Логарифмдік теңдеулерді шешу

Сабақ жоспары № 22

Курс:	1	Топ:	1ОП – 19 - 1			Сабақ (пар) нөмірі		1
Мамандық біліктілік:	Барлық 1 курс мамандықтары
Пән атауы:	Математика				Ұзақтығы		90 мин.
Модульдің атауы:	Көрсеткіштік, дәрежелік, логарифмдік функциялар
Сабақ тақырыбы:	Логарифмдік теңдеулерді шешу
Күні:	22.11.2019 жыл
Өткізу орны:	ЖПЖК, 202аудитория
Сабақтың мақсаты:.	Білімділік: Логарифм ұғымы мен қасиеттерін, логарифмдік теңдеу және оларды шешу әдістері бойынша білім, білік дағдыларын қалыптастыра отырып, білімдерін нақтылау Дамытушылық: Студенттердің теориялық білімдерін практикамен ұштастыра отырып, осы тақырып бойынша есептерді шығаруға, жұмыс істеу дағдыларын дамыту, пәнаралық байланыс. Тәрбиелік: Студенттерді бар ақпаратты пайдаланып жұмыс істеуге, шапшандыққа, бір-бірлерін тыңдауға тәрбиелеу.
Сабақтың міндеті:	Әдістерін есептер шығаруда қолдану, түрлерін ажырата білу
Күтілетін нәтиже:	Логарифмдік теңдеулерді тиімді әдіспен есептей алады. Логарифм қасиеттерін біледі Өз бетінше есептер шығара алады
Сабақтың түрі:	Аралас сабақ
Оқыту әдістемелік шаралар, педагогикалық технологиялар:
Интерактивті оқыту, сұрақ-жауап, түсіндіру, жұптық жұмыс, Тарсия әдісі, «Білім ағашы»
Қажетті құрал-жабдықтар:		Интерактивті тақта, формулалар, қима қағаздар, постерлер
Пайдаланылған әдебиеттер:		2.А.Е.Абылқасымова, Қ.Д.Шойынбеков «Алгебра және анализ бастамалары» 11 сынып
Оқытушы туралы ақпарат:
А.Т.Ә.А.: Салыбаева М.С.				Тел.:87479139466

Сабақ барысы	Уақыт (мин)	Оқытушының іс-әрекеті	Студенттің іс-әрекеті	Оқу құралдары, материалдары
1	2	3	4	6
1. Ұйымдастыру кезеңі	3	1. Студенттермен сәлемдесу. 2. Студенттерді түгендеу. 3. Студенттердің сабаққа қатысуын және дәрісхананың сабаққа дайындығын тексеру.	Оқу құралдарын алып, сабаққа дайындалады	Оқу құралдары, кітаптар, тексеру журналы
2.Үй тапсырмасын тексеру	15	Қызығушылықты ояту «Тарсия» әдісі бойынша жұптық жұмыс беру. Яғни, кеспе қағаздарға үй тапсырмасының сұрақтары мен жауаптары жазылған.	Сұрақтардың жауабын сәйкестендіріп, фигура құрастыру.	Интерактивті тақта ЦББР
3. Жаңа сабақты баяндау	40	1. Логарифмдік теңдеулер 2. Шешу әдістері 3. Мысалдар	Дәптерлеріне жазып алады	Слайд Оқулық
4. Жаңа сабақты бекіту	27	«Білім ағашы» ойыны Есептер беріледі Сұрақтар Постер қорғау. Логикалық сұрақ	Білім ағашындағы кітапты таңдай отырып, есептер шығарады Ұяшықтарды таңдай отырып, сұрақтарға жауап беру Постермен жұмыс жасайды	Интерактивті тақта
5. Бағалау	3	Сабаққа қатысқан студенттерді бағалайды		Журнал
6. Үй жұмысы туралы ақпараттандыру	2	Үйге тапсырма туралы ақпараттандырады. [2]§16	Үй жұмысын жазып алады

Тақырыбы: Логарифмдік теңдеулерді шешу

Сабақтың мақсаты:

Білімділік:Логарифм ұғымы мен қасиеттерін, логарифмдік теңдеу және оларды шешу әдістері бойынша білім, білік дағдыларын қалыптастыра отырып, білімдерін нақтылау

Дамытушылық:Студенттердің теориялық білімдерін практикамен ұштастыра отырып, осы тақырып бойынша есептерді шығаруға, жұмыс істеу дағдыларын дамыту, пәнаралық байланыс.

Тәрбиелік:Студенттерді бар ақпаратты пайдаланып жұмыс істеуге, шапшандыққа, бір-бірлерін тыңдауға тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: аралас сабақ

Сабақтың әдісі: Интерактивті оқыту, сұрақ-жауап, түсіндіру, жұптық жұмыс, Тарсия әдісі, «Білім ағашы»

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, қима қағаздар, ЦББР, постерлер

Пәнаралық байланыс: физика, информатика

Cабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі: (3 минут)

1. Студенттермен сәлемдесу.

2. Студенттерді түгендеу.

3. Студенттердің сабаққа қатысуын және дәрісхананың сабаққа дайындығын тексеру.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру: (15 минут)

І. Қызығушылықты ояту

«Тарсия» әдісі бойынша жұптық жұмыс беру. Яғни, кеспе қағаздарға үй тапсырмасының сұрақтары мен жауаптары жазылған. Сол сұрақтардың жауабын сәйкестендіріп, фигура құрастыру.

«Үшбұрыш» «Көпбұрыш «Төртбұрыш»

ІІІ. Негізгі бөлім.

Жаңа сабақты баяндау. (40 минут)

1. Логарифмдік теңдеулер

Анықтама. Айнымалысы логарифм белгісінің ішінде болатын теңдеуді логарифмдік теңдеу деп атайды.

Қарапайым логарифмдік теңдеудің түрі:

=b

мұндағы а және b – берілген сандар, ал х – тәуелсіз айнымалы.

Егер а  0 және а ≠ 1 болса, онда мұндай теңдеудің

х = а^b

түріндегі бір ғана түбірі болады.

1. Шешу тәсілдері

1. Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шығарылатын теңдеулер

 

Логарифмнің анықтамасы бойынша   – 5x = – 10 х = 2

Табылған айнымалының мәнін теңдеуге қойып тексеру керек.

х = 2 теңдеуді қанағаттандырады. Жауабы: 2

1. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі

 теңдеуін шешейік

Шешуі.   өрнегін y арқылы өрнектейік. Сонда берілген теңдеудің орнына

y² – y – 2 = 0 теңдеуін аламыз.

Теңдеудің түбірлері  ; 

Енді х айнымалысының мәндерін анықтаймыз:

Айнымалыныңекімәнідеберілгентеңдеудіқанағаттандырады. Жауабы: 4; 

Егер айнымалы дәреженің көрсеткішінде де, логарифм белгісінің ішінде де болса, мұндай теңдеуді көрсеткіштік логарифмдік теңдеу деп атайды.

Көрсеткіштік логарифмдік теңдеуді шешу үшін теңдеудің екі жағын логарифмдеу тәсілі арқылы логарифмдік теңдеуге келтіреміз

Мысалы:   теңдеуін шешейік

;   тепе-теңдігін қолданып, мына теңдеуді аламыз:  бұдан  шығады.

Шыққан теңдеуді негізін 3-ке тең етіп логарифмдейік:

;  ; бұдан   және   немесе   және х₂ = 9

Жаңа сабақты бекіту (20 минут)

«Білім ағашы» ойыны. Есептер шығару

Білім ағашында өсіп тұрған кітапта есеп берілген. Осы есептерді шығару.

1. 

Шешуі:

1. 

Шешуі:

1. 

Шешуі:

1. 

Шешуі:

1. 

Шешуі:

1)

2)

Шешуі:

Қорытындылау.(7 минут)

Сұрақтар: ұяшықтарда берілген сұрақтарға жауап беру.

1. Логарифмдік теңдеулер деген не? (Айнымалысы логарифм белгісінің ішінде болатын теңдеу)

2. Логарифмдік теңдеуді шешу тәсілдері (Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шығарылатын теңдеулер, жаңа айнымалы енгізу тәсілі)

3. а негізді а санының логарифмі неге тең? (1)

4. а негізді 1санының логарифмі неге тең? (0)

5. Көрсеткіштік логарифмдік теңдеу деген не? (айнымалысы дәреженің көрсеткішінде де, логарифм белгісінің ішінде болатын теңдеу)

Логикалық сұрақтар. Постер қорғау

1. Басынан және аяғынан санағанда бірдей шығатын сан. (қырық)

2. 1 мен 99 сандарының арасында 5 саны неше рет кездеседі. (19)

Бағалау. (3 минут)

Үй жұмысы туралы ақпараттандыру. (2 минут)