Квадратный корень из произведения и дроби

Цели урока:

образовательные:

способствовать выработке навыков и умений нахождения квадратного корня из произведения и дроби; нахождения значения произведения и частного арифметических квадратных корней;

развивающие:

развивать навыки работы с учебником, справочными материалами, вычислительные навыки;

воспитательные:

воспитывать внимательность, аккуратность, чувство ответственности за качество и результат работы; формировать умение осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Квадратный корень из произведения и дроби »

Урок алгебры в 8-м классе по теме "Квадратный корень из произведения и дроби"

Цели урока:

образовательные:

развивающие:

развивать навыки работы с учебником, справочными материалами, вычислительные навыки;

воспитательные:

Оборудование:

таблица “Свойства арифметического квадратного корня” на форзаце учебника;
таблица квадратов натуральных чисел от 10 до 99;
алгебра: математические диктанты. 7-9 классы. А.С. Конте;
сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 8 класс. Т.В. Терехова и др.;
карточки;
микрокалькуляторы.

Ход урока

I. Организационный момент

Сегодня продолжим работу по изучению свойств квадратного корня. Ребята, я вас попрошу поставить на полях своих тетрадей ту оценку, которую вы хотели бы получить за урок.

Предлагаю вам выполнить письменную работу “Математический словарь”

Запишите математические термины:

Арифметический корень.
Подкоренное выражение.
Извлечение корня.
Радикал.
Рациональное число.
Иррациональное число.
Квадратный корень из произведения.
Квадратный корень из дроби.

Взаимопроверка. Как вы считаете, какая тема объединяет эти математические термины?

А какую тему мы изучали на прошлом уроке?

Постановка целей урока.

Выработка навыков и умений нахождения квадратного корня из произведения и дроби, нахождение значения произведения и частного арифметических квадратных корней.

Для того чтобы урок прошел успешно, необходимо повторить теорию.

II. Устная работа

Ребята, опираясь на “Математический словарь”, составьте и задайте вопросы по теме своим одноклассникам.

Сформулируйте определение арифметического квадратного корня.
Выпишите обозначение квадратного корня из числа а.
Назовите подкоренное выражение.
При каких значениях а выражение имеет смысл?
Продолжите запись: ()²= …
Продолжите запись:= …
Сформулируйте теорему о квадратном корне из произведения.
Продолжите запись: = …
Сформулируйте теорему о квадратном корне из дроби.

Вычислить значение корней, используя тренажер «Арифметический квадратный корень»

III. Работа на доске и в тетрадях со всеми учащимися

= и =

1. В каком случае пользуются этими тождествами?

2. Разобрать решение примеров 4 и 5 на с. 86 учебника.

3. Решить № 385 (а, б, в, ж) на доске и в тетрадях.

4. Решить № 386 самостоятельно с проверкой. Один ученик решает самостоятельно у доски, остальные учащиеся решают в тетрадях.

5. Используя свойства квадратного корня, найдите с помощью таблицы квадратов, значение выражения:

; ; ; ; ; ; ; .

Самопроверка с помощью микрокалькулятора.

Ответы: 15; 18; 22; 270; 1,1; 4,1; 0,36; 70.

IV. Самостоятельная работа. IV. Тест. (5-7 мин). Взаимопроверка.

Вариант 1

1) Найдите длину стороны квадрата, если его площадь равна 100 см²

а) 50см;
б) 25см;
в) 10см;
г) 10000см.

2) Вычислите значение выражения

а) 0,03;
б) 3;
в) 0,81;
г) 0,3;

3) При каких значениях переменной имеет смысл выражение

а) с 0;
б) св) с-любое;
г) с0;

4) Упростите выражение

а) 200а²;
б) ±20а²;
в) 20а²;
г) другой ответ.

5) Между какими двумя последовательными целыми числами заключено число .

а) 39 и 41;
б) 6 и7;
в) 20 и 21;
г) другой ответ

6) Найдите корни уравнения 16-х²=0

а) ±4;
б) 4;
в) 16;
г) корней нет.

7) Найдите значение выражения при х=15, у=8.

а) 23;
б) 17;
в) ±23;
г) ±17.

Вариант 2

1) Найдите длину стороны квадрата, если его площадь равна 400 см²

а) 100см;
б) 20см;
в) 200см;
г) 160000см.

2) Вычислите значение выражения

а) 0,02;
б) 2;
в) 0,16;
г) 0,2;

3) При каких значениях переменной имеет смысл выражение

а) с 0;
б) св) с-любое;
г) с 0;

4) Упростите выражение

а) 50а²;
б) ±10а²;
в) 10а²;
г) другой ответ.

5) Между какими двумя последовательными целыми числами заключено число .

а) 27 и 29;
б) 5 и 6;
в) 14 и 15;
г) другой ответ.

6) Найдите корни уравнения 49+х²=0

а) ±7;
б) 7;
в) -49;
г) корней нет.

7) Найдите значение выражения при х=6, у=8.

а) ±10;
б) 14;
в) 10;
г) ±14.

Ответы:

	1	2	3	4	5	6	7
1вариант	в	г	а	в	б	а	б
2вариант	б	г	г	в	б	г	в

Самопроверка. Работа над ошибками. Итог.

V. Творческое задание “Смотри, не ошибись!”

Определить неизвестный множитель:

? = 7;
(а - ) (?) = а ² – в;

? = а;
( + ) (?) = а – в;

? = в;
( - 1) (?) = 1.

VI. 1. Задание “Проверь, не пользуясь микрокалькулятором ”

= = 60.

2. Резервное задание для обеспечения занятости и развития наиболее подготовленных учащихся.

= 3.

VII. Применение изученного материала.

Ребята! Каждый из вас мечтал полететь на ракете в космос.

С какой скоростью должна лететь ракета, чтобы оторваться от земли? Эту скорость можно найти из формулы.

- скорость ракеты;
R-радиус земного шара;

- ускорение свободного падения.

Чему будет равна скорость, если

Мы находимся на первой ступени преобразования квадратных корней.

Квадратные корни применяются при многих расчетах.
1. Так, например, при определении первой космической скорости

G-гравитационная постоянная:
M-масса Земли; R-радиус Земли.

Расчетами первой космической скорости вы будите заниматься в 10 классе.

VIII. Подведение итогов

Поднимите, пожалуйста, руки те, кто достиг своих поставленных целей.
Поднимите руки те, кто получил оценку выше той, которую поставил себе на полях в начале урока.
А теперь поднимите руки те, кто не достиг тех результатов, которые намечал в начале урока.
Что еще нужно подучить, над чем нужно поработать?

IX. Домашнее задание: п.16. № 387 (1 стр.), 383. Для желающих № 381.

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Квадратный корень из произведения и дроби

Автор: Круговая Валентина Дмитриевна

Дата: 14.10.2015

Номер свидетельства: 239804

Похожие файлы

«Квадратный корень из дроби»

object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(53) "«Квадратный корень из дроби»"
    ["seo_title"] => string(26) "kvadratnyi-korien-iz-drobi"
    ["file_id"] => string(6) "278822"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1453135201"
  }
}

Конспект урока: «Квадратный корень из произведения и дроби»

object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Конспект урока: «Квадратный корень из произведения и дроби»"
    ["seo_title"] => string(62) "konspiekt-uroka-kvadratnyi-korien-iz-proizviedieniia-i-drobi-1"
    ["file_id"] => string(6) "276704"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452777945"
  }
}

Урок открытия нового знания по теме: "Квадратный корень из произведения и дроби".

object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(147) "Урок открытия нового знания по теме: "Квадратный корень из произведения и дроби"."
    ["seo_title"] => string(85) "urok-otkrytiia-novogho-znaniia-po-tiemie-kvadratnyi-korien-iz-proizviedieniia-i-drobi"
    ["file_id"] => string(6) "258385"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1448476873"
  }
}

Корень квадратный из произведения и дроби

object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(78) "Корень квадратный из произведения и дроби "
    ["seo_title"] => string(44) "korien-kvadratnyi-iz-proizviedieniia-i-drobi"
    ["file_id"] => string(6) "137424"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417350418"
  }
}

«Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(105) "«Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»"
    ["seo_title"] => string(58) "preobrazovanie_vyrazhenii_soderzhashchikh_kvadratnye_korni"
    ["file_id"] => string(6) "542946"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1584338511"
  }
}

Квадратный корень из произведения и дроби

Просмотр содержимого документа «Квадратный корень из произведения и дроби »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Квадратный корень из произведения и дроби »