Корни п-ой степени

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

открытого занятия по дисциплине «Математика»

на тему: «Корни n-ой степени»

Продолжительность занятия 1 час

Место проведения – кабинет математики

Составлен:

Преподавателем математики 1 квалификационной

категории

Топеневой З.З.

Саратов 2014

Топенева Загипа Захаровна

СОДЕРЖАНИЕ МЕТОДИЧЕСКОЙ РАЗРАБОТКИ:

		стр.
1.	Пояснительная записка ………………………………………...	3
2.	Мотивация ………………………………………………………	5
3.	Цели занятия ……………………………………………………	6
4.	Схема интегративных связей ………………………………….	8
5.	Логико-дидактическая структура темы ………………………	8
6.	Ход занятия ……………………………………………………..	9
7.	Приложение 1. …….....................................................................	13
8.	Приложение 2...…………………………………………………	14
9.	Приложение 3. …….....................................................................	15

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ

При освоении специальностей СПО естественно-научного профиля математика не является профильным учебным предметом. Основу всей программы по математике составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.

Тема данного занятия находится в полном соответствии с рабочей программой по математике. Программа согласуется с требованиями ФГОС III поколения и утверждена на заседании ЦМК общеобразовательных дисциплин.

Понятия корня -ой степени и степени с рациональным показателем являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание, что рассматриваемые здесь свойства корней и степеней с рациональным показателем аналогичны тем свойствам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить достаточно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований.

Урок является третьим уроком из темы «Корень n-ой степени». Это урок обобщения знаний, на котором у учащихся формируется целостное представление о корне n-ой степени, совершенствуются навыки сознательного и рационального использования свойств корней при решении различных задач. На изучение всей темы отводится три часа.

Основное содержание урока предполагает: закрепление и совершенствование умения упрощать и вычислять значения выражений, содержащих степени с рациональным показателем; умение вычислять значения степени с рациональным показателем.

Тема имеет важное значение для изучения последующего материала, так как при решении многих задач например, нахождение производной и первообразной, исследование некоторых функций, приходится обращаться к свойствам и определениям корня n-й степени и корня с дробным показателем и корней любой степени.

Данный урок проводится накануне юбилея медколледжа. В связи с этим показалось возможным при закреплении материала обратиться к историческим фактам, связанным с деятельностью колледжа.

Проведение урока строится по следующему плану:

1.Устная работа на применение свойств степеней с рациональным показателем с целью совершенствования и закрепления навыков устного счёта. Используются индивидуальные задания на карточках.

2.Работа на доске и в тетради на вычисление значений выражений, содержащих степени с рациональным показателем, в несколько действий. Цель заданий – определения уровня знаний.

3 Работа по группам в форме игры «Домино» с целью закрепления темы «Корни n-ой степени». Результатом игры является получение информации о руководителях колледжа за разные периоды его существования.

4.Подведение итога урока.

При закреплении учебной информации учащиеся отвечают на вопросы, решают задачи, комментируют и дополняют ответы друг друга,

поэтому методическими целями проведения занятия по теме:

«Корни n-ой степени» являются демонстрация объяснительно-побуждающего, наглядно-иллюстративного, игрового, группового метода, метода работы в парах.

МОТИВАЦИЯ

Сегодня у нас необычный урок.

Закрепляя тему "Корни n-ой степени", мы заглянем в историю нашего колледжа. Вы будете вычислять корни n-ой степени, преобразовывать выражения с корнями, выполнять арифметические действия. Числа, полученные в результате ваших вычислений, будут связаны с фактами и сведениями о колледже, истории его развития.

Итак, сегодня у нас урок математики с использованием исторических сведений о колледже. Мы узнаем некоторые факты развития за 50 лет его существования.

ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ:

овладеть общими компетенциями

ОК 1: понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2: организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность

ОК 5: использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 8: самостоятельно определять задачи личностного развития, заниматься самообразованием.

Студенты должны знать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Студенты должныуметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы, сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Цели:

Учебные :

 закрепить свойства степени с рациональным показателем в ходе выполнения упражнений;

совершенствовать умения выполнять простейшие преобразования выражений, содержащие степени с дробным показателем;

-стимулировать студентов к овладению рациональными приёмами и методами решения.

Воспитательные:

способствовать привитию:

1.ответственности за правильность выполнения задания,

2.познавательного интереса к истории колледжа,

3. эстетического оформления записи в тетради,

4.аккуратности и трудолюбия.

Развивающие:

-способствовать развитию логического мышления, внимания, памяти,

-продолжать формирование математической речи учащихся,

-вырабатывать умение анализировать

В результате проведённого урока студенты должны уметь :

вычислять корни n-ой степени с рациональным показателем в ходе выполнения упражнений;

выполнять простейшие преобразования выражений, содержащие степени с дробным показателем; решать задачи по теме «Корни n-ой степени»

СХЕМА ИНТЕГРАТИВНЫХ СВЯЗЕЙ

Истоки: Выход:

Дисциплина «Математика», темы

«Первообразная», «Исследование функций», «Производная».

Дисциплина «Математика», раздел «Степенная функция»

«Корни n-ой степени»

ЛОГИКО-ДИДАКТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ТЕМЫ:

«Корни n-ой степени»

«Арифметические корни», «Квадратные корни»

«Корни с рациональным показателем»

«Корни с дробным

показателем»

ХОД ЗАНЯТИЯ

№ п/п	Наименование этапа	Деятельность		Методическое обоснование	Время	Методическое обеспечение
		преподавателя	студента
1.	Организац. момент	Проверяет готовность группы к занятию	Староста докладывает об отсутствующих студентах	Проверка готовности студентов к занятию. Создание рабочей атмосферы	1	Журнал группы
2.	Основная часть
	2.1. Сообщение темы, плана и целей занятия.	Называет тему, знакомит с планом и целями занятия.	Слушают преподавателя, записывают в тетрадь название темы	Активизация внимания, формирование положительной мотивации к учебному процессу.	2	Методическая разработка по теме занятия, таблицы, стенды.
	2.2. Мотивация цели занятия.	Проводит мотивацию	Слушают преподавателя.	Побудить интерес к теме занятия и к истории колледжа	3	Методическая разработка по теме занятия
	2.3. Повторение и закрепление материала 2.3.1. Устная работа на применение свойств степеней с рациональным показателем. 2.3.2. Работа на доске и в тетради на вычисление значений выражений, содержащих степени с рациональным показателем.	Управляет учебным процессом: 2.3.1 Задает вопросы и задания на карточках на применение свойств степени с дробным показателем. 2.3.2. Вызывает поочередно студентов к доске для решения задач на вычисление выражений в несколько действий с применением свойств степени с рациональным показателем, параллельно проводит фронтальную беседу по теоретическим вопросам (свойства корней).	2.3.1.Применяя свойства степени с дробным показателем, студенты вычисляют выражения, содержащие степени с дробным показателем. 2.3.2 Четверо студентов решают у доски, остальные отвечают на вопросы по теме «Свойства корней» и выполняют задания в в тетрадях.	Реализация программных требований по теме занятия: 2.3.1.совершенствовать навыки устного счёта, применяя свойства степени с рациональным показателем, выявление степени усвоения и уровня подготовленности по теме «Корни n-ой степени». В результате правильных вычислений на раздаточных карточках появляется фамилия первого директора колледжа. 2.3.2. закрепление знаний (понятий и определений), выявление уровня качества знаний в умении вычислять выражения в несколько действий с применением свойств степени с рациональным показателем и по окончательному результату узнают некоторые статистические данные количество человек обучавшихся в год открытия колледжа (60 человек). год открытия отделения «Стоматология ортопедическая» (1995 год), год открытия отделения «Фармация» (1997 год)	20	Плакат, карточки, приложение 1 Методическая разработка по теме занятия – Приложение №2
	2.3.3.	2.3.3. проводит самостоятельную работу в форме игры «Домино»	2.3.3. Студенты выполняют самостоятельную работу в форме игры «Домино»	2.3.3. Реализация учебных, развивающих и воспитательных целей занятия; закрепление навыков практического применения формул, в результате которого узнают фамилии директоров колледжа за время его существования.		Приложение №3
4.	Подведение итогов занятия.	Обсуждает совместно с учащимися методы решения корней n-ой степени, свойства корней n-ой степени, проверяет правильность ответов студентов.	рефлексия	Побудить к самоанализу собственной деятельности	3
	Домашнее задание.	Поясняет домашнее задание, обращая внимание учащихся на то, что аналогичные задания были разобраны на уроке. По желанию даёт задание выполнить презентацию по теме «Медколледж в цифрах и фактах»	Записывают задание.	Ориентация на самостоятельную работу, и на использование информационно-коммуникационных технологий.

8