"Линейная функция с одной переменной"

Открытый урок: «Линейное уравнение с одной переменной». 7а класс

Цель урока: - формирование умений и навыков решения линейных уравнений с одной переменной; формирование функциональной математической грамотности, через практико-ориентированные задачи.

- развитие навыков тождественных преобразований, вычислительных навыков;

- развитие навыков логического мышления, речевой культуры.

ХОД УРОКА:

Эпиграф к нашему уроку: Пусть математика сложна,

Ее до края не познать,

Откроет двери всем она,

В них надо только постучать.

Мы с вами тоже постучим в двери математики, чтобы узнать новое. Сегодня мы продолжаем работать над темой «Уравнение». Для этого мы с вами вспомним все, что мы знаем об уравнении.

Первое задание.

Заполни пропуски. На столах у вас карточки со словами, вы поднимаете ту карточку, которую нужно написать вместо пропуска.

Уравнение - это РАВЕНСТВО содержащее переменную.

Корнем уравнения называется ЗНАЧЕНИЕ ПЕРЕМЕННОЙ, при котором уравнение обращается в ВЕРНОЕ РАВЕНСТВО.

Следующее задание, нужно выбрать и обвести в кружочек цифру, где верный ответ. самостоятельно проверяем. Если вы ответили не верно, то зачеркиваете ваш ответ.

а) Выберите строку, в которой записано уравнение:

1) 35 – 4(6 – 3) = 23

2) 35 – 4(6 – х)

3) 35 – 4(х – 3) = 23

4) 35 – 4(6 – 3)

б) Какое из чисел является корнем уравнения -3х = 24

1) 8

2) -8

3) 1/8

4) -1/8

в) Приведите подобные слагаемые: 2а + 7а + 4а – 11а

1) 2а + 2

2) 2

3) 2а

4) 4а

г) Приведите подобные слагаемые: 13х – 4 - 4х + 2

1) 9х – 6

2) 9х – 2

3)17х + 2

4) 7х

д) Раскройте скобки: 5a +(4b – c)

1) 5a – 4b + c

2) 5a +4b – c

3) 5a – 4b – c

4) 5a + 4b + c

е) Раскройте скобки: 2a –(3b – c)

1) 2a – 3b + c

2) 2a – 3b – c

3) 2a + 3b + c

4) 2a +3b – c

О, ребята, нам пришло письмо, прочитаем его?

Здравствуй, моя дорогая внучка!

Очень соскучился по тебе, хочу приехать в гости. Но мне нужна твоя помощь. От моей деревни до железнодорожной станции 20 км. Поезд уходит со станции в 11 часов. Я, хоть уже и немолодой, но хожу быстро, со скоростью 5 км/ч. В котором часу мне надо выйти из дома, чтобы успеть на поезд? Подскажи, пожалуйста, внученька, очень хочется повидаться, а без твоей помощи я боюсь опоздать на поезд. Твой дед.

Поможем дедушке?

Давайте вспомним, по какой формуле можно найти расстояние. Аделина напиши формулу пути.

S = v • t

А что известно в нашем письме? Значит, в нашу формулу мы можем поставить наши данные. Как найти х?

20 = 5• х

5 • х = 20

х = 4 (ч) Сколько часов нужно деду чтобы добраться до вокзала?

Во сколько уходит поезд? Значит, деду нужно выходить во сколько?

11 – 4 = 7 часов.

5 • х = 20 - Это линейное уравнение с одной переменной.

ОТКРЫВАЕМ ТЕТРАДИ И ПИШЕМ ЧИСЛО, КЛ.РАБОТА И ТЕМУ УРОКА.

Уравнение вида ах = в, где х - переменная, а и в - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Сколько корней может иметь линейное уравнение с одной переменной?

1) Если а ≠0, то х - единственный корень.

2) Если а=0 и в ≠0, то уравнение ах = в не имеет корней.

3)Если а=0 и в=0, то любое значение х является корнем уравнения.

Рассмотрим решение всех трех видов уравнений.

1. 5х + 9 = 59 2) 2х + 5 =2х 3) 5х – 8 = 5х - 8

5х = 50 0х = -5 0х = 0

х = 10 нет корней любое число.

Открываем учебники на стр. 30 и решаем номер 128(а,б).

К доске идет Злата, под буквой б) решаем самостоятельно.

а) 5х-150=0 б) 48-3х=0

х= 30 х=18

Продолжаем решать уравнения. Номер 129 (а, б). К доске идет Дима.

а) 2х+9=13-х б) 14-у=19-11у

3х=4 10у=5

х = 1 у= 0,5

ЗАРЯДКА: Я вам буду показывать карточки, если на карточке написано линейное уравнение с одной переменной, то вы встаете и хлопаете в ладошки. Если это будет не линейное уравнение, то вы сидите и топаете ногами.

- 5 х = 15 - 3 х² = 21

4 (4 – у) = 16 (х –7)–(2х +9) = 13

(х – 8)•(х + 8) = 96 у • (у + 9) = 81

0,1 х³ = 10 7 х –10=2 – 4 х

20 у=19 –(3 + 12 у)

Линейные уравнения с одной переменной встречаются на экзаменах. Например, вот такое задание. (написано на обратной стороне доски)

Найдите корень уравнения:

3(х + 4) = -9.

Как решить такое уравнение? Ваня идет к доске.

3х+12=-9

3х= -21

х = -7

Вот мы познакомились с линейными уравнениями с одной переменной и научились их решать. А сейчас я посмотрю как вы усвоили эту тему. Я вам раздаю разноуровневую самостоятельную работу. Вы ее решаете на листочках, затем проверяете друг у друга.

I уровень: Самостоятельная работа:

1) 2х = - 8 2) – 4х = 16

II уровень: Самостоятельная работа:

1) 7 – 2х = 9 – 3х 2) 7х – 10 = 4х + 2

III уровень: Самостоятельная работа:

1) 5х + (3х – 3) = 6х + 11 2) 3у – (10 + 5у) = 54.

(Если остается время решаем номер 131)

С какими уравнениями мы сегодня познакомились?

Все ли у вас получилось на уроке?

Можете сами привести примеры линейных уравнений?

Домашнее задание: п.7, №130 (а-в). Самат и Зарина решают №130 (а,б).