Добрый день! Добрый час!
Как я рада видеть вас.
Начинается урок.
Улыбнулись. Потянулись.
Друг на друга поглядели
И тихонько дружно сели.
Разработка урока по математике на основе технологии перевёрнуты класс с использование проблемной ситуации.
Тема урока: «Координаты на прямой».
Тип урока: Урок закрепления нового знания.
Цели урока:
1.Предметные:
Дать всесторонние представления о новых числах.
Научить читать и записывать положительные и отрицательные числа, изображать их точками на прямой.
Определять координаты точек, находить координату точки, отмечать на координатной прямой точку по ее координате.
2. Надпредметные:
Регулятивные:
Учить ставить учебные задачи;
Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;
Осуществлять контроль по результату;
Познавательные:
Осуществлять анализ при поиске информации;
Устанавливать причинно-следственные связи;
Учить аргументировано отстаивать свою точку зрения;
Коммуникативные:
Учить работать в команде;
Учить строить диалог с партнёром, договариваться и приходить к общему решению проблемы;
3. Личностные:
План урока:
- Решите уравнение:
1) 5х=100 2) х+6=10 3) х+2=1 Какая проблема возникла при решении последнего уравнения? Чтобы решить эту проблему вспомним всё что вы изучили дома самостоятельно.
Для решения третьего уравнения не нашлось числа, которое является корнем уравнения, то есть необходимо ввести новые числа.
Выходя из дома и глядя на термометр, мы фиксируем различную температуру, в зависимости от времени года.
Вопросы (слайды №10-12)
- какую температуру показывает термометр, как можно сказать о температуре воздуха, а записать, чтобы было понятно тепло на улице или холодно? (Помогают слова ниже нуля, выше нуля).
Сформируем цели урока.
Моя цель на уроке: (4 слайд)
Я хочу узнать о новых …
Я хочу научиться записывать …
Я хочу узнать, где применяются …
Я хочу научиться отмечать на…
1. Оргмомент. Древнегреческий ученый Пифагор говорил: «Числа правят миром». Мы с вами живем в этом мире чисел, а в школьные годы учимся работать с разными числами.
- Какие числа нам уже известны к сегодняшнему уроку (натуральные (какие это числа?), обыкновенные дроби, десятичные дроби)?
- Какие задачи помогают нам решать эти числа (сложение, вычитание, умножение деление, нахождение дроби от числа и числа по его дроби, решать различные уравнения и задачи)?
Сегодня мы переходим к изучению второй главы нашего учебника «Рациональные числа», где расширим наши знания о числах, а изучив всю главу «Рациональные числа» научимся выполнять с ними все известные вам действия.
Д
ома Вы самостоятельно изучили тему «Координаты на прямой»
ПРЯМУЮ С ВЫБРАННЫМИ НА НЕЙ НАЧАЛОМ ОТСЧЕТА, ЕДИНИЧНЫМ ОТРЕЗКОМ И НАПРАВЛЕНИЕМ НАЗЫВАЮТ КООРДИНАТНОЙ ПРЯМОЙ.
ЧИСЛО, ПОКАЗЫВАЮЩЕЕ ПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ НА ПРЯМОЙ, НАЗЫВАЮТ КООРДИНАТОЙ ЭТОЙ ТОЧКИ.
Историческая справка об отрицательных числах (слайд № 13-15)
Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков, примерно во 2 веке до н.э. Более точно сказать трудно, т.к. император Ши Хуан Ди, разгневавшись на учёных, повелел все научные книги сжечь, а их авторов и читателей казнить.
Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача. Именно так трактовал отрицательные числа греческий учёный Диофант, живший в 3 веке нашей эры и индийские математики Брахмагупта (VII век) и Бхаскара (XII век), которые столкнулись с ними при решении уравнений.
В Европе отрицательными числами начали пользоваться с 12-13 вв., но до 16 в., как и в древности, они понимались как долги, большинство учёных считали их «ложными» в отличие от положительных чисел – «истинных».
В Италии ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачеркивали ее, получалось что-то вроде нашего плюса. Знаки “+” и “-” широко использовали в торговле: знак “-” означал убыль, знак “+” - прибыль. Чех Ян Видман в 1489 году написал сочинение «Быстрый и красивый счет для всего купечества», в нем впервые появились знаки «+» (плюс), «-» (минус).
Всеобщее признание отрицательные числа получили лишь в первой половине 18 в., когда была развита строгая теория положительных и отрицательных чисел.
Разберём задачи:
Что нужно знать, чтобы определить положение белки на дереве? Достаточно ли знать лишь расстояние от дупла?
Достаточно ли знать только расстояние, чтобы определить точное положение «Метеора»?
(надо знать еще и направление)
Какую температуру показывает каждый термометр?
-3 -2,5 0 +1,5 +3
Физминутка
Наглядно представить себе дробь может каждый, но как представить себе отрицательное число? Зачем же нужны такие числа?
Работа в группах (Каждой группе раздается разрезанная таблица. Первая группа выбирают, что можно выразить отрицательным число, вторая – нулем, третья – положительным).
| Отрицательным числом выражается | Числом нуль выражается | Положительным числом выражается |
| Расход (денег, воды, топлива и т.п.) | | Приход (денег, воды, топлива и т.п.) |
| Убыток (в рублях, копейках) | | Прибыль (в рублях, копейках) |
| Температура ниже нуля градусов (точки замерзания воды или точки таяния льда) | Температура таяния льда (замерзания воды) | Температура выше нуля градусов |
| Глубина ниже уровня океана | Уровень океана | Высота выше уровня океана |
| Время до нашей эры (в годах, веках) | Начало христианского летоисчисления (начало нашей эры) | Время нашей эры (в годах, веках) |
Практическая работа.
Начертите горизонтальную прямую.
Отметьте на ней точку О (примерно посередине).
Будем называть эту точку начало отсчёта
3. Выберите единичный отрезок и отложите его вправо и влево от начала отсчета
(одну или две клетки)
4. Под каждой точкой подпишите соответствующее число.
Чем неудобна эта шкала? (Одно и то же число стоит под двумя разными точками).
Как выйти из этого затруднения?
(12 слайд)
В математике принято числа, которые идут влево от начала отсчета, записывать со знаком минус “-”.
Введение понятия положительных и отрицательных чисел.
Направление вправо от начала отсчета называется положительным, и направление на прямой обозначают стрелкой. Числа, расположенные вправо от точки О, называются положительными.
Влево от точки О располагают отрицательные числа, и направление влево от точки О называется отрицательным (отрицательное направление не указывается).
Отрицательные числа пишутся со знаком “-”.
Читают: “Минус один”, “Минус два”, “Минус три” и т.д.
Число 0 – начало отсчета не является ни положительным, ни отрицательным числом. Оно отделяет положительные от отрицательных чисел.
Координатная прямая. Что же такое координатная прямая?
Найти определение в учебнике стр 154
Определение: прямая с выбранным на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называется координатной прямой.
Задание: назвать среди этих прямых прямую, которая является координатной.
Координата точки.
Определение: число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.
Закрепление нового материала.
Работа в группах:
1
) Найдите по шкале высоты гор и глубины и морей и океанов?
2) Древнегреческий ученый Аристотель родился в 384 году, а умер в 322 году. Историк Плутарх родился в 46 году, умер в 127 году. Пифагор родился в 570 году и умер в 500 году. Кто из этих ученых родился раньше? Сколько лет прожил каждый из них?
(Пифагор 70 лет Аристотель 62г Плутарх 81г) Начертить координатную прямую.
Задача 3
Написать координаты точек А, В, С, Е, К, О, М.
Прочитать получившиеся записи.
Задача 4 Игровой момент: “Найди ошибку”.
На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D. А (2), В (- 3), С (- 2), D (- 4).
Итог урока
Домашнее задание
П. 26, вопросы стр. 154
№ 918, №920,№906,№917(1) выполните три по выбору
Самоанализ урока
Перевернутый урок – это такая педагогическая модель, в которой типичная подача лекций и организация домашних заданий представлены наоборот. Учащиеся смотрят дома короткие видео-лекции, изучают тему по учебнику в то время как в классе отводится время на выполнение упражнений, обсуждение и дискуссий по теме.
Перевернутое обучение предполагает изменение роли преподавателей, которые сдают свои передовые позиции в пользу более тесного сотрудничества и совместного вклада в учебный процесс.
Урок проводился в 6 «б» классе, где половина ребят имеют хорошие, прочные знания, умения и навыки. Работоспособность на хорошем уровне. Хотя есть и такие, у которых отсутствует познавательный интерес: у трех ребят пробелы в фактических знаниях; несколько ребят с ослабленным зрением..
Это 92 урок из курса математика 6 класс, 1 урок в блоке «Положительные и отрицательные числа».
Исходя из особенностей класса и темы урока, думаю, обучающий аспект цели урока можно сформулировать так:
Дать всесторонние представления о новых числах.
Научить читать и записывать положительные и отрицательные числа, изображать их точками на прямой.
Определять координаты точек, находить координату точки, отмечать на координатной прямой точку по ее координате.
Я считаю, что поставленные в начале урока задачи, были выполнены в полном объёме.
