Путешествие по системе координат

Математика 6 класс Тема: Путешествие вокруг системы координат. Цель: обобщение, знаний, умений и навыков по теме: «Координатная плоскость» Отработка навыков построения координат на плоскости, определение координат, координатных углов; умений достраивать до прямоугольника, до квадрата, симметричные точки в координатной плоскости. Форма урока: путешествие. Тип урока: обобщающий. Кабинет мультимедиа. Оформление: портрет Р.Декарт, эпиграф к уроку «Будь настойчив как Рене.» Ход урока: I. Организационный момент. II.Устная работа. Карта путешествия проектируется на экран. Под музыку учитель сообщает тему урока. Ставит задачу перед учащимися. Разминка. Кросс-опросс. Закончи мои предложения. 1. Плоскость, на которой задана система координат называется …… 2.Точка пересечения оси ординат и оси абсцисс называется……… 3.Координатные прямые называются осями…… 4.В первой четверти знаки…… 5.Во второй четверти знаки…. 6. В третьей четверти знаки…. 7. Во четвертой четверти знаки…. 8.Если точка лежит на оси ординат, то ….. 9. Если точка лежит на оси абсцисс, то ….. 10.Начало координат имеет координаты… 11. Точка А(3;4) лежит в …координатном углу. 12. Точка А(-3;0) лежит в …координатном углу. 13. Точка А(-3;-2) лежит в …координатном углу. 14. Точка А(2;-5) лежит в …координатном углу. 15. Точка А(0;4) лежит в …координатном углу. II. Фронтальный опрос. Графический диктант. Определим траекторию полета от Даши Верхоглядкиной. Даша Верхоглядкина написала некоторые утверждения. Если вы согласны с ее утверждениями, то должны поставить галочку, если вы не согласны. 1.Перпендикулярные прямые образуют при пересечении прямые углы. 2.Если точка лежит на оси ОY, то ее абсцисса равна 0, а ее ордината любое число. 3.ТочкаА(2;5) расположена во II четверти. 4.Точка В(-3;0) расположена выше оси ОX. 5. Плоскость, на которой расположена система координат, называют координатной плоскостью. 6.Точка(4;1)и точка(4;1) симметрична относительно оси ОY. 7.Точка В(-2;-3) лежит в IV координатном углу. Учитель: В литературе есть упоминание о координатах в стихотворении К.Симонова «Сын артиллериста» Ученица читает отрывок стихотворения . Задание 2. Математический диктант. Мы узнаем название транспорта на котором будем совершать полет. Постройте последовательно точки на координатной плоскости, затем последовательно соедините, начиная с номера 1 до номера 14 1.(-3;0) 5.(-1;7) 9.(1;7) 13.(3;0) 2.(-3;2) 6.(-1;9) 10.(1;5) 14.(0;2) 3.(-3;4) 7.(0;11) 11.(3;4) 4.(-1;5) 8.(1;9) 12.(3;2) Учитель: Звездное небо. Как это удивительно красиво. Я расскажу вам легенду. У древних греков существовал миф о созвездиях Большой и Малой медведицы. Всемогущий бог Зевс решил взять в жены прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в большую Медведицу , ее любимую собаку в Малую медведицу и взял их на небо. Подготовьте сообщение о созвездиях и изобразите их на координатной плоскости Это будет вашим домашним заданием. Задание 4. «Метеоритный дождь В системе координат даны точки каждой группе выписать координаты этих точек. 1 группа красные точки, 2 группа синие точки, 3 группа зеленые точки, 4 группа фиолетовые точки. Задание 5 «Планета туманности» Распределите следующие точки по координатным углам и осям, не строя их на координатной плоскости. Занесите их в следующую таблицу. 1 четверть 2 четверть 3 четверть 4 четверть Ось OX Ось OY Начало координат А(3;4) В(6;8) С(0;5) Д (-8;-6) Р (5;2) Н (4;6) К (6;0) О (0;0) Е (0;-2) М (-5;6) Т(-4;-6) Z (0;-2) Х (-15;2) L (3;0) Задание 6. Конструирование. 1 группа. Построить точки на координатной плоскости. Постройте точку Д так. Чтобы получился прямоугольник. А (-4;5) В (3;5) С (-4;2) Д (?;?) 2 группа. Построить точки на координатной плоскости. Постройте точку Д так. Чтобы получился прямоугольник. А (2;4) В (-2;4) С (-2;0) Д (?;?) 3 группа. Построить точку А (-4;3). Построить для точки А симметричную точки А 1) относительно оси ОХ; 2) относительно оси ОY. 4 группа. Построить точку А (4;5). Построить для точки А симметричную точки А 1) относительно оси ОХ 2) относительно оси ОY. Задание 7. «Из ракеты в конфету» Творческое задание. Постройте точки по заданным координатам и соедините их последовательно, начиная с первого номера. Затем из ракеты получите конфету, перестановкой наименьшего числа точек. Задание 9. Тесты (сборник тестовых заданий по математике 6 класс издательство «Атам?ра 2006 го стр.70 4 задания) Задания даны на компьютерах. Учащиеся по очереди садятся за тесты, а остальные выполняют карточки по 3 уровням. Каждый ученик получает карточки 3-х уровней. Поэтому каждый имеет возможность выполнить любой уровень. 1 уровень. 1.Отметьте точки на координатной плоскости: А (2;3) В (4;3) С (-4;2) К (-2;-3) М (0;5) Н (-3;0). 2.Отметить на координатной плоскости точки: М(6;6) А(-2;2) К(4;1) Р(-2;4). Проведите прямые МА и КР. Найдите координаты точек пересечения: 1) прямых МА и КР; 2) 2)прямой МА и осью абсцисс; 3) 3)прямой КР и осью ординат. 3.Накоординатной плоскости отметьте точки А (-4;2) В (2;2) С (2;4). Постройте четвертую точку К Так, чтобы получился квадрат. Определите координаты точки К. 2уровень. 1.Постройте отрезок АВ по координатам А(4;2) В(2;20. Найдите координаты точки, в которой он пересекается с осью абсцисс. 2.На координатной плоскости отметьте точки А(-8;3) В(1;3) С(1;3). Постройте четвертую точку К так, чтобы получился прямоугольник АВСК. Найти длину отрезка АВ. 3.На координатной плоскости отметьте 6 точек, имеющих ординату, равную 1. Запишите координаты этих точек. Где расположены эти точки? 3уровень. 1.Расположите следующие точки по координатным углам и осям, не строя их на координатной плоскости: А (1;3), В (6;6),С (-2;3),Д (-8;-6), О (0;0) ,К (6;0),М (-5;6), Т (-4;-2), Н (0;2), Х(-15;2, Р (5;5). 2.Постройте треугольник МРТ, если М(;), Р(-3;0),Т(-3;-3). Замените координаты точек на противоположные, какая фигура получилась сейчас? 3.Отметьте на координатной плоскости все точки, у которых абсцисса и ордината- неположительные числа, и их сумма равна -8. Какую фигуру составляют эти точки? Учащиеся выполняют задания из любого уровня. IV Этап домашнего задания. Слайд 8 Творческое задание. Подготовьте сообщение о созвездиях и изобразите их на координатной плоскости Это будет вашим домашним заданием. V.Итог урока. Слайд 9Оценки за урок по тестам, за работу в тетрадях. Учитель: Спасибо за урок! Слайд 10. Математика 6 класс «Координатная плоскость» 1 уровень 1. Отметьте точки на координатной плоскости: А (2;3) В (4;3) С (-4;2) К (-2;-3) М (0;5) Н (-3;0). 2. Отметить на координатной плоскости точки: М(6;6) А(-2;2) К(4;1) Р(-2;4). Проведите прямые МА и КР. Найдите координаты точек пересечения: 4) прямых МА и КР; 5) 2)прямой МА и осью абсцисс; 6) 3)прямой КР и осью ординат. 3. На координатной плоскости отметьте точки А (-4;2) В (2;2) С (2;4). Постройте четвертую точку К так, чтобы получился квадрат. Определите координаты точки К. 2 уровень 1. Постройте отрезок АВ по координатам А(4;2) В(2;20. Найдите координаты точки, в которой он пересекается с осью абсцисс. 2. На координатной плоскости отметьте точки А(-8;3) В(1;3) С(1;3). Постройте четвертую точку К так, чтобы получился прямоугольник АВСК. Найти длину отрезка АВ. 3. На координатной плоскости отметьте 6 точек, имеющих ординату, равную 1. Запишите координаты этих точек. Где расположены эти точки? 3 уровень 1. Расположите следующие точки по координатным углам и осям, не строя их на координатной плоскости: А (1;3), В (6;6),С (-2;3),Д (-8;-6), О (0;0) ,К (6;0),М (-5;6), Т (-4;-2), Н (0;2), Х(-15;2), Р (5;5). 2. Постройте треугольник МРТ, если М(;), Р(-3;0),Т(-3;-3). Замените координаты точек на противоположные, какая фигура получилась сейчас? 3. Отметьте на координатной плоскости все точки, у которых абсцисса и ордината- неположительные числа, и их сумма равна -8. Какую фигуру составляют эти точки? Используемая литература: Учебник «Математика 6 класс» А.Абылкасымова издательство «Мектеп» 2007, 2013 Тесты (сборник тестовых заданий по математике 6 класс издательство «Атам?ра 2006 го стр.70 (4 задания)