kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Линейная функция

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема урока: Линейная функция

Цель урока:

  • Систематизировать и обобщить знания учащихся  по теме «Линейная функция»,  совершенствовать умения учащихся применять полученные знания на практике;
  • способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного;
  •  содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умению общаться.
  • Воспитать умение  говорить  и  правильно  высказать  свои  мысли  с  использованием  математических  терминов.

Тип урока:  урок контроля, систематизации и углубления знаний

Оборудование: интерактивная доска, флипчарт «Линейная функция», презентация, информационный лист.

План урока:

1. Орг.момент (2 мин).

2. Актуализация  базовых знаний (первая страница журнала)  (7 мин)

                        А) Теоретический материал

3. Закрепление (выполнение заданий журнала) (34 мин)

                        А)Загадочная страничка

                        Б)Лирическая страничка

                        В)Контроль знаний

                        Г)Графическая страничка

4. Итог урока (2 мин)

 

 

Ход урока:

1.Организационный момент.

      Сегодня на уроке мы повторим тему «Линейная функция». Эпиграфом нашего урока сегодня будет

выражение Жуковского. "В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии." (Н.Е. Жуковский)

На уроке мы будем работать на информационных листах. Подпишем. Обозначим для себя цель (то, что хотим повторить, закрепить и научиться к концу урока).

 

2. Актуализация  базовых знаний (первая страница журнала)

А) Теоретический материал аналогичен игре «Своя игра»

Презентация

                                                                                              

 

1

2

3

4

А

100

200

300

400

Б

100

200

300

400

В

100

200

300

400

 

А1 Что такое функция?

Б1      Что называется аргументом функции?

В1      Что является графиком линейной функции?

 

А2     Что называется графиком линейной функции?

Б2     Какую функцию называют прямой пропорциональностью?

В2     Груша тяжелее, чем яблоко, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее груша, или персик?

   

А3 В древности термина «функция» не было. Его ввел в 18 веке немецкий математик. Кто это?

Б3    В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?

В3   В каких случаях графики двух линейных функций пересекаются?

 

А4 Как найти координаты точки пересечения двух прямых?

Б4    Расшифруйте слова и найдите лишнее: дираус , яунфкци,атчок, ямаяпр

В4    График некоторой линейной функции вида у = kx+ 1 параллелен графику функции у = - 0,4х.

Найдите значение k.

 

3.Закрепление (выполнение заданий журнала)

                        А)Загадочная страничка

Француз-к*е математ*к* Рене Декарт * Пьер Ферма первым* ввел* в математ*ку п*-ят*е о переме--ых вел*ч*-ах. Р.Декарт в -воем труде "-е*метр*я" (вышел в *вет в 1637 г)

*-п*льз*вал п*-ят*е * переме--ых вел*ч*-ах. *--елед*ван*е * переме--ых вел*ч*-ах, начат*е Р.Декарт*м, был* пр*д*лже-* вел*к*м* математ*кам* 17века

*.-ьют*-*м * В.-.Лейб-*цем.

*.-ьют*- *предел*л, чт* к**рд*-аты дв*жущей-я т*чк* -ах*дят-я в

фу-кц**-аль-*й зав*-*м*-т* *т време-* ее дв*жен*я.

 

* - гласная

- - согласная

 

Выполните задания и найдете недостающие буквы

1.Принадлежит ли точка А(4;2) графику функции, заданному формулой у= 2х – 6?

Г. да              В.нет

2.Среди формул: а) у = 12х – 10;   б) у = 4 – 0,5х;   в) у = 15х;  г) у = х(1-х)   д) у = 6х , укажите те, которые задают линейную функцию.

К. в,г,д               О.а,б,в                   Л. б,г,д

3. При каком значении l график уравнения у = 3х – l проходит через точку М(-3; 1)?

К. – 8        И. – 10         С. – 6       М. нет правильного ответа

4. Найти значение аргумента у=5-2х, х=11

Р. 10        В. 17            А.7             С.- 17

5. Какова формула линейной функции, график которой проходит через точку А(1;2) и точку В(-1;-2).

Н.у=2х;     М.у=-2х;      Д. у= - 0,5х;       К.нет правильного ответа

Проверим, что у нас получилось!

Французские математики Рене Декарт и Пьер Ферма первыми ввели в математику понятие о переменных величинах. Р.Декарт в своем труде "Геометрия" (вышел в свет в 1637 г)использовал понятие о переменных величинах. Исследование о переменных величинах, начатое Р.Декартом, было продолжено великими математиками 17века И.Ньютоном и В.Г.Лейбницем. И.Ньютон определил, что координаты движущейся точки находятся в функциональной зависимости от времени ее движения

                        Б)Лирическая страничка

А сейчас немного лирики: вставьте пропущенные слова

Среди многих функций

Есть одна нужнейшая

Важная, старейшая

Зовем ее_________

Графиком которой

Является ________

Строгая, красивая,

Бесконечная такая.

Если k1 равно k2

Прямые ______тогда.

А при этом l1 равно l2

То прямые______тогда.

При k1 не равном k2

Прямые _____всегда,

А при этом l1 равно l2

Точка пересечения известна нам тогда.

И каков же тут итог,

Если наш учитель строг?

Любой ответ по "Месту жительства" прямых

Найдем мы при условиях________!!!!

                        В)Контроль знаний(выполните задания) заполните

1-вариант

2-вариант

1. При каком значении х значение функции равно 5 ?

а) у= - 0,5х + 1, ________________________________

б)у=2х+1, _____________________________________

а)у=4х+5,______________________________________

б)у= - 0,3х+2,__________________________________

 

2.Дана функция у = -0,5х + 1.Какие точки принадлежат графику этой функции?

А(-1;0),_______________________________________

К(5;2),________________________________________

Д(2;0),________________________________________

Е(-2;2),________________________________________

М(6;3),________________________________________

С(0;-1),_______________________________________

В(8;-3),_______________________________________

Н(4;3),_______________________________________

3.Найдите для каждой функции значение k и l

а)y= 3x + 5, k =   _______ l=_______

б)у=9-5х, k =   _______ l=_______

в)у=х-6, k =   _______ l=_______

а)у=8х+6, k =   _______ l=_______

б)у=0,4-х, k =   _______ l=_______

в)у=7х-3, k =   _______ l=_______

4.Составьте уравнения линейных функций, если:

а)k = 13, l =1; ________________________________

б)k=-8, l=5; _________________________________

в)k =0, l=1___________________________________

а)k = - 4, l =7;_____________________________ б)k=3, l=17; ______________________________

в)k =5, l=0 ________________________________

5.Для линейной функции заполните таблицу

у= 5х + 2

х

-8

10

0

у

 

 

 

х= - 8,у=________________________________

х=10, у=________________________________

х=0,у=__________________________________

у= 3х + 5

х

-1

0

12

у

 

 

 

х= - 1,у=________________________________

х=0, у=________________________________

х=12,у=__________________________________

 

                        Г)Графическая страничка

Просмотр содержимого документа
«Информационный лист»

Информационный лист

Ф.И________________________________________класс________вариант______


2. Загадочная страничка

1.Принадлежит ли точка А(4;2) графику функции, заданному формулой у= 2х – 6?

Г. да В.нет

2.Среди формул: а) у = 12х – 10; б) у = 4 – 0,5х; в) у = 15х; г) у = х(1-х) д) у = , укажите те, которые задают линейную функцию.

К. в,г,д О.а,б,в Л. б,г,д

3. При каком значении l график уравнения у = 3х – l проходит через точку М(-3; 1)?

К. – 8 И. – 10 С. – 6 М. нет правильного ответа

4. Найти значение аргумента у=5-2х, х=11

Р. 10 В. 17 А.7 С.- 17

5. Какова формула линейной функции, график которой проходит через точку А(1;2) и точку В(-1;-2).

Н.у=2х; М.у=-2х; Д. у= - 0,5х; К.нет правильного ответа


4. Контроль знаний

1-вариант

2-вариант

1. При каком значении х значение функции равно 5 ?

а) у= - 0,5х + 1, ________________________________

б)у=2х+1, _____________________________________

а)у=4х+5,______________________________________

б)у= - 0,3х+2,__________________________________


2.Дана функция у = -0,5х + 1.Какие точки принадлежат графику этой функции?

А(-1;0),_______________________________________

К(5;2),________________________________________

Д(2;0),________________________________________

Е(-2;2),________________________________________

М(6;3),________________________________________

С(0;-1),_______________________________________

В(8;-3),_______________________________________

Н(4;3),_______________________________________

3.Найдите для каждой функции значение k и l

а)y= 3x + 5, k = _______ l=_______

б)у=9-5х, k = _______ l=_______

в)у=х-6, k = _______ l=_______

а)у=8х+6, k = _______ l=_______

б)у=0,4-х, k = _______ l=_______

в)у=7х-3, k = _______ l=_______

4.Составьте уравнения линейных функций, если:

а)k = 13, l =1; ________________________________

б)k=-8, l=5; _________________________________

в)k =0, l=1___________________________________

а)k = - 4, l =7;_____________________________ б)k=3, l=17; ______________________________

в)k =5, l=0 ________________________________

5.Для линейной функции заполните таблицу

у= 5х + 2

х

-8

10

0

у




х= - 8,у=________________________________

х=10, у=________________________________

х=0,у=__________________________________

у= 3х + 5

х

-1

0

12

у




х= - 1,у=________________________________

х=0, у=________________________________

х=12,у=__________________________________

















5.Графическая страничка.


Рисунок 11

Рисунок 10



















1. Найдите график линейной функции. _____________________________________

2.Найдите график возрастающей функции. ___________________________________

3.Найдите графики линейных функций с одинаковым угловым коэффициентом. ________________

4.У какой линейной функции угловой коэффициент отрицательный? ____________________________

5.На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности?________________________________















Просмотр содержимого документа
«конспект урока»

Школа: КГУ «Средняя школа №1» акимата города Рудного

Учитель: Смирнова Евгения Юрьевна

Предмет: математика

Тема урока: Линейная функция

Цель урока:

  • Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Линейная функция», совершенствовать умения учащихся применять полученные знания на практике;

  • способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного;

  • содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умению общаться.

  • Воспитать умение говорить и правильно высказать свои мысли с использованием математических терминов.

Тип урока: урок контроля, систематизации и углубления знаний

Оборудование: интерактивная доска, флипчарт «Линейная функция», презентация, информационный лист.

План урока:

1. Орг.момент (2 мин).

2. Актуализация базовых знаний (первая страница журнала) (7 мин)

А) Теоретический материал

3. Закрепление (выполнение заданий журнала) (34 мин)

А)Загадочная страничка

Б)Лирическая страничка

В)Контроль знаний

Г)Графическая страничка

4. Итог урока (2 мин)



Ход урока:

1.Организационный момент.

Сегодня на уроке мы повторим тему «Линейная функция». Эпиграфом нашего урока сегодня будет

выражение Жуковского. "В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии." (Н.Е. Жуковский)

На уроке мы будем работать на информационных листах. Подпишем. Обозначим для себя цель (то, что хотим повторить, закрепить и научиться к концу урока).


2. Актуализация базовых знаний (первая страница журнала)

А) Теоретический материал аналогичен игре «Своя игра»

Презентация


1

2

3

4

А

100

200

300

400

Б

100

200

300

400

В

100

200

300

400


А1 Что такое функция?

Б1 Что называется аргументом функции?

В1 Что является графиком линейной функции?


А2 Что называется графиком линейной функции?

Б2 Какую функцию называют прямой пропорциональностью?

В2 Груша тяжелее, чем яблоко, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее груша, или персик?

А3 В древности термина «функция» не было. Его ввел в 18 веке немецкий математик. Кто это?

Б3 В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?

В3 В каких случаях графики двух линейных функций пересекаются?


А4 Как найти координаты точки пересечения двух прямых?

Б4 Расшифруйте слова и найдите лишнее: дираус , яунфкци,атчок, ямаяпр

В4 График некоторой линейной функции вида у = kx+ 1 параллелен графику функции у = - 0,4х.

Найдите значение k.


3.Закрепление (выполнение заданий журнала)

А)Загадочная страничка

Француз-к*е математ*к* Рене Декарт * Пьер Ферма первым* ввел* в математ*ку п*-ят*е о переме--ых вел*ч*-ах. Р.Декарт в -воем труде "-е*метр*я" (вышел в *вет в 1637 г)

*-п*льз*вал п*-ят*е * переме--ых вел*ч*-ах. *--елед*ван*е * переме--ых вел*ч*-ах, начат*е Р.Декарт*м, был* пр*д*лже-* вел*к*м* математ*кам* 17века

*.-ьют*-*м * В.-.Лейб-*цем.

*.-ьют*- *предел*л, чт* к**рд*-аты дв*жущей-я т*чк* -ах*дят-я в

фу-кц**-аль-*й зав*-*м*-т* *т време-* ее дв*жен*я.


* - гласная

- - согласная


Выполните задания и найдете недостающие буквы

1.Принадлежит ли точка А(4;2) графику функции, заданному формулой у= 2х – 6?

Г. да В.нет

2.Среди формул: а) у = 12х – 10; б) у = 4 – 0,5х; в) у = 15х; г) у = х(1-х) д) у = , укажите те, которые задают линейную функцию.

К. в,г,д О.а,б,в Л. б,г,д

3. При каком значении l график уравнения у = 3х – l проходит через точку М(-3; 1)?

К. – 8 И. – 10 С. – 6 М. нет правильного ответа

4. Найти значение аргумента у=5-2х, х=11

Р. 10 В. 17 А.7 С.- 17

5. Какова формула линейной функции, график которой проходит через точку А(1;2) и точку В(-1;-2).

Н.у=2х; М.у=-2х; Д. у= - 0,5х; К.нет правильного ответа

Проверим, что у нас получилось!

Французские математики Рене Декарт и Пьер Ферма первыми ввели в математику понятие о переменных величинах. Р.Декарт в своем труде "Геометрия" (вышел в свет в 1637 г)использовал понятие о переменных величинах. Исследование о переменных величинах, начатое Р.Декартом, было продолжено великими математиками 17века И.Ньютоном и В.Г.Лейбницем. И.Ньютон определил, что координаты движущейся точки находятся в функциональной зависимости от времени ее движения

Б)Лирическая страничка

А сейчас немного лирики: вставьте пропущенные слова

Среди многих функций

Есть одна нужнейшая

Важная, старейшая

Зовем ее_________

Графиком которой

Является ________

Строгая, красивая,

Бесконечная такая.

Если k1 равно k2

Прямые ______тогда.

А при этом l1 равно l2

То прямые______тогда.

При k1 не равном k2

Прямые _____всегда,

А при этом l1 равно l2

Точка пересечения известна нам тогда.

И каков же тут итог,

Если наш учитель строг?

Любой ответ по "Месту жительства" прямых

Найдем мы при условиях________!!!!

В)Контроль знаний(выполните задания) заполните

1-вариант

2-вариант

1. При каком значении х значение функции равно 5 ?

а) у= - 0,5х + 1, ________________________________

б)у=2х+1, _____________________________________

а)у=4х+5,______________________________________

б)у= - 0,3х+2,__________________________________


2.Дана функция у = -0,5х + 1.Какие точки принадлежат графику этой функции?

А(-1;0),_______________________________________

К(5;2),________________________________________

Д(2;0),________________________________________

Е(-2;2),________________________________________

М(6;3),________________________________________

С(0;-1),_______________________________________

В(8;-3),_______________________________________

Н(4;3),_______________________________________

3.Найдите для каждой функции значение k и l

а)y= 3x + 5, k = _______ l=_______

б)у=9-5х, k = _______ l=_______

в)у=х-6, k = _______ l=_______

а)у=8х+6, k = _______ l=_______

б)у=0,4-х, k = _______ l=_______

в)у=7х-3, k = _______ l=_______

4.Составьте уравнения линейных функций, если:

а)k = 13, l =1; ________________________________

б)k=-8, l=5; _________________________________

в)k =0, l=1___________________________________

а)k = - 4, l =7;_____________________________ б)k=3, l=17; ______________________________

в)k =5, l=0 ________________________________

5.Для линейной функции заполните таблицу

у= 5х + 2

х

-8

10

0

у




х= - 8,у=________________________________

х=10, у=________________________________

х=0,у=__________________________________

у= 3х + 5

х

-1

0

12

у




х= - 1,у=________________________________

х=0, у=________________________________

х=12,у=__________________________________


Г)Графическая страничка






Рисунок 20

Рисунок 11

















Рисунок 30


1. Найдите график линейной функции. _____________________________________

2.Найдите график возрастающей функции. ___________________________________

3.Найдите графики линейных функций с одинаковым угловым коэффициентом. ________________

4.У какой линейной функции угловой коэффициент отрицательный? ____________________________

5.На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности?________________________________


4.Итог урока

Сегодня на уроке мы повторили линейную функцию, взаимное расположение графиков, прямую пропорциональность и эту теорию применили при решении заданий.

Достигли ли вы поставленной цели?

«Я слышу – я забываю. Я вижу – я запоминаю. Я делаю – я понимаю.»


Итак, сегодня мы повторили основные вопросы теории и методы применения её на практике, рассмотрели задачи разных типов.



Д/з: № 1647, № 1648


Просмотр содержимого презентации
«Теоретический материал»

Теоретический материал 1 А 100 Б 2 3 100 200 В 4 300 200 100 300 400 200 400 300 400

Теоретический материал

1

А

100

Б

2

3

100

200

В

4

300

200

100

300

400

200

400

300

400

Что такое функция?

Что такое функция?

Что называется аргументом функции?

Что называется аргументом функции?

Что является графиком линейной функции?

Что является графиком линейной функции?

Что называется графиком линейной функции?

Что называется графиком линейной функции?

Какую функцию называют прямой пропорциональностью?

Какую функцию называют прямой пропорциональностью?

Груша тяжелее, чем яблоко, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее груша, или персик?

Груша тяжелее, чем яблоко, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее груша, или персик?

В древности термина «функция» не было. Его ввел в 18 веке немецкий математик. Кто это?

В древности термина

«функция» не было.

Его ввел в 18 веке

немецкий математик.

Кто это?

В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?

В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?

В каких случаях графики двух линейных функций пересекаются?

В каких случаях графики двух линейных функций пересекаются?

Как найти координаты точки пересечения двух прямых?

Как найти координаты точки пересечения двух прямых?

Расшифруйте слова и найдите лишнее: дираус яунфкци атчок ямаяпр

Расшифруйте слова и найдите лишнее:

дираус

яунфкци

атчок

ямаяпр

График некоторой линейной функции вида у = kx+ 1 параллелен графику функции у = - 0,4х. Найдите значение k.

График некоторой линейной функции вида у = kx+ 1 параллелен графику функции у = - 0,4х.

Найдите значение k.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Линейная функция

Автор: Смирнова Евгения Юрьевна

Дата: 10.06.2014

Номер свидетельства: 101152

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(157) "Конспект урока по алгебре на тему «Взаимное расположение графиков линейных функций» "
    ["seo_title"] => string(94) "konspiekt-uroka-po-alghiebrie-na-tiemu-vzaimnoie-raspolozhieniie-ghrafikov-linieinykh-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "163788"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422540329"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(176) "КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ В 7 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «Взаимное расположение графиков линейных функций» "
    ["seo_title"] => string(105) "konspiekt-uroka-matiematiki-v-7-klassie-po-tiemie-vzaimnoie-raspolozhieniie-ghrafikov-linieinykh-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "201284"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1429021058"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(165) "Урок обобщающего повторения по алгебре в 7-м классе на тему:  "Линейная функция и ее график" "
    ["seo_title"] => string(111) "urok-obobshchaiushchiegho-povtorieniia-po-alghiebrie-v-7-m-klassie-na-tiemu-linieinaia-funktsiia-i-ieie-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "225407"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1439634931"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Урок алгебры в 7 классе по теме "Линейная функция и ее график""
    ["seo_title"] => string(63) "urok_algebry_v_7_klasse_po_teme_lineinaia_funktsiia_i_ee_grafik"
    ["file_id"] => string(6) "488113"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1543425987"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(57) "«Линейная функция и ее график» "
    ["seo_title"] => string(35) "linieinaia-funktsiia-i-ieie-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "103351"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402580973"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства