Линейные уравнения с одной переменной,

Тема: Линейные уравнения с одной переменной,

содержащие переменную под знаком модуля.

Ход урока:

1. Орг. момент. Создание позитивного настроения.

- Скажите какая основная тема была на последних уроках.

-  Чему мы  научились на прошлых уроках?

-  Сформулируйте правила, с помощью которых мы решаем уравнения содержащих переменную под знаком модуля.
2. Определение темы:

 Чтобы определить ключевое слово темы нашего урока, вы должны отгадать понятия, которым я дала определение. Первые буквы угаданных понятий и образуют задуманное мною слово.

- Назовите предмет изучаемый в 5 и 6 классах. (Математика)

-  Участок суши, со всех сторон окруженный водой (океанов, морей, рек, озер). (Остров)

-  Способ размножения одноклеточных организмов. (Деление)

-  Геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. (Угол)

-  Естественный спутник Земли. (Луна)

-  Последняя буква в фамилии русского писателя, автора произведений: «Вечера на хуторе близ Диканьки», «Мертвые души», «Ревизор», «Миргород». (Гоголь)

-  Итак, какое же слово я загадала? (Модуль)

-  Дайте вспомним теоретические сведения по данной теме, напишем небольшой математический диктант:

1. Модуль числа х – это расстояние от начала координат до точки Х(х) в единичных отрезках.

2.Модуль любого числа положителен.

3. Модуль положительного числа всегда положителен.

4. Модуль отрицательного числа всегда отрицателен.

5. Модуль отрицательного числа иногда отрицателен, иногда -  положителен.

6.Модуль отрицательного числа всегда положителен.

7. Модуль 0 всегда равен 0.

8.Модуль 0 всегда положителен.

9. Модуль любого числа всегда равен    числу, противоположному данному.

10. Модуль отрицательного числа всегда равен числу, противоположному данному отрицательному числу.

11. Если |х|= 17, то х = 17. 

12. Если |-х| =27, то х = 27.

13. Если |с | = -12, то с = 12. 

Ответ: + - + - - + + - - + + + -

Вопросы по методике Блума на ромашке: (начинаем с желтого лепестка и по часовой стрелке)

1)Что такое модуль?

2)Как Вы думаете, равны ли модули чисел -5 и 5? Почему?

3) Вычислите: ; ;

4) Может ли модуль быть отрицательным числом?

5) Чему же равен x , если ; ?

6) Сколько значений имеет х, если модуль его равен положительному числу? Отрицательному числу и равен 0?

1. Решите уравнение

4(х-3)-18=5(х-5) Ответ: -5

4. Изучение нового материала

Что общего в этих уравнениях?

; ; ; ; ; ;  .

Чем отличаются эти уравнения?

5) Разделите уравнения на группы: ; ; ; ; ; ; ; ; .

По какому принципу можно разделить уравнения?

Работа в группах.

Сможете ли вы самостоятельно составить алгоритм решения линейных уравнений с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля?

На ватманах составляют алгоритм решения линейных уравнений с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля. ( Работа с учебником)

6)Если а0, то уравнение =а имеет 2 корня х=а или х=-а.

Пример: =5

х-8=5 или х-8=-5

х=13 х=3

Ответ:3;13.

Решите уравнения:

=4 Ответ:-6; 2

=12 Ответ:-8; 16

=3 Ответ:-1; 0,5

=3 Ответ:0,5; 3,5.

7)Если а=0, то уравнение =0 имеет один корень х=0. 

Пример: =0

х+7=0

х=-7

Ответ:-7.

Решите уравнения:

=0 Ответ: 0,5

=0 Ответ:-3,5

=0 Ответ: -14

=0 Ответ: 1,2

8) Если а =а не имеет корней.