Квадрат үшмүшені жіктеу

күні: 3.02.2017ж

Сабақтың тақырыбы: Квадраттық үшмүше. Квадрат үшмүшені жіктеу.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушыларды квадрат үшмүше және оның түбірлері ұғымдарымен таныстыру, оқушылардың квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктей алу дағдыларын қалыптастыру.

Дамытушылық: Оқушыларды алғырлыққа, тез ойлай білуге дағдыландыра отырып, олардың талдау, салыстыра білу, танымдық, өз бетімен еңбектену, ауызша және жазбаша есептеу қабілеттерін дамыту.

Тәрбиелік: Математика пәні талап ететін ұқыптылыққа, ізденімпаздыққа, жауапкершілікке тәрбиелеу арқылы оқушылардың меңгерген білімдерін іс-жүзінде қолдана білуге үйрету, оқушылардың пәнге деген көзқарасын, білімге деген құштарлығын арттыру.

Сабақтың типі: Жаңа сабақты меңгеру.

Сабақтың түрі: Аралас сабақ.

Оқыту әдіс-тәсілдері: Сұрақ-жауап, практикалық, тест, көрнекілік, салыстыру.

Сабақ жоспары:

І. Ұйымдастыру бөлімі:

• оқушымен амандасу, оларды түгендеу;

• оқушының сабаққа дайындығын тексеру;

• оқушының назарын сабаққа аудару;

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру: 1. «Ұшқыр ойдан‑ұтымды жауап» сұрақ-жауап кезеңі:

1. Төртінші дәрежелі теңдеуді шешу үшін не қолданамыз?

Жауабы: Жаңа айнымалыны енгізу арқылы.

2. Квадрат теңдеу дегеніміз не?

Жауабы: ах²+bx+c=0 түрінде берілген теңдеу квадрат теңдеу деп аталады.

3. Толымсыз квадрат теңдеу дегеніміз не?

Жауабы: b мен c нөлге тең болатын дербес жағдайлардағы квадрат теңдеу толымсыз квадрат теңдеу деп аталады.

Толымсыз квадрат теңдеулер былай жазылады:

1) ах²+bх=0 (мұндағы с=0);

2) ах²+с=0 (мұндағы b=0);

3) ах²=0 (мұндағы b=0, с=0).

4. Квадрат теңдеудің түрлерін ата?

Жауабы: Толымды квадрат теңдеу, толымсыз квадрат теңдеу, келтірілген квадрат теңдеу.

5. Толымды квадрат теңдеу дегеніміз не?

Жауабы: Егер (1) теңдеудегі b≠0 және c≠0 болса, онда ол толымды квадрат теңдеу деп аталады. Мысалы: х²-2x-1=0, 3х²-8x+5=0, 2,1х²+102,3x+0,8=0.

6. Квадрат үшмүше дегеніміз не?

Жауабы: ах²+bx+c түрінде берілген теңдеу квадрат үшмүше деп аталады.

ІІ.. Жаңа сабақ:

Алдымен х²+px+q келтірілген квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктейік. Бұдан былай х²+px+q=0 квадрат теңдеуінің түбірлерін х²+px+q квадрат үшмүшесінің түбірлері деп атаймыз. Бұл квадрат үшмүшенің түбірлері х²+px+q=0 теңдеуінің түбірлерімен бірдей болғандықтан, -(х₁+x₂)=p, х₁∙x₂=q теңдіктері орындалады. Сонда

х²+px+q=х²-(х₁+x₂)х+х₁∙x₂=х²-х₁х+х₁x₂=х(х-х₁)-х₂(х-х₁)=(х-х₁)(х-х₂)теңдігін аламыз. Сонымен, егер х₁ және х₂ сандары х²+px+q квадрат үшмүшесінің түбірлері болса, онда х²+px+q=(х-х₁)(х-х₂) теңдігі орындалады.

aх²+bx+c квадрат үшмүшесінің түбірлері болса, онда aх²+bx+c=а(х-х₁)(х-х₂) теңдігі орындалады.

1-мысал. х²-6x+8 квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктейік. Оның түбірлері: х₁=2, х₂=4 болғандықтан, х²-6x+8=(х-2)(х-4) теңдігін аламыз.

2-мысал. 2х²-x-6 квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктейік. Оның түбірлері: х₁=-1,5; х₂=2 болғандықтан, 2х²-x-6=2(х-(-1,5))(х-2)=2(х+1,5)

(х-2)=(2х+3)(х-2) теңдігі орындалады.

1. Есептер шығару:Оқулықтан тапсырмалар.

№230. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеуңдер: 1) х²-2x-48;

Жауабы: х₁=-6; х₂=8 болады, көбейткіштерге жіктеу: х²-2x-48=(х+6)(х-8).

2) х²+9x-22;

Жауабы: х₁=2; х₂=-11 болады, көбейткіштерге жіктеу: х²+9x-22=(х-2)(х+11).

№231. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеуңдер: 1) ах²-(а+с)x+с;

Жауабы: ах²-(а+с)x+с=ах²-аx-xс+с=ах(x-1)-c(x-1)=(ax-c)(x-1).

2) 6х²+5mx+m²;

Жауабы:6х²+5mx+m²=6х²+3mx+2mx+m²=3x(2x+m)+m(2m+m)=(3x+m)(2x+m

Үйге тапсырма 231 жұптары

Күні: 30.01.17ж

Сабақтың тақырыбы: Квадраттық үшмүше. Квадрат үшмүшенің түбірі

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Квадрат үшмүшеліктерді көбейткіштерге жіктеуге үйрету

Дамытушылық: Квадрат үшмүшеліктің түбірін табу үшін квадрат теңдеулердің түбірін табу алгоритмін қолдана білу

Тәрбиелік: Өз өмірі мен әрекетіне жауапкершілікпен қарауға тәрбиелеу

Сабақ түрі: Саяхат сабақ

Сабақ әдісі: Сұрақ- жауап, ауызша жаттығу, есептер шығару, ізденіс.

Сабақ типі: Білімді бекіту.

Сабақ барысы: Сәлемдесу, балаларды түгендеу (сынып үш топқа бөлінген).

• Әр топ өз тобының атын, ұранын айтуы тиіс.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру: баяндау әдісі арқылы № 229-230; № 235-236.

ІІІ. Негізгі бөлім: Бұл сабағымыз «Қазынаға саяхат» деп аталады. Ертеде бір бай баласына мұра қалдырғанын және оны тауып алу үшін карта керек екендігін, картаның үйдің шатырында жатқанын өсиет етіп кеткен екен. Енді біз баласына картаны тауып беруіміз үшін мына сұрақ- жауапты шешуіміз керек екен:

• Квадраттық үшмүше дегеніміз не?

• Квадраттық үшмүшенің түбірі дегеніміз не?

• Оны қалай табамыз?

• Квадраттық үшмүшені көбейткіштерге жіктеу дегеніміз не?

• Биквадраттық теңдеу дегеніміз не?

Сонымен баласы картаны тауып алып кемемен көрсетілген бағыт бойынша саяхатқа шығады. Саяхатта ол бір аралға тап болады. Сол жерде ол ағаштан «Қозғал» деген жазуды көреді. Оның қандай бағытта жүру керектігін анықтау үшін ауызша есептер шығару арқылы табамыз.

Есептер шығару №230 тақтары

Ауызша есептер:

1. х² -3х-4=0 теңдеуін шешпестен

түбірін тап. (-1; 4)- Ш.

1. Квадраттық үшмүше мына көбейтінді

түрінде жіктелген:4(х+8)(х-19).

Түбірін тап.(-8;19)- Ы

1. Түбірлері х₁, х₂ болатын теңдеуді жаз.

х₁ =6, х₂= -2 . (х²-4х-12 =0)- Ғ.

1. а- ның қандай мәнінде теңбе- теңдік

тура: х²+ 3х+а = (х+2)(х+1). (а =2)- Ы

1. Бөлшекті қысқарт: . ()- С.

Яғни, баласы шығысқа қарай бет алады. Шығысқа қарай қанша жүру керектігін білу үшін мына тапсырманы қатесіз орындау керек:

Теңдеуді шеш: . (361 м)

Шығысқа 361 м жүріп өтіп өзен арқылы өтетін көпірден «Қозғал» деген жазуды тағы көреді. Енді қай бағытта жүруі керектігін анықтау үшін есептер шығару

керектігі айтылады:

Тапсырмалар:

1. Квадраттық үшмүшенің түбірін тап: 5х² -8х+3 (Б)

2. Бөлшектің мәнін тап: , у = 31 (А)

3. Биквадраттық теңдеулердің түбірлерін тап:

х⁴ -5х² - 36 = 0 (Т)

1. Квадраттық үшмүшені көбейткіштерге жікте:

2х² -7х-4 (Ы)

1. Ықшамда: (С)

Бағалау: Оқушылардың белсенділігіне байланысбы бағалау.

Үй тапсырмасы: № 230ж

Күні: 6.02.17ж

Сабақтың тақырыбы: Квадраттық үшмүше. Квадрат үшмүшені жіктеу.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Квадрат үшмүшеліктердікөбейткіштерге жіктеуге квадрат теңдеулердің түбірін табу алгоритмін қолданып есептер шығаруды үйрету.

Дамытушылық: Оқушыларды алғырлыққа, тез ойлай білуге дағдыландыра отырып, олардың талдау, салыстыра білу, танымдық, өз бетімен еңбектену, ауызша және жазбаша есептеу қабілеттерін дамыту.

Тәрбиелік: Математика пәні талап ететін ұқыптылыққа, ізденімпаздыққа, жауапкершілікке тәрбиелеу арқылы оқушылардың меңгерген білімдерін іс-жүзінде қолдана білуге үйрету.

Сабақтың типі: Жаңа сабақты меңгеру.

Сабақтың түрі: Аралас сабақ.

Оқыту әдіс-тәсілдері: Сұрақ-жауап, практикалық, тест, көрнекілік, салыстыру.

Сабақ жоспары:

І. Ұйымдастыру бөлімі:

• оқушымен амандасу, оларды түгендеу;

• оқушының сабаққа дайындығын тексеру;

• оқушының назарын сабаққа аудару;

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру:

1. Квадрат теңдеу дегеніміз не?

Жауабы: ах²+bx+c=0 түрінде берілген теңдеу квадрат теңдеу деп аталады.

1. Квадрат үшмүше дегеніміз не?

Жауабы: ах²+bx+c түрінде берілген теңдеу квадрат үшмүше деп аталады.

1. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу формуласы.

егер х₁ және х₂ сандары х²+px+q квадрат үшмүшесінің түбірлері болса, онда х²+px+q=(х-х₁)(х-х₂) теңдігі орындалады.

aх²+bx+c квадрат үшмүшесінің түбірлері болса, онда aх²+bx+c=а(х-х₁)(х-х₂) теңдігі орындалады.

мысал. 2х²-x-6 квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктейік. Оның түбірлері: х₁=-1,5; х₂=2 болғандықтан, 2х²-x-6=2(х-(-1,5))(х-2)=2(х+1,5)

(х-2)=(2х+3)(х-2) теңдігі орындалады.

1. Есептер шығару:Оқулықтан тапсырмалар.

№233 тақтары

1. 

2. 

№235

1. 

2. 

3. 

Үйге тапсырма 233,235 қалғаны

Қосымша материал

1. Алтау ала болса ауыздағы кетеді, төртеу түгел болса төбедегі жетеді. (Қ)

2. Жігіт сегіз қырлы, бір сырлы. (А)

3. Жеті жұрттың тілін біл, жеті түрлі білім ал. (З)

4. Білімді мыңды жығады, білекті бірді жығады. (Ы)

5. Ұлға отыз үйден, қызға қырық үйден тыю. (Н)

6. Жақсы жігіт он бесінде де жас емес, жүзге келсе де пәс емес.

7. З	х2 -11х + 49 = 0
   А	х2 -14х + 10 = 0
   Н	х2 -70х + 1200 = 0
   Қ	х2 -10х +24 = 0
   Ы	х2 -1001х +1000 = 0
   А	х2 -9х +8 = 0

   Бір тал кессең, он тал ек (А)

Яғни, баласы әкесінің мұра еткен қазынасына қол жеткізіп, бейбіт өмір сүріпті. Сіздер бүгінгі сабақ арқылы «Сіздердің білімдеріңіз- ол қазына.» екеніне көз жеткіздіңіздер. Әрқашанда ең бастысы- байлық іздемей, білім қазынасын іздеңіздер.Сонда көптеген нәрселерге қол жеткізесіздер дегім келеді.

Рефлексия: Не білдің?

Күні: 10.02.17ж

Сабақтың тақырыбы: Квадраттық функция

Мақсаты:

Білімділік: функциясының графигінің қасиеттерін пайдалана отырып функцияларының графиктерін салуға үйрету Дамытушылық: Оқу материалын ұзақ есте сақтау қабілетін байқау және графиктердің координаталық жазықтықта жылжу бағыттарын білу

Тәрбиелік: Оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу, өз біліміне жауапкершілікпен қарауға дағдыландыру.

Сабақ түрі: аралас сабақ

Сабақ әдісі: Сұрақ- жауап, ауызша жаттығу, есептер шығару,

Сабақ типі: жаңа сабақ

Сабақ барысы:

І Мотевациялық кезеңі:

Оқушыларды сабаққа ынталандыру

Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу

ІІ.Үй жұмысын тексеру:

Тақтада функциялар графигін салғыза отырып, айырмашылығы мен ұқсастығын түсіндірту

Мағынаны ашу: +n функцияларына мысалдар келтіре отырып, олардың қасиеттерін түсіндіру. nболғанда график n бірлікке жоғары, n болғанда график n бірлікке төмен жылжиды. (тақтада графикті сала отырып, көрсету)

Кітаптағы 1-2 мысалды бірге талдаймыз. 14,15,16-суреттермен жұмыс

Бекітукезеңі: №245,247,2481)

Рефлекция:

Квадрат теңдеу, квадрат үшмүше, квадраттық функция ұғымдары арасындағы айырмашылықтарды атаңдар

Функцияның графиктерін түрлендірудің қажеті неде?

Бағалау: Оқушылардың белсенділігіне байланысбы бағалау.

Үй жұмысы: №№245,247,248 2)

Сабақтың тақырыбы: функцияларының графиктерін салу Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушылардық квадраттық функцияныҫ дербес түрлерін қайталау және белгілі графиктердің көмегімен квадраттық фунцияның графиктерін салудағы білімдерін бекіту және өз беттерімен ізденуге, қорытындылай білуге үйрету.

Дамытушылық: оқушыларды ойлауға, шешім қабылдауға үйретіп, пәнге қызығушылығын арттыру.

Тјрбиелік: оқушыларды өз өмірі мен әрекетіне жаупкершілікпен қарауға және қойған мақсатына жетуге тәрбиелеу.

Сабақтың барысы:

I. Ұйымдастыру кезені. Сабақтыҫ мақсатымен оқушыларды таныстыру.

II. Теориялық материалды қайталау.

1.Қандай фукцияны квадраттық функция деп атайды?

2.Берілген функциялардыҫ қайсысы квадраттық функция болады?

1. у=5х²-6 4) у=4х²

2) у=7х-1 5) у=x³+x+1

3) у=-3х²+х+7 6) у=-9х²+4х

3. y=ax² y= ax²+n y= a(x-m)²

функциялардаәы а коэффициенті нені білдіреді?

4. y= ax²+n функциясыныҫ графигін қалай салуәа болады ?

5. y= a(x-m)² функциясыныҫ графигін қалай салуәа болады?

6. y= a(x-m)²+n функциясыныҫ графигін қалай салуға болады ?

1. Квадраттық функция келесі формуламен берілген. Графигін салу

y = x² -6

Оқулықпен жұмыс: №249,253 тақтары

VI. Тест

1.Берілген көпмүшелердің қайсысы квадрат үшмүше болады?

А) 2х+3

В) х³ – х -7

С) х²-19х

Д) 3х² -9х -1

2. х² -9х+8 квадрат ҝшмҝшесін көбейткіштерге жіктеҫдер:

А)(х-1)(х-8)

В) (х+1)(х –9)

С) (х+1)(х+8)

Д )жіктеуге болмайды.

3. y=функцияныҫ графигін y=x² функцияныҫ графигінен қалай алуға болады?

А) Ох осі бойымен 5 бірлік оңәа

В) Ох осі бойымен 5 бірлік солға

С) Оу осі бойымен 5 бірлік төмен

Д) Оу осі бойымен 5 бірлік жоғары жылжыту арқылы алуға болады.

VIII. Қорытынды.

Үйге тапсырма №№249,253 жұптары

Күні: 20.01.2017ж

Пән: алгебра

Сабақтың тақырыбы: Бақылау жұмысы №3 «Рационал теңдеулер»

Сабақтың мақсаты:

• Оқушылардын квадрат теңдеулер, рационал теулер, биквадрат теңдеулер тақырыптары бойынша алған білімдерін бақылау жұмысы арқылы тексеру;

• Қайталау жұмысы арқылы оқушылардың ой-өрісін дамыту;

• Пәнге деген қызығушылыққа және нәтижеге жауапкершілікке тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Қайталау

Сабақтың барысы:

1.Оқушылармен сәлемдесу, сабаққа дайындықтарын қадағалау

2.Сабақтың барысымен таныстыру.

Квадраттық теңдеулер

1-нұсқа

1.Теңдеуді шешіңдер

1. 2.

2.Биквадрат теңдеуді шеш

1.

_2.

3.

₃. Моторлы қайық өзен ағысымен 17 км және өзен ағысына қарсы 13 км жүріп, барлық жолға 2 сағ жіберді. Егер моторлы қайықтың жылдамдығы 15 км/сағ болса, онда өзен ағысының жылдамдығы неге тең?

Қорытынды:

Үйге тапсырма: ереже қайталау

Күні: 23.01.2017ж

Пән: алгебра

Сабақтың тақырыбы: Бақылау жұмысы №3 «Рационал теңдеулер»

Қатемен жұмыс

Сабақтың мақсаты:

• Оқушылардын квадрат теңдеулер, биквадрат теңдеулер тақырыптары бойынша бақылау жұмысында жіберілген қателермен жұмыстану.

• Қайталау жұмысы арқылы оқушылардың ой-өрісін дамыту;

• Пәнге деген қызығушылыққа және нәтижеге жауапкершілікке тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Қайталау

Сабақтың барысы:

1.Оқушылармен сәлемдесу, сабаққа дайындықтарын қадағалау

2.Сабақтың барысымен таныстыру.

Квадраттық теңдеулер

1-нұсқа

1.Теңдеуді шешіңдер

1. 2.

2.Биквадрат теңдеуді шеш

1.

_2.

3.

3. Моторлы қайық өзен ағысымен 17 км және өзен ағысына қарсы 13 км жүріп, барлық жолға 2 сағ жіберді. Егер моторлы қайықтың жылдамдығы 15 км/сағ болса, онда өзен ағысының жылдамдығы неге тең?

Оқулықпен жұмыс №209.

Бақылау жұмысына ұқсас есептер.

1.Теңдеуді шешіңдер

1. 2.

2. Биквадрат теңдеуді шеш

1.

2.

₃. Моторлы қайық өзен ағысымен 10 км және өзен ағысына қарсы 12 км жүріп, барлық жолға 2 сағ жіберді. Егер өзен ағысының жылдамдығы 3 км/сағ болса, онда моторлы қайықтың жылдамдығы неге тең?

Қорытынды:

Үйге тапсырма: ереже қайталау