Логарифмдік теңдеулерді шешу.

№ 94 ЖАЛПЫ ОРТА МЕКТЕБІ

Сабақ тақырыбы:

Логарифмдік теңдеулерді шешу.

Пән мұғалімі: Куттыбаева Э.И

Сабақ мақсаты:

• Оқушыларға логарифмдік теңдеулерді шешудің әдістерін оқытып-үйрету.
• Логарифмдік теңдеулерді шешу үшін алдымен берілген логарифмдік функцияның анықталу облысын табу керектігін, логарифмнің анықтамасын және логарифмнің қасиеттерін қолдана алу дағдыларын арттыру, есептерді өзбетінше шығара алуы іскерліктерін арттыру.
• Оқушыларды еңбек сүйгіштікке, адалдыққа, тиянақтылыққа, зейінділікке тәрбиелеу.

Сұрақтар.

“ Кім жылдам?”

• Санның логарифмінің анықтамасы.
• Логарифмдік функция.
• Логарифмдік функцияның қасиеттері.
• Ондық логарифм.
• Натурал логарифм

Логарифмнің қасиеттері.

“ Кім тапқыр?”

Логарифмдік теңдеуді шешудің тәсілдері.

1. Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шығарылатын теңдеулер.

2. Потенциалдауды қолдану үшін логарифмдік теңдеуді

түріне келтіру.

3. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі.

4. Мүшелеп логарифмдеу тәсілі.

1. Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шығарылатын теңдеулер.

1-мысал.

Логарифмнің анықтамасы бойынша

Демек,

мәні теңдеуді қанағаттандырады.

Жауабы:2

2. Потенциалдауды қолдану үшін логарифмдік теңдеуді

түріне келтіру.

2-мысал.

Анықталу облысын табамыз:

немесе

Жауабы:6

3. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі.

3-мысал.

Жауабы:

4. Мүшелеп логарифмдеу тәсілі.

4-мысал.

Шыққан теңдеуді негізін 2-ге тең етіп логарифмдейік:

Демек,

Тексеру:

Жауабы:

1

2

4

3

7

8

6

9

10

5

11

12

Жауабы: 5

Жауабы: -3

Жауабы: 64

Жауабы: 2

Жауабы: 1

Жауабы: 9;3

Жауабы: 4;8

8.

Жауабы: 16

9.

Жауабы: 25

Жауабы: ;27

11.

Жауабы: (5;3) (3;5)

12.

Жауабы: (2;1)

Сергіту сәті: математикалық сауаттылық сұрақтары

1) Бөлмеде отырған сегіз адамның орташа жасы 12. Бөлмеден шығып кеткенде қалғандарының орташа жасы 11 болды. Бөлмеден шығып кеткен адамның жасы қандай?

Жауабы: 19

2. Егер болса, өрнегінің мәнін табыңыз.

Жауабы: 1,5

3. Көліктің дөңгелегі 28 рет айналғанда, ол 6594 см жол жүрді. Көліктің дөңгелектерінің радиусын табыңыз.

Жауабы: 37,5 см

1-нұсқа

1-нұсқа

2-нұсқа

2-нұсқа

1.Теңдеуді шеш: log 7  (4х – 6) = log 7 (2х – 4)

А) 1;     В) шешімі жоқ;   С) – 1;   D) – 2;

1.Теңдеуді шеш: .

1.Теңдеуді шеш: .

A) x = 1,5; B) x = 4; C) x = 5; D) x = – 1,5; E) x = – 5;

A) x = 1,5; B) x = 4; C) x = 5; D) x = – 1,5; E) x = – 5;

2. Теңдеуді шеш:   (х 2 – 4х – 1) = – 2

2. Теңдеуді шеш: .

2. Теңдеуді шеш: .

А) – 5; – 1; В) 2; 3; С) –1;5; D) – 3; – 2;

A) 0,5; B) – 1,5; C) – 0,5; D) 1,5; E) 0

A) 0,5; B) – 1,5; C) – 0,5; D) 1,5; E) 0

3. Теңдеуді шешіңіз: .

3.Теңдеуді шеш: .

3.Теңдеуді шеш: .

A) x = 3; B) x = 0,3; C) x = ; D) x = – 3; E) x = – 0,3.

A) 0,508; B) 0,51; C) 2,32; D) 2,032; E) 5,08;

4. Тендеуді шеші: log 5  х = 3

A) 0,508; B) 0,51; C) 2,32; D) 2,032; E) 5,08;

4. Логарифмнің мәнін тап: log 2 32

4. Логарифмнің мәнін тап: log 2 32

А) 15;      В)125;  С)16;   D) 243;

А) 1;        В) 4;     С)2;     D) 5;

А) 1;        В) 4;     С)2;     D) 5;

5. Теңдеуді шешіңіз:    log 2 (3x – 5) = 0

5. Теңдеуді шешіңіз:      log 2 x =1+ log 2 5

A) 2;       B) 2,5;       C) – 2;          D)1;      E) 0.

5. Теңдеуді шешіңіз:      log 2 x =1+ log 2 5

6. Теңдеуді шешіңіз:     log 64 () =

A)5;       B)10;     C) 0,1;      D)3;    E)1

A)5;       B)10;     C) 0,1;      D)3;    E)1

A) 8;        B) 4;       C) – 4;         D)16;        E) – 16

6. Теңдеуді шешіңіз:   .

6. Теңдеуді шешіңіз:   .

7. Теңдеуді шешіңіз:     log 5 x = log 5 18 – log 5 2 + log 5 3

A) 4; B) 5; C) 6; D) 3; E) 7

A) 4; B) 5; C) 6; D) 3; E) 7

A)1;          B)7;       C)3;     D)9;       E)27

7. Теңдеуді шеш: .

7. Теңдеуді шеш: .

A) – 5; 1; B) Түбірі жоқ; C) 1; 5 D) 1 E) 2

A) – 5; 1; B) Түбірі жоқ; C) 1; 5 D) 1 E) 2

Тест жауаптары :

1  нұсқа

2  нұсқа

В

C

С

A

C

A

В

А

D

В

D

Е

D

D

Назарларыңызға рахмет