Тема урока Линейные уравнения с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля.
Общая цель
Сформировать знания учащихся о решении линейных уравнений, содержащих переменную под знаком модуля,
Развивать технику вычисления, логическое мышление, осуществлять трудовое воспитание
Ожидаемые результаты
Знает случаи содержания переменной со знаком модуля числа,
знает различия между решениями линейных уравнений со знаком модуля для положительного и отрицательного чисел и равно нулю,
умеет определить в каких случаях уравнения имеет 1 корень, 2 корня и не имеет корня
Тип урока Изучение нового материала
Задания Групповая работа, парная работа
Необходимые материалы
Компьютер, листы с разноуровневыми заданиями тест,
Стикеры в начале урока и в конце, лист рефлексии,
карточки для игры « Пелманиул», "Метод Джигсо", Ромашка
Ход урока:
Этапы урока Действия учителя Действия ученика
Вводная часть
Основная часть
Приветствие. Мотивация: просмотр видеоролика « Улыбнись!»
Ребята! Устный счёт (на слух) проведёт сегодня Мурзагалиева Маржан
Логическая минутка проведёт Кузнецова Вика Отгадайте ребус
Перегруппировка: Выберите стикеры с числами, определите какое число положительное, отрицательное или противоположные и садитесь в соответствующую группу.
Правила работы в группе повторит нам Маржан
Вопросы по методике Блума на ромашке: (начинаем с желтого лепестка и по часовой стрелке)
1)Что такое модуль?
2)Как Вы думаете, равны ли модули чисел -5 и 5? Почему?
3) Вычислите: | 5|; |-3/5|; | 0| Игра в «Домино» ( по слайду)
4) Может ли модуль быть отрицательным числом?
5) Чему же равен x , если | x|=10; | x|=-4,2; | x|=0?
6) Сколько значений имеет х, если модуль его равен положительному числу? Отрицательному числу и равен 0?
«Горячий стул» (1 ученик садится на стул по середине и отвечает на вопросы класса) Например: Какое уравнение называется линейным?
Обе части уравнения умножили на число, не равное 0. Изменились ли корни данного уравнения?
Обе части уравнения разделили на одно и то же число, отличное от нуля. Изменились ли корни данного уравнения?
Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.
Бодрячок «Я могу быть маленьким
А могу большим
Я могу быть толстым
А могу худым
Я такой - какой я есть
И я очень счастлив здесь!»
Мы повторили модуль числа, линейное уравнение, правила решения линейного уравнения, какова же тема урока сегодня? Запись темы урока (слайда)
Линейные уравнения с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля.
Как Вы думаете: чему должны к концу урока научиться? Обратимся к примерам из опроса ( слайд)
| x|=10; | x|=-4,2; | x|=0?
x = -10 нет корней x=0
x = 10 Мы подошли к решению уравнений вида |f(x)| = а. Рассмотрим несколько уравнений
Какое число можно поставить под знак модуля в каждом из этих уравнений?
|4x+1|=3 |6-x|=-5 |7+2x|=0
4x+1=3 4x+1= -3 7+2х =0
4x =3-1 4x = -3-1 Ответ: 2х= -7
4x=2 4x= -4 решений х = -7 : 2
Х = 2:4 x= -4:4 нет х = -3,5
х = 0,5 х= -1 Ответ: - 3,5
Ответ: -1 и 0,5
Работа в группе.
Игра «Пелманиул» - Найти соответствие (учебник №841(2,4,6) примеры на карточках
|x| =1,6 |x+7|=10 |y-1,7|=4
Найти соответствие уравнения и его корней среди чисел:
-1,6; 1,6; 3; -17; 5,7; -2,3
Парная работа: Взаимопроверка.
Критерии оценивания: 1 уравнение – 1 балл
2 уравнения – 2 балла; 3 уравнения – 4 балла
Формативное оценивание « Сигналы рукой»
Кому всё понятно? (большой палец вверх)
Кому не совсем понятно? Что именно? ( горизонтально)
Кто вообще не понял? Что именно не понял? ( вниз)
Метод Джигсо ( вначале индивидуально, в паре, в группе разбирают решение уравнения на карточке, затем 1 представитель группы пересаживается в другую группу и объясняет как решается уравнение и так в каждой группе)
Задание из №579 ( карточки) Формативное оценивание «Измерение температуры»
0,5*|2x-5|-8=-6,5 6,8*|5x-24|+2,3=4
0,5*|2x-5|=-6,5+8 6,8*|5x-24| = 4 - 2,3
0,5*|2x-5|=1,5 6,8*|5x-24| = 1,7
|2x-5|=1,5: 0,5 |5x-24| = 1,7 : 6,8
|2x-5|=3 |5x-24|= 0,25
2x-5 =3 2x-5=-3 5x-24=0,25; 5x-24 = - 0,25
2x=3+5; 2x= -3+5 5x =0,25+24 5x =-0,25 +24
2x=8 2x =2 5x =24,25 5x= 23,75
X=8:2 x= 2:2 x= 24,25:5 x= 23,25:5
x=4 x=1 x=4,85 x=4,75
Ответ: 1 и 4 Ответ: 4,75 и 4,85
|4x-9|*2,6+3,8=22
|4x-9|*2,6=22 - 3,8
|4x-9|*2,6=18,2
|4x-9|=18,2: 2,6
|4x-9|=7
4x-9 =-7 4x-9 =7
4x = -7+9 4x=7+9
4x=2 4 x=16
x =2: 4 x=16:4
x =0,5 x =4 Ответ: 0,5 и 4
Бодрячок: Ай да мы - молодцы!
Молодцы – ай да мы!
Настроение - каково?
Каково? – Во! Во! Во! ( палец вверх)
Все такого мнения?
Да! Да!
Все без исключения?
Да! Да! Мо – ло - дцы!
Минитест
I вариант 1) |4x+3|=3
Ответы: А) 0 и 3 В) 0,5 и-1 С) 3 ; Д) -4; Е) 0,5 и 1
2) |1-2x|=0
Ответы: А) 0,5 В) 0 С) 1,5 Д) -2 Е) 7
3) |2x-5|=-7
Ответы: А) -7; В) 0 и 5; С) нет корней; Д) 2 и 5 Е) 0,5
II вариант: 1) |4+2x|=12
Ответы: А) 2 и -2 В) нет С) 0 Д) -8 и 4 Е) 4
2) |7+3x|=0
Ответы: А) нет В) 3 и 7 С) -3 Д) -3и 7 Е) - 21/3
3) |9+2,5x|=-3 Ответы: А) 2,5 В)-9 С) нет корней Д) 0 Е) -3 и 9
Домашнее задание: №579(2); 841(1,3,5) Придумать свои уравнения с модулем
Итог урока: Что мы умеем выполнять?
Рефлексия: на стикерах написать: Были ли трудности при работе на уроке? Если да, то какие?
Оценивание по таблице. Резервный материал:
Математическая игра " Математические гонки" по планшету проводит ученик с учащимися слабой мотивации.
№ 857 (2,3,4,) по представителю у доски
3|x|-2=2|x|+3; 9+2|x|=12-|x|; 4|x|-7= -2|x|+5
