kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

«Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Цель: Обобщить и систематизировать теоретические знания учащихся и практические навыки преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Задачи:

Образовательные: знать свойства арифметического квадратного корня; научиться преобразовывать такие выражения, содержащие квадратные корни, как вынесение множителя из – под знака корня, внесение множителя под знак корня и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби;

Развивающие: развивать познавательные и творческие способности, мышление, наблюдательность,  сообразительность и навыки самостоятельной деятельности; привитие интереса к математике;

Воспитательные: умение работать в команде (группе), желания активно учиться с интересом; четкость и организованность в работе; дать каждому ученику достичь успеха;

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

Оборудование: Школьные принадлежности, доска, мел, учебник, раздаточный материал, мультимедийный проектор

Ход урока

1. Организационный момент

2.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Учитель приводит высказывания о математике выдающихся людей.

« Знание – только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью ».Л. Н. Толстой.-Эти слова Л. Н. Толстого важны и актуальны при изучении математики, ведь математика одна из немногих наук, где надо постоянно размышлять. Ваша задача показать свои знания и умения в процессе устной работы, тестирования, работы у доски.

«Для того, чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать». Это слова великого ученого, философа и математика — яркого гения 17 века, имя которого вы узнаете на уроке, верно решив одно из заданий.

3.Актуализация знаний

а) Контроль домашней работы. Домашняя работа отображена на экране проектора. Учащиеся проверяют домашнюю работу, задают вопросы.

б) Устный опрос

- Сформулировать определение квадратного корня;

- Сформулировать определение арифметического квадратного корня;

- Чему равен квадратный корень из произведения;

- Чему равен квадратный корень из дроби;

- Чему равен квадратный корень из степени;

Просмотр содержимого документа
««Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»»

Филиал «Вечкенинская СОШ » МБОУ «Парапинская средняя общеобразовательная школа »



Открытый урок по алгебре в 8 классе по теме:

«Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»



Выполнила:

Учитель: Латаева Н.Н







Вечкенино 2020г.

Тема: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Цель: Обобщить и систематизировать теоретические знания учащихся и практические навыки преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Задачи:

Образовательные: знать свойства арифметического квадратного корня; научиться преобразовывать такие выражения, содержащие квадратные корни, как вынесение множителя из – под знака корня, внесение множителя под знак корня и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби;

Развивающие: развивать познавательные и творческие способности, мышление, наблюдательность,  сообразительность и навыки самостоятельной деятельности; привитие интереса к математике;

Воспитательные: умение работать в команде (группе), желания активно учиться с интересом; четкость и организованность в работе; дать каждому ученику достичь успеха;

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

Оборудование: Школьные принадлежности, доска, мел, учебник, раздаточный материал, мультимедийный проектор

Ход урока

1. Организационный момент

2.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Учитель приводит высказывания о математике выдающихся людей.

« Знание – только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью ».Л. Н. Толстой.-Эти слова Л. Н. Толстого важны и актуальны при изучении математики, ведь математика одна из немногих наук, где надо постоянно размышлять. Ваша задача показать свои знания и умения в процессе устной работы, тестирования, работы у доски.

«Для того, чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать». Это слова великого ученого, философа и математика — яркого гения 17 века, имя которого вы узнаете на уроке, верно решив одно из заданий.

3.Актуализация знаний

а) Контроль домашней работы. Домашняя работа отображена на экране проектора. Учащиеся проверяют домашнюю работу, задают вопросы.

б) Устный опрос

- Сформулировать определение квадратного корня;

- Сформулировать определение арифметического квадратного корня;

- Чему равен квадратный корень из произведения;

- Чему равен квадратный корень из дроби;

- Чему равен квадратный корень из степени;



в) Математическая цепочка ( на доске)

Учащиеся по цепочке выполняют задания, в конце у всех должен получиться одинаковый ответ.

1) √2*√6 = √12 7) 48 + 33 = 81

2) √12 = 2√3 8) √81 * 2 = 18

3) 2√3 + 5√3 = 7√3 9) √18 = 3√2

4) 7√3*2 = 14√3 10) 3√2 + 3√2 = 6√2

5) 14√3 — 10√3 = 4√3 11) 6√2 = √72

6) (4√3)² = 48 12) √72 * √2 = √ 144 = 12

Первые 5 учащихся, выполнившие верно задание получают «5», остальные обмениваются с соседом по парте тетрадью и оценивают друг друга . За верно выполненные все задания - «4», За верно выполненные 6-8 заданий - « 3», менее 6 заданий - «2»

4.Обобщение и систематизация знаний

а)У доски три учащихся работают по карточкам , на местах учащиеся также работают по карточкам ( 1,2,3 вариант по рядам)

Учащиеся, стоящие у доски, объясняют решение; учащиеся с места задают вопросы по теории учащимся у доски и в случае неверного ответа отвечают сами.

1вариант

1. Вынести множитель из-под знака корня

а) √56 = 2√14; б)√800=20√2;

в) 1 √288 = 4√2; г) - 1,2√450 = - 18√ 2

3

2. Вынести множитель из-под знака корня

а)√(3m²), если m ≥ 0;

б)√(5n²), если n ≤ 0;

в) √ (50х8) ;

г) √у11


2 вариант

1. Упростите выражение

а)√25а + √36а - √48а = 4√а;

б) √27 - √12 + √300 = 11√3;

в) 3√32а — 5√98а +√242а = - 12√2а;


2. Расположите числа в порядке возрастания:

√19; 3√2; 4.


Ответ: 4; 3√2; √19.


3 вариант

1. Упростить выражение

а) ( 6 - √5)(2 + 7√ 2);

б) (√63 - √28)√7;

в) (√17 - √11)(√17+ √11);

г) (3√ 2 + 1)(3√ 2 — 1);

д) (3√7 - 2√3)²

б) Все учащиеся в тетрадях выполняют задания. Каждому верному ответу соответствует буква из фамилии Декарт. Выполнившие верно задание учащиеся, отгадывают фамилию великого ученого — математика, высказывание которого звучало в начале урока. 1) 3√2(2 — 5√32) — 2√18 = - 120 2) √12 - (√15 - 3√5)√5 = 15 - 3√3 3) ( 1 + 3√2)(3√2- 1) = 17 4) ( 5√3 - √11)( √11 + 5√3) = 64 5) 2√(8а) + 0,3√(45с) — 4 √(18а) + 0,01√(500с) = √(5с) - 8√(2а) 6) (√2 — 2√3)² = 14 - 4√6

Д

Е

К

А

Р

Т

-120

15 - 3√3

17

64

√(5с) - 8√(2а)

14 - 4√6

Выполнившие верно задание получают «5». Краткий доклад о жизни и творчестве Рене Декарта (ученик).

в) Работа у доски , оценивают учащиеся. 1. Разложите на множители : а — 9 = (√а + 3) (√а — 3); 16 — с = (4 - √с)(4 +√с); 13 + 3√13 = √13( √13 + 3); 7 — 2√7 = √7(√7 — 2)

2. Сократите дробь:

а² — 3 = а - √3 ; 7 - у = 1 ; 5 - √5 = √5 ; √3 + 3 = √3 а + √3 7 - у² √7 - у √15 - √3 √3 √6 + √2 √2



3. Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби:

6 = 2√3 ; 7 = √7 ; 3 = √11 + √2 ; 10 = 2(√6 - 1) 5 √3 5 2√7 2 √11 - √2 3 √6 + 1

5.Применение знаний и умений в новой ситуации

Учащиеся выполняют математический тест «Свойства арифметического квадратного корня» самостоятельно с дальнейшей самооценкой по вариантам

1 вариант

1. Найдите значение выражения (27)²

14

1)1; 2)2; 3)7; 4)14


2. Упростите выражение √20 + √45 - √80

1)- √5; 2)√5; 3) 3√5; 4) 0


3. Вынесите множитель из-под знака корня √(8b)³

1) -2b√-2b; 2) 2b√2b; 3) - 2b√2b; 4) 2b√ -2b;


4. Внесите множитель под знак корня

m √(12m)

6

1) ; 2) ; 3) √ (2m²); 4) √ (2m³);

√3 √3

5. Расположите числа в порядке возрастания ; √10; 2√3; 3

1) √10; 3; 2 √3; 2) 2 √3; √10; 3; 3)3;√10; 2 √3; 4) 3; 2√3;√10


2 вариант

1. Найдите значение выражения (5√3

15

1)1; 2)5; 3)3; 4)15


2. Упростите выражение √48 - √75 + √27

1)- √3; 2)√3; 3) 2√3; 4) -2√3


3. Вынесите множитель из-под знака корня √(27а)³

1) -3а√-3а; 2) -3а√-3а; 3) -3а√3а; 4) 3а√ -3а;


4. Внесите множитель под знак корня

а √(8а)

4

1) √а² ; 2) √а³ ; 3) √ (2а²); 4) √ (2а³);

√2 √2

5. Расположите числа в порядке возрастания ; √15; 3√2; 4

1) √15; 4; 3√2; 2) 3 √2; √15; 4; 3)4 ;√15; 3√2; 4) 4; 3√2;√15




6.Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

7.Рефлексия (подведение итогов занятия)

Оценки получают все учащиеся : Среднее арифметическое из оценки за домашнюю работу + оценки за математический тест. Дополнительные оценки получают учащиеся, работавшие у доски, готовившие доклад по Декарту, особо активные учащиеся.

8. Домашняя работа повт. п. 16 -п. 18 № 426( 1 столбик), № 429(а,б), на повторение №441(а)








Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
«Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Автор: Лаптаева Нина Николаевна

Дата: 16.03.2020

Номер свидетельства: 542946

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) "Преобразование выражений, содержащие квадратные корни. "
    ["seo_title"] => string(63) "prieobrazovaniie-vyrazhienii-sodierzhashchiie-kvadratnyie-korni"
    ["file_id"] => string(6) "172474"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1423826030"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(124) "КСП  "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни" (1 урок)"
    ["seo_title"] => string(67) "kspprieobrazovaniievyrazhieniisodierzhashchikhkvadratnyiekorni1urok"
    ["file_id"] => string(6) "303210"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1457456415"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(124) "КСП  "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни" (2 урок)"
    ["seo_title"] => string(67) "kspprieobrazovaniievyrazhieniisodierzhashchikhkvadratnyiekorni2urok"
    ["file_id"] => string(6) "303215"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1457456954"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(168) "Конспект урока математики на тему: "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.""
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_uroka_matiematiki_na_tiemu_prieobrazovaniie_vyrazhienii_sodierzhashchi"
    ["file_id"] => string(6) "379984"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1484566553"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(151) "Конспект урока математики Преобразование выражений, содержащих квадратные корни "
    ["seo_title"] => string(91) "konspiekt-uroka-matiematiki-prieobrazovaniie-vyrazhienii-sodierzhashchikh-kvadratnyie-korni"
    ["file_id"] => string(6) "227620"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1440841280"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства