«Квадратный корень из дроби»

Открытый урок по математике на тему:

«Квадратный корень из дроби»

Оргмомент                                              1-2 мин

Актуализация:

Проверка домашнего задания             3 мин

Повторение изученного                        10 мин

Изучение нового материала                 10 мин

Решение примеров                                 15 мин

Подведение итогов                                 3 мин

Домашнее задание                                 2 мин

Цели:

Предметно-информационная: Ввести теорему о квадратном корне из дроби. Закрепление полученных знаний у учащихся по темам: “Арифметический квадратный корень”, “Квадратный корень из степени”, “Квадратный корень из произведения”. Закрепление навыков быстрого счета.

Деятельностно-коммуникационная: развитие и формирование у учащихся навыков логического мышления, правильной и грамотной речи, быстрой реакции.

Ценностно-ориентационная: вызвать у учащихся интерес к изучению данной темы и данного предмета. Умение применять полученные знания в практической деятельности и на других предметах.

Задачи:

1. Повторить определение арифметического квадратного корня.

2. Повторить теорему квадратного корня из степени.

3. Повторить теорему квадратный корень из произведения.

4. Развить навыки устного счета.

5. Подготовить учащихся к изучению темы “квадратный корень из дроби”.

Оргмомент.                                             1-2 мин

  Учитель:  Сегодня у нас не совсем обычный урок, к нам пришли гости. Посмотрите на наших гостей, улыбнитесь им, посмотрите друг на друга и тоже улыбнитесь, ведь от улыбки станет всем теплей, поднимется настроение.  Подвести итоги сегодняшнего урока поможет оценочный лист. Подпишите свои листы и ответьте на первый вопрос «Настроение в начале урока», выбрав один из смайликов. Ребята, я вас попрошу поставить ту оценку, которую вы хотели бы получить за урок

Проверка домашнего задания             3 мин

«Если мы действительно знаем что – то,

то мы знаем это благодаря изучению математики»

(П.Гассенди)

Повторение изученного                        10 мин

Формируемые УУД:

Личностные: самоопределение, смыслообразование

Познавательные: целеполагание

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества

Цель: включить учащихся в учебную деятельность

Сегодня на уроке мы повторим определение арифметического квадратного корня, теоремы о квадратном корне из степени и квадратном корне из произведения. И познакомимся с теоремой о квадратном корне из дроби.

На доске дописать равенства.

Индивидуальная работа по карточкам:

1. Установите, какое число является рациональным: Слайд 2

2. Какое из следующих выражений не имеет смысла? Слайд 3

3. Исправьте ошибки ученика:                                        Слайд 4 и 5

Изучение нового материала                 10 мин

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, сравнение, аналогия, подведение под понятие

Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся

Цель: актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала.

         Рассмотреть пример. Слайд 7

Ввести теорему.  Слайд 8 и 10

1.     Теорема. Если а³ 0 и  b> 0, то=.

Корень из дроби равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.

Для доказательства достаточно установить, что 1)³ 0 и      2) ()2=.

Доказательство. 1) Т.к.  и , то .

2) По свойству возведения дроби в степень и определению квадратного корня получаем: ()2=.

Решение примеров                                 15 мин

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, сравнение, обобщение, подведение под понятие, постановка и формулирование проблемы, построение речевого высказывания

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации

Цель: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности.

Закрепление нового материала: из учебника Ш. А. Алимова: № 362 (1,3); № 363 (1,3); № 364 (1,3); №365 (1,3)

Решения:

Самостоятельная работа по вариантам на экране (с самопроверкой)  7 мин.

Формируемые УУД:

Личностные: осознание ответственности

Познавательные: выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение

Регулятивные: волевая саморегуляция

Цель: зафиксировать изученное учебное содержание.

Слайд 11 и 12

Математические  фокусы

Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5.

852 = 7225;

Заметим, что достаточно 8 умножить на следующее за ним натуральное число 9, и мы получим 72, т.е. первые две цифры результата. Теперь достаточно приписать к полученному числу 25 и получается 7225

352=1225.

Возведение в квадрат                         целого числа с половиной.

6 · 7 = 42 (и приписываем    )

Подведение итогов                                 3 мин

Заполните до конца оценочный лист. Выставление оценок самими учащимися.

Учитель:

1.     Поднимите, пожалуйста, руки те, кто достиг своих поставленных целей.

2.     Поднимите руки те, кто получил оценку выше той, которую поставил себе на полях в начале урока.

3.     А теперь поднимите руки те, кто не достиг тех результатов, которые намечал в начале урока.

4.     Что еще нужно подучить, над чем нужно поработать?

Что нового мы сегодня узнали на уроке? Объявление оценок

Домашнее задание                                 2 мин

№ 362 – 365 (чет.)

Урок окончен. Спасибо за урок! (Слайд №26) 
 

Карточки для самостоятельной работы

Упростите выражение:

ЛИСТ-ОПРОСНИК 
Ф.И. ученика___________________________

1. Настроение в начале урока:

 а)         б)  
2. Мое восприятие темы урока: 
а) усвоил(а) все; б) усвоил(а) почти все; в) усвоил(а) частично, нуждаюсь в помощи. 
3. Оценка за самостоятельную работу: _________ 
4. Я работал(а) на уроке: 
а) отлично; б) хорошо; в) удовлетворительно; г) неудовлетворительно. 
 

5. Я оцениваю свою работу на ______ (поставьте оценку) 
 

6. Я оцениваю урок на _____ (поставьте оценку) 
7. Настроение в конце урока: а)        б)