Конспект урока математики в 8 классе "Линейное уравнение с двумя переменными"

Организационная информация

Тема урока

Линейное уравнение с двумя переменными

Предмет

Математика

Класс

8

Методическая информация

Тип урока

Урок “открытия” нового знания

Цели урока

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия по теме “Линейное уравнение с двумя переменными”на основе метода рефлексивной самоорганизации.

Образовательная цель: расширение понятийной базы по теме “Линейное уравнение с двумя переменными” за счет включения в нее новых элементов: “уравнение с двумя переменными”, “решение уравнения с двумя переменными”, “линейное уравнение с двумя переменными”, алгоритм решения линейного уравнения с двумя переменными.

Задачи урока

образовательные:

создать условия

• для формирования понятий: “уравнение с двумя переменными”, “решение уравнения с двумя переменными”, “линейное уравнение с двумя переменными”;

• для получения алгоритма решения линейного уравнения с двумя переменными.

развивающие:

• совершенствование навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

• развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений.

воспитательные:

• развитие коммуникативных умений обучающихся через организацию парной и фронтальной работы на уроке.

Используемые педагогические технологии, методы и приемы

Применяемая технология:

технология деятельностного метода обучения (автор Л.Г. Петерсон).

Методы организации работы:

• словесные методы (беседа);

• наглядные (демонстрация презентации);

• проблемно-поисковый;

• метод рефлексивной самоорганизации.

Формы организации работы:

• парная;

• фронтальная;

• индивидуальная.

Время реализации урока

Первый урок в теме “Линейное уравнение с двумя переменными и его график”, изучаемой в течение 18 ч.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют, приобретут, закрепят, учащиеся в ходе урока.

Знания, умения, навыки:

Учащиеся должны

• знать определение уравнение с двумя переменными”, “решение уравнения с двумя переменными”, “линейное уравнение с двумя переменными”;

• различать уравнение с двумя переменными, линейное уравнение с двумя переменными;

• применять алгоритм нахождения решения линейного уравнения с двумя переменными.

Учащиеся должны

• излагать свои мысли с достаточной полнотой и точностью;

• переводить текстовую задачу на математический язык;

• конструировать определение математических понятий по аналогии с раннее изученными.

Перечень универсальных учебных действий:

• личностные;

• коммуникативные;

• познавательные;

• регулятивные.

Необходимое оборудование и материалы

• Компьютер;

• проектор.

Дидактическое обеспечение урока

компьютерная презентация

Список литературы

• Дорофеев Г.В. и др. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных организаций. - М.: Просвещение, 2013.

• Минаева С.С., Рослова Л.О.Алгебра. Рабочая

тетрадь. 8 класс. Пособие для учащихся

общеобразовательных учреждений.

В двух частях. – М.: Просвещение, 2010.

Этап

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Универсальные

учебные действия

Организационный

момент.

Самоопределение

к

деятельности

Включение учащихся в учебную деятельность.

Устное   сообщение учителя.                                            

Подготовка класса к работе. Озвучивают цель урока.               

Личностные 

самоопределение

Регулятивные 

целеполагание

Коммуникативные

планирование

учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Актуализация знаний

Воспроизведение ЗУНов, достаточных для усвоения новых материалов.

Задает вопросы.

Выполняют задание на воспроизведение теоретических знаний, подготавливающих к восприятию нового материала.

Познавательные 

осознанное и произвольное построение речевого высказывания

• Определение уравнения.

• Приведите пример уравнения.

• Какие правила применяются при решении уравнений?

• Определение корня уравнения.

• Как определить, является ли данное число корнем данного уравнения?

• Определение линейного уравнения.

• Приведите пример.

• Сколько решений может иметь линейное уравнение?

Пробное учебное действие

Мотивация к пробному учебному действию

Создает ситуацию для открытия новых знаний.

Осуществляют перевод условия задач на математический язык.

Формулируют определение уравнения с двумя переменными, решения уравнения с двумя переменными, линейного уравнения с двумя переменными.

Познавательные

подведение под понятие

Коммуникативные

выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью

Переведите условие задачи на математический язык:

1) Разность утроенного

первого числа и

удвоенного второго

числа равна 12.

Найдите эти числа.

2) Площадь

прямоугольника равна

36 см². Каковы

длины сторон?

3) Периметр

равнобедренного

треугольника равен

16 см. Чему равны

длины его сторон?

4) Гипотенуза

прямоугольного

треугольника равна

5 см. Чему равны его

катеты?

• Что представляют собой полученные математические выражения?

• Сколько переменных содержит каждое из этих равенств?

• Сформулируйте определение полученного понятия.

• Подберите к каждому из составленных уравнений пару чисел, обращающих его в верное числовое равенство.

• Как можно назвать пару (6;3) для уравнения

3х – 2у=12, если

при подстановке ее

в уравнение

получается верное

числовое

равенство?

• Сформулируйте определение решения уравнения с двумя переменными.

• 1) 3х – 2у=12

• 2) ху=36

• 3) 2х+у=16

• 4) х2+у2=25

• Какие из данных уравнений имеют сходство?

• В чем отличие 2) и 4) уравнений от данных?

• Как записать уравнения 1) и 3) в общем виде?

• Сформулируйте определение линейного уравнения с двумя переменными.

Выпишите линейные уравнения с двумя переменными

1. 2х – 10у = 3

2. +3у = 1

3. х + 0,5у = 4

4. 5х – 2у² =7

5. 3х – у = 0

6. + = -1

Выявление места и причины затруднения. 

Восстановить выполненные операции и зафиксировать место- шаг, операцию, где возникло затруднение

Организует выход учащегося в рефлексию пробного действия, выявление места и причины затруднения

Соотносят свои действия с используемым понятием, и на этой основе выявляют и фиксируют во внешней речи причину затруднения - те конкретные знания, умения, которых недостает для решения линейного уравнения с двумя переменными.

Регулятивные

волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Познавательные

формулирование проблемы,

осознанное и произвольное построение речевого высказывания

• Сколько решений может иметь линейное уравнение с двумя переменными?

• Как найти решение линейного уравнения с двумя переменными?

Построение алгоритма выхода из затруднения

Построение нового способа действий

Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации.

Составляют план достижения цели и определяют алгоритм нахождения решения линейного уравнения с двумя переменными.

Регулятивные 

планирование, прогнозирование

Познавательные

моделирование (составление предписания для решения задач определенного класса (уравнения с двумя переменными)

Первичное закрепление

Усвоение детьми нового способа действий,

Формирование способностей по его выполнению.

Устанавливает осознанность ситуации.

Проговаривают алгоритм решения линейных уравнений с двумя переменными в парах.

Решают типовые задания с проговариванием алгоритма вслух

(комментирование).

Познавательные

выполнение действий по алгоритму, осознанное и

произвольное построение речевого высказывания

Коммуникативные управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера

• Алгоритм нахождения решения линейного уравнения с двумя переменными.

• № 575, 576 (а,в)

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Применение нового способа действий. Рефлексия достижения цели.

Организует деятельность по применению новых знаний.

Самостоятельная работа. Осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном.

Познавательные

выполнение действий по алгоритму

Регулятивные 

контроль, коррекция, оценка

• РТ № 179

Рефлексия

деятельности.

Постановка домашнего задания.

Самооценка результатов деятельности

Организует рефлексию

(по методу 5 пальцев).

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности.

Личностные

самооценка

• п.4.1

• № 572 (б), 575, 576 (б, г), * 583