домашнее задание

§ 18 (пример №4),

№ 18.17(г),

№ 18.18(г),

№ 18.20(б).