Қарапайым және оларға келтірілген логарифмдік теңдеулерді шешу

Сабақ жоспары

Оқытушы: Адлетхан Бакшагуль

Пән: математика

Тақырыбы: Қарапайым және оларға келтірілген логарифмдік теңдеулерді шешу

ІІ. Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Логарифмдік теңдеулерді шешудің негізгі тәсілдерін үйрету;

Ой-өрісін дамытушылық: Тақырыпқа сәйкес есептер шығарту арқылы студенттердің логикалық ойлау қабілеті мен ой-өрісін дамыту, студенттердің өз ойын тиянақты жеткізе білу, нақты сұрақ қойып, қойылған сұраққа дәл жауап бере білу қабілеттерін дамыту.

Тәрбиелік: Студенттердің танымдық қызығушылығын арттыра отырып, тақырыпты өздігінен түсініп, білімді өз күшімен алудағы ұмтылысын нығайту.

Сабақтың типі: Жаңа білім беру сабағы

Сабақтың түрі: Практикалық

Сабақтың өткізілу әдістері: түсіндіру, жазбаша, сұрақ – жауап, деңгейлік тапсырмалардағы есептерді шығару.

Сабақ жабдығы: деңгейлік тапсырмалар

Пәнаралық байланыс: физика, биология

Әдебиеттер:

1. А.Е. Абылкасымова, К.Д. Шойынбеков, З.Ә. Жұмағұлова., Алгебра және анализ бастамалары. Жалпы білім беретін мектептің қоғамдық-гуманитарлық бағытындағы 11-сыныбына арналған оқулық. Алматы: Мектеп, 2011

2. А.Е. Абылкасымова, К.Д. Шойынбеков, З.Ә. Жұмағұлова., Алгебра және анализ бастамалары: Есептер жинағы. Жалпы білім беретін мектептің қоғамдық-гуманитарлық бағытындағы 11-сыныбына арналған. Алматы: Мектеп, 2007.

3. Ф. Шахин, Е.М. Базаров. Математика: ҰБТ-ға дайындық оқулық – тест. Алматы: ШЫҢ-КІТАП, 2013.

4. .П. Рюсмтюмова, С.Т. Рюстюмова Тренажер по математике для подготовка к ЕНТ.

І. ҰЙЫМДАСТЫРУ КЕЗЕҢІ

Амандасу, студенттердің қатысуын және аудиторияның дайындығын тексеру, сабақ өткізу жоспары

ІІ. БІЛІМДЕРІН ТЕКСЕРУ

1. Фронтальды сұрау:

1) Неге логарифмдік функцияның графигі Оу осіне қарағанда координаталық жазықтықтың оң жағында орналасқан?

2) Логаримфмделінетін өрнектер қандай шарттарды қанағаттандыру керек?

3) Көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың қандай ұқсастығы бар?

4) Көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың қандай айырмашылықтары бар?

2. Үйге берілген есепті тексеру: 226 (1, 2)

3. Топтық тапсырмалар: Графиктермен жұмыс

1. 2.

3. 4.

5. 6.

ІІІ. ЖАҢА ТАҚЫРЫПТЫ ЖЕТКІЗУ

Анықтама: log_af(x)= log_ag(x), (a0, a1, f(x)0, g(x)0) теңдеуі арқылы берілген және осы түрге келетін теңдеуді логарифмдік теңдеу деп атайды.

Логарифмдік теңдеуді шешу үшін :

1. теңдеудің екі жақ бөлігін бірдей негізге келтіріп, потенциалдау тәсілі;

2. жаңа айнымалы енгізу тәсілі.

1-ші тәсіл: Теңдеуді log_af(x)= log_ag(x) түріне келтіреміз. Мұндағы a0, a1, содан кейін потенциалдау әдісін қолданамыз, яғни f(x) = g(x) теңдеуін шешеміз. Табылған шешімдердің ішінен f(x)0 және g(x)0 теңсіздіктерін қанағаттандыратыны берілген теңсіздіктің шешімі болады.

1-мысал: Теңдеуді шешіңіз

_Шешуі:

_{Берілген , онда және}

_{теңдеуін квадрат теңдеуге келтіреміз: теңдеуін шешеміз. Ол үшін деп жазамыз. Осыдан және болады. түбірі және теңсіздіктерін қанағаттандырғандықтан, берілген теңсіздіктің жауабы болады.}

_{Жауабы:}

2-мысал: Теңдеуді шешіңіз

Шешуі:

және

түбірі және теңсіздіктерін қанағаттандырады. Жауабы:

2-ші тәсіл: Жаңа айнымалы енгізу

3-мысал: Теңдеуді шешіңіз

Шешуі: деп өрнектейміз. Берілген теңдеудің орнына теңдеуін аламыз. Сонда теңдеудің түбірлері және

1. болғанда , яғни

2. болғанда , яғни

Жауабы:

4-мысал: Теңдеуді шешіңіз:

деп өрнектеп, өрнегін аламыз. Онда берілген теңдеу түріне келеді. ,. Онда және

1. болғанда және

2. болғанда және

Жауабы:

IV. СТУДЕНТТЕРДЫҢ ӨЗДІК ЖҰМЫСЫ

Ауызша есептеуге арналған тапсырмалар

1. Деңгейлік тапсырмалармен жұмыс

1. _{І деңгей (А)}

2. _{№229 (1,4)}

3. _{№231 (1)}

5. _{І деңгей (В)}

6. _{№229 (2,3)}

7. _{№231 (2)}

9. _{І деңгей (С)}

10. _{№230 (1,4)}

11. _{№231 (3)}

13. _{І деңгей (D)}

14. _{№230 (2,3)}

15. _{№231 (4)}

1. _{ІІ деңгей (А)}

2. _{ІІ деңгей (В)}

2. _{ІІ деңгей (С)}

2. _{ІІ деңгей (D)}

2. _{IIІ деңгей №235}

3. V. ТАҚЫРЫПТЫ БЕКІТУ

1. Қандай түрде берілетін теңдеуді логарифмдік теңдеу деп атайды?

2. Логарифмдік теңдеуді шешудің қанша тәсілі бар?

3. Логарифмдік теңдеулерді шешуде қандай қасиеттерді ескеруіміз қажет?

1. VI. ТҮСІНІК БЕРЕ ОТЫРЫП, БАҒАЛАУ

2. VII. ҮЙ ТАПСЫРМАСЫН БЕРУ

3. _{А.Е. Абылкасымова, К.Д. Шойынбеков, З.Ә. Жұмағұлова.,} Алгебра және анализ бастамалары. Жалпы білім беретін мектептің қоғамдық-гуманитарлық бағытындағы 11-сыныбына арналған оқулық. Алматы: Мектеп, 2011, №233, бет104