Координатная прямая

                         Тема урока: Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой.  

Тип урока

•  ПО ОСНОВНОЙ ДИД. ЦЕЛИ:  УРОК ИЗУЧЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА.
• ПО ОСНОВНОМУ ЭТАПУ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА:  УРОК ПЕРВИЧНОГО ОЗНАКОМЛЕНИЯ С МАТЕРИАЛОМ.
• ПО ОСНОВНОМУ СПОСОБУ ПРОВЕДЕНИЯ:  УРОК – ВИРТУАЛЬНОЕ ПОГРУЖЕНИЕ В ТЕМУ.
• ПО ФОРМЕ ПРОВЕДЕНИЯ: УРОК – ПОГРУЖЕНИЕ.

Цели урока:

• Познакомить учащихся с отрицательными числами, с координатной прямой, с понятием координаты точки на прямой.
• Научить отмечать точки на координатной прямой.
• Развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.
• Воспитание ответственного отношения к учебному труду.

Оборудование:

• Мультимедийный проектор.
• Экран настенный (белый).
• ТСО – ноутбук.
• Цветной мел.
• Линия времени.
• Цветные магниты
• Удочка и рыбки.
• Карточки с вопросами
• Рыбки для оценок.
• Сд-диск со звуками природы.

Ход урока:

• Орг. момент.
• Постановка целей урока.
• Подготовка к изучению нового материала.
• Ознакомление с новым материалом.
• Первичное осмысление и применение изученного.
• Постановка домашнего  задания.
• Подведение итогов урока.

ХОД УРОКА:

1. ОРГ. МОМЕНТ:

- Здравствуйте ребята!

На партах у вас должны лежать учебники по математикеке, тетради, ручки, карандаши, ну, и, конечно же, дневник.

1. СООБЩЕНИЕ ТЕМЫ ЦЕЛЕЙ, ЗАДАЧ  УРОКА И МОТИВАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ:

Наша новая тема : ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

СЛАЙД 1. Эта тема очень важна, она обширна и глубока,  и углубляться  в нее мы начнем прямо на сегодняшнем уроке- погружении.  С подтемы, которая называется : КООРДИНАТЫ НА ПРЯМОЙ. Итак, откройте тетради, запишите число, классная работа, тема: КООРДИНАТЫ НА ПРЯМОЙ.

1. ПОДГОТОВКА К ИЗУЧЕНИЮ НОВОГО МАТЕРИАЛА:     СЛАЙД 2

Первый этап нашего погружения называется  ЛИНИЯ  ВРЕМЕНИ, наверняка, вы уже слышали о таковой на уроках истории:

Перед вами ЛИНИЯ ВРЕМЕНИ, отметьте на ней следующие события из истории математики

1. Книга «Начала» была написана Евклидом в 3 в  до н.э.
2. Теория чисел зародилась в Древней Греции в 6 в. до н.э.
3. Десятичные дроби появились в Китае в 3 в.   н.э.
4. Теория отношений и пропорций была разработана в Древней  Греции  в 4 в. до н.э.
5. Позиционная  десятичная система счисления распространилась в странах Востока в 9 в н.э.

       Точка, обозначающая начало отсчета разбивает эту прямую линию на 2 дополнительных луча -  по одному ведется  летоисчисление  до нашей эры, а по другому нашей эры. Единичный отрезок, на данной прямой также выбран и равен он 1 веку. Положение каждого, отмеченного вами события  задается его координатой.

Нашу линию времени можно сравнить с координатной прямой, что же это? Узнаем на втором этапе нашего погружения, а называется он   ВПАДИНА ТЕОРИИ :

1. ОЗНАКОМЛЕНИЕ С НОВЫМ МАТЕРИАЛОМ:         СЛАЙД 3

Посмотрите на появляющиеся фигуры. Угадайте, какая из них является координатной прямой?

Как думаете почему? Верно  

Координатная прямая – это прямая с указанными на ней:

•  началом отсчета,
•  направлением отсчета,
• единичным отрезком.

СЛАЙД 4   Точка О  разбивает  прямую на два дополнительных луча, на которых можно отмечать точки. Положение точек на каждом из лучей задается ее координатой. Чтобы отличить, друг от друга координаты на этих лучах, условились ставить перед координатами на одном луче знак +, а на другом - знак –

СЛАЙД 5Числа со знаком + называют положительными, для краткости записи обычно опускают знак + перед положительными числами и вместо + 5 пишут 5 – это одно и то же число, только по-разному обозначенное. А числа со знаком – называют отрицательным,  пишут   -5, -7,-10,-18  также и читают. Начало отсчета (или начало координат) – точка О  изображает нуль.Само число нуль не является ни положительным, ни отрицательным. Оно отделяет положительные числа от отрицательных.

СЛАЙД 6   Вместо слов точка А с координатой а пишут А (а). Подпишите п тетрадях № 1. Давайте запишем, Какие координаты у точек,изображенных на рисунке? А(-1), В(-3), С(3), D(5). Все в тетрадях-один человек у доски.

СЛАЙД 7 Прямые могут находиться в различных положениях.  Поэтому дополнительные лучи могут идти не только влево и вправо, но и, например, вверх и вниз. Если прямая расположена горизонтально, то обычно положительными считают координаты точек, расположенных справа от точки О, а отрицательными –координаты точек, расположенных слева от точки О. Если прямая расположена  вертикально, то  положительными считают координаты точек, расположенных выше   точки О, а отрицательными –координаты точек, расположенных  ниже  точки О.

А сейчас мы запишем в тетрадях №2 и разделимся  на 2 варианта 

ВАРИАНТ  I (девочки) запишут координаты  точек на координатной прямой, расположенной горизонтально.

ВАРИАНТ II (мальчики) запишут координаты  точек на координатной прямой, расположенной  вертикально.

По одному человеку от каждого варианта работа у доски.

С координатной прямой,  расположенной горизонтально, мы встречаемся на уроках истории –линия времени.  Шкалу с положительными и отрицательными числами и нулем имеют термометры. Начало отсчета соответствует температуре таяния льда 0 градусов Цельсия. А при 100 градусах закипает вода. СЛАЙД 8

ФИЗМИНУТКА.При таком стремительном погружении в тему необходимо проверить температурные показатели окружающей нас стихии. Встаньте все из-за парт. я буду называть некоторые температурные показатели, а вы при  отрицательных значения будете пытаться согреться, подпрыгивая на месте, а при положительных, будете довольно потягиваться, как бы показывая, Эх, хорошо как - тепло как!

• -28 градусов Цельсия                         13 градусов ниже нуля
• 19 градусов выше нуля                     -25 градусов по Цельсию
• +31 градус по Цельсию                     +25 градусов выше нуля

1. ПЕРВИЧНОЕ ОСМЫСЛЕНИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО:

СЛАЙД 9.  Сейчас мы погрузимся в рифы практики:         

ЗАДАНИЕ 1

Здесь плавают летучие рыбы, наиболее характерной их особенностью   является их способность к полету, развившаяся, в качестве приспособления для спасения от хищников.  Выпрыгивая из моря, они могут пролететь до 200 м над его поверхностью, а в высоту поднимаются до 10 метров над уровнем моря!  Летучая рыба осуществляет свои движения то под водой то, над поверхностью моря.

1. Покажите, где будет находиться рыба, если она удалится от поверхности на 3 м? Ск. ответов можно дать на этот вопрос?
2. Покажите, где будет находиться летучая рыба, если она будет находиться  выше поверхности моря на 2 метра
3. Ниже поверхности моря на три метра
4. Ниже поверхности моря на 1,5 метра
5. Выше поверхности на 2,5 метра
    
   ЗАДАНИЕ 2        № 898        СТР  150    (РАБОТА У ДОСКИ 3 ЧЕЛОВЕКА) прямая уже начерчена!
   Изобразите на координатной прямой точки А(1), В( 8,3),  С(-6),  D(6), М(-2,4), К(2,4).
   Слайд 10. За каждую верно изображенную точку, на экране будут появляться буквы, которые затем сложатся в  фамилию, оного великого французского математика, которого мы и должны поблагодарить за введение координатной прямой  -РЕНЕ ДЕКАРТ.
   Древний Египет, Вавилон и Древняя Греция не использовали отрицательных чисел, а если получались отрицательные корни уравнений (при вычитании), они отвергались как невозможные.
   Впервые отрицательные числа были частично узаконены в Китае (в 3 веке), а затем и в Индии(в 7 веке), где трактовались как долги (недостача). В Европе признание наступило на тысячу лет позже, да и то долгое время отрицательные числа называли «ложными», «мнимыми» или «абсурдными».  Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа РЕНЕ ДЕКАРТА.В 17 веке он предложил истолкование положительных и отрицательных чисел –ввел координатную прямую.
    

1.  ПОСТАНОВКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ :

 Перед тем, как погрузиться в глубины познания и подружиться с тамошними обитателями, мы должны с вами записать в бортовой журнал-дневник то есть, задание для дальнейших  погружений  СЛАЙД 11П.26-УЧИТЬ,  № 918, № 919, № 920.

7. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА:

Ну, а сейчас, как я и обещала, мы с вами  попадем в глубины познания  нашей темы и увидим тамошних обитателей - постарайтесь их поймать и подружиться!

• Прямая называется координатной, если на ней заданы:

1. ______       _____
2. _____________     _______
3. __________
    
    

• Число, показывающее положение точки на прямой, называют ______________ этой точки.
   
• Какими числами являются координаты точек на горизонтальной прямой, расположенных :                        а) справа от начала координат,  б) слева от начала координат.
   
• Какую координату имеет начало координат?
   
• Какими числами обозначаются координаты точек на вертикальной прямой, расположенных :                а) выше начала координат
•   б) ниже начала координат.

• Как звали математика, который ввел координатную прямую?
   
  РЕЗЕРВНЫЕ СЛАЙДЫ!