Просмотр содержимого документа
«"Линейная функция с одной переменной"»
Открытый урок: «Линейное уравнение с одной переменной». 7а класс
Цель урока: - формирование умений и навыков решения линейных уравнений с одной переменной; формирование функциональной математической грамотности, через практико-ориентированные задачи.
- развитие навыков тождественных преобразований, вычислительных навыков;
- развитие навыков логического мышления, речевой культуры.
ХОД УРОКА:
Эпиграф к нашему уроку:Пусть математика сложна,
Ее до края не познать,
Откроет двери всем она,
В них надо только постучать.
Мы с вами тоже постучим в двери математики, чтобы узнать новое. Сегодня мы продолжаем работать над темой «Уравнение». Для этого мы с вами вспомним все, что мы знаем об уравнении.
Первое задание.
Заполни пропуски. На столах у вас карточки со словами, вы поднимаете ту карточку, которую нужно написать вместо пропуска.
Уравнение - это РАВЕНСТВО содержащее переменную.
Корнем уравнения называется ЗНАЧЕНИЕ ПЕРЕМЕННОЙ, при котором уравнение обращается в ВЕРНОЕ РАВЕНСТВО.
Следующее задание, нужно выбрать и обвести в кружочек цифру, где верный ответ. самостоятельно проверяем. Если вы ответили не верно, то зачеркиваете ваш ответ.
а) Выберите строку, в которой записано уравнение:
1) 35 – 4(6 – 3) = 23
2) 35 – 4(6 – х)
3) 35 – 4(х – 3) = 23
4) 35 – 4(6 – 3)
б) Какое из чисел является корнем уравнения -3х = 24
Очень соскучился по тебе, хочу приехать в гости. Но мне нужна твоя помощь. От моей деревни до железнодорожной станции 20 км. Поезд уходит со станции в 11 часов. Я, хоть уже и немолодой, но хожу быстро, со скоростью 5 км/ч. В котором часу мне надо выйти из дома, чтобы успеть на поезд? Подскажи, пожалуйста, внученька, очень хочется повидаться, а без твоей помощи я боюсь опоздать на поезд. Твой дед.
Поможем дедушке?
Давайте вспомним, по какой формуле можно найти расстояние. Аделина напиши формулу пути.
S = v • t
А что известно в нашем письме? Значит, в нашу формулу мы можем поставить наши данные. Как найти х?
20 = 5• х
5 • х = 20
х = 4 (ч) Сколько часов нужно деду чтобы добраться до вокзала?
Во сколько уходит поезд? Значит, деду нужно выходить во сколько?
11 – 4 = 7 часов.
5 • х = 20 - Это линейное уравнение с одной переменной.
ОТКРЫВАЕМ ТЕТРАДИ И ПИШЕМ ЧИСЛО, КЛ.РАБОТА И ТЕМУ УРОКА.
Уравнение вида ах = в, где х - переменная, а и в - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.
Сколько корней может иметь линейное уравнение с одной переменной?
1) Если а ≠0, то х - единственный корень.
2) Если а=0 и в ≠0, то уравнение ах = в не имеет корней.
3)Если а=0 и в=0, то любое значение х является корнем уравнения.
Рассмотрим решение всех трех видов уравнений.
5х + 9 = 59 2) 2х + 5 =2х 3) 5х – 8 = 5х - 8
5х = 50 0х = -5 0х = 0
х = 10 нет корней любое число.
Открываем учебники на стр. 30 и решаем номер 128(а,б).
К доске идет Злата, под буквой б) решаем самостоятельно.
а) 5х-150=0 б) 48-3х=0
х= 30 х=18
Продолжаем решать уравнения. Номер 129 (а, б). К доске идет Дима.
а) 2х+9=13-х б) 14-у=19-11у
3х=4 10у=5
х = 1 у= 0,5
ЗАРЯДКА: Я вам буду показывать карточки, если на карточке написано линейное уравнение с одной переменной, то вы встаете и хлопаете в ладошки. Если это будет не линейное уравнение, то вы сидите и топаете ногами.
- 5 х = 15 - 3 х² = 21
4 (4 – у) = 16 (х –7)–(2х +9) = 13
(х – 8)•(х + 8) = 96 у • (у + 9) = 81
0,1 х³ = 10 7 х –10=2 – 4 х
20 у=19 –(3 + 12 у)
Линейные уравнения с одной переменной встречаются на экзаменах. Например, вот такое задание. (написано на обратной стороне доски)
Найдите корень уравнения:
3(х + 4) = -9.
Как решить такое уравнение? Ваня идет к доске.
3х+12=-9
3х= -21
х = -7
Вот мы познакомились с линейными уравнениями с одной переменной и научились их решать. А сейчас я посмотрю как вы усвоили эту тему. Я вам раздаю разноуровневую самостоятельную работу. Вы ее решаете на листочках, затем проверяете друг у друга.