kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

"Квадрат ?шм?ше. Квадрат ?шм?шені к?бейткіштерге жіктеу." ашы? саба?

Нажмите, чтобы узнать подробности

Квадрат ?шм?ше. Квадрат ?шм?шені к?бейткіштерге жіктеу (8-сынып алгебра)

Жа?а-?лгі негізгі орта мектебіні? м??алімі К.К. Касенова

Саба?ты? ма?саты:

Білімділік:

Квадрат ?шм?ше, оны? т?бірлері, квадрат ?шм?шені к?бейткіштерге жіктеу, оны? д?лелдеуін, ?олданылуын білу

Дамытушылы?:

О?ушыны? ой-?рісін, ?здігінен білім алу да?дыларын, есеп шы?ару, есте са?тау ?абілеттерін арттыру

Т?рбиелік:

О?ушыларды ?йымшылды??а, белсенді жауапкершілікке, тияна?ты ж?йелі білімге баулу, топта бірлесіп ж?мыс ат?аруда сыйласты? ?арым- ?атынас?а т?рбиелеу

Саба?ты? т?рі:

Жа?а саба? ме?герту

Формасы:

Топты?, ж?пты?, жан-жа?ты фронтальды ба?алау

О?ыту ?діс-т?сілі:

Джиксо- ?жымды? о?ыту ?дісі, СТО, Б. Блум таксономиясы бойынша с?ра?, теориялау

К?рнекіліктер:

«Портфолио тапсырмалары Б. Блумны? «Ромашка» таксономиясы ж?йелеуі, кесте, карточкалар, ба?алау пара?ы, дескрипторлар, ?пай, ба?а

Саба? барысы:

  1. Мотивациялы? кезе?і

С?ра?: ??стар аспанда неге ?шб?рыш жасап ?шады? Бастаушы бір ??с, со?ында?ылар?а же?іл болады, к?ш, дем береді екен. Ендеше ??стар секілді топ бастаушысымен бірге бір-бірімізді демеп, білгенімізді бір-бірімізге ?йретейік, ба?алап отырайы?.

2.  ?ткен тарауды еске т?сіріп, ж?йелеу ма?сатында квадрат те?деулерге берілген ауызша жатты?улар:

С?ра?-жауап:

№ р/н:

Квадрат те?деуді? т?рі

Келтірілген квадрат те?деу т?рі

1

Квадрат те?деуді? коэффициентін ата:

3у2-5у+1=0

5х2-х=0

-х2+х-3=0

х2-7=0

2

Келтірілген квадрат те?деуге келтір:

3х2-6х-12=0

2у2+10у-5=0

3

Тексері?дер; х1 ж?не х2 те?деуді? т?бірлері бола ма?

х1=2; х2=7

х2-9х+14=0

х1=-1; х2=3

х2+2х-3=0

4

Квадрат те?деуді? бір т?бірі:

- 7; екінші т?бірін тап:

х2+4х-21=0

х1=-3; х2=?

х2+5х+6=0

3. Проблемалы? с?ра?:

 (О?ушыларды? ?зіні? іс-?рекеті ар?ылы ма?сат ?ою)

(2х-8)(х+2) – б?рыннан белгілі к?пм?шені к?пм?шеге к?бейту амалын орындау.

(2х-8)(х+2) =2х2+4х-8х-16=2х2-4х-16, енді б?л жазуды орындарын ауыстырып, бас?аша жазу?а болады. 2х2-4х-16=(2х-8)(х+2)

Б?дан 2х2-4х-16 к?пм?шесін 2х-8 ж?не х+2 к?пм?шелері к?бейтіндісі т?рінде жазыл?анын к?рдік, я?ни к?пм?шені к?бейткіштерге жіктелді

С?ра?: (2х-8)(х+2) немесе 2х2-4х-16 ?шм?шесі х-ті? ?андай м?нінде 0-ге айналады?

2х-8=0 немесе х+2=0

2х=8                  х=-2

х=4

жауабы: -2; 4 (екі т?бірі болады)

о/б: 2х2-4х-16=0

д=(-4)2-4*2*(-16)=16+128=144>0

x1=4; х2=-2;

2х2-4х-16=2(2х-4)(х+2)=(2х-8)(х+2) міне сонымен к?пм?шені к?бейткіштерге жіктеу те?деу шешу ?шін ?ажет болды.

К?бейткіштерді жіктеуді та?ы ?андай жа?дайларда ?олданамыз?

Б?рыннан білетін орта? к?бейткішті жа?ша сыртына шы?ару, ?ыс?аша к?бейту формулалары, топтау т?сілдерін ?олданып, к?бейткіштерді жіктеуге, алгебралы? б?лшектерге амалдар ?олдануда (ЕОБ табу, б?лшектерді ?ыс?арту) б?лінгіштік белгілерге байланысты, д?лелдеуге берілген есептерге ?олданылды, санды ?рнектерді? м?ндерін тез есептеп табу?а ?олданылды.

Виет формуласы бойынша х2+рх+9=0 квадрат те?деуді зерттеуге болады: х1 ж?не х2 – те?деуді? т?бірі болса: (х-х2)(х-х2) =х2-х1х-хх2+х1х2=х2-х(х1+х2)+х1х2=х2+рх+q, м?нда?ы х1; х2=q; х1+х2=-р;

Сонымен квадрат ?шм?шені игеру к?птеген есептерді шы?ару?а ?ажет болады. Квадрат м?шені к?бейткіштерге жіктеу – алгебра курсын ары ?арай о?ып ?йрену ?шін ?ажеті ?те ма?ызды амал. Жо?ары д?режелі те?деулерді, параметрлері бар те?деулерді шешу есептеріне ?олданылады.

Б?гінгі саба?та квадрат ?шм?шені, оны? т?бірлерін пайдаланып жіктеу ?арастырылады, квадрат ?шм?ше к?пм?ше т?рлеріні? бірі ретінде ?арастырылып, к?бейткіштерге жіктеуді? формуласын, оны? Виет теоремасы ар?ылы д?лелдеуін, есептер шы?ару?а ?олдануын ?йренеміз.

4. Жа?а саба?.

 «Жан?я» топтары – 2 топ. ?р топтан {1;1};{2;2};{3;3};{4;4} ж?птасып та?ырыпты 4-ке б?ліп берілген б?ліктерін о?ып, ?зара талдап, ме?геру ?ажет. Сосын «Жан?я» топтар ?зара талдап, бір-біріне т?сіндіріледі: ?з араларынан біреуін шы?арып та?тада т?сіндіреді.

5. М??алім с?ра?ы:

 Сені? ойы?да не са?талып ?алды?

(Д?птерге ?ажетті аны?тама, формуланы жазу). Есептерді та?тада орындау. Топ орнында бір есепті ?йрену.

х2-4х+3=0 д=4 (х-1)(х-3); х2-4х+4=(х-2)2; бір т?бір бол?анда, екі м?шелікті? толы? квадраты т?рінде жазылады.

1) х2+4х-21                2) 9х2+12х+4=0

Квадрат ?шм?шелерін к?бейткіштерге жіктейік:

Д>0 x1=3; x2=-7;                          д=0 x1=2/3

x2+4x-21=(х-3)(х+7)                    9x2+12x+4=9(x-2/3)2

О?улы?тан (та?та?а орнату) №231 (1;3) – 1 топ

                                                 №231 (2;4) – 2 топ

Жауабы:

  1. (х-10)(х-6)
  2. (х-4)(х+24)
  3. (х+7)(х-11)
  4. (х-12)(х+8)

№233 (1,2) – та?та бойынша.

С?ра?: Квадрат ?шм?шені к?бейткіштерге жіктеуді? алгоритмін ??ры?дар

  1. Квадрат ?шм?шені 0-ге те?естіріп, квадрат те?деу ??ру
  2. Квадрат те?деуді? д-н аны?тау, т?бірлерін табу
  3. Формула бойынша к?бейткіштерге жіктеу.

6. Сергіту с?ті:

Та?ырып бойынша:

  1. Не білдік? (квадрат ?шм?шені);
  2. Нені ?йрендік? (квадрат ?шм?шені к?бейткіштерге жіктеуді);
  3. Неге с?йендік? (квадрат те?деу т?бірлеріне);
  4. Неліктен ?йрендік? (Есептер шы?ару, б?лшектер ?ыс?арту, т.б.)
  5. Не істедік? (О?ыды?, ?йрендік, есеп шы?арды?);
  6. Не істейміз? (Ба?а аламыз).

Ендеше жа?сы ба?а алулары?ыды тілеймін!

            «Халы? ?а?арманы» Б. Момыш?лы атамыз: «Тілекке е?бек тірек болмаса, ой?а шомылып ?ырдан аса алмайсы?», - деген екен. Атамыз айт?андай е?бектеніп білім алып, о?у о?ымаса?ыздар ба?а алу да о?ай емес.

            7. Б. Блумны? «Ромашка» с?ра?тары мен тапсырмалары ар?ылы та?ырыпты ж?йелеу.

            1) Білу (Та?ырып бойынша а?парат)

                      1. Квадрат ?шм?ше деп

                      2. Квадрат ?шм?шені к?бейткіштерге жіктеу формуласы

            2) Т?сіну (д?лелдеу, т?сіндіру) ах2+вх+с=0 a=0 коэффициентіне б?лу

х2+в/а*х+с/а=0                     – х1+х2=-в/а; х1*х2=c; в=-а(х1+х2);

с=a(х1*х2); ах2+вх+с=ax2-a(х1+х2)х+а(х1х2)=a(х2-(х1+х2)+(х1х2))=а(х2-х1х+х2х+х1х2)=a(х(х-х1)-х2(х-х1))=а(х-х1)(х-х2)=ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2);

           3) Талдау (Та?ырыпты? басты идеясы. Салыстыр. Эйлер-Вэнн диаграмма). Квадрат ?шм?ше к?бейтуге ж?ктеледі, егер квадрат те?сіздіктер бар болса, жо? болса жіктелмейді.

          4) Жина?тау: Кесте. Квадрат м?ше. Т?бірі, к?бейткіштерге жікте

х2+5х+4                                  х1=-1; х2=-4;

2х2-7х+3                                 х1=-3; х2=1/2;

х2-2х+1                                   х1=х2=1;

х2+3х-10                                 х1=-2; х2=-5;

          5) ?олдану: ?арапайым тапсырмалар. О?улы?тан бекіту. Квадрат ?шм?шені к?бейткіштерге жіктеу

1. 3х2-5х+2     2. х2+х-2    3. Б?лшекті ?ыс?арт: х2-4/х2-5х+6

         6) Ба?алау: Осы саба?ты? ?зі? ?шін ??ндылы?ы неде? ?з білімі?ді к?рсете алды? ба?

         8. «Портфолио» тапсырмалары

         (Жина?тал?ан кез-келген тапсырманы? орындалуын ?р о?ушы т?сіндіре білу ?ажет, сызба, есеп, т.б.)

        9. Ысты? орынды?

 (Саба??а е? жа?сы ?атысып, с?ра?тар?а жауап берген, есептерді д?рыс шы?ар?ан о?ушыны ысты? орынды??а отыр?ызу, мараппаттау)

       10. ?йге тапсырма беру:

§42, №230, №233 (3,4)

Тапсырмаларды? ба?алау пара?ы бойынша ба?алау, Рефлексия.

Шы?ыс ?аза?стан облысы

Катон?ара?ай ауданы

 

Просмотр содержимого документа
«"Квадрат ?шм?ше. Квадрат ?шм?шені к?бейткіштерге жіктеу." ашы? саба?»

Квадрат үшмүше. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу (8-сынып алгебра)





Жаңа-Үлгі негізгі орта мектебінің мұғалімі К.К. Касенова



Сабақтың мақсаты:

Білімділік:

Квадрат үшмүше, оның түбірлері, квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу, оның дәлелдеуін, қолданылуын білу

Дамытушылық:

Оқушының ой-өрісін, өздігінен білім алу дағдыларын, есеп шығару, есте сақтау қабілеттерін арттыру

Тәрбиелік:

Оқушыларды ұйымшылдыққа, белсенді жауапкершілікке, тиянақты жүйелі білімге баулу, топта бірлесіп жұмыс атқаруда сыйластық қарым- қатынасқа тәрбиелеу

Сабақтың түрі:

Жаңа сабақ меңгерту

Формасы:

Топтық, жұптық, жан-жақты фронтальды бағалау

Оқыту әдіс-тәсілі:

Джиксо- ұжымдық оқыту әдісі, СТО, Б. Блум таксономиясы бойынша сұрақ, теориялау

Көрнекіліктер:

«Портфолио тапсырмалары Б. Блумның «Ромашка» таксономиясы жүйелеуі, кесте, карточкалар, бағалау парағы, дескрипторлар, ұпай, баға

Сабақ барысы:

  1. Мотивациялық кезеңі

Сұрақ: Құстар аспанда неге үшбұрыш жасап ұшады? Бастаушы бір құс, соңындағыларға жеңіл болады, күш, дем береді екен. Ендеше құстар секілді топ бастаушысымен бірге бір-бірімізді демеп, білгенімізді бір-бірімізге үйретейік, бағалап отырайық.

2. Өткен тарауды еске түсіріп, жүйелеу мақсатында квадрат теңдеулерге берілген ауызша жаттығулар:

Сұрақ-жауап:

№ р/н:

Квадрат теңдеудің түрі

Келтірілген квадрат теңдеу түрі

1

Квадрат теңдеудің коэффициентін ата:


2-5у+1=0

2-х=0

2+х-3=0

х2-7=0

2

Келтірілген квадрат теңдеуге келтір:


2-6х-12=0

2+10у-5=0

3

Тексеріңдер; х1 және х2 теңдеудің түбірлері бола ма?


х1=2; х2=7

х2-9х+14=0

х1=-1; х2=3

х2+2х-3=0

4

Квадрат теңдеудің бір түбірі:


- 7; екінші түбірін тап:

х2+4х-21=0

х1=-3; х2=?

х2+5х+6=0



3. Проблемалық сұрақ:

(Оқушылардың өзінің іс-әрекеті арқылы мақсат қою)

(2х-8)(х+2) – бұрыннан белгілі көпмүшені көпмүшеге көбейту амалын орындау.

(2х-8)(х+2) =2х2+4х-8х-16=2х2-4х-16, енді бұл жазуды орындарын ауыстырып, басқаша жазуға болады. 2х2-4х-16=(2х-8)(х+2)

Бұдан 2х2-4х-16 көпмүшесін 2х-8 және х+2 көпмүшелері көбейтіндісі түрінде жазылғанын көрдік, яғни көпмүшені көбейткіштерге жіктелді

Сұрақ: (2х-8)(х+2) немесе 2х2-4х-16 үшмүшесі х-тің қандай мәнінде 0-ге айналады?

2х-8=0 немесе х+2=0

2х=8 х=-2

х=4

жауабы: -2; 4 (екі түбірі болады)



о/б: 2х2-4х-16=0

д=(-4)2-4*2*(-16)=16+128=1440

x1=4; х2=-2;

2-4х-16=2(2х-4)(х+2)=(2х-8)(х+2) міне сонымен көпмүшені көбейткіштерге жіктеу теңдеу шешу үшін қажет болды.

Көбейткіштерді жіктеуді тағы қандай жағдайларда қолданамыз?

Бұрыннан білетін ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару, қысқаша көбейту формулалары, топтау тәсілдерін қолданып, көбейткіштерді жіктеуге, алгебралық бөлшектерге амалдар қолдануда (ЕОБ табу, бөлшектерді қысқарту) бөлінгіштік белгілерге байланысты, дәлелдеуге берілген есептерге қолданылды, санды өрнектердің мәндерін тез есептеп табуға қолданылды.

Виет формуласы бойынша х2+рх+9=0 квадрат теңдеуді зерттеуге болады: х1 және х2 – теңдеудің түбірі болса: (х-х2)(х-х2) =х21х-хх21х22-х(х12)+х1х22+рх+q, мұндағы х1; х2=q; х12=-р;

Сонымен квадрат үшмүшені игеру көптеген есептерді шығаруға қажет болады. Квадрат мүшені көбейткіштерге жіктеу – алгебра курсын ары қарай оқып үйрену үшін қажеті өте маңызды амал. Жоғары дәрежелі теңдеулерді, параметрлері бар теңдеулерді шешу есептеріне қолданылады.

Бүгінгі сабақта квадрат үшмүшені, оның түбірлерін пайдаланып жіктеу қарастырылады, квадрат үшмүше көпмүше түрлерінің бірі ретінде қарастырылып, көбейткіштерге жіктеудің формуласын, оның Виет теоремасы арқылы дәлелдеуін, есептер шығаруға қолдануын үйренеміз.

4. Жаңа сабақ.

«Жанұя» топтары – 2 топ. Әр топтан {1;1};{2;2};{3;3};{4;4} жұптасып тақырыпты 4-ке бөліп берілген бөліктерін оқып, өзара талдап, меңгеру қажет. Сосын «Жанұя» топтар өзара талдап, бір-біріне түсіндіріледі: өз араларынан біреуін шығарып тақтада түсіндіреді.

5. Мұғалім сұрағы:

Сенің ойыңда не сақталып қалды?

(Дәптерге қажетті анықтама, формуланы жазу). Есептерді тақтада орындау. Топ орнында бір есепті үйрену.

х2-4х+3=0 д=4 (х-1)(х-3); х2-4х+4=(х-2)2; бір түбір болғанда, екі мүшеліктің толық квадраты түрінде жазылады.

1) х2+4х-21 2) 9х2+12х+4=0

Квадрат үшмүшелерін көбейткіштерге жіктейік:

Д0 x1=3; x2=-7; д=0 x1=2/3

x2+4x-21=(х-3)(х+7) 9x2+12x+4=9(x-2/3)2

Оқулықтан (тақтаға орнату) №231 (1;3) – 1 топ

№231 (2;4) – 2 топ

Жауабы:

  1. (х-10)(х-6)

  2. (х-4)(х+24)

  3. (х+7)(х-11)

  4. (х-12)(х+8)

№233 (1,2) – тақта бойынша.



Сұрақ: Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеудің алгоритмін құрыңдар

  1. Квадрат үшмүшені 0-ге теңестіріп, квадрат теңдеу құру

  2. Квадрат теңдеудің д-н анықтау, түбірлерін табу

  3. Формула бойынша көбейткіштерге жіктеу.

6. Сергіту сәті:

Тақырып бойынша:

  1. Не білдік? (квадрат үшмүшені);

  2. Нені үйрендік? (квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеуді);

  3. Неге сүйендік? (квадрат теңдеу түбірлеріне);

  4. Неліктен үйрендік? (Есептер шығару, бөлшектер қысқарту, т.б.)

  5. Не істедік? (Оқыдық, үйрендік, есеп шығардық);

  6. Не істейміз? (Баға аламыз).

Ендеше жақсы баға алуларыңыды тілеймін!

«Халық қаһарманы» Б. Момышұлы атамыз: «Тілекке еңбек тірек болмаса, ойға шомылып қырдан аса алмайсың», - деген екен. Атамыз айтқандай еңбектеніп білім алып, оқу оқымасаңыздар баға алу да оңай емес.

7. Б. Блумның «Ромашка» сұрақтары мен тапсырмалары арқылы тақырыпты жүйелеу.

1) Білу (Тақырып бойынша ақпарат)

1. Квадрат үшмүше деп

2. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу формуласы

2) Түсіну (дәлелдеу, түсіндіру) ах2+вх+с=0 a=0 коэффициентіне бөлу

х2+в/а*х+с/а=0 – х12=-в/а; х12=c; в=-а(х12);

с=a(х12); ах2+вх+с=ax2-a(х12)х+а(х1х2)=a(х2-(х12)+(х1х2))=а(х21х+х2х+х1х2)=a(х(х-х1)-х2(х-х1))=а(х-х1)(х-х2)=ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2);

3) Талдау (Тақырыптың басты идеясы. Салыстыр. Эйлер-Вэнн диаграмма). Квадрат үшмүше көбейтуге жүктеледі, егер квадрат теңсіздіктер бар болса, жоқ болса жіктелмейді.

4) Жинақтау: Кесте. Квадрат мүше. Түбірі, көбейткіштерге жікте

х2+5х+4 х1=-1; х2=-4;

2-7х+3 х1=-3; х2=1/2;

х2-2х+1 х12=1;

х2+3х-10 х1=-2; х2=-5;

5) Қолдану: Қарапайым тапсырмалар. Оқулықтан бекіту. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу

1. 3х2-5х+2 2. х2+х-2 3. Бөлшекті қысқарт: х2-4/х2-5х+6

6) Бағалау: Осы сабақтың өзің үшін құндылығы неде? Өз біліміңді көрсете алдың ба?

8. «Портфолио» тапсырмалары

(Жинақталған кез-келген тапсырманың орындалуын әр оқушы түсіндіре білу қажет, сызба, есеп, т.б.)

9. Ыстық орындық

(Сабаққа ең жақсы қатысып, сұрақтарға жауап берген, есептерді дұрыс шығарған оқушыны ыстық орындыққа отырғызу, мараппаттау)

10. Үйге тапсырма беру:

§42, №230, №233 (3,4)

Тапсырмалардың бағалау парағы бойынша бағалау, Рефлексия.





Шығыс Қазақстан облысы

Катонқарағай ауданы






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
"Квадрат ?шм?ше. Квадрат ?шм?шені к?бейткіштерге жіктеу." ашы? саба?

Автор: Касенова Кульзия Камбархановна

Дата: 05.02.2016

Номер свидетельства: 288833

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства